抛物线的定义及其标准方程（1）ppt课件

1、：t./ ；:；2复习：复习：椭圆、双曲线的第二定义：椭圆、双曲线的第二定义：与一个定点的间隔和一条定直线的间隔的比与一个定点的间隔和一条定直线的间隔的比是常数是常数e的点的轨迹，当的点的轨迹，当0e 1时，是椭圆，时，是椭圆，MFl0e 1lFMe1FMle=1当当e1时，是双曲线。时，是双曲线。当当e=1时，它又是什么曲线？时，它又是什么曲线？：t./ ；:；2平面内与一个定点平面内与一个定点F和一条定直线和一条定直线l的间隔相等的点的轨迹叫做抛物线。的间隔相等的点的轨迹叫做抛物线。定点定点F叫做抛物线的焦点。叫做抛物线的焦点。定直线定直线l 叫做抛物线的准线。叫做抛物线的准线。 一、定义

2、一、定义的轨迹是抛物线。则点若MMNMF, 1即即: FMlN二、规范方程二、规范方程FMlN如何建立直角坐标系？如何建立直角坐标系？二、规范方程二、规范方程xyoFMlNK设设KF= p那么那么F ，0，l：x = - p2p2设点设点M的坐标为的坐标为x，y， 由定义可知，由定义可知，化简得化简得 y2 = 2pxp022)2(pxypx2 方程方程 y2 = 2pxp0叫做叫做抛物线的规范方程。抛物线的规范方程。 焦焦 点点 到到 准准 线线 的的 距距 离离其中其中p为正常数，它的几何意义是为正常数，它的几何意义是yxoyxoyxoyxo 图图 形形 焦焦 点点 准准 线线 标准方程标

3、准方程例例1 1、1 1知抛物线的规范方程是知抛物线的规范方程是y2 = 6xy2 = 6x， 求它的焦点坐标和准线方程；求它的焦点坐标和准线方程；2知抛物线的方程是知抛物线的方程是y = 6x2， 求它的焦点坐标和准线方程；求它的焦点坐标和准线方程；3知抛物线的焦点坐标是知抛物线的焦点坐标是F0，-2， 求它的规范方程。求它的规范方程。例例2 2、求过点、求过点A A-3 -3，2 2的抛物线的的抛物线的 规范方程。规范方程。AOyx练习：练习：1、根据以下条件，写出抛物线的规范方程：、根据以下条件，写出抛物线的规范方程：1焦点是焦点是F3，0；2准线方程准线方程 是是x = ；413焦点到

4、准线的间隔是焦点到准线的间隔是2。y2 =12xy2 =xy2 =4x、 y2 = -4x、x2 =4y 或或 x2 = -4y2、求以下抛物线的焦点坐标和准线方程：、求以下抛物线的焦点坐标和准线方程： 1y2 = 20 x 2x2= y 32y2 +5x =0 4x2 +8y =021焦点坐标焦点坐标准线方程准线方程（1）（2）（3）（4）5，0 x= -50，18y= - 188x= 5- ，0580，-2y=2小小 结结 ：1、椭圆、双曲线与抛物线的定义的联络、椭圆、双曲线与抛物线的定义的联络 及其区别；及其区别；2、会运用抛物线的定义、规范方程求它、会运用抛物线的定义、规范方程求它 的焦点、准线方程；的焦点、准线方程；3、注重数形结合的思想。、注重数形结合的思想。作业：作业：p119习题习题8.5，第，第3、4、5题题 例例3 3、MM是抛物线是抛物线y2 = 2pxy2 = 2pxP P0 0上一