2020-2021厦门市双十中学初三数学下期末试卷(附答案)

1、2020-2021 厦门市双十中学初三数学下期末试卷 （ 附答案）一、选择题1二次函数 y x2 6x+m满足以下条件：当 2<x<1 时，它的图象位于 x轴的下方； 当 8<x<9 时，它的图象位于 x 轴的上方，则 m 的值为（ ）A27B9C 7D 162如图，菱形 ABCD 的一边中点 M 到对角线交点 O 的距离为 5cm，则菱形 ABCD 的周长C 20cmD 40cm3已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑 步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家图中 x 表示时 间， y 表示林茂离家的距离依据

2、图中的信息，下列说法错误的是（ ）A体育场离林茂家 2.5kmB体育场离文具店 1km C林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m minD林茂从文具店回家的平均速度是60m min4某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3 块方形和 5 块圆形巧克力，他带的钱会差 8元，如果购买 5 块方形和 3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元.若他只购买 8块方形巧克力，则他会剩下（ ）元A 8B16C24D325老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的 式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（A只

3、有乙B甲和丁）C乙和丙D乙和丁）6直线 y=kx+k3与直线 y=kx 在同一坐标系中的大致图象可能是（A3 和 4 之间B4和 5之间C5和 6之间D6和 7之间8如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）D 8cm 22 2 2A 12cm 2B 12 cmC 6cm29 现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S0，将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数，可得到一个新序列S1，例如序列 S0：（ 4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列 S1：（2，2，1， 2，2），若 S0可以为任意序列，则下面的序列可作为S1的是（）A（

4、1，2，1，2，2）B（2，2，2，3，3） C（ 1，1，2，2，3）D（ 1，2，1，1， 2）10甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8 个，甲做 120个所用的时间与乙做 150 个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是120 150A x x 8120 150Bx 8 xCAD=6°0120C x 8，则 BAD150D120x的度数等于（150x8C45°12下列由阴影构成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（D40°B13括-114关于 x的一元二次方程 ax2 3x 1 0的两个不相等的实数根都在 -1和 0之间（

5、不包 和 0），则 a 的取值范围是 已知关于 x 的一元二次方程mx2+5x+m 22m=0 有一个根为 0，则 m=15计算： 2cos45°（+1)0+14 (12) 1163x 2x不等式组 x 112的整数解是 x=1在学习解直角三角形以后， 的影子一部分落在水平地面 斜 CD 的坡度 i 1： （精确到 0.1 米）17某兴趣小组测量了旗杆的高度如图，某一时刻，旗杆L 的影长 BC 为 5 米，落在斜坡上的部分影长 CD 为 4 米测得 太阳光线与斜坡的夹角 ADC 80°，则旗杆 AB 的高度 0.8，tan50° 1.2， 1.732 ）参考数据：

6、 sin50°ABx5时,解分式方程x319 如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于18 当 m3mx会出现增根3 的数的概率1 y 轴对称，且点 M 在双曲线 y 上，点 N 在直线 y= x+32x 上，设点 M 坐标为（ a，b），则 y= abx2+ （ a+b） x 的顶点坐标为三、解答题 21如图，点 B、C、D都在 O上，过点 C作ACBD 交OB延长线于点 A，连接 CD， 且 CDB= OBD=3°0 ，DB= 6 3cm（1）求证： AC 是 O 的切线；）2）求由弦 CD、 BD与弧 BC 所围成的阴影部分的面积（结果保留222

7、 已知 A x 2x1xx24将 A，B，C，D 四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人 A 在甲组的概率是多少？ A，B 都在甲组的概率是多少？25 某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次 ）的产品每天生产 76件，每件利润 10 元，调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元（1）若生产第五档次的蛋糕，该档次蛋糕每件利润为多少元？（2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少 4 件若生产的某档次 产品一天的总利润为 1024 元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？ 26某市某中学积极响应创建全国文明城市活动，举办了以“校园文明”为

8、主题的手抄报 比赛 .所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制 成如右两幅统计图 . 请你根据图中所给信息解答意） 1x1（1）化简 A ；x10（2）当 x 满足不等式组，且 x为整数时，求 A 的值x3023 荆门市是著名的 “鱼米之乡 ”某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼 （俗称黑鱼）共 75 千克，且乌鱼的进货量大于 40 千克已知草鱼的批发单价为 8 元 /千 克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量 x（千克）之间的函数关系式；（2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分

9、别可卖出89%、 95%，要使总零售量不低于进货量的 93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是 多少？；三等奖的人数是 人；1）等奖所占的百分比是（2）据统计，在获得一等奖的学生中，男生与女生的人数比为1: 1 ，学校计划选派 1 名男生和 1名女生参加市手抄报比赛，请求出所选 2位同学恰是 1 名男生和 1 名女生的概率；3）学校计划从获得二等奖的同学中选取一部分人进行集训使其提升为一等奖，要使获得等奖的人数不少于二等奖人数的 2 倍，那么至少选取多少人进行集训？参考答案】 * 试卷处理标记，请不要删除、选择题1D解析： D【解析】【分析】先确定抛物线的对称轴为直线

10、x3，根据抛物线的对称性得到 x-2 和 x8 时，函数值 相等，然后根据题意判断抛物线与x 轴的交点坐标为（ -2 ，0），（ 8， 0），最后把（-2 ，0）代入 yx2-6x m 可求得 m 的值【详解】解：抛物线的对称轴为直线 x，x-2 和 x8 时，函数值相等，当-2 <x<-1 时，它的图象位于 x轴的下方；当 8<x< 9时，它的图象位于 x 轴的上 方，抛物线与 x轴的交点坐标为（ -2 ，0），（ 8，0），把（ -2 ， 0）代入 y x2 -6x m得 4 12 m 0，解得 m-16 故选： D 【点睛】本题考查了抛物线与 x 轴的交点：把求二

11、次函数 yax2bxc（a，b，c 是常数， a0）与 x 轴的交点坐标问题转化为解关于 x 的一元二次方程也考查了二次函数的性质2D解析： D【解析】【分析】根据菱形的性质得出 AB=BC=CD=AD ，AO=OC ，根据三角形的中位线求出 BC ，即可得出 答案【详解】四边形 ABCD 是菱形，AB=BC=CD=AD ， AO=OC ， AM=BM ，BC=2MO=×2 5cm=10cm ，即 AB=BC=CD=AD=10cm ，即菱形 ABCD 的周长为 40cm，故选 D 【点睛】本题考查了菱形的性质和三角形的中位线定理，能根据菱形的性质得出 AO=OC 是解此题 的关键3C

12、解析： C【解析】【分析】 从图中可得信息：体育场离文具店1000m，所用时间是（ 45 30）分钟，可算出速度【详解】 解：从图中可知：体育场离文具店的距离是： 2.5 1.5 1km 1000m ， 所用时间是 45 30 15 分钟，体育场出发到文具店的平均速度 1000 200 m min15 3 故选： C【点睛】 本题运用函数图象解决问题，看懂图象是解决问题的关键4D解析： D【解析】【分析】设每块方形巧克力 x 元，每块圆形巧克力 y 元，根据小明身上的钱数不变得出方程 3x+5y- 8=5x+3y+8，化简整理得 y-x=8那么小明最后购买 8 块方形巧克力后他身上的钱会剩下

13、（5x+3y+8） -8x，化简得 3（ y- x） +8，将 y-x=8 代入计算即可【详解】解：设每块方形巧克力 x 元，每块圆形巧克力 y 元，则小明身上的钱有（ 3x+5y-8）元或 （5x+3y+8）元由题意，可得 3x+5y-8=5x+3y+8，化简整理，得 y-x=8若小明最后购买 8 块方形巧克力，则他身上的钱会剩下：（5x+3y+8） -8x=3（ y-x） +8=3×8+8=32（元）故选 D 【点睛】 本题考查了二元一次方程的应用，分析题意，找到关键描述语，得出每块方形巧克力与每 圆方形巧克力的钱数之间的关系是解决问题的关键5D解析： D解析】 分析】根据分式的

14、乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断详解】22x 2x xx 1 1 x2= x 2x 1 x= · 2 x 1 x2= x2 2x· x 1= · 2 x 1 xx x 2 x 1 = x 1 · x2x2x2 x ，=x出现错误是在乙和丁， 故选 D 【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键6B 解析： B 【解析】 【分析】若 y=kx 过第一、三象限，则 k>0，所以 y=-kx+k-3 过第二、四象限，可对 A 、 D 进行判 断；若 y=kx 过第二、四象限，则 k<0，-k>0，k-3 &

15、lt;0，所以 y=-kx+k-3 过第一、三象 限，与 y 轴的交点在 x 轴下方，则可对 B、C 进行判断【详解】A 、 y=kx 过第一、三象限，则 B、 y=kx 过第二、四象限，则 y 轴的交点在 x 轴下方，所以 C、 y=kx 过第二、四象限，则 y 轴的交点在 x 轴下方，所以 D、 y=kx 过第一、三象限，则 故选 B k>0，所以 y=-kx+k-3 过第二、四象限，所以 A 选项错误； k<0， -k>0，k-3< 0，所以 y=-kx+k-3 过第一、三象限，与 B 选项正确；k<0， -k>0，k-3< 0，所以 y=-kx

16、+k-3 过第一、三象限，与 C 选项错误；k>0，所以 y=-kx+k-3 过第二、四象限，所以 D 选项错误【点睛】本题考查了一次函数的图象：一次函数y=kx+b （k0）的图象为一条直线，当 k> 0，图象过第一、三象限；当 k< 0，图象过第二、四象限；直线与y 轴的交点坐标为（ 0，b）7B 解析： B 【解析】 解： 3 10 4， 4 10 1 5故选 B 点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出 10 的取值范围是解题关键8C解析： C【解析】 【分析】 根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积【详解】 先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半

17、径是2÷2 1cm，高是 3cm所以该几何体的侧面积为 2× 1×36（ cm2）故选 C【点睛】 此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何 体是圆柱体9D解析： D【解析】【分析】 根据已知中有限个数组成的序列 S0，将其中的每个数换成该数在 S0 中出现的次数，可得 到一个新序列 S1，可得 S1中 2的个数应为偶数个，由此可排除A，B 答案，而 3的个数应为 3 个，由此可排除 C，进而得到答案【详解】 解：由已知中序列 S0 ，将其中的每个数换成该数在 S0 中出现的次数，可得到一个新序列 S1，A、2有三个，即序列

18、S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个3，故 A 不满足条件；B、2 有三个， 条件；即序列S0：该位置的三个数相等，按照变换规则，应为三个3，故 B 不满足C、3 有一个， 足条件；即序列S0：该位置的数出现了三次，按照变换规则，应为三个3，故 C 不满D、2 有两个， 满足条件， 故选 D 【点睛】 本题考查规律型：数字的变化类即序列S0：该位置的两个数相等， 1 有三个，即这三个位置的数互不相等，10D解析： D【解析】【分析】首先用 x 表示甲和乙每小时做的零件个数，再根据甲做 120个所用的时间与乙做 150个所 用的时间相等即可列出一元一次方程 .【详解】解：甲每小时做

19、x 个零件，乙每小时做（ x+8 ）个零件，甲做 120 个所用的时间与乙做 150 个所用的时间相等， 120x150 ，x 8 ，故选 D.【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，熟练掌握是解题的关键11D解析： D【解析】【分析】【详解】 C=80°， CAD=6°0 ， D=180° 80° 60°=40°， AB CD ， BAD= D=40°故选 D 12B解析： B【解析】【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故该选项不符合题意，B、是中心对称图形，也是轴对称

20、图形，故该选项符合题意，C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故该选项不符合题意，D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故该选项不符合题意 故选 B 【点睛】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两 部分折沿对称轴叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后两部分重合二、填空题13<a<-2【解析】【分析】【详解】解：关于 x 的一元二次方程 ax2-3x- 1=0的两个不相等的实数根 =（-3 ）2- 4×a×（ -1 ）>0 解得： a>-设 f （ x） =ax2-3x-1 如图实数根都

21、在 -19解析： <a<-24【解析】【分析】【详解】解：关于 x 的一元二次方程 ax2-3x-1=0 的两个不相等的实数根 =（-3） 2-4 ×a×（-1）>0，9解得： a> -42a3a< - ，2且有 f（ -1）< 0，f（ 0）< 0，即 f（-1）=a×（-1）2-3 ×（ -1）-1<0，f（0）=-1<0， 解得： a< -2，9 - < a< -2，49 故答案为 - 9 <a< -24 142【解析】【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程

22、的解的定义 列出关于 m的方程通过解关于 m的方程求得 m 的值即可【详解】 关于 x的 一元二次方程 mx2+5x+m22m=0 有一个根为 0 m22m=解析： 2【解析】【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于 m 的方程，通过 解关于 m 的方程求得 m 的值即可【详解】关于 x的一元二次方程 mx2+5x+m 2 2m=0 有一个根为 0， m2 2m=0 且 m0，解得， m=2 ， 故答案是： 2【点睛】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0 （ a0）的解的定义解答该题时需注意二 次项系数 a0这一条件15【解析】解：原式 =故答案为：3 解析：

23、2 2 【解析】 解：原式 =2 2 1 1 2= 2 3 故答案为： 2 3 2 2 2 2 164【解析】【分析】先求出不等式组的解集再得出不等式组的整数解即可 【详解】解： 解不等式 得： x 4解不等式 得： x> 5不等式组的解 集为5<x4不等式组的整数解为 x=4故答案为 4【 解析： 4【解析】【分析】 先求出不等式组的解集，再得出不等式组的整数解即可【详解】解：3x 2x 42解不等式得： x 4， 解不等式得： x> 5，不等式组的解集为 5< x4，不等式组的整数解为 x= 4，故答案为 4【点睛】 本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，

24、能根据不等式的性质求出不等式组 的解集是解此题的关键172m【解析】【分析】延长 AD交BC的延长线于点 E作DFCE于点 F解直角 三角形求出 EFCF即可解决问题【详解】延长 AD交 BC的延长线于点 E 作 DFCE于点 F在DCF中CD 4mDF：CF1：3 解析： 2m【解析】【分析】延长 AD 交 BC 的延长线于点 E，作 DF CE 于点 F解直角三角形求出 EF， CF，即可解 决问题【详解】延长 AD 交 BC 的延长线于点 E，作 DF CE 于点 F 在DCF 中，CD4m，DF：CF1： ， tan DCF ， DCF 30°， CDF 60° D

25、F2（m）， CF 2 （m）， 在 Rt DEF 中，因为 DEF 50°，所以 EF1.67（ m）BEEF+FC+CB 1.67+2 +510.13（m），AB BE?tan50° 12（.2 m），故答案为 12.2m【点睛】 本题主要考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形 解决问题182【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根且使分式 方程的分母为 0 的未知数的值详解：分式方程可化为： x-5=-m 由分母可知分式 方程的增根是 3当x=3时3-5=-m解得 m=2故答案为： 2解析： 2【解析】分析：分式方程的增

26、根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0 的未知数的值详解：分式方程可化为： x-5=-m ， 由分母可知，分式方程的增根是 3， 当 x=3 时， 3-5=-m ，解得 m=2 ， 故答案为： 2点睛：本题考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行： 让最简公分母为 0 确定增根；化分式方程为整式方程； 把增根代入整式方程即可求得相关字母的值19【解析】【分析】根据概率的求法找准两点：全部情况的总数；符合 条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】共个数大于的数有个 （大于）；故答案为【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可1解析： 2【解析】【分析】 根

27、据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就 是其发生的概率【详解】Q共 6个数，大于 3的数有 3个，P （大于 3）316 2 ；1 故答案为 2【点睛】 本题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A ）= n20（±）【解析】【详解】 MN两点关于 y 轴对称M坐标为（ ab）N为（- ab）分别代入相应的函数中得 b=a+3=bab=（ a+b） 2=（a-b ） 2+4ab=11a+b=y=- x2x顶点坐标为11解析： （ ± 11 ， ）【解析】

28、【详解】M、 N 两点关于 y轴对称，M 坐标为（ a，b），N 为（ -a， b），分别代入相应的函数中得，b= 1 ， a+3=b，2a1 ab= ，21y=- x11 x，a+b） 2= （ a-b） 2+4ab=11， a+b= 11 ，顶点坐标为（ b = 11， 4ac b =11），即（11 ， 11）2a 4a 2 2 点睛：主要考查了二次函数的性质，函数图象上点的特征和关于坐标轴对称的点的特 点解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律三、解答题21 （ 1）证明见解析；（ 2）6cm2【解析】【分析】连接 BC， OD，OC ，设 OC与 BD 交于点 M （ 1）求出 COB

29、 的度数，求出 A 的度 数，根据三角形的内角和定理求出 OCA 的度数，根据切线的判定推出即可；（ 2）证明 CDM OBM ，从而得到 S 阴影 =S 扇形 BOC【详解】如图，连接 BC，OD，OC，设 OC与 BD 交于点 M（1）根据圆周角定理得： COB=2 CDB=×2 30°=60°，AC BD ， A= OBD=3°0 ， OCA=18°0 30°60°=90°，即 OCAC ，OC 为半径，AC 是 O 的切线； （2）由（ 1）知， AC 为O 的切线， OCACAC BD ，OCBD1 由垂

30、径定理可知， MD=MB= BD=3 3 2在 Rt OBM 中，MBCOB=6°0 ，OB= cos3033在CDM 与 OBM 中CDMOBM 30MD MBCMDOMB 90 CDM OBMASA ），=6（ cm 2）SCDM =SOBM22 （1）阴影部分的面积 S 阴影=S扇形BOC= 6061 ；（ 2） 1 x1解析】【分析】（1）根据分式四则混合运算的运算法则，把 （2）首先求出不等式组的解集，然后根据 简后的 A 式进行计算即可【详解】A 式进行化简即可x 为整数求出 x 的值，再把求出的x的值代入化（1）原式 = （x 1）（x 1）（x （2）不等式组的解集为

31、 x 为整数， x1 或 x 2， 当 x 1时， x 10，x x 11） x 1 x 11x< 3A 1 中 x1x1，当 x 1时，A 1x无意义1当 x 2时，11A =1x 1 2-126x（20剟x 40）23（1）y=；（ 2）该经销商应购进草鱼 25千克，乌鱼 50 千克，才能24x（x 40）使进货费用最低，最低费用为 1400 元【解析】【分析】详解】1）批发购进乌鱼所需总金额 y （元）与进货量 x （千克）之间的函数关系式26x（20剟x 40）= 24x（ x 40） ；2）设该经销商购进乌鱼 x 千克，则购进草鱼（ 75 x）千克，所需进货费用为 w 元由题意

32、得：x 4089% (75 x) 95%x93% 75解得 x50由题意得 w=8 （75 x） +24x=16x+600 16> 0， w 的值随 x的增大而增大当 x=50 时， 75x=25， W 最小=1400 （元）答：该经销商应购进草鱼 25 千克，乌鱼 50 千克，才能使进货费用最低，最低费用为 1400 元24（1） 12 （2） 126【解析】 解：所有可能出现的结果如下：甲组乙组结果ABCD（ AB，CD ）ACBD（ AC，BD ）ADBC（ AD，BC ）BCAD（ DC，AD ）BDAC（ BD，AC ）CDAB（ CD， AB）总共有 6 种结果，每种结果出现的可能性相同1 （1）所有的结果中，满足 A在