抛物线综合题(一题多问)_第1页
抛物线综合题(一题多问)_第2页
抛物线综合题(一题多问)_第3页
抛物线综合题(一题多问)_第4页
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文档简介

1、第 1 页 共 4 页二次函数与几何综合（ 1）题目：如图1，抛物线cbxxy2经过0 ,1a、3 ,0c两点， 与x轴交于点b，抛物线的顶点为d。（1）求该抛物线的解析式。（2）如图 2，求四边形abdc 的面积。（3） 如图 3， 在该抛物线的对称轴上找一点p，使pcpa的值最小，求点p 的坐标。（4） 如图 4， 在该抛物线的对称轴上找一点q，使qcqa的值最大，求点q 的坐标。4224651015dcbao（图 1）4224651015dcbao（图 2）422465dcbao（图 3）422465dcbao（图 4）第 2 页 共 4 页（5） 如图 5， 在该抛物线的对称轴上找一点

2、n，使nca为直角三角形，求点n 的坐标。（6） 如图 6， 在该抛物线的对称轴上找一点m，使mca为等腰三角形，求点m 的坐标。（7） 如图 7， 在x轴上找一点m ， 使m c a为等腰三角形，求点m 的坐标。（ 8） 如 图8， 在 抛物线上 找 一点e，使a o cb o ess4，求点 e 的坐标。4224651015dcbao（图 5）422465cbao（图 8）4224651015dcbao（图 5）422465cbao（图 7）第 3 页 共 4 页（9）如图 9，点 e 是直线 bc 上方的抛物线上一点，过 e 作 epx轴交x轴于点 p， 若直线bc将 bpe分成面积相等

3、的两部分，求点 p的坐标。（10）如图 10，点 f 是直线 bc 上方的抛物线上一点， 当四边形 bocf 的面积最大时， 求点f 的坐标。（11）如图 11，点 n 是直线 bc 上方的抛物线上一点，过n 作 nm x轴交直线bc于点 m ，当线段 mn最大时，求点n的坐标。（12）如图 12，点 t 是（直线 bc 上方的）抛物线上一点， 过 n 作 tsx轴交直线bc于点s，以点 d、g、s、t为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点t 的坐标；若不能，请说明理由。（图 9）4224651015pecbao（图 12）422465gtdcbaos4224651015fcbao（图 10）422465ncbaom（图 11）第 4 页 共 4 页（13）若点 p是直线 bc 上方的抛物线上一动点，连接pc、 po，并把 poc 沿 oc 翻折，得到四边形pop/c，是否存在点p，使四边形pop/c 为菱形？若存在，求此时点p的坐标；若不存在，请说明理由。（14）如图， 点 m 是线段 ba 上任意一点 （m与 a、 b 不重合），过点 m 作x轴的垂线与直线 bc 交于 e，交抛物线于p，过 p 作 pqab 交抛物线于q，过 q 作 qnx轴于 n，若点 p 在点 q 的左边，当矩形pmn

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