必修三3.2.1古典概型ppt课件

1、整理课件整理课件（3）若事件）若事件A与事件与事件B互为对立事件，则互为对立事件，则 P(AB)=P(A)+P(B)P(A)=1- P(B)0P(A) 1（1）事件）事件A的概率取值范围是的概率取值范围是（2）如果事件）如果事件A与事件与事件B互斥，则概率的加法公式互斥，则概率的加法公式 整理课件基本概念基本概念试验试验2 2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？试验试验1 1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？2 2 种种正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上6 6 种种4点点1 1点点2 2点点3 3点点5 5点点6 6点点一次一次试验可能出现的试验可能出现的每一个结果

2、每一个结果 称为一个称为一个基本事件基本事件整理课件基本概念基本概念123456点点点点点点点点点点点点问题问题1 1：（1） 在一次试验中，会同时出现 与 这两个基本事件吗？“1 1点点”“2 2点点”（2）事件“出现偶数点出现偶数点”包含哪几个基本事件？“2 2点点”“4 4点点”“6 6点点”不会不会任何两个基本事件是互斥的任何两个基本事件是互斥的任何事件任何事件( (除不可能事件除不可能事件) )都可以表示成基本事件的和都可以表示成基本事件的和事件“出现的点数不大于出现的点数不大于4 4”包含哪几个基本事件？“1 1点点”“2 2点点”“3 3点点” “4 4点点”整理课件一次一次试验

3、可能出现的试验可能出现的每一个结果每一个结果 称为一个称为一个基本事件基本事件基本概念基本概念例例1 从字母从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的试任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？验中，有哪些基本事件？ , Aa b , Ba c , Ca d , Db c , Eb d , Fc d解：解：所求的基本事件共有所求的基本事件共有6个：个：abcdbcdcd树状图树状图列举法列举法整理课件123456点点点点点点基本概念基本概念（“1 1点点”）P P（“2 2点点”）P P（“3 3点点”）P P（“4 4点点”）P P（“5 5点点”）P P（“6 6点点”）P P16反面

4、向上反面向上正面向上正面向上（“正面向上正面向上”）P P（“反面向上反面向上”）P P12问题问题2 2：以下每个基本事件出现的概率是多少？以下每个基本事件出现的概率是多少？试试验验 1 1试试验验 2 2整理课件基本概念基本概念六个基本事件六个基本事件的概率都是的概率都是 “1点点”、“2点点”“3点点”、“4点点”“5点点”、“6点点” “正面朝上正面朝上”“反面朝上反面朝上” 基本事件基本事件试试验验2试试验验1基本事件出现的可能性基本事件出现的可能性两个基本事件两个基本事件的概率都是的概率都是 1216问题问题3 3：观察对比，找出试验观察对比，找出试验1 1和试验和试验2 2的的共

5、同特点共同特点：（1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数只有有限个只有有限个相等相等（2） 每个基本事件出现的可能性有限性有限性等可能性等可能性整理课件（1 1） 试验中所有可能出现的基本事件的个数（2 2） 每个基本事件出现的可能性相等相等只有有限个只有有限个我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型古典概率模型古典概型古典概型简称：简称：基本概念基本概念有限性有限性等可能性等可能性整理课件 问题问题1 1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么

6、？型吗？为什么？有限性有限性等可能性等可能性整理课件 问题问题2 2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：验的结果只有有限个：“命中命中1010环环”、“命中命中9 9环环”、“命中命中8 8环环”、“命中命中7 7环环”、“命中命中6 6环环”、“命中命中5 5环环”和和“不中环不中环”。你认为这是古典概型吗？为什么？。你认为这是古典概型吗？为什么？1099998888777766665555有限性有限性等可能性等可能性整理课件掷一颗均匀的骰子掷一颗均匀的骰子, ,试验试验2:2:问题：问题：在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率

7、？在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？为为“出现偶数点出现偶数点”，事件事件A A请问事件请问事件 A A的概率是多少？的概率是多少？探讨：探讨：事件事件A A 包含包含 个基本事件：个基本事件：246点点点点点点3 3（A A）P P（“4 4点点”）P P（“2 2点点”）P P（“6 6点点”）P P（A A）P P 6 63 3方法探究方法探究基本事件总数为：基本事件总数为： 6 61 16 61 16 61 16 63 32 21 11 1点，点，2 2点，点，3 3点，点，4 4点，点，5 5点，点，6 6点点整理课件（A A）P PA A包含的基本事件的个数包含的基本事件

8、的个数基本事件的总数基本事件的总数方法探究方法探究古典概型的概率计算公式：古典概型的概率计算公式：nm要判断所用概率模型要判断所用概率模型是不是古典概型（前提）是不是古典概型（前提）在使用古典概型的概率公式时，应该注意：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：整理课件例例1 单选题是标准化考试中常用的题型，单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从一般是从A、B、C、D四个选项中选择四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案。假内容，它可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，设考生不会做，他随机的选择一个答案，他随机的选择一个答

9、案，问他答对的概率是多少？问他答对的概率是多少？典型例题典型例题整理课件探究在标准化的考试中既有单选题又在标准化的考试中既有单选题又有不定向选择题，不定项选择题有不定向选择题，不定项选择题从从A、B、C、D四个选项中选出所四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，更感觉，如果不知道正确答案，更难猜对，难猜对，试求不定项选择题猜对试求不定项选择题猜对的概率。的概率。整理课件我们探讨正确答案的所有结果：我们探讨正确答案的所有结果：如果只要一个正确答案是对的，则有如果只要一个正确答案是对的，则有4种；种；如果有两个答案是正确的，则正确答案可以是

10、（如果有两个答案是正确的，则正确答案可以是（A、B）（）（A、C）（）（A、D）（）（B、C）(B、D) (C、D)6种种如果有三个答案是正确的，则正确答案可以是（如果有三个答案是正确的，则正确答案可以是（A、B、C）（）（A、C、D）（）（A、B、D）（）（B、C、D）4种种所有四个都正确，则正确答案只有所有四个都正确，则正确答案只有1种。种。正确答案的所有可能结果有正确答案的所有可能结果有464115种，从种，从这这15种答案中任选一种的可能性只有种答案中任选一种的可能性只有1/15，因此更，因此更难猜对。难猜对。整理课件例例2 2、同时掷两个不同的骰子，计算：、同时掷两个不同的骰子，计算

11、：（1 1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2 2）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是5 5的结果有多少种？的结果有多少种？（3 3）向上的点数之和是）向上的点数之和是5 5的概率是多少？的概率是多少？ 整理课件 （6，6） （6，5） （6，4） （6，3） （6，2）（6，1） （5，6） （5，5） （5，4） （5，3） （5，2）（5，1） （4，6） （4，5） （4，4） （4，3） （4，2）（4，1） （3，6） （3，5） （3，4） （3，3）（3，2）（3，1） （2，6） （2，5） （2，4）（2，3） （2，2）（2，1） （1，6）

12、（1，5）（1，4） （1，3）（1，2）（1，1） （4，1） （3，2）（2，3）（1，4）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子（2）在上面的结果中，）在上面的结果中，向上的点数之和为向上的点数之和为5的的结果有结果有4种，分别为：种，分别为：（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）。）。A41A369所 包 含 的 基 本 事 件 的 个 数（ ） 基 本 事 件 的 总 数P（3）由于所有）由于所有36种结果是等可种结果是等可能的，其中向上点数之和为能的，其中向上点数之和为5的的结果（记为事件结果（记为事件A）有）有4种，则种，则（1）从表中可以看出同时掷两个骰

13、子的结果共有）从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。种。整理课件为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？ 如果不标上记号，类似于（如果不标上记号，类似于（3，6）和（）和（6，3）的结果）的结果将没有区别。将没有区别。A2A21P所所包包含含的的基基本本事事件件的的个个数数（ ）基基本本事事件件的的总总数数（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2

14、）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211号骰子号骰子 2号骰子号骰子 (4,1) (3,2) 整理课件同时抛掷三枚均匀的硬币，观察这同时抛掷三枚均匀的硬币，观察这3 3枚硬币落在地面枚硬币落在地面上时是正面朝上还是反面朝上；上时是正面朝上还是反面朝上；（1 1）写出这个试验的所有基本事件；）写出这个试验的所有基本事件；（2 2）“恰有两枚硬币正面朝上恰有两枚硬币正面朝上”这一事件包含哪些这一事件包含哪些基本事件？基本事

15、件？例例3 3在遇到在遇到“抛硬币抛硬币”的问题时的问题时, ,要对硬币进行编号用于区分要对硬币进行编号用于区分典型例题典型例题解：解：（1 1）所有的基本事件共有个：所有的基本事件共有个：正，正，正正，正，正, , 正，正，反正，正，反, , 正，反，正正，反，正, , 正，反，反正，反，反, , 反，正，正反，正，正, ,反，正，反，反，正，反，反，反，正反，反，正, , 反，反，反反，反，反, , （2）恰有两枚硬币正面朝上”这一事件包含3个基本事件正，正，反，正，正，反， 正，反，正正，反，正, , 反，正，反反，正，反整理课件题后小结：题后小结： 求古典概型概率的求古典概型概率的步骤

16、步骤：（1 1）判断判断试验是否为古典概型；试验是否为古典概型；（2 2）写出基本事件，）写出基本事件，求求（3 3）写出事件）写出事件 ，求求（4 4）代入公式）代入公式 求概率求概率nAm nmAP整理课件自我评价练习：自我评价练习：15（1 1）从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为）从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为, , 已知袋中红球有已知袋中红球有3 3个个, ,则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为 ( )( ) A. 5 B. 8 C. 10 D.15 A. 5 B. 8 C. 10 D.15D(2)(2)一个口袋里装有一个口袋里装有2 2

17、个白球和个白球和2 2个黑球个黑球, ,这这4 4 个球除颜色外完全相同个球除颜色外完全相同, ,从中摸出从中摸出2 2个球个球, ,则则1 1个是白球个是白球,1,1个是黑球的概率是个是黑球的概率是 ( ) A. 23 B. 14C. 34 D. 11 6A(3(3）先后抛）先后抛3 3枚均匀的硬币枚均匀的硬币, ,至少出现一次正面的概率为至少出现一次正面的概率为 ( ) A. 18 B.13 C. 78 D. 23c整理课件练习练习1：某种饮料每箱装某种饮料每箱装6听，如果其中听，如果其中有有2听不合格，问质检人员从中随机抽取听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多

18、大听，检测出不合格产品的概率有多大 ？ 整理课件练习练习2 从含有两件正品从含有两件正品 和一件次品和一件次品 的的3件产品中件产品中（1）任取任取两件；（两件；（2）每次取）每次取1件，取后件，取后不放回不放回，连续，连续取两次；（取两次；（3）每次取）每次取1件，取后件，取后放回放回，连续取两次，分，连续取两次，分别求取出的两件产品中恰有一件次品的概率别求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.b,ac解：解：（1）基本事件空间）基本事件空间 c , b,c , a,b, a3n 记记“恰有一件次品恰有一件次品”为事件为事件A A 2m,c , b,c , aA 32AP所以所以整理课件（2）

19、基本事件空间）基本事件空间b , c,a , c,c , b,a , b,c , a,b , a6n 记记“恰有一件次品恰有一件次品”为事件为事件 ， b, c,a, c,c, b,c, aA A4m ，所以，所以 3264AP练习练习2 从含有两件正品从含有两件正品 和一件次品和一件次品 的的3件产品件产品中（中（1）任取任取两件；（两件；（2）每次取）每次取1件，取后件，取后不放回不放回，连，连续取两次；（续取两次；（3）每次取）每次取1件，取后件，取后放回放回，连续取两次，连续取两次，分别求取出的两件产品中恰有一件次品的概率分别求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.b,ac整理课件（3）基本事件空间）基本事件空间c , c,b, c,a , c,c , b,b, b,a , b,c , a,b, aa , a9n 记记“恰有一件次品恰有一件次品”为事件为事件 ， b, c,a, c,c, b,c, aA A4m ，所以，所以 94AP题后小结：题后小结：在取物品