ANSYS瞬态动力学分析理论基础

1、ANSYS瞬态动力学分析理论基础本文主要介绍了 ansys软件进瞬态动力分析与计算的理论，通过介绍使读者可以更好的理解软件和操作软 件以便进行相关的分析。一假设和限制1、系统的初始条件已知，即速度和位移。2、结构瞬态分析中当需要时可以考虑陀螺或科里奥力效应。二 结构和其他二阶系统分析对于线性结构的瞬态动力学平衡方程：网修 + "网+园同=回(1)ANSYS里使用两种方法求解方程(1):向前差分时间积分和 Newmark积分(包括改进后的算法称为HHT)。向前差分方法适用于求解显示的瞬态分析。 Newmark和HHT方法使用隐式方法来求解瞬态问题。 Newmark方法使用有限差分法，在

2、一个时间间隔内有，位混三纨*(1 -粉乱 +戾电袒山(2)虹J =如|+仙(5a)仇+住应昂 廿(3)其中：a , & Newmark积分参数我们主要的目的就是计算下一时刻的位移Un+1,则在tn+1时刻的控制方程 为：心曷视+瑚很+间*卜网为了求解Un+1，可以把(2)和(3)重新排列，得(5)w-l =版J2 + % 屈JI * 叫版时 J(6)其中：1LaaAr注意到(5)代入到(6)中，则,”卜1可以通过Un+1求出。由(5)、(6)和得(网+曲司十低D%二时+WX血心伍力+以心血十也(7)一旦求出Un+1，速度和加速度可以利用(5)和(6)求得。对于初始施加于节点的速度或加速

3、度可以利用位 移约束并利用(3)计算得到。根据Zienkiewicz的理论，利用和(3)式得到的Newmark求解方法的无条件稳定必须满足：(8)Newmark参数根据下式输入:= -(i + r) > &=+/(9)其中：t :振幅衰减因子通过观察(8)和(9)可以发现无条件稳定也可以表述为(1+并且t A 0。因此只要T A 0,则求解就是稳定的。对于压电分析参数设置为：a =0.25 ; 3 =0.5并且9 =0.5。通常情况下衰减因子T =0.005 O当T =0时即a =0.25 , 3 =0.5时Newmark方法为平均加速度法。由于平均加速度法在 位移幅值误差方面不

4、产生任何数值阻尼。如果其他方面也没有阻尼，缺乏数值阻尼在高频结构计算中会产 生不可接受的数值噪声。我们期望有一定水平的数值阻尼并且通过设置t >0来实现。我们期望在高频模型中使用可控的数值阻尼计算方法，因为使用有限元计算离散空间域的结果，在高频率 的模式不太准确。然而，这种算法必须具备以下特征：在高频下引进数值阻尼不应该降低求解精度，在低 频下不能产生过多的数值阻尼。在完全瞬态分析中，HHT时间积分方法可以满足以上的要求：基本的HHT的方法由下式给出："如一+修知h闵、 J=媲e J(10)其中:虹何点+%琴虹1-3=(卜冬)&胡+%琴+丐孩在HHT方法中四个参数a,

5、8, of , a m为:(11)%，&演,am可以直接输入。但是对于二阶系统的无条件稳定且时间积分的准确性不降低，四个参 数应该满足以下关系：(12)如果of和a m同时为零，则HHT就是普通的Newmark方法。把(12)和(2)代入(10),得(13)农"+峋质+(1 -印闭虹 = (1 -的阙m ar闸-灼g+ m 丫叱压+与鼠+角$U)+cK%鼠+知妇+角£j)其中：141-%1-% t(1-务)3口？ = L- i 峋=< j = 7 5 * _ L 3 a4 =_ 心厂airaAi2aa对比(10)和(13)，可以看出在HHT方法中通过两个连续步长的线性组合来实现瞬态动力学的平衡方程。 cf和a m是两个额外的参数。T时，其余四个参数为: