材料分析方法X射线衍射原理PPT学习教案

1、会计学1材料分析方法材料分析方法X射线衍射原理射线衍射原理cpbnamR第1页/共125页第2页/共125页第3页/共125页0bcaccbabcaba1bbaacc第4页/共125页VbacVacbVcba)()()(bacacbcbaV第5页/共125页cos1,cos1,cos1*ccbbaa第6页/共125页ccbbaaccbbaa111/*,/*,/*，仅在正交晶系中，下列关仅在正交晶系中，下列关系成立：系成立：倒易轴相互垂直且平行于晶轴倒易轴相互垂直且平行于晶轴。第7页/共125页)(*cbaVsinsincoscoscoscossinsincoscoscoscossinsinco

2、scoscoscos* *、 *、 *分别为分别为b*和和c*、 c*和和a*、 a*和和b*之间的之间的夹角。夹角。第8页/共125页第9页/共125页*hklgclbkahghkl*hklg第10页/共125页hkldg1*hklg*hklg*hklg第11页/共125页*hklg第12页/共125页二维问题一维化处理！二维问题一维化处理！第13页/共125页立方晶体立方晶体001晶带与其对应的倒易平面晶带与其对应的倒易平面第14页/共125页第15页/共125页衍射波衍射波的上述的上述两个基本特征，与晶体内原子分布规律（晶体结构）密切相关两个基本特征，与晶体内原子分布规律（晶体结构）密切

3、相关！第16页/共125页第17页/共125页第18页/共125页第19页/共125页第20页/共125页第21页/共125页第22页/共125页第23页/共125页当当=n时，在时，在方向干涉加强。方向干涉加强。假定原子面上所有原子的散射线假定原子面上所有原子的散射线同位相，即同位相，即=0，则，则a(cos-cos)=0，=第24页/共125页与可见光的反射定律类似，与可见光的反射定律类似，X-ray从一层原子面呈镜从一层原子面呈镜面反射的方向，就是散射线干涉加强的方向：即一面反射的方向，就是散射线干涉加强的方向：即一层原子面对层原子面对X-ray的衍射在形式上可看成原子面对入的衍射在形式

4、上可看成原子面对入射线的反射。射线的反射。第25页/共125页ndsin2布拉格方程布拉格方程！第26页/共125页为入射线为入射线(或反射线或反射线)与晶面与晶面的夹角，的夹角，称为掠射角（或布称为掠射角（或布拉格角、衍射半角）。拉格角、衍射半角）。入射线与衍射线之间的夹角入射线与衍射线之间的夹角2，称为衍射角。，称为衍射角。第27页/共125页第28页/共125页sin2ndhklnddhklHKLsin2HKLdndsin2第29页/共125页2sin2100dsin2200d此种情况相当于此种情况相当于(200)晶面发生了一级反射。晶面发生了一级反射。第30页/共125页第31页/共1

5、25页12sind第32页/共125页222224sin2LKHa22222224sincLaKH222222224sincLbKaHsin2d第33页/共125页第34页/共125页Intensity (%)354045505560657075808590951001051101151200102030405060708090100(44.68,100.0)1,1,0(65.03,14.9)2,0,0(82.35,28.1)2,1,1(98.96,9.3)2,2,0(116.40,16.6)3,1,0Intensity (%)354045505560657075808590951001051

6、1011512001020304050607080901001,1,02,0,02,1,12,2,03,1,02,2,2(a) 体心立方 a-Fe a=b=c=0.2866 nm(b) 体心立方 W a=b=c=0.3165 nm第35页/共125页Intensity (%)3540455055606570758085909510010511011512001020304050607080901001,0,11,1,00,0,22,0,01,1,22,1,12,0,22,2,01,0,33,0,1 3,1,0Intensity (%)354045505560657075808590951001

7、0511011512001020304050607080901000,1,11,0,11,1,00,0,20,2,02,0,01,1,21,2,12,1,10,2,2 2,0,22,2,00,1,31,0,30,3,1 1,3,03,0,13,1,0Intensity (%)354045505560657075808590951001051101151200102030405060708090100(43.51,100.0)1,1,1(50.67,44.6)2,0,0(74.49,21.4)2,2,0(90.41,22.7)3,1,1(95.67,6.6)2,2,2(117.71,3.8)4,

8、0,0(c) 体心四方a=b=0.286nm,c=0.320nm(d) 体心正交 a=0.286nm，b=0.300nm，c=0.320nm(e) 面心立方 -Fe a=b=c=0.360nm第36页/共125页第37页/共125页0SS第38页/共125页|0SS HKLdSSsin20NSS/0HKLdSS10*HKLgHKLgSS*00SS 衍射矢量方程！衍射矢量方程！第39页/共125页第40页/共125页 K的终点是倒易矢量的终点是倒易矢量(点阵点阵)的起点的起点(原点原点)O*； K 的终点是的终点是g*的终点，即的终点，即(HKL)晶面对应的倒易点。晶面对应的倒易点。HKLgKK

9、SS*0第41页/共125页厄瓦尔德图解厄瓦尔德图解：将衍射矢量方程与倒易点阵结合将衍射矢量方程与倒易点阵结合，表示衍射条件与衍射方向。，表示衍射条件与衍射方向。第42页/共125页 各个反射晶面对应的等腰三角形的另一腰各个反射晶面对应的等腰三角形的另一腰(即即S/)的终点的终点必然位于同一球面上。必然位于同一球面上。第43页/共125页反映产生衍射的条件反映产生衍射的条件 反射球（衍射球，厄瓦尔德球）反射球（衍射球，厄瓦尔德球）：在入射线方向在入射线方向上任取一点上任取一点O为球心，以入射线波长的倒数为半为球心，以入射线波长的倒数为半径的球。径的球。反映衍射方向反映衍射方向第44页/共125

10、页第45页/共125页那些落在球面上的那些落在球面上的倒易点才能产生衍射倒易点才能产生衍射! !第46页/共125页厄瓦尔德图解法直观明了，是解释各种衍射花样的有力工具！厄瓦尔德图解法直观明了，是解释各种衍射花样的有力工具！第47页/共125页对一定的晶面，当对一定的晶面，当的变化使单晶体的衍射方向条件得到的变化使单晶体的衍射方向条件得到满足时，就会产生衍射束。满足时，就会产生衍射束。第48页/共125页图中图中A为透射像，为透射像，B为背射像为背射像第49页/共125页图示为零层倒易面以及两个极限波长反射球的截面。图示为零层倒易面以及两个极限波长反射球的截面。0max11第50页/共125页

11、第51页/共125页第52页/共125页第53页/共125页转晶法通常选择晶转晶法通常选择晶体某一已知晶向为体某一已知晶向为旋转轴，入射旋转轴，入射X射射线与之相垂直。线与之相垂直。第54页/共125页处在与旋转轴垂直的同一平面处在与旋转轴垂直的同一平面上的结点，与反射球面亦将相上的结点，与反射球面亦将相交于同一水平面的圆周上。交于同一水平面的圆周上。所有衍射光束矢量所有衍射光束矢量S/必定从球必定从球心出发并终止于这个圆周上，心出发并终止于这个圆周上，即衍射光束必定位于同一个圆即衍射光束必定位于同一个圆锥面上。锥面上。 形成层线状衍射花样形成层线状衍射花样。第55页/共125页粉末法的粉末法

12、的试样试样:用粘结剂粘结用粘结剂粘结的粉末，或多晶体试样。的粉末，或多晶体试样。第56页/共125页第57页/共125页 衍射圆锥的母线方向即为衍射方向！衍射圆锥的母线方向即为衍射方向！第58页/共125页第59页/共125页方法方法试样试样劳埃法劳埃法单晶体单晶体变化变化不变化不变化周转晶体法周转晶体法单晶体单晶体不变化不变化部分变化部分变化粉末法粉末法粉末、多晶体粉末、多晶体不变化不变化变化变化第60页/共125页第61页/共125页必须进行衍射强度必须进行衍射强度的准确测定。的准确测定。第62页/共125页第63页/共125页第64页/共125页第65页/共125页MhkleAPFVVc

13、meRII222042430)()(32I0入射入射X射线强度；射线强度；入射入射X射线波长；射线波长；R与试样的观测距离与试样的观测距离；V晶体被照射的体积晶体被照射的体积；V0单位晶胞体积；单位晶胞体积；|Fhkl|2结构因数（即晶胞衍射结构因数（即晶胞衍射强度），包括了原子散射因素；强度），包括了原子散射因素； P多重性因子；多重性因子； （） 角角因子；因子；A（）吸收因子；吸收因子；e-2M温度因子。温度因子。第66页/共125页第67页/共125页22cos1242240cmReIIe偏振因子偏振因子（或（或极化因子极化因子）汤姆逊公式汤姆逊公式第68页/共125页22cos122

14、6010IIe第69页/共125页第70页/共125页eaIZcRZmZeII224224022cos1第71页/共125页 在其它任意方向（如在其它任意方向（如YY 方向），不同电子的散射方向），不同电子的散射X射线光程射线光程差差0 （例如（例如BC-AD），就存在相位差。），就存在相位差。第72页/共125页第73页/共125页)sin(fAAfea振幅一个电子相干散射波的干散射波的合成振幅一个原子中所有电子相eaIfI2第74页/共125页 注：当入射波长接近原子的吸收限时，注：当入射波长接近原子的吸收限时，X射线会被大量吸收，射线会被大量吸收，f显著变小。此时，需要对显著变小。此时，

15、需要对f进行修正。进行修正。第75页/共125页如图，这两种晶胞都是具如图，这两种晶胞都是具有两个同种原子的晶胞，有两个同种原子的晶胞，它们的区别仅在于其中有它们的区别仅在于其中有一个原子移动了一个原子移动了 向量向量的距离。的距离。c21第76页/共125页第77页/共125页X射线衍射束的强度反映了晶胞中的原子位置和种类。射线衍射束的强度反映了晶胞中的原子位置和种类。第78页/共125页第79页/共125页点阵类型点阵类型点阵特点点阵特点单位晶胞的散射单位晶胞的散射强度强度简单点阵简单点阵只由一种原子组只由一种原子组成，每个晶胞只成，每个晶胞只有一个原子有一个原子相当于一个原子相当于一个原

16、子的散射强度。的散射强度。复杂复杂点阵点阵（如带心点阵等）（如带心点阵等）晶胞中含有几个晶胞中含有几个相同或不同种类相同或不同种类的原子的原子由晶胞中各原子由晶胞中各原子相同方向的散射相同方向的散射线相互干涉而决线相互干涉而决定。定。第80页/共125页第81页/共125页czbyaxrOAjjjjHKLjjjgr 22)(0SSrjj)(2jjjjLzKyHxjijejefAA第82页/共125页jninjjeineieiebefAefAefAefAA12121ebHKLAAF振幅一个电子的相干散射波振幅一个晶胞的相干散射波njnjLzKyHxijijHKLjjjjefefF11)(2第83

17、页/共125页ebIFI2若晶胞中某个晶面若晶胞中某个晶面的结构因子为零，的结构因子为零，则衍射强度为零则衍射强度为零第84页/共125页sincosieinjjjjjjjjnjnjLzKyHxijijHKLLzKyHxiLzKyHxfefefFjjjj111)(2)(2sin)(2cos第85页/共125页第86页/共125页ffeFlkhi)000(222fFhkl第87页/共125页0) 11 (22 fFhkl22224) 11 (ffFhkl)1 ()()222(2)000(2lkhilkhilkhieffefeF212121第88页/共125页21021222216) 1111 (

18、ffFhkl0) 1111 (222 fFhkl)1 ()()()()220(2)202(2)022(2)000(2lkilhikhilkilhikhilkhieeeffefefefeF2121002121第89页/共125页第90页/共125页第91页/共125页第92页/共125页无序态时：无序态时：AuCu3遵循面心遵循面心点阵消光规律。点阵消光规律。 第93页/共125页)()()()(lkilhikhiCuAuhkleeeffF22)3(CuAuHKLffFCuAuhklffF30CuAuhklffF0)(22CuAuHKLffF021212121021021第94页/共125页第9

19、5页/共125页第96页/共125页第97页/共125页第98页/共125页2)2(cos12第99页/共125页第100页/共125页亚晶块的积分强度近似为：亚晶块的积分强度近似为：BIIcmax第101页/共125页式中，式中，t=md，(m+1晶面数目，晶面数目，d晶面间距）晶面间距）表明，衍射线宽度与在反射晶面法线方向上亚晶块的表明，衍射线宽度与在反射晶面法线方向上亚晶块的尺度成反比。尺度成反比。costB 第102页/共125页sin2maxbaNNI第103页/共125页2sin1cossin32maxcbacVtNNBII2sin12sin1)(22033220FVVIVFVVI

20、Iceccec第104页/共125页22032sinFVVIIIec晶粒第105页/共125页第106页/共125页2cos*4)90sin(*2 *2rrrSSo第107页/共125页第108页/共125页Rsin22II环环环带周长衍射环的积分强度I2sin12sin1第109页/共125页cossin412sincos2sin1cos2sin122cossin2cos122)(第110页/共125页第111页/共125页第112页/共125页第113页/共125页第114页/共125页21)(A第115页/共125页第116页/共125页222sin41)(6xxkmhMaMTeII2衍射强度无热振动理想情况下的强度有热振动影响时的衍射温度因子第117页/共125页第118页/共125页 MeAPFVVmceRII22222022230cossin2cos132第119页/共125页 MeAPFI2222cossin2cos1相注：注