75里程碑上的数练习

1、7.5里程碑上的数（1）练习一、目标导航知识目标：用二元一次方程式组解决里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题.能力目标：让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，掌握列方程组解决实际问题的一般步骤.二、基础过关1. 甲、乙两支探险队同时向一座峡谷出发，如图：甲队出发地是距大本营1千米的A处,每小时行进1.5千米；乙队出发地是距大本营 4千米的B处，每小时行进0.5千米，两队与 大本营的距离和所用的时间关系如下表：大本营 AB峡谷时间（小时）01234（甲）距离（千米）12.5（乙）距离（千米）44.5（1）将上表补充完整;（2）t小时

2、后，甲离大本营的距离 6=，乙离大本营的距离 & =，当t= 时，甲、乙到大本营的距离相等，为 千米.（3）若大本营与峡谷距离为5千米，则 队先到达峡谷；若大本营与峡谷距离为10千米，则 队先到达峡谷.2. 一条船在一条河上的顺流航行速度是逆流航行速度的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比是（）A.3：1B.2：1C. 1：1D.5：23. 一个两位数，数字之和为 11,若原数加45,等于此两位数交换其数位上的数的位置后得 到的新数，求原数是多少？若设原数十位数字为x,个位数字为y,根据题意列出的下列方程组中正确的是（）B.10x y = 11x y 45 二 y - x10x

3、y =1110x y 45 =10y xC.Jx y =1110x y 45 =10y xD.以上都不对4. 有一个两位数，个位数比十位数大5,如果把这两个数的数位上的数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是 143.求这个两位数.5. A、B两地相距20千米，甲从 A地向B地前进，同时乙从 B地向A地前进，2小时后二人在途中相遇相遇后，甲返回A 地，乙仍向A 地前进，甲回到A 地时，乙离A 地还有 2千米，求甲、乙两人的速度？6甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300 米，若甲、乙两人同时向东走30 分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2 分钟相遇问甲、乙两人的速度各

4、是多少？7 已知某铁路桥长1000 米， 现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到车身过完桥共用 1 分钟，整列火车完全在桥上的时间为40 秒，求火车的速度及火车的长度？8两地相距280 千米，一艘船在其间航行，顺流航行了14 小时，逆流航行了20 小时，求这艘轮船在静水中的速度和水的流速？三、能力提升9 .甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙两人每秒分别跑 x、y米，列出的方程组为().5x 10 =5y5x=5y 105x _5y =105(x-y)=10A. B. <C. D. <4x -4y =

5、24x-2 =4y4(x-y)=2y4(x-y)=2x10 .一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23;这个两位数除以它的各位数字之和，商是5,余数是1,这个两位数是多少？11 .甲、乙两人从相距 36千米的两地相向而行.如果甲比乙先走 2小时，那么他们在乙出 发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走 2小时，那么他们在甲出发后经 3小时相遇；求甲、 乙两人每小时各走多少千米？12 .某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地.如果他以50千米/小时的速度行驶， 会迟到24分钟；如果以75千米/小时的速度行驶，可提前24分钟到达乙地，求甲、乙两地间的距离？13 .甲、乙两人分别从相距 30千米的

6、A、B两地同时出发，相向而行，经过 3小时后相距3 千米，再经过 2小时，甲到 B地所剩的路程是乙地到 A地所剩路程的2倍.求甲、乙两人 的速度？14甲、乙两人都以不变的速度在环行路上跑步，如果同时同地出发，相向而行，每隔2分相遇一次；如果同向而行，每隔6 分相遇一次已知甲比乙跑得快，甲、乙每分钟各跑多少圈？15从小华家到姥姥家，有一段上坡路和一段下坡路星期天，小华骑自行车去姥姥家，如果保持上坡每小时行 3 km,下坡每小时行 5 km,他到姥姥家需要行 66分钟，从姥姥家回来时需要行78 分钟才能到家那么，从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家离小华家有多远？16第一工程队承包甲工程，晴天需要12 天完成，雨天工作效率下降40%；第二工程队承包乙工程，晴天需要15 天完成，雨天工作效率下降10%实际上两个工程队同时开工，同时完工两个工程队各工作了多少天，在施工期间有多少天在下雨？四、聚沙成塔世界杯足球小组赛，每组四个队进