数学中考填空选择压轴题

1、中考数学选择、填空压轴题一、选择题（共15 小题）1如图，已知四边形abcd 为等腰梯形，adbc，ab=cd，ad=， e 为 cd 中点，连接 ae，且 ae=2， dae =30 ，作 aeaf 交 bc 于 f，则 bf=（）a1b3c 1 d4 22如图，已知l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角abc 的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sin 的值是（）12abcd3如图，已知：mon =30 ，点 a1、a2、a3在射线 on 上，点 b1、b2、b3在射线 om上，a1b1a2、a2b2a3、a3b3a4均为等边三角形，若 oa1=1，则 a6b6a7的边长为

2、 （）a6b12 c32 d64 4如图， abc 与 def 均为等边三角形，o 为 bc、ef 的中点， 则 ad：be 的值为（）a：1 b：1 c5：3 d不确定5如图所示，点p（ 3a，a）是反比例函数y=（k 0）与 o 的一个交点，图中阴影部分的面积为10 ，则反比例函数的解析式为（）45 6 ay=by=cy=dy=6如图，已知点a， b，c，d 均在已知圆上，adbc，ac 平分 bcd， adc=120 ，四边形 abcd 的周长为10cm图中阴影部分的面积为（）acm2b（ ）cm2ccm2dcm27如图，在rtabc 中， c=90 ，ac=8，bc=4，分别以ac、b

3、c 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）a20 16 b10 32 c10 16 d20 132 8、如图，将半径为6 的 o 沿 ab 折叠，与 ab 垂直的半径oc 交于点 d 且 cd=2od，则折痕 ab 的长为（）78 9 abc6d9如图，在rt abc 中， c=90 ，ac=6，bc=8， o 为 abc 的内切圆，点d 是斜边ab 的中点，则tanoda=（）abcd210已知直角梯形abcd 中， adbc，ab bc，ad=2，bc=dc=5，点 p 在 bc 上移动，则当 pa+pd 取最小值时，apd 中边 ap 上的高为（）abcd311如图，在 abc 中，

4、ab=ac， bac=90 ，点 d 为线段 bc 上一点，连接ad，以 ad为一边且在ad 的右侧作正方形adef，cf 交 de 于点 p若 ac=，cd=2，则线段 cp的长（）10 11 12 a1b2cd12如图，正方形abcd 的边长是4， dac 的平分线交dc 于点 e，若点 p、q 分别是ad 和 ae 上的动点，则dq+pq 的最小值（）a2b4c2d413如图，已知抛物线l1：y=x2+2x 与 x 轴分别交于a、o 两点，顶点为m将抛物线l1关于 y 轴对称到抛物线l2则抛物线l2过点 o，与 x 轴的另一个交点为b，顶点为 n，连接am、mn、nb，则四边形amnb

5、的面积（）a3b6c8d10 14如图所示的二次函数y=ax2+bx+c 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：a+b+c=0； b2a； ax2+bx+c=0 的两根分别为3 和 1； a 2b+c0你认为其中正确的有（）13 14 15 a4 个b3 个c2 个d1 个15如图，已知抛物线与 x 轴分别交于a、b 两点，顶点为m将抛物线 l1沿 x 轴翻折后再向左平移得到抛物线l2若抛物线l2过点 b，与 x 轴的另一个交点为c，顶点为 n，则四边形amcn 的面积为（）a32 b16 c50 d40 二、填空题（共15 小题）16如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5 个图

6、形中所有正三角形的个数有17如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1 幅图中有1 个正方形；第2 幅图中有5个正方形； 按这样的规律下去，第6 幅图中有个正方形18如图， rtabc 中， c=90 ，以斜边 ab 为边向外作正方形abde，且正方形对角线交于点 o，连接 oc，已知 ac=5，oc=6，则另一直角边bc 的长为19如图， abc 的内心在y 轴上，点 c 的坐标为（ 2，0） ，点 b 的坐标是（ 0，2） ，直线ac 的解析式为，则 tana 的值是18 19 22 20刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新

7、的实数：a2+b1，例如把（ 3， 2）放入其中，就会得到32+（ 2） 1=6现将实数对（m， 2m）放入其中，得到实数2，则 m= 21对于平面内任意一个凸四边形abcd，现从以下四个关系式ab=cd； ad=bc；abcd； a=c 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形abcd 是平行四边形的概率是22已知直线l： y=x，过点 a（0，1）作轴的垂线交直线l 于点 b，过点 b 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 a1；过点 a1作 y 轴的垂线交直线l 于点 b1，过点 b1作直线 l 的垂线交y 轴于点 a2；按此作法继续下去，则点a2014的坐标为 （提示： box=30 ）23

8、如上图 4，在平面直角坐标系中，rtoab 的顶点 a 在 x 轴的正半轴上顶点b 的坐标为（ 6，） ，点 c 的坐标为（ 1，0） ，点 p 为斜边 ob 上的一个动点，则pa+pc 的最小值为24如下左图，直角梯形abcd 中， adbc， abbc，ad=4，bc=6将腰 cd 以 d 为旋转中心逆时针旋转90 至 de，连接 ae，则 ade 的面积是25如上右图，一段抛物线：y=x（x4） （0 x4） ，记为 c1，它与 x 轴交于点 o，a1：将 c1绕点 a1旋转 180 得 c2，交 x 轴于点 a2；将 c2绕点 a2旋转 180 得 c3，交 x 轴于 a3；如此进行下

9、去，直至得c10，若 p（37，m）在第 10 段抛物线c10上，则 m= 26正方形的a1b1p1p2顶点 p1、p2在反比例函数y=（x0）的图象上，顶点a1、b1分别在 x 轴、y 轴的正半轴上， 再在其右侧作正方形p2p3a2b2， 顶点 p3在反比例函数y=（x0）的图象上，顶点a2在 x 轴的正半轴上，则点p3的坐标为27如上右图所示，在o 中，点 a 在圆内， b、c 在圆上，其中oa=7，bc=18， a=b=60 ，则 tanobc= 28四边形abcd、aefg 都是正方形，当正方形aefg 绕点 a 逆时针旋转45 时，如图，连接 dg、be，并延长be 交 dg 于点

10、h，且 bhdg 与 h若 ab=4，ae=时，则线段bh 的长是29如上右图，在正方形abcd 外取一点e，连接 ae、be、de过点 a 作 ae 的垂线交de 于点 p若 ae=ap=1，pb=下列结论：apd aeb；点 b 到直线 ae 的离为； ebed； sapd+sapb=1+； s正方形abcd=4+其中正确结论的序号是30如图，梯形abcd 中， adbc，be 平分 abc，且 be cd 于 e，p 是 be 上一动点若 bc=6，ce=2de，则 |pcpa|的最大值是中考数学选择、填空压轴题一、选择题（共15 小题）1如图，已知四边形 abcd 为等腰梯形， adb

11、c，ab=cd，ad=，e 为 cd中点，连接 ae，且 ae=2，dae=30 ，作 aeaf 交 bc 于 f，则 bf=（）a 1b 3c1 d 422如图，已知 l1l2l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角abc的三个顶点分别在这三条平行直线上，则sin 的值是（）解：如图，延长 ae 交 bc 的延长线于 g，e 为 cd 中点， ce=de，adbc， dae=g=30 ，在ade 和 gce 中， adegce（aas） ，cg=ad=，ae=eg=2，ag=ae+eg=2+2=4，aeaf，af=agtan30 =4=4，gf=ag cos 30 =4=8，过点 a

12、作 ambc 于 m，过点 d 作 dnbc 于 n，则 mn=ad=，四边形 abcd 为等腰梯形， bm=cn，mg=ag? cos 30 =4=6，cn=mgmncg=6=62，afae，ambc， fam=g=30 ，fm =af? sin30 =4 =2，bf=bmmf =622=42故选： d本题考查了等腰梯形的性质，解直角三角形，全等三角形的判定与性质，熟记各性质是解题的关键，难点在于作辅助线构造出全等三角形，过上底的两个顶点作出梯形的两条高abcd考点 ：全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；等腰直角三角形；锐角三角函数的定义解答：解：如图，过点 a 作 adl1于 d，过

13、点 b 作 bel1于 e，设 l1，l2，l3间的距离为 1，cad+acd=90 ， bce+acd=90 ， cad=bce，在等腰直角 abc 中，ac=bc，在acd 和cbe 中， acdcbe（aas） ，cd=be=1，在 rtacd 中，ac=，在等腰 rtabc 中，ab=ac=，sin = 选 d点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，锐角三角函数的定义，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键3如图，已知： mon=30 ，点 a1、a2、a3在射线 on 上，点 b1、b2、b3在射线 om 上， a1b1a2、a2b2a3、a3b3a4均为等边三角

14、形，若oa1=1，则a6b6a7的边长为（）a6b12 c32 d64 考点：等边三角形的性质；含30度角的直角三角形解答： 解： a1b1a2是等边三角形， a1b1=a2b1，3=4=12=60 ， 2=120 ， mon=30 ， 1=180 120 30 =30 ，又 3=60 ， 5=180 60 30 =90 ， mon=1=30 ， oa1=a1b1=1，a2b1=1， a2b2a3、a3b3a4是等边三角形， 11=10=60 ，13=60 ，4如图，abc 与def 均为等边三角形， o 为 bc、ef 的中点，则 ad：be的值为（）a：1 b：1 c5：3 d不确定5如图

15、所示，点 p（3a，a）是反比例函数 y= （k0）与 o 的一个交点，图中阴影部分的面积为10 ，则反比例函数的解析式为（）ay=by=cy=dy= 4=12=60 ， a1b1a2b2a3b3，b1a2b2a3， 1=6=7=30 ，5=8=90 ，a2b2=2b1a2，b3a3=2b2a3，a3b3=4b1a2=4，a4b4=8b1a2=8，a5b5=16b1a2=16，以此类推：a6b6=32b1a2=32故选： c点评： 此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出a3b3=4b1a2，a4b4=8b1a2，a5b5=16b1a2进而发现规律是解题关键考点：相似三

16、角形的判定与性质；等边三角形的性质解答： 解：连接 oa、od， abc 与def 均为等边三角形， o 为 bc、ef 的中点，aobc，doef，edo=30 ，bao=30 ，od：oe=oa：ob=：1， doe+eoa=boa+eoa 即doa=eob， doaeobod：oe=oa：ob=ad：be=：1故选： a点评： 本题主要考查了相似三角形的判定及性质、等边三角形的性质，本题的关键在于找到需要证相似的三角形，找到对应边的比即可解； 由于函数图象关于原点对称，所以阴影部分面积为圆面积，则圆的面积为 10 4=40 因为 p（3a，a）在第一象限，则a0，3a0，根据勾股定理，

17、op=a于是 =40 ，a= 2， （负值舍去），故 a=2p 点坐标为（ 6，2） 将 p（6，2）代入 y= ，得： k=6 2=12反比例函数解析式为：y=6如上右图，已知点a，b，c，d 均在已知圆上， adbc，ac 平分 bcd，adc=120 ，四边形 abcd 的周长为 10cm图中阴影部分的面积为（）acm2b（ ）cm2ccm2dcm27如图，在 rtabc 中， c=90 ，ac=8，bc=4，分别以 ac、bc 为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（）a 20 16 b 10 32 c 10 16 d 20 132 解答：解： ac 平分 bcd，=，adbc，ac 平

18、分 bcd，adc=120 所以 acd=dac=30 ，=，bac=90 b=60 ，bc=2ab，四边形 abcd 的周长 =ab+bc+cd+ad= bc 3+bc=10，解得 bc=4cm，圆的半径 = 4=2cm，阴影部分的面积 = 22（2+4） 2 3= cm故选： b点评：本题的关键是要证明bc 就是圆的直径， 然后根据给出的周长求半径， 再求阴影部分的面积考点： 扇形面积的计算8、如上右图，将半径为 6 的o 沿 ab 折叠，与 ab 垂直的半径 oc 交于点 d且 cd=2od，则折痕 ab 的长为（）abc6d分析： 图中阴影部分的面积为两个半圆的面积三角形的面积，然后利

19、用三角形的面积计算即可解答： 解：设各个部分的面积为：s1、s2、s3、s4、s5，如图所示：两个半圆的面积和是：s1+s5+s4+s2+s3+s4，abc 的面积是 s3+s4+s5，阴影部分的面积是： s1+s2+s4，图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积即阴影部分的面积 = 16+ 4 8 4=10 16故选： c点评： 本题考查了扇形面积的计算，的关键是看出图中阴影部分的面积为两个半圆的面积三角形的面积考点： 垂径定理；勾股定理；翻折变换（折叠问题）分析： 延长 co 交 ab 于 e 点，连接 ob，构造直角三角形，然后再根据勾股定理求出 ab 的长解答： 解：延长 c

20、o 交 ab 于 e 点，连接 ob， ceab，e 为 ab 的中点，oc=6，cd=2od，cd=4，od=2，ob=6，de= （2occd）= （6 24）= 8=4， oe=deod=42=2，在 rtoeb 中， oe2+be2=ob2，be=4ab=2be=8故选： b点评： 本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键9如上右图，在 rtabc中， c=90 ，ac=6，bc=8，o 为abc 的内切圆，点 d 是斜边 ab 的中点，则 tanoda=（）abcd2考点 ： 三角形的内切圆与内心；锐角三角函数的定义解答：

21、 解： 过 o 点作 oeab ofac ogbc， ogc=ofc=oed=90 ，c=90 ，ac=6 bc=8，ab=10 o 为abc 的内切圆， af=ae，cf=cg （切线长相等）c=90 ，四边形 ofcg 是矩形，og=of，四边形 ofcg 是正方形，设 of=x，则 cf=cg=of=x，af=ae=6x，be=bg=8x，6x+8x=10，of=2， ae=4，点 d 是斜边 ab 的中点， ad=5，de=adae=1，tanoda=2故选： d点评： 此题要能够根据切线长定理证明：作三角形的内切圆，其中的切线长等于切线长所在的两边和与对边差的一半；直角三角形内切圆的

22、半径等于两条直角边的和与斜边的差的一半10已知直角梯形 abcd 中，adbc，abbc，ad=2，bc=dc=5，点 p 在bc 上移动，则当 p a+pd 取最小值时， apd 中边 ap 上的高为（）abcd 3考点：轴对称最短路线问题；勾股定理解答：解：过点 d 作 debc 于 e，adbc，abbc，四边形 abed 是矩形， be=ad=2，bc=cd=5，ec=3， ab=de=4，延长 ab 到 a ，使得 a b=ab，连接 a d 交 bc 于 p，此时 pa+pd 最小，即当 p 在 ad 的中垂线上， pa+pd 取最小值，b 为 aa 的中点，bpad此时 bp 为

23、aa d 的中位线，bp= ad=1，根据勾股定理可得ap=，在 apd 中，由面积公式可得apd 中边 ap 上的高 =2 4=故选： c11如上右图，在 abc中，ab=ac，bac=90 ，点 d 为线段 bc 上一点，连接 ad，以 ad 为一边且在 ad 的右侧作正方形adef，cf 交 de 于点 p若ac=，cd=2，则线段 cp 的长（）a 1b 2cd考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形解答：解：过 a 作 ambd 于 m，bac=90 ，ab=ac=4， b=acb=45 ，由勾股定理得： bc=8，cd=2，bd=82=6，bac=90 ，ab=a

24、c，ambc， b=bam=45 ，bm=am，ab=4，由勾股定理得： bm =am=4，dm=64=2，在 rtamd 中，由勾股定理得： ad=2，四边形 adef 是正方形， ef=de=af=ad=2，e=90 ，adef 是正方形， ad=af，daf=90 bac=90 ， bad=caf=90 dac设 cp=x，在 abd 和acf 中abdacf（sas） ，12如上右图，正方形abcd 的边长是 4，dac 的平分线交 dc 于点 e，若点 p、q 分别是 ad 和 ae 上的动点，则 dq+pq 的最小值（）a2b4c2d4cf=bd=6，b=acb=acf=45 ，

25、pcd=90 =e，fpe=dpc， fpedpc，=，=，x2+3x4=0，x=4（舍去） ，x=1，即 cp=1，故选： a点评：本题考查了正方形性质，全等三角形的性质和判定，相似三角形的性质和判定的应用，关键是能得出关于x 的方程，题目比较好，但是有一定的难度考点： 轴对称最短路线问题；正方形的性质解答： 解：作 d 关于 ae 的对称点 d ，再过 d 作 d p ad 于 p ，dd ae， afd=afd ，af=af，dae=cae， dafd af，d 是 d 关于 ae 的对称点， ad= ad=4，d p 即为 dq+pq 的最小值，四边形 abcd 是正方形， dad=4

26、5， ap= p d ，在 rtap d 中，p d2+ap2=ad2，ad2=16，ap= p d，2p d2=ad2，即 2p d2=16，p d=2 ，即 dq+pq 的最小值为 2故选： c点评： 本题考查的是轴对称最短路线问题，根据题意作出辅助线是解答此题的关键13如上右图，已知抛物线l1：y=x2+2x 与 x 轴分别交于 a、o 两点，顶点为m将抛物线 l1关于 y 轴对称到抛物线 l2则抛物线 l2过点 o，与 x 轴的另一个交点为 b，顶点为 n，连接 am、mn、nb，则四边形 amnb 的面积（）a3b6c8d10 14如上右图所示的二次函数y=ax2+bx+c 的图象中

27、，刘星同学观察得出了下面四条信息： a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0 的两根分别为 3 和 1；a2b+c0你认为其中正确的有（）解： 解：抛物线 l1的解析式为： y=x2+2x=（x1）2+1，顶点坐标为： m（1，1） ，当 y=0 时， x2+2x=0，解得： x=0 或 x=2，则 a 坐标为（ 2，0） ，l2和 l1关于 y 轴对称，am=bn，n 和 m 关于 y轴对称， b 和 a 关于 y轴对称，则 n（1，1） ，b（2，0） ，过 n 作 ncab 交 ab 与点 c，am=bn，mn ab，四边形 nbam 是等腰梯形，在等腰梯形 nbam 中，mn，1（

28、 1）=2，ab=2（ 2）=4，nc=1，s四边形nbam= （mn+ab）? nc=3故选： a1415 点评：本题是二次函数的综合题型， 其中涉及到的知识点有抛物线的顶点公式和等腰梯形的面积求法，根据对称图形得出n，b 的坐标是解答本题的关键a 4 个b 3 个c 2 个d 1 个考点： 二次函数图象与系数的关系解答： 解：抛物线过点（ 1，0） ，a+b+c=0，所以正确；抛物线的对称轴为直线x=1，2ab=0，所以错误；15如图， 已知抛物线与 x 轴分别交于 a、 b 两点， 顶点为 m 将抛物线 l1沿 x 轴翻折后再向左平移得到抛物线l2若抛物线 l2过点 b，与 x 轴的另一

29、个交点为 c，顶点为 n，则四边形 amcn 的面积为（）a32 b16 c50 d40 二、填空题（共15小题）16如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 5 个图形中所有正三角形的个数有点（ 1，0）关于直线 x=1 的对称点为（ 3，0） ，抛物线与 x 轴两交点坐标为（ 3，0） ， （1，0） ，ax2+bx+c=0 的两根分别为 3 和 1，所以正确；b=2a，a+b+c=0，a+2a+c=0，即 c=3a，a2b+c=a4a3a=7a，抛物线开口向上， a0，a2b+c=7a0，所以错误故选： c点评： 本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数 y=ax2+bx+c

30、（a0 ）的图象为抛物线，当 a0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=；抛物线与 y轴的交点坐标为（ 0，c） 也考查了一次函数的性质考点：二次函数综合题；轴对称的性质解答：解：由 y=x26x+5 得 y=（x1） （x5）或 y=（x3）24，抛物线 l1与 x 轴两交点坐标为a（5，0） ，b（1，0） ，顶点坐标 m（3，4） ，ab=51=4，由翻折，平移可知， bc=ab=4，n（1，4） ， ac=ab+bc=8，s四边形amcn=sacn+sacm= 8 4+ 8 4=32故选： a点评：本题主要考查了二次函数解析式的确定、 函数图象交点的求法等知识点 主要考查学生数形结合的数学

31、思想方法考点： 规律型：图形的变化类专题： 压轴题；规律型解答：解：第一个图形正三角形的个数为5，第二个图形正三角形的个数为5 3+2=17，第三个图形正三角形的个数为17 3+2=53，第四个图形正三角形的个数为53 3+2=161，第五个图形正三角形的个数为161 3+2=485如果是第 n 个图，则有 2 3n1 个故答案为： 485点评：此题考查图形的变化规律， 找出数字与图形之间的联系， 找出规律解决问题17如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1 幅图中有 1 个正方形；第 2幅图中有 5 个正方形； 按这样的规律下去，第6 幅图中有个正方形考点： 规律型：图形的变化类解答： 解：

32、观察图形发现第一个有1 个正方形，第二个有 1+4=5 个正方形，第三个有 1+4+9=14 个正方形，- 第 n 个有：n（n+1） （2n+1）个正方形，第 6 个有 1+4+9+16+25+36=91 个正方形，故答案为： 91 点评： 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细关系图形并找到规律，本题采用了穷举法18如图， rtabc 中，c=90 ，以斜边 ab 为边向外作正方形abde，且正方形对角线交于点o，连接 oc，已知 ac=5，oc=6，则另一直角边 bc 的长为考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形19如图，abc的内心在 y 轴上，点 c 的坐标

33、为（ 2，0） ，点 b 的坐标是（ 0，2） ，直线 ac 的解析式为，则 tana 的值是解答： 解法一：如图 1 所示，过 o 作 ofbc，过 a 作 amof，四边形 abde 为正方形， aob=90 ，oa=ob，aom+bof=90 ，又amo=90 ， aom+oam=90 ， bof=oam，在aom 和bof 中， aombof（aas） ，am=of，om=fb，又acb=amf =cfm =90 ，四边形 acfm 为矩形，am=cf，ac=mf =5，of=cf， ocf 为等腰直角三角形，oc=6，根据勾股定理得： cf2+of2=oc2，解得： cf=of=6，

34、fb=om=offm =65=1，则 bc=cf+bf=6+1=7故答案为： 7解法二：如图 2 所示，过点 o 作 omca，交 ca 的延长线于点 m；过点 o 作 onbc 于点 n易证 oma onb， om=on，ma=nbo 点在acb 的平分线上， ocm 为等腰直角三角形oc=6，cm=on=6ma=cmac=65=1，bc=cn+nb=6+1=7故答案为： 7点评： 此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，以及等腰直角三角形的判定与性质、角平分线的判定，利用了转化及等量代换的思想，根据题意作出相应的辅助线是解本题的关键考点： 一次函数综合题解答： 解：根据三

35、角形内心的特点知abo=cbo，已知点 c、点 b 的坐标，ob=oc，obc=45 ，abc=90 可知 abc 为直角三角形， bc=2，点 a 在直线 ac 上，设 a 点坐标为（ x， x1） ，根据两点距离公式可得： ab2=x2+，ac2=（x2）2+，在 rtabc 中，ab2+bc2=ac2，解得： x=6，y=4，ab=6，tana= 故答案为：点评： 本题主要考查了三角形内心的特点，两点间距离公式、勾股定理，综合性较强，难度较大20刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（ a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b1，例如把（ 3，2）

36、放入其中，就会得到32+（2）1=6现将实数对（ m，2m）放入其中，得到实数 2，则 m= 考点： 解一元二次方程因式分解法解答： 解：把实数对（ m，2m）代入 a2+b1=2 中得 m22m1=2 移项得 m22m3=0 因式分解得（ m3） （m+1）=0 解得 m=3 或1故答案为： 3 或1点评： 根据题意，把实数对（ m，2m）代入 a2+b1=2 中，并进行因式分解，再利用积为 0 的特点解出方程的根21对于平面内任意一个凸四边形abcd，现从以下四个关系式ab=cd；ad=bc；abcd； a=c 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形abcd 是平行四边形的概率是考点： 概

37、率公式；平行四边形的判定解答：解：从四个条件中选两个共有六种可能：、，其中只有、和可以，所以其概率为= 故答案为：点评：用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形22如图，已知直线l：y=x，过点 a（0，1）作轴的垂线交直线l 于点 b，过点 b 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 a1；过点 a1作 y 轴的垂线交直线 l 于点 b1，过点 b1作直线 l 的垂线交 y 轴于点 a2；按此作法继续下去，则点a2014的坐标为 （提示： box=30 ）考点 ：一

38、次函数图象上点的坐标特征解答：解：直线 l 的解析式为； y=x，l 与 x 轴的夹角为 30 ，abx 轴， abo=30 ，oa=1，ob=2，ab=，a1bl， aba1=60 ，a1o=4，a1（0，4） ，同理可得 a2（0，16） ，a2014纵坐标为 42014，a2014（0，42014） 故答案为：（0，42014） 点评：本题考查的是一次函数综合题，先根据所给一次函数判断出一次函数与x轴夹角是解决本题的突破点；根据含30 的直角三角形的特点依次得到a、a1、a2、a3的点的坐标是解决本题的关键23如图，在平面直角坐标系中，rtoab 的顶点 a 在 x 轴的正半轴上顶点b

39、的坐标为（ 6，） ，点 c 的坐标为（ 1，0） ，点 p 为斜边 ob 上的一个动点，则 pa+pc 的最小值为考点 ：轴对称最短路线问题；坐标与图形性质解答：解：作 a 关于 ob 的对称点 d，连接 cd 交 ob 于 p，连接 ap，过 d 作 dnoa 于 n，则此时 pa+pc 的值最小，dp=pa， pa+pc=pd+pc=cd，b（6，2） ，ab=2，oa=6， b=60 ，由勾股定理得： ob=4，由三角形面积公式得： oa ab= ob am，am=3，ad=2 3=6， amb=90 ，b=60 ， bam=30 ， bao=90 ， oam=60 ，dnoa，nda

40、=30 ，an= ad=3，由勾股定理得： dn=3，c（1，0） ，cn=613=2，在 rtdnc 中，由勾股定理得： dc=，即 pa+pc 的最小值是故答案为：点评：本题考查了三角形的内角和定理，轴对称最短路线问题，勾股定理，含30 度角的直角三角形性质的应用，关键是求出p 点的位置，题目比较好，难度适中24如上右图，直角梯形abcd 中，adbc，abbc，ad=4，bc=6将腰cd以 d 为旋转中心逆时针旋转90 至 de， 连接 ae， 则ade 的面积是考点：直角梯形；全等三角形的判定与性质；旋转的性质解答： 解：作 efad 交 ad 延长线于 f，作 dgbc如上图所示：c

41、d 以 d 为中心逆时针旋转90 至 ed，ad=4，bc=6，de=dc，dedc，cdg=edf， cdgedf，ef=cg又 dgbc，所以 ad=bg，ef=cg=bcad=64=2， ade 的面积是：ad? ef= 4 2=4故答案为： 4点评： 本题考查梯形的性质和旋转的性质：旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等要注意旋转的三要素：定点为旋转中心；旋转方向；旋转角度25如图，抛物线： y=x（x4） （0 x4 ） ，记为 c1，它与 x 轴交于点 o，a1：将 c1绕点 a1旋转 180 得 c2，交 x 轴于点 a2；将 c

42、2绕点 a2旋转 180 得 c3，交 x 轴于 a3；-如此进行下去，直至得 c10， 若 p （37， m） 在第 10段抛物线 c10上， 则 m= 考点：二次函数图象与几何变换解答： 解：一段抛物线： y=x（x4） （0 x4 ） ，图象与 x 轴交点坐标为：（0，0） ， （4，0） ，将 c1绕点 a1旋转 180 得 c2，交 x 轴于点 a2；将 c2绕点 a2旋转 180 得 c3，交 x 轴于点 a3；-如此进行下去，直至得c10c10与 x 轴的交点横坐标为（ 36，0） ， （40，0） ，且图象在 x 轴下方，c10的解析式为： y10=（x36） （x40） ，当

43、 x=37 时，y=（3736） （3740）=3故答案为： 3点评： 本题考查了二次函数图象与几何变换，根据平移规律得出c10与 x 轴的交点坐标，进而得到解析式是解题关键26正方形的 a1b1p1p2顶点 p1、p2在反比例函数 y=（x0）的图象上，顶点 a1、b1分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形p2p3a2b2，顶点p3在反比例函数 y=（x0）的图象上，顶点a2在 x轴的正半轴上，则点p3的坐标为考点：反比例函数综合题解答： 解：作 p1cy 轴于 c，p2dx 轴于 d，p3ex 轴于 e，p3fp2d 于 f，如图，设 p1（a， ） ，则 cp1=a，oc=

44、 ，四边形 a1b1p1p2为正方形， rtp1b1crtb1a1orta1p2d，ob1=p1c=a1d=a，oa1=b1c=p2d= a，od=a+ a= ， p2的坐标为（， a） ，把 p2的坐标代入 y=（x0） ，得到（a）? =2，解得 a=1（舍）或 a=1， p2（2，1） ，设 p3的坐标为（ b， ） ，又四边形 p2p3a2b2为正方形， rtp2p3frta2p3e，p3e=p3f=de= ，oe=od+de=2+ ，2+ =b，解得 b=1（舍） ，b=1+， =1，点 p3的坐标为 （+1，1） 点评： 本题考查了反比例函数，三角形全等的判定与性质以及解分式方程的方法27 如上右图所示， 在o 中，点 a 在圆内，b、c 在圆上，其中 oa=7，bc=18，a=b=60 ，则 tanobc= 28四边形 abcd、aefg 都是正方形，当正方形aefg 绕点 a 逆时针旋转 45时，如图，连接 dg、be，并延长 be 交 dg 于点 h，且 bhdg 与 h若 ab=4，ae=时，则线段 bh 的长是考点： 旋转的性质；正方形的性质解答：解：连结 ge 交 ad 于点 n，连结 de，如图，正方形 aefg 绕点 a 逆时针旋转 45 ，af 与 eg 互相垂直平分，且af 在 ad 上，ae=， an=gn=1