三角形边边边全等的判定

1、探索三角形全等的条件（第一课时）教学目标1 .能说出“边边边”判定全等的方法，会用符号语言表示，会用该方法解释三角形的稳定性；能运用“边边 边”进行推理，解决简单问题 .2 .经历观察、思考、操作、交流等获得“边边边”判定条件的数学活动过程，体会特殊到一般，分类讨论的 数学思想；丰富数学活动经验，发展条理思考和简单的推理能力3 .积极参与数学结论的探究及运用过程，体验数学来源于实践，服务于生活，对数学产生好奇心和求知欲.教学重点与难点重点：探索并掌握三角形全等的“边边边”条件难点：探索过程中体会分类及由特殊到一般的数学思想教学方法与手段谈话法、实验法，练习法等；几何画板课件与学案结合呈现问题，

2、结论，练习教学流程环节1:创设情境问题：如图是某种特定尺寸的三角形架，某公司的技术人员负责加工和这个三角形架全等的一批产品.技术人员为了高效率的完成任务，在开始加工之前要尽可能少地设置加工条件（从数学角度），然后开始加工产品.请你帮技术人员分析一下，设置哪些尽可能少地加工条件，可以加工出符合要求的产品4独立思考，然后四人小组讨论，交流这个问题的本质是：两个三角形符合什么条件，就能使它们全等 .板书：探索三角形全等的条件 （一）小组派代表发言，将学生设置的加工条件进行分类一个角两个角三个角Q）只有边一条边两条边边.角都有三条边I两边一角I两角一边今天我们先用前两种来探索两个三角形全等的条件 环节

3、2:操作探究活动（1）:小组在刚才讨论的基础上结合测量数据派代表上讲台作图或演示,一个角对应相等的两个三角形不一定全等两个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形不一定全等一条边对应相等的两个三角形不一定全等反例：黑板作图或演示 反例：黑板作图或演示 反例：黑板作图或演示 反例：黑板作图或演示两条边对应相等的两个三角形不一定全等.反例：黑板作图或演示活动(2):各小组使用硬纸板用剪刀剪出20cm, 10.35cm, 14.64cm的三个纸杆，用其首尾相接拼出三角形，符合要求.将三角形架的边长变为 9cm, 10cm, 12cm,各小组剪出对应的三个纸杆，首尾相接拼出的三角形都

4、全等 结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“ SSS .符号语言表示如下：在 ABC和 DEF中，| AB=DEJ AC=DFI BC=EFaAABC=ADEF(SSS)环节3:解决问题(1)已知：如图AB=AC, AD=CD,写出图中的全等三角形.并说明理由在4ABD和4CBD中，Cab=cb/ -f AD=CDI BD=BDAABDACBD(SSS)教师组织学生正确书写过程，进一步询问是否有相等的角？为什么？(2)已知：如图AD=BC, AB=DC,写出图中的全等三角形，并说明理由 教师组织学生正确书写过程，进一步询问是否有平行线？为什么？(3)课件进行图形的变式.环节4

5、:三角形的稳定性.(1)阅读课表98页关于三角形稳定性的介绍.学生分别拿三只笔(或笔帽等卜四支笔组成三角形和四边形体会.(2)提问：什么是三角形的稳定性？如何才能使四边形框架不能活动，也具有稳定性？举出生活中应用三角形 稳定性的例子.(3)课件展示生活中的例子.环节5:达标检测(1)写出下列图中，全等的三角形(2)下面的生活事例中，利用了三角形的稳定性的是A.制作推拉门窗时，把金属条做成四边形)B.在一个四边形的对角线上钉一根木条D.小明把一个正方形拉伸后使正方形变形C.桌子常做成四条腿(3)如图，点 B、E、Dk F 在一条直线上，且 BE=DF AE=CD AF=BC 贝U BD=, AE

6、H理由是.(4)如图，方格纸中 ABC的三个顶点分别在格点处， 请你再画一个顶点都在格点上的DEF,使得DEF ABC.环节6:课堂小结学生总结：(1)三边分别相等的两个三角形全等.可以写成符号语言.(2)三角形的稳定性，四边形的不稳定性.(3)分类讨论的思想.环节7:作业设计1 .课本100页的2题，3题.2 .练习册本课时相关习题，按A、B组来做板书设计探索三角形全等的条件(一)、探究、理论：三边分别相等的两个三角形全等 .简写为“边边边”或“SSS .几何语言：在 ABC和4DEF中,| ABDEAC=DFI BC=EF.AABC=AnEF(SSS)1、全等三角形定义能够完全重合的两个三

7、角形叫做全等三角形(定义既是性质又是判定)2 .性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等(已知两个三角形全等，推出边角关系 )3 .判定：什么样的两个三角形全等？一条边两这一角由只有边N两条边R曲, 角都有* 两角一边二条通(从边、角的方面去考虑)一个篇两个角三个角环节7:课后反思1 .学生经历在书法透明纸上作图的过程，自主探索，合作交流，深刻体验了分类的思想和SSS的判定方法.2 .初始设计学生使用木棒或硬纸条来拼三角形，但不严密，后改为在书法透明纸上作图，学生能深刻体会 SSS的判定方法.3 .学生是采用黑色中性笔在纸上作图，由于两张纸要重合才能看出效果，所以需改进一点：学生用较粗的黑色中 性笔来作图，观察两个图形是否重合时，效果会更好4对于全等三角形的定义，要明确其既是性质，又是判定，在此基础上引出探究三角形全等条件的必要性，顺理 成章，效果会更好些.5 .在采用分类思想，由“只有边”，“只