2020-2021厦门市七年级数学下期中第一次模拟试卷附答案

1、2020-2021 厦门市七年级数学下期中第一次模拟试卷附答案一、选择题1 已知点 P（3a， a +2）在 x轴上，则P 点的坐标是（）A（3， 2）B（6，0）C（-6，0）D（6，2）2 如图，已知1= 2，其中能判定AB CD 的是（ ）3 不等式 x+1 2 的解集在数轴上表示正确的是（）A若直线ab， a P c，则b cB一条直线的平行线有且只有一条D两条不相交的直线叫做平行线4 下列说法一定正确的是（）C若两条线段不相交，则它们互相平行5 如图所示，下列说法不正确的是（6 如图，将 ABC 沿 BC 边上的中线B1和3是对顶角D1和4是内错角A1和2 是同旁内角C3和4 是同位

2、角AD 平移到 A'B'C' 的位置，已知 ABC 的面积为9，4若AA'=1 ，则 A'D 等于（）A 2B 3CDAD BC 的是（ ）7 如图，点E 在 AB 的延长线上，则下列条件中，不能判定AD DCB 180C24B 1D CBEDAE8 在平面直角坐标系中，点A的坐标0,1 ，点 B 的坐标 3,3 ，将线段AB 平移，使得A到达点C 4,2 ，点 B 到达点 D ，则点D 的坐标是（A7,3B6,4C7,4D8,49若xy ，则下列不等式中成立的是（Ax1y1B2x2yC10xy 22 我国古代数学著作增删算法统宗记载D3 2x3 2y”

3、绳索量竿”问题： “一条竿子一条索，索比竿“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5 尺设绳索长x尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（xy5A 1xy5211 如图，下列能判断xy5B 1x y+52AB CD 的条件有Cx2xy5 y-5Dx y-52x y+5B+ BCD =180°1 = 2 3 = 4 B =A 1B 212 在平面直角坐标系中,点P（1,-2）在（C）DA第一象限二、填空题B第二象限C第三象限D第四象限13 已知实数x 的两个平方根分别为2a1 和 3-4a，实数y的立方根为a，则x 2y 的值

4、14 如图，直线AB 、 CD 相交于点O， OE 平分 BOC， OF CD，若 BOE 2 BOD，则AOF 的度数为15 平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，3），点P（m，n）为第三象限内一点，若 PAB 的面积为18，则m， n 满足的数量关系式为16 已知 ABC的面积为16，其中两个顶点的坐标分别是A 7,0 , B 1,0 ，顶点 C在y 轴上，那么点C 的坐标为17xm若关于 x 的不等式组7 2x0的整数解共有4 个，则 m 的取值范围是11819若 3 43300 35.12， 3 x在平面直角坐标系中，点（0.3512 ，则 x =5，8）是由一个点沿x 轴向

5、左平移3 个单位长度得到1 与 2 互余，则321 如图，点A， B 的坐标分别为2,0 ， 0,1 ，将线段AB 直接平移到MN ，使点 A移至点 M 的位置，点B 移至点N 的位置，设平移过程中线段AB 扫过的面积为S ，（ 1 ）如图1，若点N 的坐标是3,1 ，则点 M 的坐标为，请画出平移后的线段 MN ；（ 2）如图2，若点M 的坐标是3,1 ，请画出平移后的线段MN ，则 S 的值为M 点的坐标3）若S 2.5，且点 M 在坐标轴上，请直接写出所有满足条件的3 辆大货车与22 疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉已知2 辆大货2 辆小货车可以一次运货17 吨，

6、 5 辆大货车与4 辆小货车可以一次运货29 吨，则车与 1 辆小货车可以一次运货多少吨？23 如图，在每个小正方形边长为1 的方格纸中，ABC 的顶点都在方格纸格点上将 ABC 向左平移2 格，再向上平移4 格（1）请在图中画出平移后的A B C；（2）再在图中画出ABC 的高 CD；（3）在图中能使S PBC S ABC的格点 P 的个数有个 （点 P 异于 A）72 ；乙2mx y 5x24 甲、乙两名同学在解方程组时，甲解题时看错了m，解得 2x ny 13yx3解题时看错了n，解得 请你以上两种结果，求出原方程组的正确解y725 观察下列关于自然数的等式：222222 32 4 12

7、 5；52 4 22 9；72 4 32 13； 根据上述规律解决下列问题：（ 1 ）请仿照、，直接写出第4 个等式：；（ 2）请写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并证明该等式成立* 试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 C解析： C【解析】【分析】根据点 P在 x轴上，即y=0，可得出a的值，从而得出点P的坐标【详解】点P（ 3a， a+2）在x 轴上， y=0 ，即 a+2=0，解得a=-2， 3a=-6，点P 的坐标为（-6，0）故选C【点睛】此题考查平面直角坐标系中点的坐标，明确点在x轴上时纵坐标为0是解题的关键2 D解析： D【解析】【分析】由1= 2结合 “内错角（同

8、位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论【详解】A、1= 2， AD BC（内错角相等，两直线平行）；B 、1= 2，1、2 不是同位角和内错角，不能得出两直线平行；C、1= 2，1、2不是同位角和内错角，不能得出两直线平行；D 、1= 2， AB CD （同位角相等，两直线平行）故选 D 【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键3 A解析： A【解析】试题解析：x+1 2， x 1故选A考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集4 A解析： A【解析】

9、【分析】根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案【详解】A、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行故正确；B 、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行故错误；C、根据平行线的定义知是错误的D 、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线故错误；故选： A【点睛】此题考查平行线的定义、性质及平行公理，熟练掌握公理和概念是解题的关键5 A解析： A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可【详解】A. 1和2 是邻补角，故此选项错误；B. 1和3 是对顶角，此选项正确；C. 3和4 是同位角，此选项正确；D. 1和4 是内错角，此选项正确；故选：

10、 A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义6 A解析： A【解析】1分析：由SABC =9、S AE=F4且 AD 为 BC 边的中线知S ADE=SAE=F2，21 9A D 2 SVA DES ABD = S ABC = ，根据 DAE DAB 知 （） 2 VADE ，据此求解可得2 2AD SVABD详解：如图，S ABC=9、 S A E=F4，且AD 为 BC 边的中线，S A D=ES A E=F2， S ABD = S ABC =，222将 ABC 沿 BC 边上的中线AD 平移得到 A'B'C' ， AE

11、 AB ，DAE DAB ，A D 2SVA DE（ A D ） 2 2则 （） 2 VA DE ，即 A D 19 ，ADSV ABD22解得A D=2或 A D=- 2 （舍），5故选 A点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点7 C解析： C【解析】【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可：A. 同旁内角互补，两直线平行；B、 C内错角相等，两直线平行；D. 同位角相等，两直线平行，再根据结果是否能判断AD /BC，即可得到答案【详解】解： A. Q D DCB 180 , AD / /BC ,此项正确，不合题意；B.

12、 Q 13，AD/ /BC ,此项正确，不合题意；C. 2= 4， CD AB ，不能判定AD / /BC ，此项错误，符合题意；D. Q CBE DAE ，AD /BC ,此项正确，不合题意故选：C【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8 C解析： C【解析】【分析】根据 A 和 C 的坐标可得点A 向右平移4 个单位，向上平移1 个单位，点B 的平移方法与A的平移方法相同，再根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点D 的坐标【详解】解：点A（ 0， 1）的对应点C 的坐标为（4， 2），即（ 0+4， 1+1），点 B （ 3， 3）的

13、对应点D 的坐标为（3+4， 3+1 ），即 D （ 7， 4）；故选： C.【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键正确得到点的平移方法9 C解析： C【解析】【分析】各项利用不等式的基本性质判断即可得到结果【详解】由 x< y，可得： x-1 < y-1 ， -2x> -2y， 3 2x> 3 2y， x y ， 22故选：C【点睛】此题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键10 A解析： A【解析】【分析】设索长为x 尺，竿子长为y 尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托 ”，即可得出关于x、 y 的二元一次方程组【详解】设索

14、长为x 尺，竿子长为y 尺，y5根据题意得：故选 A【点睛】 本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关 键11 C解析： C【解析】【分析】 判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符 合【详解】B+ BCD =180° ，则同旁内角互补，可判断AB CD；1 = 2，内错角相等，可判断AD BC，不可判断AB CD；3 = 4，内错角相等，可判断AB CD；B = 5，同位角相等，可判断AB CD故选： C【点睛】本题考查平行的证明，注意中，1 和 2 虽然是内错角关系，但对应的不是AB 与 CD这两条直线，故

15、是错误的12 D解析： D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，点P(1,-2)在第三象限,故选 D.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号二、填空题13 3【解析】【分析】利用平方根立方根的定义求出x 与 y 的值即可确定的值【详解】解：根据题意的2a+1+3-4a=0 解得a=2故答案为：3【点睛】本题考查了平方根和立方根熟练掌握相关的定义是解题的关键解析： 3【解析】【分析】利用平方根、立方根的定义求出x 与 y 的值，即可确定x 2y 的值【详解】解：根据题意的2a+1+3

16、-4a=0，解得a=2， x 25,y 8 ，x 2y25 2 (8) =3，故答案为：3【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握相关的定义是解题的关键14 54°【解析】【分析】设BOD=x BOE=2；根据题意列出方程x2x+2x+x=180°得出x=36°求出AOC= BOD=3°即可求出 6AOF=9°0 -36° =54°【详解】解：设BOD解析：54°【解析】【分析】设 BOD=x， BOE=2x；根据题意列出方程2x+2x+x=180° ，得出x=36°，求出 AOC= BOD=

17、3°6 ，即可求出AOF=90° -36°=54°【详解】解：设BOD=x ， BOE=2x， OE 平分BOC， COE= EOB=2x，则 2x+2x+x=180° ，解得：x=36° ，BOD=3°6 ，AOC= BOD=3°6 ， OF CD，AOF=90° - AOC=9°0 -36°=54°；故答案为：54°【点睛】本题考查了垂线、对顶角、邻补角的知识；弄清各个角之间的数量关系是解题的关键15 【解析】【分析】连接OP将PAB的面积分割成三个小三角形根据

18、三个小三角形的面积的和为18 进行整理即可解答【详解】解：连接OP如图：A（ 20） B（ 03）OA=2OB= 3 AOB=9°点0P解析：3m 2n30【解析】【分析】连接OP，将PAB 的面积分割成三个小三角形，根据三个小三角形的面积的和为18进行整理即可解答【详解】解：连接OP，如图：A （ 2， 0），B （ 0， 3），OA=2 ， OB=3，AOB=9°0 ，11 S OAB= OA OB 2 33 ，VOAB 22点P( m， n)为第三象限内一点，m< 0， n< 0，11SVOAP2 OA yP 2 2 n n ，113SVOBP2 OB x

19、P 2 3 m 2 m ，3SVPABSVOAB SVOAP SVOBPn 2 m 318 ，整理可得：3m 2n30；故答案为：3m 2n30【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中面积的求解，要注意在计算面积的时候，可根据题意适当添加辅助线，帮助自己分割图形16 或【解析】【分析】已知可知AB=8已知的面积为即可求出OC长得到C点坐标【详解】AB=8的面积为=16 OC=4点的坐标为(04) 或 (0-4) 故答案为： (04) 或 (0-4) 【点睛】本题考查解析： (0, 4) 或 (0, 4)【解析】【分析】已知 A 7,0 , B 1,0 ，可知 AB=8 ，已知 ABC的面积为16，

20、即可求出OC 长，得到C点坐标【详解】 A 7,0 , B 1,0 AB=8ABC的面积为161 AB OC =16 2 OC=4点 C 的坐标为(0,4)或 (0,-4)故答案为：(0,4)或 (0,-4)【点睛】本题考查了直角坐标系中坐标的性质，已知两点坐标可得出两点间距离长度，如果此两点在坐标轴上，求解距离很简单，如果不在坐标轴上，可通过两点间距离公式求解17 6<m7【解析】由x-m<07- 2x1得到3x<m则4个整数解就是3456所以m的取值范围为6< m7故答案为6< m 7【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解利用数轴就能直观的理解题意列出解析

21、：6< m7 【解析】由 x-m< 0， 7-2x1 得到3x < m，则 4个整数解就是3， 4， 5， 6，所以 m 的取值范围为6< m7 ，故答案为6< m 7.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于 m 的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍18 00433【解析】【分析】三次根式变化规律为：三次根号内的式子扩大或缩小 1000 倍则得到的结果扩大或缩小10 倍根据规律可得x 的值【详解】从3512变为 03512缩小了 100倍且添加了根据规律解析： 0.0433【解析】【分析】三次根式变化规律为：三次根号内的式

22、子扩大或缩小1000 倍，则得到的结果扩大或缩小10 倍，根据规律可得x 的值【详解】从 35.12 变为0.3512，缩小了100倍，且添加了“”根据规律，三次根式内的式子应该缩小1000000 倍，且添加“”故答案为：0.0433【点睛】本题考查三次根式的规律，二次根式规律类似：二次根号内的式子扩大或缩小100 倍，则得到的结果扩大或缩小10 倍19 （2 8）【解析】【分析】点A向左平移3 个单位得到点B（ 5 8）则点 B向右移动3 个单位得到点A【详解】根据分析点B（ 5 8）向右移动3 个单位得到点A向右平移3 个单位则横坐标3故 A（ 2 8）解析： （2，8）【解析】【分析】点

23、 A 向左平移3个单位得到点B（ 5，8），则点B 向右移动3个单位得到点A【详解】根据分析，点B（ 5，8）向右移动3 个单位得到点A向右平移3 个单位，则横坐标“ 3”故 A（ 2，8）故答案为：（ 2，8）【点睛】本题考查平移时坐标点的变化规律，注意，向左右平移，是横坐标的变化，向上下平移，是纵坐标的变化20 135°【解析】【分析】由1与2 互余且12可求出1245°进而根据补角的性质可求出3的度数【详解】解：1与2 互余1212 45°3 180°45°13解析：135°【解析】【分析】由 1 与 2 互余，且12，可求出1

24、2 45°，进而根据补角的性质可求出3的度数 .【详解】解：1 与 2 互余，1 2，12 45° ，3 180° 45° 135° ，故答案为135° 【点睛】本题考查了余角、对顶角及邻补角的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键.三、解答题21 （ 1）5,0 ，画图见详解；（2） 3，画图见详解；（3）0.5,0 或 （4.5,0） 或0, 0.25 或 （0,2.25）【解析】【分析】（ 1 ）根据坐标系内点B 到点 N 的移动规律，即可得出点M 的坐标；（ 2）根据点的平移规律先找出点N 的坐标，再计算四边形面积即可；（ 3）分

25、点M 在 x 轴和 y 轴上两种情况分析即可【详解】解：（1）点 M 的坐标为5,0 ， N 的坐标为3,1 ，即 B 向右平移3个单位， A 向右平移3 个单位得到M 的坐标为5,0 ；故答案为：5,0 ；2)点M 的坐标是3,1 ，即 A 先向右平移1 个单位，再向上平移1 个单位，B 先向右平移1 个单位，再向上平移1 个单位得到点N 的坐标为1,2 ，S 即为四边形ABNM 的面积，如下图，S四边形ABNMSVBNMSV ABM111313322故答案为：3；( 3)当点M 在 x 轴上时，设点M m,0 ，则S AMOBm2 12.5，解得： m0.5或m4.5，此时，点M 的坐标为

26、0.5,0 或 (4.5,0) ；当点 M 在 y 轴上时，设点M (0, d ) ，1则 S 2SV ABM 2 d 1 2 2.5， ABM2解得： d 0.25或 d 2.25，此时，点M 的坐标为0, 0.25 或 (0,2.25) ；综上所述，所有满足条件的M 点的坐标为0.5,0 或 (4.5,0) 或 0, 0.25 或 (0,2.25) 【点睛】本题考查的知识点是坐标与图形变化-平移，掌握平移变化与坐标变化之间的关系是解此题的关键22 2 辆大货车与1 辆小货车可以一次运货11 吨设 1 辆大货车一次运货x 吨， 1 辆小货车一次运货y 吨，根据“3 辆大货车与2 辆小货车可以一次运货17 吨， 5 辆大货车与4 辆小货车可以一次运货29 吨”，即可得出关于x， y 的x， y 的值，将其代入（2x y） 中即可求出结论设 1 辆大货车一次运货x 吨， 1 辆小货车一次运货y 吨3x 2y 175x 4y 29解得：x5y1则 2x y 2 5 1 11答： 2 辆大货车与1 辆小货车可以一次运货11 吨本题考查了二元一次方程组的实际应用，理解题意，正确