不等式及其解集

1、整理课件 很多同学在五一很多同学在五一小长假期间去游玩，小长假期间去游玩，可能有在公园里做可能有在公园里做过跷跷板，当一个过跷跷板，当一个大人和一个小孩同大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发跷板的两边时会发生什么现象呢？生什么现象呢？ 请思考请思考整理课件你想过它的工作原理吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的重量对比来工作的整理课件 从图片中我们看从图片中我们看到姚明的个头比到姚明的个头比小朋友高许多小朋友高许多整理课件 地球上海洋的面积大于陆地地球上海洋的面积大于陆地 的面积，的面积， 以上这些

2、例子中都蕴含着以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系一种不等的数量关系 你还能举出日常生活中一些你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗类似的不相等关系的例子吗?整理课件整理课件整理课件从上面的图片中让我们感受到生活从上面的图片中让我们感受到生活中的问题中的问题:身高、体重、速度等等身高、体重、速度等等,仅仅仅学习研究等量关系还远远不够，仅学习研究等量关系还远远不够，还需学习和研究不等关系还需学习和研究不等关系整理课件整理课件 一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离距离A地地50千米，要在千米，要在12 :00准时准时驶驶过过A地，车速应满足什么条件？地，车速应满足

3、什么条件？A50千米11 :2012 :0040分钟2/3小时整理课件 所以汽车要在所以汽车要在1212：0000准时准时驶过驶过A A地，地，车速必须车速必须等于等于7575千米千米/ /时。时。解：设车速是解：设车速是x千米千米/时，根据题意，得时，根据题意，得5032x解得解得 75x整理课件 一辆匀速行驶的汽车在一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离距离A地地50千米，要在千米，要在12 :00之前之前驶过驶过A地，车速应满足什么条件？地，车速应满足什么条件？A50千米11 :2012 :0040分钟2/3小时整理课件3250 x设车速是设车速是x千米千米/时时从从时间时间上看，汽车要上

4、看，汽车要在在12：00之前驶过之前驶过A地，则以这个速度行地，则以这个速度行驶驶50千米所用的时千米所用的时间不到间不到2/3小时，小时，即即从从路程路程上看，汽车上看，汽车要在要在12：00之前驶之前驶过过A地，则以这个地，则以这个速度行驶速度行驶2/3小时的小时的路程要超过路程要超过50千米，千米，即即5032x整理课件观察所得到的式子，它们之间有何区别？观察所得到的式子，它们之间有何区别？5032x5032x像这样用像这样用等号等号连接连接表示相等关系的式表示相等关系的式子叫子叫等式等式。（equalityequality）像这样用像这样用不等号不等号连连接表示不等关系的接表示不等关系

5、的式子叫式子叫不等式不等式。(inequality)(inequality)整理课件像像 和和 那样，用不等号那样，用不等号“”或或“”表表示不等关系的式子，叫做不等式。示不等关系的式子，叫做不等式。注意：注意： 用用“”“”表示不等关系的式子也是不等式表示不等关系的式子也是不等式“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都都是是不等号不等号不等式中可以含有未知数，也可以不含有未不等式中可以含有未知数，也可以不含有未知数知数不等式可含有未知数，也可以无未知数不等式可含有未知数，也可以无未知数马上过招马上过招: a是正数是正数; a是负数是负数; a与与5和小于和小于7 ； m与与1的差是非负数的差是

6、非负数；(5) a的的4倍大于倍大于8;(6) x不大于不大于2; a0a8a+5755032x76 79 80 75.190整理课件 一般的，一个含有未知数的不等式一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式。不等式的解集的过程叫解不等式。想一想：想一想： 不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解和不等式的解集是一样的吗?1.不等式的解与解不等式一样吗？不等式的解与解不等式一样吗？整理课件下列说法正确的是下列说法正确的是( )A. x=3是是2x+15的解的解B. x=3是是2x+15的唯一解的唯一解C.

7、x=3不是不是2x+15的解的解D. x=3是是2x+15的解集的解集A四、不等式解集的表示方法四、不等式解集的表示方法第一种第一种:用式子用式子(如如x3),即用最简形式即用最简形式 的不等式的不等式(如如xa或或x75来表示来表示怎样用数轴表示不等式的解集？怎样用数轴表示不等式的解集？文字语言数学式子数轴表示 x10 小于小于10的数的数 50102015空心圆圈表示空心圆圈表示10不在解集内不在解集内小于向左小于向左大于向右画，小于向左画；大于向右画，小于向左画；有等号的画有等号的画实心圆点实心圆点，无等号的，无等号的画空心圆圈画空心圆圈.如下图如下图x 2-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3x 1整理课件数轴上表示下列不等式的解集数轴上表示下列不等式的解集(1