中考数学一轮复习__图形的性质二_圆的基本性质

1、会计学1中考数学一轮复习中考数学一轮复习_图形的性质二图形的性质二_圆的圆的基本性质基本性质第1页/共28页第2页/共28页常见的辅助线(1)有关弦的问题，常作其弦心距，构造以半径、弦的一半、弦心距为边的直角三角形，利用勾股定理知识求解；难点与易错点难点与易错点第3页/共28页(2)有关直径的问题，常通过辅助线构造直径所对的圆周角是直角来进行证明或计算(3)有等弧或证弧相等时，常连等弧所对的弦或作等(同)弧所对的圆周(心)角第4页/共28页BB夯实基础夯实基础第5页/共28页D3(2015湘潭)如图，四边形ABCD是 O的内接四边形，若DAB60，则BCD的度数是( )A60 B90 C100

2、 D120第6页/共28页A第7页/共28页5(2015贵港)如图，已知点P是 O外一点，Q是 O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM.若 O的半径为2，OP4，则线段OM的最小值是( )A0 B1 C2 D3B第8页/共28页类型一：垂径定理及其推论C 【点评】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键典例探究典例探究第9页/共28页对应训练1(2014哈尔滨)如图， O是ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AEDE，BCCE.(1)求ACB的度数；(2)过点O作OFAC于点F，延长FO交BE于点G，DE3，EG2，求AB的长第1

3、0页/共28页第11页/共28页【例2】(2014龙东)直径为10 cm的 O中，弦AB5 cm，则弦AB所对的圆周角是_【点评】在很多没有给定图形的问题中，常常不能根据题目的条件把图形确定下来，因此会导致解的不唯一性，这种题一题多解，必须分类讨论本题中，弦所对的圆周角不是唯一的，圆周角的顶点可能在优弧上，也可能在劣弧上，依据“圆内接四边形的对角互补”，这两个角互补类型二：圆心角、弧、弦之间的关系30或150第12页/共28页对应训练2(2015台州)如图，四边形ABCD内接于 O，点E在对角线AC上，ECBCDC.(1)若CBD39，求BAD的度数；(2)求证：12.解：(1)解：BCDC，

4、CBDCDB39，BACCDB39，CADCBD39，BADBACCAD393978(2)证明：ECBC，CEBCBE，而CEB2BAE，CBE1CBD，2BAE1CBD，BAECBD，12第13页/共28页【例3】(2015眉山)如图， O是ABC的外接圆，ACO45，则B的度数为( )A30 B35C40 D45【点评】当图中出现同弧或等弧时，常常考虑到弧所对的圆周角或圆心角，一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半，通过相等的弧把角联系起来类型三：圆周角定理及其推论D第14页/共28页对应训练3(2015德州)如图， O的半径为1，A，P，B，C是 O上的四个点，APCCPB60.(

5、1)判断ABC的形状：_；(2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；(3)当点P位于 的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积第15页/共28页第16页/共28页第17页/共28页第18页/共28页【例4】矩形ABCD中，AB8，BC35，P点在边AB上，且BP3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是( )A点B，C均在圆P外B点B在圆P外，点C在圆P内C点B在圆P内，点C在圆P外D点B，C均在圆P内【点评】本题考查了点与圆的位置关系的判定，根据点与圆心之间的距离和圆的半径的大小关系作出判断类型四：点与圆的位置关系C第19页/共28

6、页4在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a， A的半径为2.下列说法中不正确的是( )A当a5时，点B在 A内B当1a5时，点B在 A内C当a1时，点B在 A外D当a5时，点B在 A外A第20页/共28页注意：外心位置要弄清注意：外心位置要弄清第21页/共28页剖析上述解法看上去好像思考周全，考虑了两种情况，其实又错了，因为BCABAC，BC是不等边ABC的最大边，所以A60不正确，产生错误的根源是图画得不准确，忽视了圆心的位置，实际上本题的圆心应在ABC的外部第22页/共28页第23页/共28页常见的辅助线(1)有关弦的问题，常作其弦心距，构造以半径、弦的一半、弦心距为边的直角三角形，利用勾股定理知识求解；难点与易错点难点与易错点第24页/共28页BB夯实基础夯实基础第25页/共28页对应训练3(2015德州)如图， O的半径为1，A，P，B，C是 O上的四个点，APCCPB60.(1)判断ABC的形状：_；(2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；(3)当点P位于 的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积第26页/共28页对应训练3(2015德州)如图， O的半径为1，A，P，B，C是 O上的四个点，A