大学物理力学电磁学公式总结

1、yzyyztnòv力学复习模型：质点力学质点刚体力学刚体运动方程v v r = r ( t )q=q( t )ì x = x( t ) ïí y = y ( t )ïîz = z ( t )轨迹方程：消去运动方程中的参数 tv 速度： v =vdrdt= vtv v v= v i + v j + v k x y z角速度：w =dqdtvx=dx dy dz , v = , v =dt dt dtv=v2x+v2y+v2z=dsdtv 加速度： a =vdvdt= att+ a nnv v v= a i + a j + a k x y

2、 z角加速度：a =dw d 2q =dt dt 2axdv dv dv = x , a = , a = zdt dt dtdv v 2a = = ra , a = = rwdt r2a = a 2 + a x2y+a2z=a 2 + at2nv = v + at0w =w +0at匀加速直线运动 s = v t +012at2匀角加速转动q-q0=w t +012at2v 2 - v 2 = 2as0w2-w20=2a (q-q0)质点的惯性质量 m刚体的惯性转动惯量量 J J = r 2dm平行轴定理J = J + mdc2垂直轴定理几个常用的 JJ = J + J z xy改变质点运动的

3、原因：vF改变刚体转动的原因：v v M = r ´ Fvtvtvvv1k牛顿第二定律vFvdp v= = madt转动定理dLM = =dtJa质点动量v vp = mv角动量L = JwvP = (质点系统动量 v动量定理 Fdt = dpåiò2t1vm )vi cv v Fdt = p - p2 1角动量定理ò2t1Mdt = L - L2 1动量守恒条件：所受合外力<<内力角动量守恒条件：所受合外力矩<<内力矩v 功： dA = F ×drA=ò2vF ×dr功：dA = MdqA =

4、42;2Mdq功率：v N = F ×v1功率：vN = M ×vw1动能定理： A 合力= E课- E看动能定理：A合力矩= E课- E看动能：Ek=12mv2动能：E = J2w2保守力的功A = - D E = Epp 1- Ep 2重力势能：E = mghp重力势能： E = mghpc弹性势能： Ep=12kx2万有引力势能： Ep=-Gm m1 2r碰撞：动量守恒机械能守恒条件：只有保守内力做功碰撞：角动量守恒碰撞定理： e=v - v2 n 1 nv - v 1n 0 2 n 0（0e1）4ïîvEòïîvB&

5、#242;òòòò¶Dòcv电磁学复习一、电场、磁场比较 电场ê磁场¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾¾电场强度vE=vfq磁感应强度vB=fmaxqv电荷元 dq电流元vIdlv

6、点电荷电场 E=1pe0qq 2rv磁场 B=m04pvqv ´r 2rv 毕-萨定理 dB=m04pvIdl ´ rr 2求场强的方法： v ì场强叠加原理 E = íïåi vidE求磁场的方法： v ì磁场叠加原理 B = íïåi vidBv v 高斯定理求： D ×dS=åiqi安培环路定理òv vH ×dl =åiIi全由电势梯度求：vE = -Ñ j其中：Ñ j =¶j¶xvi +¶

7、j¶yvj +¶j¶zvk电力线、电通量v v F = E ×dSe磁力线、磁通量Fmv v= B ×dS介电常数e=e e0r磁导率m =m m0r各向同性电介质：各向同性磁介质：电位移矢量v v v D = e E 磁场强度矢量 H =m-1vB高斯定理òSv vD ×dS =åiqiòv v B ×dS º 0v v 环路定理 E ×dl = -òSv¶B¶tv×dSòv vH ×dl =vv v ( j +

8、) ×dS s ¶t电场力v vf = qE磁场力：洛仑兹力安培定律v v f = qv ´ Bv v v dF = Idl ´ Bv1m均匀磁场中v v F = I ab ´ Bv vM = p ´ Bm霍尔效应D j=1 IBnq d电场力的功A = q(j - 1j2)电势jp=òcpv vE ×dl电势能 W = q j pp点电荷电势j =1 q4pe r电势叠加原理j = ò dj静电场中的导体：1）vE内= 0j= C2）电荷分布在表面3）v vE = E =表 面 外 nseen0电容C

9、=qU电感L=YmI电场能量磁场能量电容器储能 We=12CU2电感器储能 Wm=12LI2能量密度w =e12DE能量密度w = HB2电场储能W =eòw dVe磁场储能Wm= òwmdV几个特殊结论几个特殊结论v无限长带电直棒 E=12 pe0lrrm IB = 0有限长载流直导线 4pr(sin b - sin b ) 2 1无限大带电平面 E =se2e0圆弧电流中心B=q m I02p 2 Rdqòvdqsbbv螺线管、螺绕环B =m0nI二、稳恒电流1、电流强度 电流密度Iv v = = j ×dSdt Svj = nqv2、电流连续性方程òSv vj ×dS = - 内dt稳恒电流òSv v j ×dS = 03、欧姆定律