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文档简介
1、裂项相消法焦洁一、学习目标：1、理解裂项相消法思想。2、使用裂项相消法解决特殊数列求和问题。3、在自学与探究中体验数学方法的形成过程。二、教学重点与难点裂项相消法的应用与计算过程三、教学过程思考与讨论：什么数列可用裂项相消法求和如何裂项你有好的方法吗如何相消你能发现其中的规律吗利用裂项相消法求和的一般步骤是什么1-n例预设情景一 ：学生在看到问题后就认识到要裂项直接提问学生要怎么拆思考拆的对不对，怎样验证（逆运算，通分）预设情景二 ：学生不知道要裂项，而要把分母相乘，再通分经简单计算发现让学生体会到这种方式巨大的计算量，请学生思考为什么通分，引导学生通过其他方法来减少
2、项数，观察原式，继而寻找规律，引导学生把分出来变成两项。和中的分出来变成两项，和中的分出来变成两项，和中的1111131213212111211nnnn对三个分数3121321进行观察，由于分母不相同不易比较，于是通分变成如下322323321，再观察不难发现，后两式相减即为前式。于是总结出裂项的方法11-11131-21321nnnn，。思考拆的对不对，怎样验证（逆运算，通分）把每一项都拆开，观察特点，一负一正相抵消。问题：n1能不能消，11n能不能消，为什么。回顾解题过程，总结解题步骤：1、裂项 （加检验） 2 、消 3 、找余项12n1-2例让学生先自己完成，分享结果，提问大家是不是如下拆法31-11311，要求同学检验，强调检验的重要性。问题：怎么拆？怎么拆？831521总结：分母之间差几就在前面乘几分之一合作交流1 你能证明111) 1(1nnnn吗2 猜想：21nn=_验证：211nn_结论：)2(1nn_3一般地 :knn1=_巩固提高当堂检测1、_32121751531nn2、_)2(1751641531nn_（只需把消完后的项列出，无需化简）课堂小结裂项相消法求和：对于通项公式可拆成两项的数列， 我们通常采用裂项相
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