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文档简介

1、一元二次方程根与系数的关系导学案王丽平河津市第三初中【学习目标】1 .探究一元二次方程根与系数关系，2 .能正确、熟练运用根与系数的关系解决问题,【学习过程】（一）温故知新，复习检测（独立完成，看谁做的又快又对）方程二次项系数一 2 一 一一2x -3x-2=0x2+7x=-623x =5xx2=4一次项系数常数项1、一元二次方程的一般形式2、一元二次方程的根的判别式,3、一元二次方程根的情况当,方程有两个不相等的实数根方程当,方程有两个相等的实数根当,方程没有实数根4、一元二次方程的求根公式 （二）合作交流，探究新知 活动1、解方程（要求：写出详细的求解过程，部分学生板演，展示学生的思维过程

2、，）(1)x2-2x+1=0(2) x2-2x-1=0(3) 2x2-3x+1=0活动2、填表格（根据活动1的结果）方程X1X2X1+X2X1X2x2-2x+1=0x2-2x-1=02x2-3x +1=0（小组交流，核准答案，及时纠错）活动3、观察表中X1+X2 , x 1X2的值，与对应方程的各项系数之间有什么关系？从中你能发现什么规律？（做到：认真思考，互相交流，精炼语言，归纳结论）（三）计算推理，验证猜想（要求：写出详细计算过程，思考每一步的依据 ）ax2+bx+c=0 （a# 0）的求根公式 xi= , X2=计算：X1+X2 =X1X2=（四）小试牛刀，巩固新知第一阶段：1、2题独立

3、完成，交流核对1、完成表格（方程的两根为X1, X2）方程X1+X2X1X22 一 一 一2x -3x-2=0x2+7x=-63x2=5xx2=42、已知方程6x2+kx-5=0的一个根为1,求它的另一个根及k的值第二阶段：3题，共同探讨，灵活运用3、共同探讨：判断xi=X2=-3是方程2x2-3x-2=0的根吗？说说你的判断方法。思考：可以用 根与系数的关系”来判断吗？互相交流。（五）整理反思，提升能力思考、交流完成下列问题1、复习了一元二次方程哪些相关知识点？2、本节课探索出的新结论是什么？3、根据根与系数的关系解决问题时，必须先做什么？4、本节课运用了什么数学思想？（六）当堂检测，效果评价（独立思考，完成检测，发现不足，及时完善）必做题：1 .方程 x2-3x+2=0,贝Uxi+X2= x1X2=,2 .方程 4x2-3x-5=0 ,贝Ux1+X2= x1X2 =,3 . x=-2是方程5x2-kx-10=0的一个根，则方程的另一个根为 , k= 选做题：4 .方程 x2-3x+2=0,贝Ux12+ X22=,X 1-X 2 =（提示（a+b） 2 = a 2 +2ab +b 2（a- b） 2 = a 2 - 2ab +b2 ）（七）布置作业，巩固

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