因式分解练习题(有答案)

1、因式分解练习题(有答案)【-试题作业】篇一：因式分解过关练习题及答案因式分解 专题过关1将下列各式分解因式22（1）3p6pq（2）2x+8x+82将下列各式分解因式3322（1）xyxy （2）3a6ab+3ab3分解因式222222 （1）a（xy）+16（yx） （2）（x+y）4xy4分解因式：222232 （1）2xx（2）16x1（3）6xy9xyy（4）4+12（xy）+9（xy）5因式分解：（1）2am8a （2）4x+4xy+xy23226将下列各式分解因式：322222 （1）3x12x （2）（x+y）4xy7因式分解：（1）xy2xy+y223 （2）（x+2y）y22

2、8对下列代数式分解因式：（1）n（m2）n（2m） （2）（x1）（x3）+19分解因式：a4a+4b10分解因式：ab2a+111把下列各式分解因式：42422 （1）x7x+1 （2）x+x+2ax+1a22222（3）（1+y）2x（1y）+x（1y） （4）x+2x+3x+2x+112把下列各式分解因式：32222224445（1）4x31x+15；（2）2ab+2ac+2bcabc；（3）x+x+1；（4）x+5x+3x9； （5）2aa6aa+2 3243222242432因式分解 专题过关1将下列各式分解因式22（1）3p6pq； （2）2x+8x+8分析：（1）提取公因式3p整

3、理即可；（2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解解答：解：（1）3p6pq=3p（p2q），222（2）2x+8x+8，=2（x+4x+4），=2（x+2）2将下列各式分解因式3322（1）xyxy（2）3a6ab+3ab分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可；（2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可2解答：解：（1）原式=xy（x1）=xy（x+1）（x1）；222（2）原式=3a（a2ab+b）=3a（ab）3分解因式222222（1）a（xy）+16（yx）； （2）（x+y）4xy分析：（1）先提取公因式（xy），再利

4、用平方差公式继续分解；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解解答：解：（1）a（xy）+16（yx），=（xy）（a16），=（xy）（a+4）（a4）；22222222222（2）（x+y）4xy，=（x+2xy+y）（x2xy+y），=（x+y）（xy）4分解因式：222232（1）2xx； （2）16x1； （3）6xy9xyy； （4）4+12（xy）+9（xy）222分析：（1）直接提取公因式x即可；（2）利用平方差公式进行因式分解；（3）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解；（4）把（xy）看作整体，利用完全平方公式分解因式即可2解答：解：（1）2x

5、x=x（2x1）；2（2）16x1=（4x+1）（4x1）；223222（3）6xy9xyy，=y（9x6xy+y），=y（3xy）；222（4）4+12（xy）+9（xy），=2+3（xy），=（3x3y+2）5因式分解：2322 （1）2am8a； （2）4x+4xy+xy分析：（1）先提公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（2）先提公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解22解答：解：（1）2am8a=2a（m4）=2a（m+2）（m2）；322222（2）4x+4xy+xy，=x（4x+4xy+y），=x（2x+y）6将下列各式分解因式：322222（1）3x

6、12x （2）（x+y）4xy分析：（1）先提公因式3x，再利用平方差公式继续分解因式；（2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式解答：解：（1）3x12x=3x（14x）=3x（1+2x）（12x）；22222222222（2）（x+y）4xy=（x+y+2xy）（x+y2xy）=（x+y）（xy）7因式分解：22322（1）xy2xy+y； （2）（x+2y）y分析：（1）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式；（2）符合平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可解答：解：（1）xy2xy+y=y（x2xy+y）=y（xy）；22（2）（x

7、+2y）y=（x+2y+y）（x+2yy）=（x+3y）（x+y） 223222328对下列代数式分解因式：（1）n（m2）n（2m）；（2）（x1）（x3）+1分析：（1）提取公因式n（m2）即可；（2）根据多项式的乘法把（x1）（x3）展开，再利用完全平方公式进行因式分解 解答：解：（1）n（m2）n（2m）=n（m2）+n（m2）=n（m2）（n+1）；22（2）（x1）（x3）+1=x4x+4=（x2）229分解因式：a4a+4b分析：本题有四项，应该考虑运用分组分解法观察后可以发现，本题中有a的二次项a，a的一次项4a，常数项4，所以要考虑三一分组，先运用完全平方公式，再进一步运用平

8、方差公式进行分解222222解答：解：a4a+4b=（a4a+4）b=（a2）b=（a2+b）（a2b）10分解因式：ab2a+1分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项所以要考虑a2a+1为一组222222解答：解：ab2a+1=（a2a+1）b=（a1）b=（a1+b）（a1b）11把下列各式分解因式：42422（1）x7x+1； （2）x+x+2ax+1a（3）（1+y）2x（1y）+x（1y） （4）x+2x+3x+2x+1分析：（1）首先把7x变为+2x9x，然后多项式变为x2x+19x，接着利用完全平方公式和平方差公式分解因

9、式即可求解；4222（2）首先把多项式变为x+2x+1x+2axa，然后利用公式法分解因式即可解；222（3）首先把2x（1y）变为2x（1y）（1y），然后利用完全平方公式分解因式即可求解； 222422222424322222222篇二：因式分解练习题加答案 200道因式分解3a3b2c6a2b2c29ab2c33ab2 c(a2-2ac+3c2)3.因式分解xy62x3y(x-3)(y-2)4.因式分解x2(xy)y2(yx)(x+y)(x-y)25.因式分解2x2(a2b)xab(2x-a)(x+b)6.因式分解a49a2b2a2(a+3b)(a-3b)7.若已知x33x24含有x1的

10、因式，试分解x33x24(x-1)(x+2)28.因式分解ab(x2y2)xy(a2b2)(ay+bx)(ax-by)9.因式分解(xy)(abc)(xy)(bca)2y(a-b-c)10.因式分解a2ab2b(a+b)(a-b-1)11.因式分解(3ab)24(3ab)(a3b)4(a3b)23a-b-2(a+3b)2=(a-7b)212.因式分解(a3)26(a3)(a+3)(a-3)13.因式分解(x1)2(x2)(x1)(x2)2-(x+1)(x+2)abcab4aa(bc+b-4)(2)16x281(4x+9)(4x-9)(3)9x230x25(3x-5)2(4)x27x30(x-1

11、0)(x+3)35.因式分解x225(x+5)(x-5)36.因式分解x220x100(x-10)237.因式分解x24x3(x+1)(x+3)38.因式分解4x212x5(2x-1)(2x-5)39.因式分解下列各式：(1)3ax26ax3ax(x-2)(2)x(x2)xx(x+1)(3)x24xax4a(x-4)(x-a)(4)25x249(5x-9)(5x+9)(5)36x260x25(6x-5)2(6)4x212x9(2x+3)2(7)x29x18(x-3)(x-6)(8)2x25x3(x-3)(2x+1)(9)12x250x82(6x-1)(x-4)40.因式分解(x2)(x3)(x

12、2)(x4)(x+2)(2x-1)41.因式分解2ax23x2ax3 (x+1)(2ax-3)42.因式分解9x266x121(3x-11)243.因式分解82x22(2+x)(2-x)44.因式分解x2x14 整数内无法分解45.因式分解9x230x25(3x-5)246.因式分解20x29x20(-4x+5)(5x+4)47.因式分解12x229x15(4x-3)(3x-5)48.因式分解36x239x93(3x+1)(4x+3)49.因式分解21x231x22(21x+11)(x-2)50.因式分解9x435x24(9x2+1)(x+2)(x-2)51.因式分解(2x1)(x1)(2x1

13、)(x3)2(x-1)(2x+1)52.因式分解2ax23x2ax3(x+1)(2ax-3)53.因式分解x(y2)xy1(x-1)(y+1)54.因式分解(x23x)(x3)2(x-3)(2x-3)55.因式分解9x266x121(3x-11)256.因式分解82x22(2-x)(2+x)57.因式分解x41(x-1)(x+1)(x2+1)58.因式分解x24xxy2y4(x+2)(x-y+2)59.因式分解4x212x5(2x-1)(2x-5)60.因式分解21x231x22(21x+11)(x-2)61.因式分解4x24xyy24x2y3(2x+y-3)(2x+y+1)62.因式分解9x

14、535x34xx(9x2+1)(x+2)(x-2)63.因式分解下列各式：(1)3x26x3x(x-2)(2)49x225(7x+5)(7x-5)(3)6x213x5(2x-1)(3x-5)(4)x223x(x-1)(x-2)(5)12x223x24(3x-8)(4x+3)(6)(x6)(x6)(x6)(x-6)(x+5)(7)3(x2)(x5)(x2)(x3)2(x-6)(x+2)(8)9x242x49(3x+7)2 。1若(2x)n?81 = (4x2+9)(2x+3)(2x?3)，那么n的值是(a2 b 4 c6 d82若9x2?12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是(a2y2 b4

15、y 2 c±4y2 d±16y23把多项式a4? 2a2b2+b4因式分解的结果为( )aa2(a2?2b2)+b4b(a2?b2)2c(a?b)4 d(a+b)2(a?b)24把(a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2分解因式为( )a( 3a?b)2 b(3b+a)2c(3b?a)2d( 3a+b)25计算：(?)2001+(?)2000的结果为( )a(?)2003 b?(?)2001cd?) )6已知x，y为任意有理数，记m = x2+y2，n = 2xy，则m与n的大小关系为( )am>n bmn cmn d不能确定7对于任何整数m，多项式( 4m+5

16、)2?9都能( )a被8整除b被m整除c被(m?1)整除 d被(2n?1)整除8将?3x2n?6xn分解因式，结果是( )a?3xn(xn+2)b?3(x2n+2xn)c?3xn(x2+2)d3(?x2n?2xn)9下列变形中，是正确的因式分解的是( )a 0.09m2? n2 = ( 0.03m+ )( 0.03m?)bx2?10 = x2?9?1 = (x+3)(x?3)?1cx4?x2 = (x2+x)(x2?x)d(x+a)2?(x?a)2 = 4ax10多项式(x+y?z)(x?y+z)?(y+z?x)(z?x?y)的公因式是(ax+y?zbx?y+zcy+z?xd不存在11已知x为

17、任意有理数，则多项式x?1?x2的值( )a一定为负数b不可能为正数c一定为正数d可能为正数或负数或零二、解答题：分解因式：)(1)(ab+b)2?(a+b)2(2)(a2?x2)2?4ax(x?a)2(3)7xn+1?14xn+7xn?1(n为不小于1的整数)答案：一、选择题：1b 说明：右边进行整式乘法后得16x4?81 = (2x)4?81，所以n应为4，答案为b2b 说明：因为9x2?12xy+m是两数和的平方式，所以可设9x2?12xy+m = (ax+by)2，则有9x2?12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2，即a2 = 9，2ab = ?12，b2y2 = m；得到a

18、 = 3，b = ?2；或a = ?3，b = 2；此时b2 = 4，因此，m = b2y2 = 4y2，答案为b3d说明：先运用完全平方公式，a4? 2a2b2+b4 = (a2?b2)2，再运用两数和的平方公式，两数分别是a2、?b2，则有(a2?b2)2 = (a+b)2(a?b)2，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为d4c 说明：(a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2 = (a+b)2?2(a+b)2(a?b)+2(a?b)2 =a+b?2(a?b)2 = (3b?a)2；所以答案为c5b 说明：(?)2001+(?)2000 = (?)2000(?)+1 = (

19、)2000 ?= ()2001 = ?(?)2001，所以答案为b6b 说明：因为m?n = x2+y2?2xy = (x?y)20，所以mn7a 说明：( 4m+5)2?9 = ( 4m+5+3)( 4m+5?3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1)8a9d说明：选项a，0.09 = 0.32，则 0.09m2? n2 = ( 0.3m+n)( 0.3m?n)，所以a错；选项b的右边不是乘积的形式；选项c右边(x2+x)(x2?x)可继续分解为x2(x+1)(x?1)；所以答案为d10a 说明：本题的关键是符号的变化：z?x?y = ?(x+y?z)，而x?y+

20、zy+z?x，同时x?y+z?(y+z?x)，所以公因式为x+y?z11b 说明：x?1?x2 = ?(1?x+x2) = ?(1?x)20，即多项式x?1?x2的值为非正数，正确答案应该是b二、解答题：(1) 答案：a(b?1)(ab+2b+a)说明：(ab+b)2?(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b?a?b) = (ab+2b+a)(ab?a) = a(b?1)(ab+2b+a)(2) 答案：(x?a)4说明：(a2?x2)2?4ax(x?a)2= (a+x)(a?x)2?4ax(x?a)2= (a+x)2(a?x)2?4ax(x?a)2= (x?a)2(a+x)2?4ax=

21、 (x?a)2(a2+2ax+x2?4ax)= (x?a)2(x?a)2 = (x?a)4(3) 答案：7xn?1(x?1)2说明：原式 = 7xn?1 ?x2?7xn?1 ?2x+7xn?1 = 7xn?1(x2?2x+1) = 7xn?1(x?1)2篇三：因式分解练习题(计算)含答案因式分解练习题（计算）一、因式分解： 1m2(pq)pq； 2a(abbcac)abc； 3x42y42x3yxy3；4abc(a2b2c2)a3bc2ab2c2； 5a2(bc)b2(ca)c2(ab)； 6(x22x)22x(x2)1； 7(xy)212(yx)z36z2； 8x24ax8ab4b2；9(axby)2(aybx)22(axby)(aybx)； 10(1a2)(1b2)(a21)2(b21)2； 11(x1)29(x1)2； 124a2b2(a2b2c2)2； 13ab2ac24ac4a； 14x3ny3n； 15(xy)31