(C-8)不对称故障分析 - 电力系统

1、.18-1 简单不对称短路的分析8-2电压和电流对称分量经变压器后的相位变换8-3非全相断线的分析计算8-4应用节点阻抗矩阵计算不对称故障第八章第八章 电力系统不对称故障的分析和计算电力系统不对称故障的分析和计算.28-1 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析 (1) (1) 基本原理与思路：基本原理与思路： 基于序网电压平衡方程，利用短路点边界条件，基于序网电压平衡方程，利用短路点边界条件， 求解故障点求解故障点( (口口) )各序电压、电流各序电压、电流f0ff(1)fa(1)fa(1)ff(2)fa(2)fa(2)ff(0)fa(0)fa(0)V-ZI= V0 - ZI= V

2、0 - ZI= V(2) (2) 序网电压平衡方程：序网电压平衡方程：概述：概述：(3) (3) 基本假设：基本假设： (a) (a) 设设A A相为基准相相为基准相( (参考相参考相)简单不对称故障的特殊相简单不对称故障的特殊相 f f(1)(1)ff(a)(a) ；f f(2)(2)ff(b-c)(b-c) ；f f(1,1)(1,1)ff(b-c-g)(b-c-g) (b) (b) 假设短路为金属性的假设短路为金属性的 (c)(c) 实用计算时不计元件电阻和对地导纳实用计算时不计元件电阻和对地导纳.38-1 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析(1) (1) 边界条件：边界条

3、件：000fafbfcVII(1)(2)(0)1 3fafafafaIIII(2) (2) 复合序网：复合序网：一、单相接地短路：一、单相接地短路：(1)(2)(0)0fafafaVVV.48-1 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析(3) (3) 故障故障( (短路短路) )口电流、电压序分量：口电流、电压序分量：一、单相接地短路：一、单相接地短路：f0fa(1)fa(2)fa(0)ff(1)ff(2)ff(0)VI= I= I=Z+ Z+ Z附加阻抗附加阻抗 Z(1) fa(1)f0ff(1) fa(1)ff(2)ff(0)fa(1)fa(2)ff(2) fa(1)fa(0)f

4、f(0) fa(1)V= V-ZI= (Z+Z)IV= -ZIV= -ZI(4) (4) 故障故障( (短路短路) )口的各相电流口的各相电流f0f0fafa(1)fa(2)fa(0)fa(1)(1)ff(1)ff(2)ff(0)ff(1)2fbfa(1)fa(2)fa(0)2fcfa(1)fa(2)fa(0)3 V3 VI= I+I+I= 3I=Z+(Z+ Z)Z+ ZI= a I+aI+I= 0I= aI+a I+I= 0(1)fI.58-1 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析一、单相接地短路：一、单相接地短路：(5) (5) 故障故障( (短路短路) )口的各相电压口的各相

5、电压fa23fbfa(1)fa(2)fa(0)ff(2)ff(0)ff(0)fa(1)223fcfa(1)fa(2)fa(0)ff(2)ff(0)ff(0)fa(1)2V= 0V= a V+ aV+ V= -j2Z+ Z- j 3ZIV= aV+ a V+ V= -j- 2Z+ Z- j 3ZIfa23fbfa(1)fa(2)fa(0)ff(2)ff(0)ff(0)fa(1)223fcfa(1)fa(2)fa(0)ff(2)ff(0)ff(0)fa(1)2V= 0V= a V+aV+ V=2X+ X- j 3XIV= aV+a V+ V=- 2X+ X- j 3XI.68-1 8-1 简单不对

6、称短路的分析简单不对称短路的分析一、单相接地短路：一、单相接地短路：(6) (6) 故障故障( (短路短路) )口的电流电压相量图口的电流电压相量图(7) (7) 分析与结论分析与结论 短路电流短路电流 If(1)=Ifa=m(1)Ifa(1)=3Ifa(1) Ig=3Ifa(0) (b) (b) 非故障相电压非故障相电压 幅值相等幅值相等 Vfb=Vfc ， 幅值大小及相位差与幅值大小及相位差与 Xff(0)/Xff(2) 有关有关 ff(0)vfbfcf00ff(0)vfbfcf00ff(0)ff(2)vfbfcf0X0 then = , V= V=3 2 VX then = 60 , V

7、= V=3VX= X then = 120 , V= V= V.700fafbfcfbfcIIIVV(0)(1)(2)(1)(2)0fafafafafaIIIVV 8-1 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析二、两相短路：二、两相短路：(1) (1) 边界条件：边界条件：(2) (2) 复合序网：复合序网：.88-1 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析(3) (3) 故障故障( (短路短路) )口电流、电压序分量：口电流、电压序分量：二、两相短路：二、两相短路：f0fa(1)fa(2)ff(1)ff(2)VI=I=Z+ Z附加阻抗附加阻抗 Z(2) fa(1)fa(2

8、)f0ff(1)fa(1)ff(2)fa(1)ff(2)fa(2)V= V= V-ZI= ZI=ZI(4) (4) 故障故障( (短路短路) )口的各相电流口的各相电流fa2fbfa(1)fa(2)fa(0)fa(1)fcfbfa(1)I= 0I= a I+aI+I= -j 3II= -I= j 3I2( )fI.98-1 8-1 二、两相短路：二、两相短路：(5) (5) 故障故障( (短路短路) )口的各相电压口的各相电压 fafa(1)fa(2)fa(0)fa(1)ff(2) fa(1)2fbfa(1)fa(2)fa(0)fa(1)fa2fcfa(1)fa(2)fa(0)fbfa(1)f

9、aV= V+ V+ V= 2V= 2ZIV= a V+ aV+ V1= -V= -V2V= aV+ a V+ V1= V= -V= -V2(6) (6) 短路点相量图短路点相量图(7) (7) 分析与结论分析与结论 (2)(2)fbfcfa(1)fa(1)gfa(0)fI= I= I= mI=3I &I = 3I= 0特别：特别：(2)(3)ff(2)ff(1)fbfcffZ= Z then I= I= I=3 2 I(b) (b) 短路电压：短路两相短路电压：短路两相V V相等，为非短路相的相等，为非短路相的1/2 1/2 且相位相反。且相位相反。(a) (a) 短路电流：短路电流：

10、特别特别:1ff(2)ff(1)faf0fbfcf02Z=Z then V =V V =V =V & .108-1 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析(1) (1) 边界条件：边界条件：000fafbfcIVV(1)(2)(0)13 fafafafaVVVV(2) (2) 复合序网：复合序网：三、两相接地短路：三、两相接地短路：(1)(2)(0)0fafafaIII.118-1 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析(3) (3) 故障故障( (短路短路) )口电流、电压序分量：口电流、电压序分量：三、两相接地短路：三、两相接地短路：fa(1)f0ff(1)ff

11、(2)ff(0)fa(2)ff(0)ff(2)ff(0)fa(1)fa(0)ff(2)ff(2)ff(0)fa(1)I= VZ+ Z/ZI= - ZZ+ ZII= - ZZ+ ZI附加阻抗附加阻抗 Z(1,1) fa(1)fa(2)fa(0)ff(2)ff(0)fa(1)V= V= V= (Z/Z)I(4) (4) 故障故障( (短路短路) )口的各相电流口的各相电流 fa22fbfa(1)fa(2)fa(0)ff(2)ff(0)ff(2)ff(0)fa(1)22fcfa(1)fa(2)fa(0)ff(2)ff(0)ff(2)ff(0)fa(1)I= 0I= a I+aI+I= aZ+a ZZ

12、+ ZII= aI+a I+I= aZ+a ZZ+ ZI忽略电阻时：忽略电阻时：ff(0)ff(2)(1.1)fbfcfa(1)f2ff(0)ff(2)XXI= I= I=31-I(X+ X).128-1 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析三、两相接地短路：三、两相接地短路：(5) (5) 故障口故障口( (短路点短路点) ) 各相电压各相电压 fafa(1)ff(2)ff(0)ff(2)ff(0)fa(1)fbfcV= 3V= 3 ZZZ+ ZIV= 0 & V= 0(6) (6) 故障口故障口( (短路点短路点) ) 电流电压相量图电流电压相量图.138-1 8-1

13、简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析三、两相接地短路：三、两相接地短路：(7) (7) 分析与结论分析与结论 短路电流短路电流If(1,1)=Ifa=m(1,1)Ifa(1) Ig=Ifb+Ifc=3Ifa(0)(b) (b) m(1,1) 、两故障相电流间的相位差与两故障相电流间的相位差与 Xff(0)/ /Xff(2) 有关有关222 1 3 2 180or (1,1)ff(0)ff()ff(0)ff()(1,1)ff(0)ff()0ff(0)I0ff(0)IXX0XXthen m3XXthen mX0then = 60Xthen =.148-1 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称

14、短路的分析四、正序等效定则四、正序等效定则1 1、基本内容基本内容f0(n)fa(1)(n)ff(1)VI=Z+ Z(n)(n)(n)ffa(1)I= mI.158-1 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析四、正序等效定则四、正序等效定则 2 2、附加阻抗和短路电流倍数附加阻抗和短路电流倍数.168-1 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析四、正序等效定则四、正序等效定则 3 3、应用正序等效定则计算应用正序等效定则计算t=0t=0不对称短路的基本步骤不对称短路的基本步骤(1) 计算正常运行状态，求取各电源的计算正常运行状态，求取各电源的E0及点的及点的Vf0(近似计算

15、时直接近似计算时直接令令Vf0=1);(2) 制订制订1、2、0 序等值网络，求取序等值网络，求取 Zff(1)、Zff(2)、Zff(0) (3) 由由 f(n) 类型确定复合序网，并求取类型确定复合序网，并求取 Z(n)、m(n) (必要时，考虑过渡阻必要时，考虑过渡阻抗影响抗影响);(4) 求求f点串入点串入Z(n)的的 后面后面 f(3) 时的短路电流，此即时的短路电流，此即 f 点点 f(n) 时短路电流时短路电流正序分量正序分量;(5) 求故障口电流、电压的各序分量求故障口电流、电压的各序分量;(6) 对称分量合成，求故障口各相电流和各相电压对称分量合成，求故障口各相电流和各相电压

16、;(7) 计算短路电流时，可直接运用计算短路电流时，可直接运用 If(n)=m(n)I(n)fa(1).17五、非故障处电流、五、非故障处电流、 电压分布计算电压分布计算各序电压分布的基本特点：各序电压分布的基本特点：V1：电源点最高，：电源点最高， 离短路点越近离短路点越近 越低；越低；2. V2 ：短路点最高，离短路点愈远：短路点最高，离短路点愈远 愈低，电源点愈低，电源点(内电抗后内电抗后)降至降至V2 0；3. V0：短路点最高，离短路点愈远短路点最高，离短路点愈远V0 愈低，愈低，YN,d YN,d 之之侧母线降至侧母线降至 0 0 ；4. f (1)：短路点：短路点V2 和和V0

17、反相；反相；5. 电压不对称程度主要由电压不对称程度主要由V2 决定。决定。 V2 越大，电压越不对称；离越大，电压越不对称；离 f （n) 点点 越远，不对称越远，不对称 程度减弱；程度减弱；6. 电流、电压电流、电压 1 1、2 2 序分量经变压器，序分量经变压器， 引起相位偏移，且引起相位偏移，且1 1、2 2 序偏移序偏移 特点不同！特点不同！8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析.18六、非故障处电流、电压分布计算六、非故障处电流、电压分布计算8-1 8-1 简单不对称短路的分析简单不对称短路的分析f f (n) (n) 时短路电流、电压分布计算的基本步骤：时短路电流、电压

18、分布计算的基本步骤： 计算故障点电流、电压的各序分量；计算故障点电流、电压的各序分量； 求各序电流、电压分量在各母线、各支路的分布求各序电流、电压分量在各母线、各支路的分布 考虑变压器对各序电流、电压的相位偏移作用；考虑变压器对各序电流、电压的相位偏移作用；(3) (3) 对各母线、各支路，将电流、电压各相序分量合成对各母线、各支路，将电流、电压各相序分量合成(1)(1) 各相电压、各相电流。各相电压、各相电流。.198-2 8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的相位变换概述概述: : I I、V V 的各序分量经变压器后可能有相位偏移，的各序分量经变压器

19、后可能有相位偏移， 与与 T T 绕组接线组别、相序分量性质有关绕组接线组别、相序分量性质有关1 1、 I I、V V 对称分量对称分量经经Y YNN, ,y yn12 / Y,y 12n12 / Y,y 12的相位变换的相位变换(1)(1)、Y,Y,y y12 12 结论：结论： 1 1、2 2序分量经序分量经Y,y12Y,y12后没有相位变换；后没有相位变换； 0 0序分量不能通过序分量不能通过Y,y12Y,y12变压器变压器.208-2 8-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的相位变换1 1、 I I、V V 对称分量对称分量经经Y YNN, ,y y

20、n12 / Y,y 12n12 / Y,y 12的相位变换的相位变换(2)(2)、YN,YN,ynyn12 12 结论：结论： 1 1、2 2序分量经序分量经YN,yn12YN,yn12后没有相位变换；后没有相位变换； 0 0序分量经序分量经YN,yn12YN,yn12后没有相位变换；后没有相位变换； .218-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的相位变换2 2、 I I、V V 对称分量对称分量经经 Y,Y,d d11 11 的相位变换的相位变换结论：结论： 0 0序分量不能通过序分量不能通过 Y,d11Y,d111 1序分量经序分量经Y,d11Y,d11

21、，相位超前，相位超前30300 2 2序分量经序分量经Y,d11Y,d11，相位滞后，相位滞后30300 30223022jaAjaAVVeIIe30113011jaAjaAVVeIIe.228-2 电压和电流对称分量经变压器后的相位变换电压和电流对称分量经变压器后的相位变换2 2、 I I、V V 对称分量对称分量经经 Y,Y,d d11 11 的相位变换的相位变换Y,d Y,d 变压器变压器I I、V V 数量关系：数量关系： YYI3 IVVyik ikvkY3V3VyyvwkvwYI33IyywikiwY*Y*BBYY*Y*BBYIkII= IIkIVV /kV= VVV/k.238-

22、3 非全相断线的分析计算非全相断线的分析计算概述：概述： (1) (1) 断线故障称为断线故障称为 纵向故障纵向故障一相断线、两相断线一相断线、两相断线 (2) (2) 原因原因操作、继电保护动作、自然因素操作、继电保护动作、自然因素 (3) (3) 分析目的：研究保护动作行为、电力系统稳定性研究等分析目的：研究保护动作行为、电力系统稳定性研究等 (4) (4) 思路与方法：对称分量分解与合成思路与方法：对称分量分解与合成( (叠加叠加) )原理原理 方法与简单短路分析同方法与简单短路分析同故障口：断口故障口：断口非全相断线类型非全相断线类型故障口电压对称分量分解故障口电压对称分量分解特殊相：

23、特殊相：a相相基准相基准相(参考相参考相).248-3 非全相断线的分析计算非全相断线的分析计算系统等值序网系统等值序网概述概述故障口电压平衡方程：故障口电压平衡方程： ff0FF(1)F(1)F(1)FF(2)F(2)F(2)FF(0)F(0)F(0)V- ZI= V- ZI= V- ZI= Vff0f0f0VVV 1,2,0q FF(q)ff(q)f f (q)ff (q)Z= Z+ Z- 2 Z.258-3 非全相断线的分析计算非全相断线的分析计算一、单相断线一、单相断线(1) (1) 边界条件：边界条件：FaFbFcI= 0 V= V= 0fafbfcI= 0 V= V= 0(2) (

24、2) 复合序网：复合序网：.26(3) (3) 故障口电流、电压序分量：故障口电流、电压序分量：F(1)ff 0FF(1)FF(2)FF(0)F(2)FF(0)FF(2)FF(0)F(1)F(0)FF(2)FF(2)FF(0)F(1)I= VZ+ Z/ZI= - ZZ+ ZII= - ZZ+ ZI20 FFFFFFFF(1)( )( )(2)(0)(1)V=V=V= (Z/Z)I(4) (4) 非故障相电流、故障相断口电压非故障相电流、故障相断口电压 2FbFF(2)FF(0)FF(2)FF(0)F(1)2FcFF(2)FF(0)FF(2)FF(0)F(1)I= a - Z+a ZZ+ ZII

25、= a- Z+a ZZ+ ZI1FF(0)FF(2)F(b,c)F(1)2FF(0)FF(2)XXI=3I(X+ X)(1)FFFFFFFFFFFa(2)(0)(2)(0)(1)V= 3 V= 3 ZZZ+ ZI一、单相断线一、单相断线8-3 非全相断线的分析计算非全相断线的分析计算.27二、两相断线：二、两相断线：(1) (1) 边界条件边界条件FbFcFaI= I= 0 & V= 0(2) (2) 复合序网复合序网8-3 非全相断线的分析计算非全相断线的分析计算 & fbfcfaI= I= 0 V= 0.28(3) (3) 故障口电流故障口电流20ff 0F(1)F( )F

26、( )FF(1)FF(2)FF(0)VI= I= I=Z+ ZZff 0FaF(1)FF(1)FF(2)FF(0)3VI= 3I=Z+ Z+ Z(4) (4) 故障相断口电压故障相断口电压二、两相断线二、两相断线8-3 非全相断线的分析计算非全相断线的分析计算电流序分量：电流序分量：非故障相电流：非故障相电流：3FbFF(2)FF(0)FF(0)F(1)23FcFF(2)FF(0)FF(0)F(1)2V= -j2Z+ Z- j 3ZIV= -j- 2Z+ Z- j 3ZI.298-4 8-4 应用节点阻抗矩阵计算不对称故障应用节点阻抗矩阵计算不对称故障 复杂电力系统简单不对称故障的计算复杂电力

27、系统简单不对称故障的计算一、一、网络表示及变量约定：网络表示及变量约定：.308-4 8-4 应用节点阻抗矩阵计算不对称故障应用节点阻抗矩阵计算不对称故障复杂系统简单复杂系统简单f(n)的计算的计算二、各序网络的电压方程式二、各序网络的电压方程式()(0)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(0)()(1)(1)(1)(1)(1) GiijifFikFiFFjij GGijjij=GiFifikV=ZI- ZI+ZI=V- ZI V =ZI Z= Z- Z节点节点 i 正常运行电压正常运行电压(1)(1)iFifZ= Z(1)(1)(1)iFififZ= Z-Z1 1、正序网

28、络描述正序网络描述故障口故障口 F F 与节点与节点 i i 之间的互阻抗之间的互阻抗横向故障：横向故障：纵向故障：纵向故障：(1) (1) 任意节点任意节点 i ：.318-48-4 二、各序网络的电压方程式二、各序网络的电压方程式1 1、正序网络描述、正序网络描述(2) (2) 故障口故障口通式：通式：(0)f(1)fF(1) F(1)f(0)k(1)kF(1) F(1)kV=V-ZIV=V-ZI(0)(0)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(0)(1)(1)() FfkfFkFFfkFFFFVVVVVZZIVZIF F口输入阻抗口输入阻抗 ( (自阻抗自阻抗) )(1)(1)(1)(1

29、)(1)(1)(1)(1)(1)(1)()() 2FFfFkFfffkkfkkffkkfkZZZZZZZZZZF F 与与f f 间的互阻抗间的互阻抗F F 与与 k k 间的互阻抗间的互阻抗故障口故障口 F F 开路电压开路电压.328-4 8-4 应用节点阻抗矩阵计算不对称故障应用节点阻抗矩阵计算不对称故障复杂系统简单复杂系统简单f(n)的计算的计算二、各序网络的电压方程式二、各序网络的电压方程式1 1、正序网络描述正序网络描述(3) (3) 横向故障横向故障口口f f k i.e. k i.e. f f o o(0)(1)(1)(1)(0)(0)(1)(1)fffFfFfFFffVVZI

30、VVZZ(4) (4) 纵向故障纵向故障口口f f k i.e. k i.e. f f f f (0)(1)(1)(1)(0)(0)(0)(1)(1)(1) (1) (1)(1) (1)(1) 2FFFFFFfkFFffffffffffffffVVZIVVVZZZZZZZZ对对1 1、2 2、0 0 序序 均成立！均成立！.338-4 8-4 应用节点阻抗矩阵计算不对称故障应用节点阻抗矩阵计算不对称故障复杂系统简单复杂系统简单f(n)的计算的计算二、各序网络的电压方程式二、各序网络的电压方程式2 2、负序网络描述、负序网络描述(1) (1) 任意节点任意节点 i (2) (2) 横向故障口横向

31、故障口f f k i.e. k i.e. f f o o(2)(2)(2)(2)(2)(2) iiFFiFifikV=ZIZ= ZZ(G)j(2)I= 0(2)(2)(2)(2)(2)(2)(2)fffFFFfffkffV=ZIZ= ZZZ(2)(2)(2)(2)(2) (2)(2) 2FFFFFFffffffVZIZZZZ (3) (3) 纵向故障口纵向故障口f f k i.e. k i.e. f f f f (2)(2)iFifZ= Z(2)(2)(2)iFififZ= Z-Z.348-4 8-4 应用节点阻抗矩阵计算不对称故障应用节点阻抗矩阵计算不对称故障复杂系统简单复杂系统简单f(n)

32、的计算的计算二、各序网络的电压方程式二、各序网络的电压方程式3 3、零序网络描述、零序网络描述(1) (1) 任意节点任意节点 i (2) (2) 横向故障口横向故障口f f k i.e. k i.e. f f o o(0)(0)(0)(0)(0)(0)iiFFiFifikV=ZIZ= ZZ0(G)j( )I= 0横横 向向故故 障障 时时(0)f(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)FffFFFfffkffV=V=ZIZ= ZZZ(0)(0)(0)(0)(0) (0)(0) 2FFFFFFfff fffVZIZZZZ (3) (3) 纵向故障口纵向故障口f f k i.e. k i.e.

33、 f f f f (0)(0)iFifZ= Z(0)(0)(0)iFififZ= Z-Z.35任一节点任一节点i的的和和：(2)(2)(2)(0)(0)(0)iiFFiiFFVZIVZI (2)(2)(2)(0)(0)(0)FFFFFFFFVZIVZI (1)(2)(0)(1)(1)(2)(2)(0)(0)()()()0FFFFfFFfFFfFIIIVz IVz IVz I故障口故障口和和：三、横向不对称故障三、横向不对称故障1单相接地短路f(a)边界条件：边界条件：0FbFcII0FafFaVz I对称分量表示：对称分量表示：.36(0)(1)(1)(2)(0)3FFFFFFFFfVIZZZz( )( )( )( )(1,2,0)i qj qij qij qVVIqz联立求解可得联立求解可得支路支路ij的各序电流为的各序电流为2两相短路接地两相短路接地f(b-c)边界条件：边界条件：(1)(1)(2)(2)(0)(0)(3)FfFFfFFfgFVz IVz IVzzI对称分量法表示：对称分量法表示：()0FbfFbgFbFcVz IzII()0F