七年级下数学资源与评价答案

1、练习册答案第一章整式的乘除1.1整式1.(1)C、D F;(2)A、B、G H; (3)A、B；(4)G；(5)E 、 I ;2.12o 43i r ; 3. i R - - a ;4.53四,四，-1 2 ab c,1-,25；5.1,2 ; 6.1a3b2c;7.3x 3-2x2-x;8.11209a,a ; 9.D ;10.A ;33310 20011.?B ;12.D ;13.C ; 14. 2也也；15.a=-2;16. n=;四.-1.V2V2731.2整式的加减1.-xy+2x2 2 2 2y ; 2.2x+2x :y; 3.3; 4.a2-a+6; 5.99c-99a; 6.6

2、x2223y+3x y -14y ; 7.-3 ,亠 98. -7an韦2an 2n+10 a1 -a"；9.D;10.D;11.D;12.B;13.C;14.C;15.B;116. D; 17.C; 18.解：原式二一ax 2 ,当 a=-2,x=3 时,原式=1.619. 解：x=5,m=0,y=2,原式=5.20.(8a-5b)-(3a-b)- = 13 a _ 8.37;9.A、D;10.A、C;11.B;12.D ;13.A ;14.B ;15.A;16.B.17.(1)0;(2)a" "b4m ；(3)0.1004 25 753 2543丄j 1002

3、5 _ _ _ b ,当 a=10,b=8 时,2 2 2上车乘客是29人.21.解：由一=3,得xy=3(x+y),原式=-1.4幕的乘方与积的乘方. x + y822. 解：(1)1,5,9,即后一个比前一个多4正方形.(2)17,37,1+4( n-1).四.解：3幅图中，需要的绳子分别为 4a+4b+8c,4a+4b+4c,6a+6b+4c,所以(2)中的用绳最短，(3)中的用绳最长.1.3同底数幕的乘法I. 10m n, 69 ； 2.2x 24104361314. (1) 333=3, 555=5.(2) x+3=2x+1,x=2 x+6=2x,x=6.15. -8x 7y8 ;1

4、6.15x=-9,x=- 3 . ,(x+y) 7 ； 3.10 四.105.； 4.3 ； 5.7,12,15,3； 6.10 ； 7.D ； 8.?B ； 9.D ； 10.D ；II. B ； 12.(1)-(x-y)18.(1)241 540019.2= (2 ) , 3= (3 ),而 2： 3，故 2： 3 .20.-7; ； (2)-(a-b-c)6； (3)2x 5 ； (4)-x m6815解:9.6 3 10 3 1.3 3 10 沁 1.2 3 10 (kg).5,1999 199921.原式-(_3) (25)4994 31999_3- 25 u _343 25另知3

5、1999的末位数与33的末位数字相同都是7,而251999的末位数字为2 25,2 25,原式的末位数字为四.400.15-7=8.2 25,1.5同底数幕的除法3-41.-x ,x ;2.2.04 3 10 kg;3.10.2m=n;11.B;工 2;4.26;5.(m-n) 6;6.100 ;7. 1 ;8.2;9.3,2,2;32 25,12. B ;13.C;14.B;15.C;16.A;17.(1)9;(2)9;(3)1;(4)6n _1-(Xy)-;18.x=0,y=5;19.0;20.(1)1 ；20(2).21. x x = (x x 4四.0、2、-2.1.6整式的乘法1.1

6、8x4y3z2;2.30(a+b) 10;3.-2x 3y+3x2y2-4xy 3;4.a 3+3a;5.-36;?6.?a4-16;7.-3x3-x+17;8.2,39. an _bn ;10.C;11.C;12.C;13.D;14.D;15.D;16.B ;17.A ; 18.(1)x=2 1一 ;(2)0;819.m n -1 =132 25,2 25,20.21.3222/ x+3y-0 x +3x y-2x-6y=x (x+3y)-2(x+3y)-x2 0-2 2 0-0,由题意得 35a+33b+3c-3-5,53-3 a+3 b+3c-8,(-3) a+(-3) b+(-3)c-

7、3-(3a+3 b+3c)-3-8-3-11,22.原式-9,原式的值与a的取值无关.23. / 2532n 114. 原式= 2（1 -帀）诂 =2 .15.这两个整数为 65和63.2n-3n3n _2n225 32n 12n -12 32n '1 2n,132 n :n32 .能被13整除.四.N =217125125=210,有14位正整数.1.7平方差公式（1）2 21.36-x ,x1 2;2.-2a +5b;3.x+1;4.b+c,b+c;5.a-c,b+d,a-c,b+d4;6. 32399 ,159991;7.D;812 25,8.C;9.D;10.101原式=；20

8、01632a -1;11.5050 ;12.(1) 4x - 20 x - 20 x 5 ,-39 ;x=4;13.2 22;7.-24 ;8.-15;9.B;1.7平方差公式(2)2 21.b -9a ;2.-a-1;3.n-m;4.a+b ,1; 5.130+2 ,130-2 ,16896; 6. 3x-y2210.D;11.C;12.A;13.C;14.B.15.16.解:原式=16y4-81x4;17.4解：原式=lm9解:原式=10x2-10y 2.214n16当 x=-2,y=3时，原式=-50.22”318. 解:6x=-9, x= _ 22-9=4a -9(cm ),2 2:(

9、4a +9b )(2a+3b)(2a-3b).19. 解:这块菜地的面积为(2a+3)(2a-3)=(2a)20. 解:游泳池的容积是：=16a 4-81b4(米 3).21. 解:原式=-6xy+18y 2 ,当 x=-3,y=-2 时， 原式=36.一变:解：由题得：2 2 2 2-(3y) -(16x -18xy+24xy-27y)2 2 2 2 2-9y -16x -6xy+27y =18y -6xy.M=(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y)=(-4x)=16x四.2n+1.1.8完全平方公式1 21.-x9± 6;6.x2 1+2xy+9y ,y-

10、1 ;2.3a-4b,24ab,25,5 ;3.a22 2 2-y +2yz-z ;7.2cm;8.D; 9.B ; 10.C; 11.B ; 12.B ; 13.A; 114. / x+=5x (x+1 2 2 1-)=25,即 x +2+ = =25xx1-=23x15.(a+1) (a+4) (a+2) (a+3)=(a2 2 2+b +c +2ab-2ac-2bc;4.4ab,-2,1 ;5.x111 (x + -) =23 即 x4+2+p=529,即 x44 =527.xxx22222+5a+4) (a +5a+6)= (a +5a) +10(a +5a)+24432=a - 10

11、 a - 35 a 50 a 24 .32 3416. 原式=a b -ab +2b. 当 a=2,b=-1 时，原式=-10.22 2 217. / a +b +c -ab-bc-ca=02 2 2 2(a +b +c -ab-bc-ca)=02 2 2 2 2 2 (a -2ab+b )+(b -2bc+c )+(a -2ac+c )=0即(a-b) +(b-c)+(a-c) =0 a-b=0,b_c=0,a_c=0 a=b=c.18. 左边=(a+c)2 2 2 2 2 2 2 2 222-b (a -b +c)=(a +b +c)(a -b +c )=(a2224442244,44+c

12、) -b =a ' c +2a c -b =a - b c .四.ab+bc+ac=-1.8完全平方公式（2）22;5.-6;6.4;7.2xy;2xy;四.(1)20011.5y;2.500;2;250000+2000+4;252004.3.2;4.3a;6ab;b 8. lx, x (2) n+n(n+1) ,4;9.D ; 10.D ; 11.B ; 12.B; 13.C; 14.B;8641 715. 解：原式=2a4-18a2.16.解：原式=8x 3-2x 4+32.当 x=-时,原式=322 817. 解:设 m=1234568,则 1234567=m-1,1234569

13、=m+1,22则 A=(m-1)(m+1)=m -1,B=m .显然 m-1<m ,所以A<B.18. 解:-(x-2) >(2x) -(x ) +4x,4224-(x-4x +4)>4x -x +4x,-x +4x -4>4x -x +4x,-4>4x,/ x<-1.19. 解：由得:x 2+6x+9+y2-4y+4=49-14y+y 2+x2-16-12,6x-4y+14y=49-28-9-4,6x+10y=8, 即 3x+5y=4,由-3得：2y=7, y=3.5,把 y=3.5 代入得:x=-3.5-1=-4.5,x - -4.5y =3.52

14、0. 解：由 b+c=8 得 c=8-b,代入 bc=a2-12a+52 得,2 2b(8-b)=a-12a+52,8b-b2=a -12a+52,2(a-b)+(b-4)2=0,所以 a-6=0 且 b-4=0,即 a=6,b=4,把 b=4 代入 c=8-b 得 c=8-4=4. c=b=4,因此 ABC是等腰三角形2 2 2+(2001 3 2002) +2002 =(2001 3 2002+1)5552 2+(n+1) =n(n+1)555.m 37232518171原式=(15)':' -15() =1-'5.23101. -3a b ; 2.4b; 3.x-

15、2x+1; 4.2x yxy -;5.-103 10; 6.-2yz,x(3228案不惟一 );7.-x103y z3 ; 8.3; 9.x2+2; 10.C;11.B;12.D; 13. A; 14.C; 15.D;252 22 2 216.(1)5xy-2x y-4x-4y ;(2)12xy -4x -6;1.9 整式的除法fm 5-1=7m=317.由解得I m - n = 1n = 2答-2118. a=-1,b=5,c=-,5555b =1a .320.设除数为80=Pa+r数,r m 0-得19.P,余数为r,则依题意有：,94=Pb+r,136=Pc+r,17仁Pd+r ,其中P

16、、a、b、c、?d为正整14=P(b-a),-得 35=P(d-c)故 P=7 或 P=1,当 P=7 时,有 80 - 7=11, 而当P=1时,80十仁80余0,与余数不为除数为7,余数为3.四.略.而(35,14)=73 得 r=30矛盾，故Pm 1单元综合测试1.333x y z1 2,0.1a; (a6a +1b),-x2.3,2;3.1.23310 -,-1.49310 7 ；4.6；4;3 32x y2 20.5 x y y - x 3;5.-2 6.单项式或五次幕等，字母a等；7.25;m | =2 得19.由 a+b=0,cd=1,8.4002;9.-1;10.-1; 11.

17、36;12.a=3,b=6,c=4 ;13.B ; 14.A ; 15.A ;16.A ; 17.C ; 18.D; x=a+b+cd- 1 | m | =02原式=7x267-x241a,12002 原式=(b-1)(a+1)-ab=ab-a+b-1-ab=b-a-1 =1当x=0时，原式=.41 b , 2003120032 2 2 2 2 2 2 221. - (x1 5X2)31 5y2)=X1 y1 25 X222 2'5X1 y22 2 5x2 y12= (X°15乂22)、2一 X2yJ2 2 2 2100 x7y1 5y2 ) =155 ( -5) = 350

18、(2)Z AOB=31 , / DOC=31 ; (3)Z AOBM DOC; (4)成立；四.405° .2.2探索直线平行的条件(1)1. D;2.D;3.A;4.A;5.D;6.64° ;7.AD、BC,同位角相等，两直线平行；8、对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行；9.BE / DF (答案不唯一);10.AB / CD/ EF;11 略;12.FB /AC证明略四.a / b,m/ n / I.2.2探索直线平行的条件(2)1.CE、BD,同位角；BC AC同旁内角；CE AC,内错角;2.BC / DE(答案不唯一)；3.平行， 内错角相等，两直线平行

19、;4.C;5.C;6.D;7.(1)Z BED同位角相等，两直线平行 ；(2)7DFC内错角相等，两直线平行 ；(3)7 AFD同旁内角互补，两直线平行 ；(4)7 AED同 旁内角互补，两直线平行；8.B;9.C;10.B;11.C;12. 平行，证明略;13.证明略;14.证明略;15. 平行，证明略(提示：延长 DC到H);四.平行，提示：过 E作AB的平行线.2.3平行线的特征1.110 ° ；2.60 ° ;3.55 ° ;4. 7 CGF同位角相等，两直线平行，7 F ,内错角相等，两直线平 行，7 F,两直线平行，同旁内角互补;5.平行;6.=(答案

20、不唯一)；7.3 个;8.D;9.C;10.D;11.D;12.C;13. 证明略;14.证明略；四.平行，提示：过 C作DE的平行线，110° .2.4用尺规作线段和角(1)1.D;2.C;3.D;4.C;5.C;6. 略;7.略;8.略;9.略；1四.(1 )略(2 )略(3 A一.64.4用尺规作线段和角(2)1.B；2.D;3.略;4.略;5.略;6.略;7. (1)略；(2)略；(3)相等；8.略;9.略;10.略；四.略.单元综合测试1.143 ° ;2.对顶角相等;3. 7 ACD 7 B;7 BDC 7 ACB 7ACD;4.50 ° ;5.65

21、° ;6.180 ° ;7.50 °、50°、130 ° ;8. a + 3 - 丫 =180 ° ;9.45 ° ;10. 7 AOD 7 AOC;11.C;12.A;13.C;14.D;15.A;16. D;17.D;18.C;19.D;20.C;21. 证明略;22.平行，证明略;23.平行，证明略;24.证明略；第三章 生活中的数据3.1认识百万分之一4731 , 1.73 3 10;2 , 0.000342 ; 3, 43 10; 4, 93 10; 5, C; 6, D;7, C ; 8, C; 9 ,12310

22、312. _ 3 3.14 3 0.25 3 6=0.3925mm4.0 3 10- m313. 因为考古一般只能测出一个大概的年限，考古学家说的80万年，只不过是已，管理员却把它看成是一个精确的数字，真是大错特错了四：1,小亮与小明的说法都不正确.3498精确到千位的近似数是33 1033.3 世界新生儿图1，（ 1）24% ; （ 2）200m 以下；（3）8.2%;2，（ 1）593 2.0=118 （万盒）；（2）因为 503 1.0=50 （万盒），593 2.0=118 （万盒），803 1.5=120 （万盒）盒饭销量最大的年份是2000年，这一年的年销量是120万盒；个近似数而

23、，所以该地区(3)50 M 592080 你=96 (万盒)3答案：这三年中该地区每年平均销售盒饭96万盒.（2） 28: 22: 27: 37: 30: 29;4. （ 1）这人的射击比较稳定，心态好，所以成绩越来越好;（2）平均成绩是8(3)3. （ 1）王先生2001年一月到六月每月的收入和支出统计图5. 解：（1）实用型生活消费逐年减少，保健品消费逐年增加，旅游性消费逐年增加:（2）每年的总消费数是增加了（3）践八元7000600050004000300020001000生活消静 推游消费 保継品消费1996 1997 1998199920002001 时间6. ( 1 大约扩大了:6

24、000-500=5500(km)26000 - 500=12.(2) I9601980年间，上海市市区及郊县的土地面积没有大的变化，说明城市化进程很慢(3) 说明郊县的部分土地已经划为上海市区，1980年以后，上海市区及郊县的土地总面积和几乎不变，这说明 1980年以后上海市区及郊县的土地总面积总和几乎不变，这说明1980年以后上海市在未扩大土地总面积的前提下，城市化进程越来越快，城市土地面各占总土地面积的比例越来越大(如浦东新区的开发等)7，( 1)由统计图知道税收逐年增加，因此2000年的税收在80到130亿元之间(2 )可获得各年税收情况等(3)只要合理即可.单元综合测试1. 109;

25、2. 106 ;3.333 3 103;3. 0.0000502;4. 170, 6 ;5.百，3.3 3 1 04;6. 1.4 3 108 , 1.403 108;7.0.36 0.4;8. 1.3463 105;9.A,10.B,11.C,12.C,13.A,14.D,15.B,16.C,17.B,18.B19. 0.24 与0.240的数值相等，在近似数问题上有区别，近似数位不同：0.24近似到百分位(0.01);0.240近似到千分位(0.001).有效数字不同：0.24有两个有效数字2、4; 0.240有三个有效数字 2、4、0.20. (1)精确到0.0001,有四位有效数字 3

26、、0、1、0;(2)精确到千位，有三位有效数字 4、2、 3;(3)精确到个位，有三位有效数字3、1、4.21. 82kg=82000 g,820002=8.2 3 10(g).10000004004622. 5=孑=43 10 (kg).10 1000 10答:1粒芝麻约重4 3 106kg.223. 西部地区的面积为 一3 960=640万km2=6.40 3 106 km2,精确到万位.325.24. 可用条形统计图：+ 83 1033036002 2.53 3 10 (h).11. 1. ； 2.10001；3.1315一，一 ；5.3611-；6.1,0；7.(1)P=-；(2)P=

27、0；(3)P=1；87 P=0 ；(5)P=3；(6) P=74；(7)P=7-；8.C ； 9. D； 10. C； 11.B ；12.B； 13.C； 14.C；7答：该飞机需用 2.53 3 1 0 10 - 2 1«1 1*12 - :四.这个游戏对双方不公平， 当第一个转盘转出数字为1时，第二个转盘转出的数字 1, 2, 3,4, 5, 6六种可能，这样在它们的积中有 3奇3偶，当第一个转盘转出数字 2时，第二个 转盘转出的六种可能结果数中，两数之积必全为偶数，因此可以知道，在两个转盘转出的所有可能结果数应是 36种，其中只有9种可能是奇数，27种可能出现偶数，即出现积 为

28、偶数的可能比积为奇数的可能大得多，因而此游戏对对方不公平，为公平起见，可将游 戏稍作改动，即将“两个转盘停止后所指向的两个数字之积”中的“积”改为“和”即可.4.2摸到红球的概率 h才能飞过光1 s所经过的距离 26. (1)树高表示植树亩数，从图中可看出植树面积逐年增加2000年植树约50万亩；2001年植树约75万亩；2002年植树约110万亩；2003年植树约155万亩；2004年植树约175万亩；2005年将植树约 225万亩.2000年需人数约5万；2001年需人数约7.5万；2002年需人数约11万；2003年需人数约15.5万2004年需人数约17.5万2005年需人数约22.5

29、万第四章概率4.1游戏公平吗1I. 1或100% , 0； 2. ;3 .相同；4.不可能,0；5.不确定,0,1；6.必然事件,1；7.，B6t，S；8. D ； 9. C；10.A；1II. (1)可能性为1 ； ( 2)发生的可能性为 ；(3 )发生的可能性为50% ； (4 )发生的可53能性为一；(5)发生的可能性为0.1032515. D ；16.D ；117.(1)P=；(2)P=31-；(3)P=3-；(4)P=318. / P(甲获胜)=3-,P(乙获胜)=10325这项游戏对甲、乙二人不公平 若要使这项游戏对甲、乙二人公平325则添加编号为“ 0”的卡片或添加编号为“ 11

30、”和“ 12”的卡片等等.19. (1)k=0 (2)k=220. 乙获胜的可能性不可能比甲大，要使游戏公平，小立方体上标有“2 ”的面数为3个,标有“1” “ 3”的面数共3个21. P1P2；1 1四.(1)； (2); (3) 摊主至少赚187.5元；32164.3 停留在黑砖上的概率15271 . A ;2 . D ; 3. B ; 4. A ;5. B ; 6 . C; 7. (1) ； (2)； (3)- ; (4)；412312&可以在20个扇形区域中，任意将其中6个扇形涂上黄色，而余下14个均为非黄色即可,设计不确定事件发生的概率为3的方法很多，只要合理即可10观点.1

31、00112.54110.-62;11.132744P (阴影)=一，P (黑球)=一，概率相同，因此同意这个16161；13.；541 0小晶的解法是正确的，解的过程考虑的是以两个盛着写有 张卡片的袋中(0, 0),(1, 0),(5, 0),其中和为四.解:(0 ,(1,(5 ,0, 1, “各取一块”，所以此时的基本事件(实验结果)有：1),(0,2),(0,3),(0,4),( 0,5),1),(1 ,2),(1,3),(1 ,4),(1,5),1),(5 ,2),( 5 ,3),( 5 ,4),( 5 ,5 )等36 种,1) 5 种，2, 3, 4, ? 5 的六6 的是(1 , 5

32、), (2 , 4), ( 3 , 3), (4 , 2), ( 5 ,故所求概率P= 而小华解的是把“和”作为基本事件，36等11种，但这11种的概率是不同的.单元综合测试?其和的解有0, 1, 2, , , 101.不确定，0,1;2.1333133-；4.红，白;5.512七26.= ； 7;317.游戏公平1 ；8.3理由：T 2的倍数为3;9.C ;10.B;11.B; 12.C; 13.A ; 14.D ;15.B ;16.C;1112、4、6,它们的概率和为-21数字大于3的有4、5、6,它们面朝上的概率和为 一.2两种情况机会均等，所以游戏公平.18. 没道理.因为有95%的可

33、能性要下雨，还有5%不下雨，所以带雨伞有一定预防作用， 并不是必定下雨 .明天下雨的可能性为10% ,并不表示一定不下雨，还有10%的概率要下雨.19. 妈妈对小颖的关心爱护的心情是可以理解的，但总担心被车碰着是多余的.虽然时有车祸发生，但车祸的发生不具有随意性，只要我们人人注意，车祸是可以避免的.4545021.上层抽到数学的概率为11;下层抽到数学练习册的概率为322. 10个纸箱中4个有糖果，抽到有糖果纸箱的概率为111;同时抽到两者的概率为丄39421051 1120. （1） , ；（2） _310451023.(1)10 个球中有2个红球，其他颜色球随意；(2)10个球中有4个红球

34、，4个白球，另两个为其他颜色124. (1)没有.(2)打折的面积占圆盘面积的一半，转一次转盘获打折待遇的概率是一；打九折2111的概率为；打八折的概率为 _；打七折的概率为 一4 612第五章 三角形5.1认识三角形（1）1 . C ; 2 . D ; 3 . C ; 4 . B; 5 . A ;6 . C; 7 . C; 8 . A; 9 . 4, ADE ABE ADC ? ABC;10. 3 , AEC AEB AED;11. 0<BC<10 12 . 2,5cm , 6cm, 8cm； 6cm, 8cm, 13cm ;13 . 2;14 . ?15cm或 18cm ;15

35、. 7cm<a<12cm;16. 学校建在 AB, CD的交点处.理由：任取一点H,利用三角形三边关系.四.AB=6 , AC=4,由三边关系定理，BC=4或6或8.5.1 认识三角形（2）1 . C; 2 . C ; 3 . B ; 4 . 43° 48' ; 5 . 5 ; 6 . 180° ; 7 . 3 ,1 , 1; 8. 30° ;9 . 60° ;10 . A ; 11 . C; 12 . B ; 13 . 70° ,60 ° ;14 . 70°, 60° 15 .不符合，因为三角

36、形内角和应等于180° .16.45 ° , 70°, 115° ;17 .解：因为 AB/ CD AD/ BC,所以/ BDC2 2=55°,/ DBC=Z 1=65°,所以/ C=?180° - / BDC-/ DBC=60 ;四.探究：此类题只需抓住一个三角形，如图（1）所示，在 MNC中，/ 1+/ 2+/ C=180°,而/ 1 = / A+/ D, / 2=/ B+/ E,所以/ A+/ B+/ C+/ D+/ E=180° .如图（2）所示，在厶 BCM 中，/ C+/ 1+/ 2=180&

37、#176;，而/ 1=/ A+/ D,/ 2=/ DBE+/ E,故结论成立.如图（3）所示， 在厶 MNE中，/ 1+/ 2+ / E=180°,/ 1 = / B+/ D, / 2= / A+/ C, ?故结论仍成立.5.1认识三角形（3）1 . （ 1） AD;AD,BD ; （2） BF, AC ACE AE, ADC AD DEC DE;2. 5cm; 3. 40° ; 4.D ;5. A ; 6.D ; 7.略；8.略；四.130度;5.2 图形的全等1 . B; 2 . D ; 3. D ; 4.C.提示：按一定顺序找， AOE EOD AOD ABD ACD

38、 AOB;5.a=5 , b=18 , c=15 , / a =70°, / 3 =140° ; 6.略；7. C ; 8. D;10 . C;11 . D ;12. 略四.5.3 全等三角形1. C ;2 . D;3 . B; 4 . B ;5 .相等,相等,相等；6 .上 ABC;7. DE;8. BC=DC ?AC=EC , EC,/ E , / ECD;9. A ; 10 . A; 11 . C; 12 .D; 13.D;14 . / DEFA MNP DE=MNZ D=Z M, / E=Z N,Z F=Z P,/ M=48，/ N=52°,/ P=180

39、° -48 ° -52= ° =80°, DE=MN=12cm四不成立，因为它们不是对应边.可找出 AB=AC AE=AD BE=CD5.4 探索三角性全等的条件(sss)1 . SSS ;2 . AD=BC ;3. 60 ° ;4 . D ;5 . C;6 .先证 ABCA DEF(SSS ?，/ BCA玄 EFD - BC/ EF7. 证 ABCA ADC( SSS ,可得/ BAC=/ DAC 即 AE?平分/ BADA=Z D,理由如下：连接 BC,在厶DBCDA ACB中，/ DB=AC CD=BA BC=CB ? DBCA ACB

40、( SSS ,A=Z D9. DM=DN四.略.5.4 探索直角三角形全等的条件( SAS ASA AAS1 .乙；2 . AC=AC等;3 . 2cm; 4 . OA=OC或 0B=0或 AB=CD;5. B ; 6 . C;7. B; 8 . B; 9 . B;10 . B;11 . 3;12 .先证 ABEA DAF得AE=DF因为由正方形 ABCC得AD=DC所以得 ED=FC13. 证明：延长 AE到 G 使 EG=AE 连结 DG 证厶 ABEA GDE - AB=GD/ B=Z BDG/ ADC2 B+Z BAD / ADG2 ADB+Z BDG 而/ ADB玄 BAD / B=

41、Z BDG / ADC2 ADG 再证 ADGA ADC - AG=AC 即卩 AC=2AE14. 已知：DEI AB, DF丄 AC,垂足分别为 E, F, AB=AC BD=CD求证：BE=CF证明： AB=AC / B=Z C. / DEI AB DF 丄 ACBEDZ CFD=9O.在厶 BDE与 CDF中 , tZ B=Z C, Z BEDZ CFD BD=CD BDEA CDF(AAS, - BE=CF15. 此图中有三对全等三角形，分别是：ABFA DEC ABCA DEF, BCF?A EFC.证明： AB/ DE Z A=Z D.AB = DE,在厶ABF和厶DEC中，= /

42、D,AF 二 DC, ABFA DEC(SAS.四.证明：(1)/ ACD=/ ACB=90，/ CAD+Z ACD=90，/ BCE+Z ACD=90 ,/ CAD=Z BCE ,T AC=BCADCA CEB/ ADCA CEB CE=AD CD=BE , DE=CE+CD=AD+BE(2) / ADC=Z CEB玄 ACB=90 ,ACDZ CBE 又；AC=BC , ACDA CBE , CE=AD CD=BE DE=CE- CD=AD- BE.(3) 当MN旋转到图3的位置时，AD DE BE所满足的等量关系是 DE=BE- AD(或 AD=BE- DE, BE=AD+DE等)./A

43、DC=Z CEB=Z ACB=90，/ ACD=Z CBE 又 AC=BC ACDA CBE AD=CE CD=BE - DE=CD- CE=BE- AD.5.55.6作三角形利用三角形全等测距离1. C; 2 . D ; 3 . A ; 4：,a,b, 所求；5 共6个，如图所示：B256. C ;7 .略；&在 AB的垂线 BF上取两点 C, D,使CD=BC再作出BF的垂线DE使A, C, E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长.9. (1)由厶 APBA DPC 所以 CD=AB(2)由厶ACBA ECD得DE=AB目的是使 DE/ AB,可行.10. 因为 A OB

44、AOB 所以 AB=A B'.11. 解：(1) AE=CF( OE=OF DE/ BF 等等)(2)因为四边形 ABCD是长方形，所以 AB=CD ?AB/ CD, Z DCF=Z BAF,又因为AE=CF所以 AC-AE=AC-CF所以AF=CE所以 DECA BFA12. 提示：连接 EM FM 需说明Z EMFZ BMC=180即可四.(1) FE=FD;(2) (1)中的结论 FE=FD仍然成立.在 AC上截取 AG=AE连结FG.证厶 AEFA AGF得Z AFE=Z AFG FE=FG 由Z B=60° , AD CE分别是Z BAC Z BCA的平 分线，得Z

45、 DAC+Z ECA=60 .所以Z AFE=Z CFD=Z AFG=60 ,所以Z CFG=60 .由 Z BCE=/ ACE及FC为公共边.可证 CFdA CFD 所以FG=FD所以FE=FD5.7 探索直角三角形全等的条件（HL）1 . B; 2 . C; 3 . D; 4 . 3; 5 .全等；6 .（ 1）AAS或 ASA ;（ 2）AAS ;（ 3）SAS或HL ; ?（4）不全等；（5）不全等；7 .猜想/ ADC=z ADE 理由是/ ACD=Z AED=90，/ CAD=N EAD所以/ ADC2 ADE（直角三角形两锐角互余）.8. C 9. ADEA CBF, DEGA

46、BFG ADGA CBG10. / A CE 11. ?全等 HL 5cm12. 有全等直角三角形，有 3对，分别是： ABEA ACD ADFA AEF, ? BDFA CEF,根据的方法分别为 AAS HL, HL或SAS或AAS或ASA或 SSS.13. 解：因ABDA CBD 所以/ ADB玄 CDB 又因为 PML AD, PNCD 所以 PM=?PN14. 提示：先说明 ADCA BDF,所以/ DBE/ DAC所以/ ADB/ AEF=90 , ?所以BEX AC.15. ABFA DEA 理由略.16. 先证 Rt ACE Rt BDF,再证 ACFA BDE;17. 需证 R

47、t ADC Rt AEC四.（1）由于 ABC与厶DEF是一张矩形纸片沿对角线剪开而得到两张三角形，所以 ABC DEF,所以/ A=/ D,在厶 ANP和厶 DNC中 ,因为/ ANFZ DNC 所以/ APN=/ DCN 又/ DCN= 90°,所以Z APN= 90°,故 AB丄 ED.（2）答案不唯一，如厶 ABCA DBF PEMA FBM ANFA DNC等等.以厶 ABCA DBP为例证明如下： 在厶ABCMA DBP中，因为Z A=Z D, / B=Z B , PB= BC,所以 ABCA DBP单元综合测试1. 一定，一定不；2.50° ;3.4

48、0° ; 4. HL;5 .略(答案不惟一)；6 .略(答案不惟一 )；7. 5;8 .正确;9. 8;10. D; 11. C; 12. D; 13. C; 14. D; 15. A; 16. C; 17. C;.18 .略;19.略；20. 合理.因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了 BEDCGF，所以可得Z B=Z C.21. 此时轮船没有偏离航线.画图及说理略；22. (1)图中还有相等的线段是： AE= BF= CD AF= BD= CE 事实上，因为 ABC与厶DEF 都是等边三角形，所以Z A=Z B=Z C= 60°, Z EDF=Z DEF=Z EFD

49、= 60° , DE= EF= FD, 又因为Z CEDZ AEF= 120°, Z CDE+Z CED= 120°,所以Z AEF=Z CDE 同理，得Z CDE= Z BFD,所以 AEFA BFDA CDE( AAS ,所以 AE= BF= CD AF= BD= CE , (2)线段 AE, BF, CD它们绕 ABC的内心按顺时针(或按逆时针)方向旋转120° ,可互相得到，线段AF, BD CE它们绕 ABC的内心按顺时针(或按逆时针)方向旋转 120°,可互相得到.23. ( 1 ) EADA EA D ,其中Z EAD=Z EA

50、D , Z AED =Z A ED , ZAD E = Z ADE ；(2) 上 1 =180 ' 2x, Z 2 =180 - 2 y ;(3) 规律为：Z 1 + Z 2=2 Z A.第六章变量之间的关系6. 1小车下滑的时间I. R；2. (1)挂重，弹簧长度；(2) 13; 3. (1)速度，甲乙两地的距离；(2)时间，他距乙地的距离；4.220 字 /分 ;5.27;6. y = x2 4x ;7.B;8.C;9.D;10.C;II. ( 1)皮球反弹的高度，下落高度；下落高度是自变量，反弹高度是因变量；(2)40cm;(3) 200cm;12. ( 1) 108.6 度；(

51、2) 3258 度；(3) y=54.3x;13. ( 1)通话时间和通话费用，通话时间是自变量，通话费用是因变量；(2)时间前 3min4min5min6min7min计费:2.43.44.45.46.4(3 )略14. ( 1)平均分圆及扇形的次数(n)1234565获得扇形的个数(s)47101316195(2) s=3n+1 ;不能剪成33个，因为当s=33时，n不是整数.6. 2变化中的三角形2 5121.9, 4;2. x ;3.y=20-2x;4.t=20-6h;5.;6.y=3000+400x-200 x2 ;7.231;8.C;9.D;10.C;11. ( 1)3 32V=331+0.6t ； ( 2) 346;12. (1) y=3x+36;(2)x2345678910y424548515457606366(3)当x每增加1时，y增加3； (4) y=36，表示三角形；13. (1) 28个，45个；(2) y=x+19 ； (3)当y=52时，x=33，但仅有30排，所以不可能某排的座位数是52个；14. (1) y, =5x+1500 ； (2) y2 =8x ； (3)当 x=300 时，y 5 300 1500