九年级数学上册11菱形性质与判定时菱形判定新版北师大版

1、1会计学九年级数学上册九年级数学上册11菱形性质与判定时菱菱形性质与判定时菱形判定新版北师大版形判定新版北师大版有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。1.菱形的定义菱形的定义（）菱形的四条边相等（）菱形的四条边相等（）菱形的对角线互相垂直（）菱形的对角线互相垂直2.菱形的特征菱形的特征菱形是一个轴对称图形菱形是一个轴对称图形 我们可以根据定义来判定一个四边形是菱形除此之外，还能找到其他的判定方法吗？牛牛文库文档分享菱形的性质“两条对角线互相垂直平分两条对角线互相垂直平分”中，“对对角线互相平分角线互相平分”是平行四边形所具有的一般性质，而“对角线垂直对角线垂直

2、”是菱形所特有的性质。由此，可以得到一个猜想：“如果一个平行四边形如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是一个菱那么这个平行四边形是一个菱形。形。”牛牛文库文档分享如图，取两根长度不等的细木棒，让两个木棒的中点重合并固定在一起，用笔和直尺画出木棒四个端点的连线。我们知道，这样得到的四边形是一个平行四边形若转动其中一个木棒，重复上面的做法，当两个木棒之间的夹角等于90时，得到的图形是什么图形呢？牛牛文库文档分享如图，你还可以作一个两条对角线互相垂直的平行四边形和你的同伴交换一下，看看是否成了一个菱形由此可以得到判定菱形的一种方法：对角线互相垂直的平行四边形

3、是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形牛牛文库文档分享如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直，我们可以证明： 四边形ABCD是菱形 图 20.3.3 证明证明 四边形ABCD是平行四边形 OAOC又ACBD BD所在直线是线段AC的垂直平分线 ABBC 四边形ABCD是菱形牛牛文库文档分享例例如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证：四边形AFCE是菱形 图 20.3.4 分析分析要证四边形AFCE是菱形，由已知条件可知EFAC，所以只需证明四边形AFCE是平行四边形，又EF垂直平分AC，所以只需证OEOF证明证明 四边形ABCD是

4、平行四边形AEFC12EF平分ACAOOC又AOECOF90AOE COF EOFO 四边形AFCE是平行四边形又EFAC 四边形AFCE是菱形牛牛文库文档分享对于一个一般的四边形，能否也可以找到判定它是不是菱形的方法呢？由菱形的另一条性质“四条边都相等四条边都相等”，你可能会想到： 如果一个四边形的四条边都相等，那如果一个四边形的四条边都相等，那它会不会一定是菱形？它会不会一定是菱形？试着画一画，与周围的同学讨论，猜一猜结论是否成立由此我们得到了判定菱形的又一种方法：四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形其实，这个结论同样是正确的这里的条件能否再减少一些呢？能否类似对矩形的讨论

5、那样，有三条边相等的四边形就是菱形了呢？猜一猜，并试着画一画，你就会知道，这个结论是不成立的牛牛文库文档分享菱形的判定方法菱形的判定方法1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形3.四条边都相等的四边形是菱形四条边都相等的四边形是菱形2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形牛牛文库文档分享OADCBC牛牛文库文档分享ABCDEF牛牛文库文档分享O12ACBDEF牛牛文库文档分享ADCBFEO牛牛文库文档分享你能说出这节课的心得和体会，你能说出这节课的心得和体会， 让大家与你分享吗？让大家与你分享吗？牛牛文库文档分享谢谢！牛牛文库文档分享如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD互相垂直，我们可以证明： 四边形ABCD是菱形 图 20.3.3 证明证明