小升初数学专项试题-植树和年龄问题应用题闯关-通用版15页

1、小学数学小升初植树和年龄问题应用题闯关1甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植一棵树的时间，乙可以植两棵树， 丙可以植三棵树 他们先一起工作了5 天，完成全部任务的13，然后丙休息了8 天，乙休息了3 天，甲没休息，最后一起完成任务问：从开始植树算起，共享了多少天才完成任务？2原计划沿公路一旁埋电线杆301 根，每相邻两根的间距是50 米后来实际只埋了201 根，求实际每相邻两根的间距。3 一个老人以等速在公路上散步，从第一根电线杆走到第12 根用了 12 分， 这个老人如果走24 分，应走到第几根？4有一段木料，如果把它锯成每段0.8 米长的短木料，需要锯9 次现在要把它锯成每段0.4 米长

2、的短木料，需要锯几次？5老张问了小李的年龄后，老张说：“当你到我现在的年龄时，咱们的年龄之和是72 岁，在我是你现在的年龄时，你的年龄刚好是我现在的五分之一。”问：两人现在各多少岁？6全家四口人，父亲比母亲大3 岁，姐姐比弟弟大2 岁。四年前，他们全家年龄之和是58 岁，现在是 73 岁。问：现在各人的年龄分别是多少？7今年小玲和妈妈岁数之和正好是60 岁，小玲的岁数是妈妈的14，小玲和妈妈今年各有多少岁？8有甲、乙、丙三人，甲的年龄除以乙的年龄等于2，丙的年龄除以甲的年龄等于4，丙比乙大56 岁，问三人的年龄和为多少？9熊猫妈妈的小宝宝- 小熊猫今年2 岁了，过若干年以后，当小熊猫和熊猫妈妈

3、当年年龄一样大时，熊猫妈妈已经18 岁了。熊猫妈妈今年是多少岁？10王欢、爸爸、妈妈今年三人的平均年龄正好是30 岁，已知爸爸妈妈两人的平均年龄是39 岁，王欢今年是多少岁？11如果四个人的平均年龄是30 岁，且在四个人中没有小于21 岁的， 那么年龄最大的这个是多少岁？12 学生问老师几岁， 老师说： “当我像你这么大时，你刚 3岁，当你像我这么大时，我已经 39 岁。 ”这位老师几岁？13明明今年12 岁，强强今年7 岁，当两人的年龄和是45 岁时，明明是多少岁？14小朋友想一想， “小机灵”今年几岁了？15小红和爷爷今年年龄的和是70 岁， 5 年后小红比爷爷小50 岁，小红和爷爷今年各

4、多少岁？1624 个同学在操场上围城一个圆圈做游戏，每相邻两名同学之间都是2 米，这个圆圈的周长是多少米？17一座大桥全长是240 米，从桥的一头到另一头每隔30 米安装一盏灯，两边都安装，一共安装了多少盏路灯？18有一个正方形操场，每边都栽6 棵树，四个角各栽1 棵，一共栽了多少棵树？19一个正五边形的游泳池的周围要安装护栏，每边安15 根，每个角上都要安装，一共需要多少根？20二人比赛爬楼梯，小华跑到4 层是时，小红恰好跑到3 层，照这样计算，小华跑到16 层时，小红跑到几层？21两辆车每20 分同时发一次车，从早上6 点到晚上5 点同时发车几次？22大摆钟自动报： 当时间是8 点整时，

5、他就会敲8 下已知该摆钟7 点整时敲7 下花了 12 秒钟。在一次报时间时，大摆钟一共花了20 秒敲完，你能算出这是几点吗？23小科坐在靠近列车窗口位置，火车从大桥的南端驶向北端，共需时80 秒；小科便根据自己的电子表计时，由第一根电线杆到第11 根电线杆用了25 秒，如果路旁每两根相邻电线杆的间隔为50 米，请问大桥的长度是多少米？24在一个长方形人工湖的中间修了两条分别为40 米、 60 米的坝，（如图）如果再在湖的四周和堤坝上隔 2 米种一棵树，最多可以种树多少棵？25一座楼房，每上一层要走24 级楼梯，小华要到五楼去，共要走多少级楼梯？26河滩的一边栽了45 棵柳树，每两棵柳树之间栽2

6、 棵桃树，栽了多少棵桃树？27 学校北墙前要栽月季花，全长 300 米，每隔 5 米种一株， 两头不能种花。 共能栽多少株月季花？28老陈和老孙两家都有两个小于9 岁的男孩，四个孩子的年龄各不相同。一位邻居向我介绍：（1）小明比哥哥小3 岁；（2）海涛是4 个孩子中最大的；（3）小峰年龄恰好是老陈家其中一个孩子的一半；（4）奇志比老孙家第二个孩子大5 岁；（5）他们两家五年前都只有一个孩子。我听了还是弄不清谁是哪一家的孩子，每个孩子年龄究竟几岁。你能帮我弄清楚吗？29有一对父子，他们年龄相差20 岁零六个月父亲的岁数又是儿子岁数的3 倍。请问：再过多少年，父亲的岁数是儿子的2 倍？30从前有兄

7、弟俩，都以为只有自己过一年长一岁而别人不会长某天，哥哥对弟弟说：”再过3年我的年龄就是你的2 倍 ”弟弟说：”不对，再过 3 年我和你一样大 ”今年，他们俩分别是多少？31古希腊数学家丢番图是以研究不定方程著称于世的数学家，在他的墓碑上刻着一段墓志铭：上帝赐予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃结婚的蜡烛五年之后天赐贵子，可怜迟到宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓，又过四年，他也走完了人生的旅途计算丢番图在世的年龄32有一位学者，在几年前去世了己知他出生的年数正好是它的年龄的31 倍又知道这位学者于 1965 年获博士学位这位学者是哪一年去世的？去世时是多少岁？

8、参考答案120 天【解析】根据甲植一棵树的时间乙可以植两棵，丙可以植3 棵，也就是说乙每天植树棵数是甲的2倍，丙每天植树棵数是甲的3 倍，再根据甲乙丙5天完成全部的13，得出甲乙丙一天完成全部的135，那么甲、 乙、丙每天植树是总数的几分之几即可求出，再根据丙休息了8 天，乙休息了3 天，甲没休息，最后一起完成任务，即可得出答案。解：甲乙丙一天完成全部的135=115，甲每天植数是总数的：115（ 1+2+3）=190乙每天植树是总数的：1902=145丙每天植树是总数的：1903=130在丙休息8 天，乙休息3 天这段时间内，甲做了8 天，乙做83=5（天） ，一共做了总数的1908+145

9、5=15最后 3 人一起做共享了（11315）115=7（天）从开始植树起共享了5+8+7=20（天）答：从开始植树算起，共享了20 天。考点：植树问题。275 米【解析】根据题意，埋电线杆301 根，有 301-1=300 个间隔，乘上每相邻两根的间离是50 米，可以求出这条路的距离；实际只埋了201 根，有 201-1=200 个间隔，用路长除以实际的间隔数，就是实际的间隔距离。解：路长：（301-1 ） 50=15000（米） ；实际间隔距离：15000（ 201-1 ）=75（米） 答：实际每相邻两根的间距是75 米。323 根【解析】从第一根电线杆走到第12 根，一共走过了12-1=

10、11 个间隔，由此可以求得走过1 个间隔所用的时间为： 12 11=1211（分钟），可得老人走过24 分钟所走过的间隔数为241211=241211=22（个） ，由此即可解决问题。解： 12（ 121）=1211 =1211（个）241211+1 =241112+1 =22+1 =23（根）答：老人走到了第23 根电线杆。点评：本题的模型是植树问题中的两端都要栽的情况：电线杆数=间隔数 +1。419 次【解析】锯9 次，是把这段木料锯成9+1=10 段，由此可以求出木料的总长度是0.8 10=8（米） ，则要把它锯成每段0.4 米长的短木料，可以锯成8 0.4=20 （段），根据：锯的次数

11、=锯出的段数 -1即可解答。解： （9+1） 0.8 0.4-1 =100.8 0.4-1 =20-1 =19（次）答：需要锯19 次。点评：锯木头时：锯出的段数=锯的次数 +1，一定要灵活应用。5【解析】根据老张说的话，把老张现在的年龄看作单位“1” ，那么老张现在的年龄相当于5 份，则年龄差相当于（51） 2=2（份） ；所以当“当你到我现在的年龄时，咱们的年龄之和是72 岁”时，老张的年龄是现在年龄的5+25，小李的年龄=老张现在的年龄，所以老张：72（ 1+75）=30（岁） ，小李： 30（ 125） =18（岁） 。解：老张： 72（ 1+5+25）=72（ 1+75）=30（岁）

12、小李： 30（ 1-25）=18（岁）答：老张现在30 岁，小李现在18 岁。考点：年龄问题。点评：关键是要认识到两人的年龄差始终不变，再找准两人的年龄差是多少份。6父亲现在的年龄是34 岁，母亲现在的年龄是31 岁，姐姐现在的年龄是5 岁，弟弟现在的年龄是 3 岁。【解析】根据年龄问题可知，现在全家年龄之和比四年前应该多16 岁，但 73-58=15 ，说明四年前弟弟没出生。解：现在全家年龄之和比四年前应该多16 岁，但 73-58=15 ，说明四年前弟弟没出生，所以假设弟弟今年 3 岁，姐姐就是3+2=5（岁） 。设母亲的年龄为x 岁，则父亲年龄为（x+3）岁。由题意得：x+（x+3）+5

13、+3=73 2x+11=73 2x=62 x=31 所以父亲今年年龄是31+3=34（岁）答：父亲现在的年龄是34 岁，母亲现在的年龄是31 岁，姐姐现在的年龄是5 岁，弟弟现在的年龄是 3 岁。7小玲 12 岁，妈妈48 岁【解析】根据题干分析可得， 把小玲和妈妈的年龄之和平均分成5 份， 则小玲的年龄是其中的1 份，则妈妈的年龄就是4 份，由此求出1 份是多少，即可得出小玲的年龄。解：小玲的年龄是：605=12（岁）则妈妈的年龄是：60-12=48 （岁）答：小玲 12 岁，妈妈48 岁。888 岁【解析】根据题意，甲的年龄除以乙的年龄等于2，可得甲的年龄是乙的2 倍；丙的年龄除以甲的年龄

14、等于4，可得丙的年龄是甲的4 倍，由此可得丙的年龄是乙的24=8 倍；又丙比乙大56 岁，根据差倍公式可以求出乙和丙的年龄，然后再进一步解答。解：根据题意可得：丙的年龄是乙的：24=8；由差倍公式可得：乙的年龄是： 56（ 8-1 ）=8（岁） ；丙的年龄是： 88=64（岁） ；甲的年龄是： 82=16（岁） ；三人的年龄和是：16+8+64=88（岁） ；答：三人的年龄和为88 岁。910 岁【解析】解答年龄问题的关键是抓住：不管多少年后，他们的年龄差不变。（18+2） 2=10（岁） ，熊猫妈妈今年为10 岁。解： （18+2） 2 =202 =10（岁）答熊猫妈妈今年是10 岁。考点：

15、年龄问题。1012 岁【解析】根据“爸爸和妈妈两人的平均年龄是39 岁” ，知道爸爸和妈妈两人的年龄和是（392） ，再根据“王欢、爸爸、妈妈三人的平均年龄正好是30 岁， ”知道王欢、爸爸、妈妈三人的年龄和是（303） ，用三人年龄之和减去爸爸妈妈的年龄和即可求出王欢的年龄。解： 303392 =9078 =12（岁）答：王欢今年12 岁。1157 岁【解析】根据题意，个人的平均年龄是30 岁，这四个人一共304=120（岁）；四个人中没有小于21 岁的，也就是都大于或等于21 岁；要使一个人的年龄最大，那么其他三个人的年龄应最小，是21 岁。解：根据题意可得：四个人的年龄和是：304=12

16、0（岁） ；要使一个人的年龄最大，那么其他三个人的年龄应最小，是21 岁，最小的三人的年龄和是：213=63（岁） ；最大的年龄是：120-63=57 （岁）答：年龄最大的这个是57 岁。1227 岁【解析】假设年龄差为x，学生现在x+3，老师现在2x+3；根据“当你像我这么大时，我已经39岁”可列关系式：老师现在的年龄+年龄差 =39；据此列方程解答求出年龄差，然后再求出老师现在的年龄。解：设年龄差为x，学生现在x+3，老师现在2x+3。2x+3+x=39 3x=36 x=12 老师现在： 2x+3=212+3=27 答：这位老师27 岁。1325 岁【解析】明明和强强的年龄差为12-7=5

17、（岁） ，这是一个不变的量，当两人年龄和是45 岁时，明明比强强还是大5 岁，如果从两人的年龄和45 岁里减去两人的年龄差5 岁，得到的就是两个强强的年龄是 45-5=40 （岁），所以强强的年龄是402=20（岁），明明的年龄就是45-20=25 （岁） 。解： 45- （12-7）=40（岁）402=20（岁）45-20=25 （岁）答：明明是25 岁。1412 岁【解析】根据题意， “小机灵”三年后年龄的2 倍减去我三年前年龄的2 倍的差是32+3 2=12 岁，也就是现在的年龄，然后再进一步解答。解： 3 2+32 =6+6 =12（岁） 答： “小机灵”今年12 岁了。点评：关键是理

18、解好三年后年龄的2 倍与三年前年龄的2 倍相差多少岁，也就是今年的岁数。15【解析】根据“5 年后小红比爷爷小50 岁”知道今年爷爷比小红大50 岁，由此根据和差公式即可求出今年小红和爷爷的年龄。解：爷爷：（70+50） 2 =1202 =60（岁）小红： （ 7050） 2 =202 =10（岁）答：小红今年是10 岁，爷爷今年是60 岁。点评： 1、年龄差不会随时间的改变而变化；2、和差问题的公式：（和差） 2=大数， （和差）2=小数 。1648 米【解析】由于圆圈是一个封闭图形，人数=间隔数；然后根据“圆圈的总长度=间隔数间距”即可求出这个圆圈的周长，列式为224=48（米） 。解：

19、2 24=48（米）答：这个圆圈的周长是48 米。考点：植树问题。点评： 1、在封闭图形上的植树问题，知识点是：栽树的棵数=间隔数；2、沿直线上栽：栽树的棵数=间隔数 -1 （两端都不栽） ，植树的棵数=间隔数 +1（两端都栽） ，植树的棵数 =间隔数（只栽一端） 。1718 盏【解析】根据题意，全长240 米除以间隔距离30 米，求出间隔数，因为两端都安装，间隔数加上1，可以求出一边的，再乘上2 即可。解： （24030+1） 2 =（8+1） 2 =18（盏）答：一共安装了18 盏路灯。1820 棵【解析】每边都要种6 棵树，那么64=24（棵） ，其中四个角的树重复加了一次，所以要减去，

20、即可得出植树的总棵数。解： 6 4-4 =24-4 =20（棵）答：这个操场的四周一共要种20 棵树。点评：植树问题中的方阵问题（四个角都有）：植树的棵数=边上的数量边数-4 。1970 根【解析】每个边上安装15 根，一共是5 个边，所以是155 根，但是五个顶点的被计算了2 次，所以再减去5 就是一共要安装的根数。解： 155-5 =75-5 =70（根）答：一共要安装70 根。2011 层【解析】从生活实际来分析， 小华跑到4 层时，他实际跑的路程是3 层的路程； 而小红跑到3 层时，她也只是跑了2 层楼的路程。这样可以发现小华跑了3 层楼的路程，小红只跑了2 层楼的路程； 小华跑到 1

21、6 层时，他跑了15 层楼的路程。按照比例算出：小华跑了15 层楼的路程时，小红跑的路程是 2（ 153）=10（层）跑了10 层楼的路程时，正好到了11 层。解： （3-1 ） （16-1 ）（ 4-1 ）+1 =2（ 153）+1 =25+1 =10+1 =11（层）答：小红跑到了11 层。考点：植树问题。点评：知识点：楼梯间隔数=层数 -1。21【解析】由“从早晨6 时发车到晚上5 时” ，知道一共是5+12-6=11 小时，再把11 小时化为分钟，用除法列式即可求出间隔时间内发车的辆数，再加上 6 时整时发的那两辆车就是一天共发车的辆数。解：晚上 5 时用 24 时计时法是：12+5=

22、17（时）所以一天的发车时间总共是：176=11（小时）151 小时 =660 分钟660202+2 =66+2 =68（辆）答：这一天共发车68 辆。考点：植树问题。2211 点【解析】已知该摆钟7 点整时敲7 下花了 12 秒钟，实际是隔了7-1=6 个间隔，那么每一个间隔用时为： 126=2 秒，在一次报时间时，大摆钟一共花了20 秒敲完，间隔数就是20 2=10，由此即可求得打点的时间。解： 7-1=6 126=2（秒）202+1=11（点）答：在一次报时间时，大摆钟一共花了20 秒敲完，这是11 点。点评：打点报时的间隔数=点数 -1 。231600 米【解析】第一根电线杆到第11

23、根电线杆，一共有10 个间隔，用了25 秒，由此求出每个间隔用的时间；由于总时间是80 秒，用总时间除以每个间隔用的时间，就是全长一共有几个间隔，再乘上50 米即可。解： 25（ 111）=2510 =2.5 （秒）802.5 50 =3250 =1600（米）答：大桥的长度是1600 米。24147 棵【解析】先求出四周要植树多少棵，考虑最多情况：四个角都植树，那么植树的棵树=间隔数，使四周植树棵树最多为： （ 40+60） 22=100（棵）。再求出中间两条坝上植树的棵数：因为坝的两端处在四周的中点上，所以不再植树，那么植树的棵数=间隔数 -1 ，由此可以求得植树：602-1+40 2-1

24、=48（棵） ，中间 1 棵重复加了，所以两条坝上的植树棵数为：48-1=47 （棵） 。解：四周植树棵树为：（40+40） 22 =10022 =100（棵）两条坝上的植树棵树为：602 1+40211 =301+2011 =47（棵）100+47=147（棵）答：最多可以种147 棵树。考点：植树问题。2596 级【解析】小华要到五楼去，共要走5-1=4 层楼梯，求要走多少级楼梯。就是求4 个 24 是多少。解： 24（ 5-1 ）=244 =96（级）答：共要走96 级楼梯。2688 棵【解析】共有间隔数为：45-1=44 个，由于每两棵柳树之间栽2 棵桃树，求栽了多少棵桃树，就相当于求

25、 44 个 2，用乘法计算，列式是：244=88（棵） 。解： 2（ 45-1）=244 =88（棵）答：栽了 88 棵桃树。2759 株【解析】先用总长度除以间距求出间隔数，由于两头不能种花，所以栽花的株数等于间隔数减1。解： 3005-1 =60-1 =59（株）答：共能栽59 株月季花。28老陈家：奇志7 岁，小明4 岁；老孙家：海涛8 岁，小峰2 岁。【解析】根据题意，老陈和老孙两家都有两个小于9 岁的男孩，也就是最大8 岁，由（ 2）可得海涛 8 岁；根据 5 个条件可看出海涛和奇志分别是两家的哥哥，小明和小峰分别是两家的弟弟；然后再进一步推算即可。解：小于 9 岁即最大8 岁，且由

26、 5 个条件可看出海涛和奇志分别是两家的哥哥，小明和小峰分别是两家的弟弟；由第2 个条件可得海涛8 岁；由第5 个条件和原题中两家都有两个小于9 岁的男孩，说明两家都各有一个小于4 岁的男孩，也就是13 岁；若刚出生的小孩算1 岁的话， 由第 4 个条件可知奇志年龄在6-8 岁之间， 老孙家有一个1-3 岁的孩子。由 1、4 条件，如果小明是老孙家的孩子，那他哥哥不会是奇志而是海涛，则小明5 岁，那么与前述结论不符（没有1-4 岁的） ，故小明一定是老陈家的孩子，而海涛不可能是他哥哥。所以奇志是老陈家的孩子，即小明的哥哥；从而可断定海涛和小峰是老孙家的孩子。综上结论可知：老陈家：奇志在6-7

27、岁，小明在3-4 岁；老孙家：海涛8 岁，小峰在1-2 岁；由条件 3（注意其中“恰好”一词），如果小峰1 岁，那么老陈家该有个2 岁的孩子，而实际上没有，那么小峰定是2 岁，那么老陈家只有小明在条件范围内，故小明4 岁，继而推出奇志7 岁。最后结论：老陈家：奇志7 岁，小明 4 岁；老孙家：海涛8 岁，小峰 2 岁。考点：年龄问题。2910 年零 3 个月【解析】由题意，父子年龄相差20 岁零六个月，父亲的岁数又是儿子岁数的3 倍，即相差的20 岁零六个月是儿子岁数的（31） 倍，由此可求得儿子的年龄；由于父子的年龄差不会随时间而改变，所以当父亲的岁数是儿子的2 倍时，他们年龄相差1 倍还是 20 岁零六个月，即当时儿子的年龄就是 20 岁零六个月，用儿子后来的年龄减去原来的年龄就是再过的年数。解：儿子的年龄：20 岁零六个月（3-1 ）=10 岁零 3 个月，后来儿子的年龄：20 岁零六个月（2-1 ）=20 岁零六