圆的方程及其直线与圆的位置关系说课稿

1、圆及直线与圆的位置关系（3课时）说课稿尊敬的各位评委老师:上午好！我今天说课的课题是“圆及直线与圆的位置关系”，我将从以下六 个方面来进行说课。、教材分析我选用的教材是江苏省职业学校文化课教材数学第二册。考虑计算机专 业课程autocad等作图软件对数学的要求以及学生的认知水平和教材的连贯性。我将第6节和第7节整合在一个教案中。二、学情分析参与教学的学生是12级计算机专业的学生。该班学生学习了多种作图软件, 如autocad等等，学生发现仅仅通过肉眼观察很难作出精确的设计图，学生认 为数学是专业课的根基。因此，本章节教学中，学生的学习热情高涨，主动性 较好，铺垫了情感与态度基础。在本节课之前，

2、学生已经学习了直线方程以及两条直线的位置关系，初步 理解了数形结合的思想方法。另外学生有良好的计算机操作水平和信息化基础, 也会用几何画板做出圆。为本节课内容打下了认知基础。但由于年龄的原因，学生思考问题不够严谨、全面，需要教师的引导，来 完成教学任务。三、教学目标参照学生现有水平、依据大纲要求，拟定目标为：k知识与技能目标：理解圆的标准方程及其推导过程，会把圆的一般方程 转化为圆的标准方程，理解直线与圆的位置关系2、过程与方法目标：通过从形到数，以及从数到形的思维过程，推导出圆 的两种方程。通过方程组的解来研究直线与圆的位置关系，体会待定系数法具 有解决问题的一般性.3、情感、态度与价值目标

3、：在合作交流中让学生学会正确表达以及如何容 纳不同见解，通过成果展示让学生树立自信心.本节课的教学重点为：理解圆的标准方程、圆的一般方程、直线与圆的位置 关系教学难点为：圆的一般方程的特点、通过方程组的解来研究直线与圆的位置 关系。为了究破难点，我将数学知识形象化，设计合理的推导过程，强化学生主体 的参与。!1!教学方法本节内容分为三个课时，为了突出重点，化解难点，我采用以下教学方法:1、探究法：通过环环相扣的问题将探究活动层层深入。2、考虑到学生的信息化技术水平以及意识都较好，挖掘学生愿意动手操作 的特性除了常规教学模式，我还大胆尝试让每个学生操作一台电脑，教会学生 用几何画板解决数学问题，

4、实验效果良好，大大提高了学生参与度。3、小组合作学习：分工明确，协作互助，成员包括信息搜索员、学习版块 版主、评分员等等，实现多元化评价。3、资源整合：我于2011年5月开发了网络学习平台。按照教材体例划分 为10个版块，方便了师生使用。网站提供发布学习资源、学生自主讨论以及教 学评价等多功能与一体。结合计算机专业特色建立课外兴趣小组，专门负责维 护和更新网络学习平台。现在展示的就是学生制作的flash动画。五、教学实施（课前准备）我紧紧抓住我们班学生信息化应用意识较强的特征，上课前布置学生，完 成网络平台中的学生任务，要求学生完成跟帖、发帖，获得积分，并把积分用 于教学评价。我要求学生制作这

5、组动画，就是想让学生回忆起如何确定一个圆，圆心确 定圆的位置，圆心确定圆的犬小。在网上搜集圆的定义并发帖跟帖，我根据发 帖的情况，确定利用初中圆的定义，来探究圆的标准方程。（情境）我以两个情境引入我的新课，情境一，以学生的一个专业课作业画出赵州桥的cad平面图开始，揭 示学生知识网络中的空白，激发学生的求知欲，说明探究圆的标准方程的必要 性。情境二，是关于直线与圆的位置关系的问题，体现了解析几何在实际生活 中的应用。两个情境都指向了圆的方程。探究圆的方程势在必行。探究一，根据圆的 定义，学生自主探索出圆心和圆半径的代数表示，顺理成章地推导出圆的标准 方程。这个过程体现了从形到数的数形结合思想。

6、我用几何画板动态展示了圆 上点坐标和圆方程之间的关系，将抽象问题直观化。探究二，将圆的标准方程 展开、整理后得到一个二元二次方程x2 + y2 +dx+ey+f = q.我进一步引导学生 思考，是不是所有的二元二次方程都是圆的方程呢？紧接着，利用分类讨论法, 得出圆的一般方程以及成立的条件。在这个过程中我主要以代数运算推导出几 何关系，体现了从数到形的数形结合思想。在探究三中我提出问题，引导学生 自主探索，并完成对应表格。结合教材中的例子，师生共同归纳总结出代数法 和几何法，并对两种方法对比研究。通过层层深入的问题探究得出圆的标准方程，圆的一般方程，直线与圆的 位置关系后，通过例题强化新知，内

7、化为稳固的知识结构。第一组例题直接应 用、巩固新知，同时也为学生规范解题作出示范。第二组例题是例3、例4,强 化提升，拓宽思路，联系前后知识点，解决问题。例4,通过一题多解，教会学 生选择恰当的方法解决问题，方法三使用几何画板只需要几步操作就可以得到 圆的方程，避免了繁琐的计算，使运算能力差的学生也能参与到课堂探索中， 增强了他们的学习自信心。拓展延伸，引入含有参数的直线方程，再次强化分 类讨论法，3组学生用代数法分组讨论，3组学生用几何法分组讨论，最后学生 展示成果后，由学生得出哪种方法更简洁。紧接着，在反馈练习环节中，我精选了一组练习题，给学生一块用武之地, 让学生体验成功的喜悦，找到自信

8、。练习的结果，用来检查目标完成度，也作 为教学评价的重要依据之一。最后根据这一节中已学的相关知识点，来解决此时解决情境引入中的台风问题，问题解决、合作交流是新版教材的两大特色，旨在培养学生的协作能力， 加强数学知识的应用性。建立多种方式进行立体评价，这个过程，既培养了学生的语言表达能力和 思维的严谨性，又有利于学生构建完整的知识体系，养成良好的学习习惯.课后作业：布置分层作业，满足不同层次的学生。布置兴趣小组完成网络 平台更新作业，为下节课做准备。六、教学反思回顾整个教学过程，促进教学相长，做如下反思：我遵循“以学生为主体， 教师为主导”的原则，问题驱动法贯穿教学过程始终。成功之处：考虑学生的最近发展区，用环环相扣的问题将学生的探究活动 层层深入，体现了以学生为主体的教学理念，顺利达成教学目标生动的教学情 境，较好地激发了学生学习的兴趣；加强信息化教学，使用几何画板解决数 学问题。开发网络学习平台，结合专业特征，让学生主动参与到网站建设中， 拓展了学习的时间和空间.不足之处：学生不善于表达数学问题，学生