七年级上学期数学期中考试试卷含答案(共5套,新人教版)

1、1 2018-2019 学年七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1 （3 分） 5 的相反数是（）abc5d 52 （3 分）下列各式中结果为负数的是（）a （ 5）2b |5|c 52d| 5|3 （3 分）与（ ab）相等的式子是（）a a+b b abcab d（ ba）4 （3 分）代数式：2x、0、中，单项式的个数有（）a1 个b2 个c3 个d4 个5 （3 分）已知实数a、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）aa0 bb1b|a| c 1 abd ba16 （3 分）在“ 2008 北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程

2、施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6108帕的钢材，那么4.6108的原数为（）a4 600 000b46 000 000c460 000 000d4 600 000 0007 （3 分）下列每组中的两个代数式中，不是同类项的是（）a2m 与 2nb3st 与 100tsc2019 与 d2m2n 与 2nm28 （3 分）已知a|2b|，b 的倒数等于，则 a 的值为（）a0.5b1.5c2.5d3.59 （3 分）甲数是x，比乙数少y，甲、乙两数之和与两数之差分别是（）ax+y、x y b2xy、 2xc 2x+y、 yd2x+y、xy10 （ 3 分）如图所示，用同样

3、大小的黑、白两种颜色的棋子摆成正方形图案，则下列说法中： 第 n 个正方形包含（4n+4）枚白色棋子； 第 n 个正方形包含n2枚黑色棋子； 第 n个正方形包含（n+2）2n2枚白色棋子； 第 n 个正方形一共包含（n+1）2枚棋子，正确的个数是（）2 a1 个b2 个c3 个d4 个二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）11 （3 分）如果收入70 元记作 +70，那么支出10 元应记作元12 （ 3 分）多项式x3+2x2 3 的常数项是13 （ 3 分）若 2m2+m10，则 4m2+2m+514 （ 3 分）已知（ a2） x2y|a|是关于 x、y 的四次单项式

4、，则a 的值等于15 （ 3 分）一条数轴由点a 处对折，表示30 的数的点恰好与表示4 的数的点重合，则点a表示的数是16 （ 3 分）一组按规律排列的数：、，请推断第8个数是三、解答题（共8 题，共 72 分）17 （ 20 分）计算：（1）7（ 3）+（ 5）（2） 2.5（3）（ 2）2（ 6）24（4）（5）3ab4ab（ 2ab）18 （ 6 分）先化简，再求值：x2（ xy2）+（x+y2） ，其中 x 2，y 119 （ 6 分）三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长ab，第三边比第二边短2a请用 a、b 式子分别表示第二边和第三边，并求这个三角形的周长（最后结果都要求

5、最简）20 （ 6 分）已知 |m|5，|n|3，且 mn0，求 m+n 的值21 （ 6 分）已知a、b、c 在数轴上的位置如图：（1）abc0，c+a0， cb0（请用“” 、 “”填空）（2）化简 |ac|ab|+|bc|3 22 （ 6 分）小虫从某点a 出发在一条直线上来回爬行，规定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数爬行的各段路程依次记为（单位：cm） ： 11、+8、+10、 3、 6、+12、 10（1）小虫最后是否回到出发点，请判断并且说明理由（2）在爬行的过程中，如果每爬行一个单位长度奖励一粒芝麻，则整个运动过程中小虫一共得到多少粒芝麻？23 （ 10 分） （1

6、） 2020 年 9 月的日历如图1 所示，用13 的长方形框出3 个数如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为x，用含x 的式子表示这三个数的和为；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为y，用含 y 的式子表示这三个数的和为（2）如图 2，用一个22 的正方形框出4 个数，是否存在被框住的4 个数的和为96？如果存在，请求出这四个数中的最小的数字；如果不存在，请说明理由（3）如图 2，用一个 3 3 的正方形框出9个数，在框出的9 个数中，记前两行共6 个数的和为 a1，最后一行3 个数的和为a2若 |a1a2|6，请求出正方形框中位于最中心的数字m的值24 （ 12 分）

7、已知 |a+4|+（ b2）20，数轴上a、b 两点所对应的数分别是a和 b（1）填空： a，b（2）数轴上是否存在点c，c 点在 a 点的右侧，且点c 到 a 点的距离是点c 到 b 点的距离的 2 倍？若存在，请求出点c 表示的数；若不存在，请说明理由（3）点 p 以每秒 2 个单位的速度从a 点出发向左运动， 同时点 q 以 3 个单位每秒的速度从b 点出发向右运动，点m 以每秒 4 个单位的速度从原点o 点出发向左运动若n 为 pq 的中点，当pq16 时，求 mn 的长4 参考答案与试题解析一、选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1 【解答】解：5 的相反数是5故选：

8、c2 【解答】解：a、原式 25，不符合题意；b、原式 5，符合题意；c、原式 25，不符合题意；d、原式 5，不符合题意，故选： b3 【解答】解：（ab） a+b故选： a4 【解答】解：代数式：2x、0、中，单项式的个数有：2x、0、共3 个故选： c5 【解答】解：将a、 b、|a|在数轴上表示如右图：根据数轴上右边的数总大于左边的数，aa0b，正确，不符合题意；b.1b |a|，错误，符合题意；c.1 ab，正确，不符合题意；d ba1，正确不符合题意故选： b6 【解答】解：4.6108460 000 000故选： c7 【解答】解：a、2m 与 2n 中所含字母不同，不是同类项，

9、故本选项正确；b、3st 与 100ts 中所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误；c、所有常数项都是同类项故本选项错误；d、2m2n 与 2nm2中所含字母相同，相同字母的指数也相同，符合同类项的定义，故本选项错误故选： a5 8 【解答】解：b 的倒数等于，b，a|2b|，a|2+|3.5故选： d9 【解答】解：甲数是x，比乙数少y，乙数为x+y，甲、乙两数之和为：x+x+y 2x+y，两数之差为：x（ x+y） xxy y故选： c10 【解答】解：第1 个正方形图案有棋子共329 枚，其中黑色棋子有12 1 枚，白色棋子有（3212）枚；第 2 个正方形图

10、案有棋子共42 16 枚，其中黑色棋子有224 枚，白色棋子有（4222）枚；第 n 个正方形图案有棋子共（n+2）2枚，其中黑色棋子有n2枚，白色棋子有（n+2）2n24（n+1） 4n+4 枚；故正确， 错误故选： c二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）11 【解答】解：如果收入70 元记作 +70，那么支出10 元应记作 10 元故答案为：1012 【解答】解：多项式x3+2x23 的常数项是：3故答案为：313 【解答】解：2m2+m1 0，2m2+m1，原式 2（2m2+m）+521+57，故答案为： 714 【解答】解：（a2）x2y|a|是关于 x、 y

11、的四次单项式，2+|a| 4 且 a20，6 解得： a 2故答案为：215 【解答】解：点a 表示的数是 13故答案为：1316 【解答】解：第一个数的分子为（1+2）29，分母为11+415；第二个数的分子为（2+2）216，分母为22+4212；第三个数的分子为（3+2）225，分母为33+4321；第四个数的分子为（4+2）236，分母为44+4432；第 n 个数的分子为（n+2）2，分母为n2+4n所以第 n 个数是，第 8 个数是故答案为：三、解答题（共8 题，共 72 分）17 【解答】解： （1） 7（ 3）+（ 5）7+355；（2） 2.5（）1；（3）（ 2）2（ 6）

12、24 4364 432 36；（4）7 （）；（5）3ab4ab（ 2ab）3ab4ab+2abab18 【解答】解：x2（xy2）+（x+y2） 3x+y2，当 x 2，y 1 时，原式3（ 2）+（ 1）26+1 719 【解答】解：三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长ab，第二边长为：3a+2b+ab4a+b，第三边比第二边短2a，第三边长为：4a+b2a2a+b，故这个三角形的周长为：3a+2b+4a+b+2a+b9a+4b20 【解答】解：|m|5， |n|3，且 mn0，m5，n 3； m 5，n3，则 m+n2 或 221 【解答】解：cb0 a，（ 1）abc0，c+

13、a 0，cb 0（请用“”、 “”填空）（2）|ac|ab|+|bc|aca+b+b c2b 2c，故答案为：，；22 【解答】解： （1） 11+8+1036+12100所以小虫最后回到出发点；（2）|11|+|+8|+|+10|+|3|+|6|+|+12|+| 10|11+8+10+3+6+12+1060（cm） ，60160（粒） 所以整个运动过程中小虫一共得到60 粒芝麻23 【解答】 解： （1）如果任意圈出一横行左右相邻的三个数，设最小的数为x，则三数的和为：8 x+（x+1）+（x+2） x+x+1+x+2 3x+3；如果任意圈出一竖列上下相邻的三个数，设最小的数为y，则三数和为

14、：y+（y+7）+（y+14） y+y+7+y+143y+21故答案为： 3x+3；3y+21（2）设所框出的四个数最小的一个为a，则另外三个分别是： （a+1） 、 （a+7） 、 （a+8） ，则a+（ a+1）+（a+7）+（a+8） 96，解得， a20，由图 2 知，所框出的四个数存在，故存在被框住的4 个数的和为96，其中最小的数为20；（3）根据题意得，a1m+（m 1）+（m+1）+（m7）+（ m 6）+（m8） 6m 21，a2（ m+7）+（m+6） +（m+8） 3m+21，|a1a2|6，|（6m21）（ 3m+21）|6，即 |3m42|6，解得， m 12（因 1

15、2 位于最后一竖列，不可能为9 数的中间一数，舍去）或m 16，m1624 【解答】解： （1）由题意得，a+40，b20，解得， a 4，b2，故答案为：4；2（2）设 c 点表示的数为x，根据题意得， 当点 c 在 a、b 之间时，有c+42（2c） ，解得， c0； 当点 c 在 b 的右侧时，有c+42（c2） ，解得， c8故点 c 表示的数为0 或 8；（3）设运动的时间为t 秒，根据题意得，2t+3t+ab16，即 2t+3t+616，解得， t2，运动 2 秒后，各点表示的数分别为：9 p： 42 2 8，q：2+328，m： 042 8，n：，mn0（ 8） 81 0新人教版

16、七年级数学上册期中检测题(时间： 120 分钟满分：120 分) 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1气温由 5 上升 2 后是(c)a1 b3 c3 d7 2 23的相反数是（c ）a32b.32c.23d233中共十九大召开期间 ，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展据统计，9 月下旬开幕至 10 月 22 日，展览累计参观人数已经超过78 万请将 780 000用科学记数法表示为（b ）a78104b7.8105c7.8106d0.781064 在 3.14，25， 3.333 3， 0， 0.41 2 ， ， 0.

17、101 101 110 111 10 (每相邻两个 0 之间 1 的个数逐次加 1)中，是无理数的有 (a) a2 个b3 个c4 个d5 个5某种书每本定价 8 元，若购书不超过 10本，按原价付款；若一次购书 10 本以上，超过 10 本部分按八折付款设一次购书数量为x本(x10)，则付款金额为（c ）a6.4x 元b(6.4x80)元c(6.4x16)元d(1446.4x)元6下列说法错误的有 (c) 单项式 2ab 的次数是 3；m 表示负数；54是单项式； m1m3 是多项式a1 个b2 个c3 个d4 个7下列结果是负数的是（b ）a(6)6 b|5|(9) c32(3)2(5)

18、d(1)3(3)2(1)48已知 2a6b2和13a3mbn是同类项 ，则式子9m2mn36 的值为（d ）a1 b2 c3 d4 9如果用 a，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数 ，则这两个两1 1位数的和一定能被 (c) a9 整除b10 整除c11整除d12 整除10(易错题 )如图，是长为 a，宽为 b 的长方形卡片 ，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为 4，宽为 3)的盒子底部 (如图 )，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分的周长之和为(c) a8 b10 c12 d14 二

19、、填空题 (本大题共 8 小题 ，每小题 3 分，共 24 分) 11近似数 4.03104精确到_百_位，895 000精确到万位的结果为_9.0105_. 12规定 abab3，则(4)61. 13比较大小： (5)2|62|. 14如图所示是一个简单的数值计算程序，当输入的数据为 5，则输出的结果为32. 15如果代数式 2a23b8 的值为 1，那么代数式 4a26b2的值等于 _12_. 16如图所示 ，一只蚂蚁从点a 沿着数轴向右爬了2 个单位到达点 b，点 a 表示的数为 112，设点 b 表示的数为m，则代数式 |m1|(m6)的值为7 . 17若多项式 2x38x21 与多项

20、式 x32mx25x2 的和不含二次项，则 m 的值为4 . 18小明背对小亮 ，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌 ，每堆牌不少于 3 张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出3 张，放入中间一堆；1 2第三步：从右边一堆拿出2 张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌 ， 就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数你认为中间一堆牌现有的张数是8 . 三、解答题 (本大题共 7 小题 ，共 66 分) 19(8 分)计算：(1)2151213 114311；解：原式1151645311225.(2) 3122612413(2)4(12

21、)解：原式49413241316 12 49424315712. 20(8 分)化简下列各式：(1)2(2x2x7)32(4x28x2)；解：原式 4x22x146x212x3 2x210 x11. (2)3a2 5a12a3 2a21. 解：原式 3a2 5a12a32a21 3a292a32a21 5a292a4. 21(8 分)已知 |x|4，|y|12，且xy0.求 xy 的值解：因为 |x|4，|y|12，所以 x 4，y12. 又因为xy0，所以 x，y 同号1 3当 x，y 同为正时 ，xy312；当 x，y 同为负时 ，xy312. 22(8 分)先化简 ，再求值：3x2y 2

22、xy22 xy32x2y xy 3xy2，其中，x3，y13. 解：原式 3x2y()2xy22xy3x2yxy 3xy23x2y2xy22xy3x2yxy3xy2xy2xy. 当 x3，y13时，原式 3 1323 1323. 23(10 分)小明早晨跑步 ，他从自己家出发 ，向东跑了 2 km到达小彬家，继续向东跑了 1.5 km到达小红家 ，然后又向西跑了 4.5 km到达学校，最后又向东跑回到自己家(1)以小明家为原点 ，向东为正方向 ，用 1 个单位长度表示1 km，在数轴上分别用点a 表示出小彬家 ，用点 b 表示出小红家 ，用点 c 表示出学校的位置；(2)求小彬家与学校之间的距

23、离；(3)如果小明跑步的速度是250 m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？解：(1)如图所示(2)2(1)3 km. 答：小彬家与学校之间的距离是3 km. (3)21.5|4.5|19 km， 9 km9 000 m， 9 00025036 min. 答：小明跑步一共用了36 min. 24(12 分)有三个有理数 x，y，z 若 x2（1）n1，且 x 与 y 互为相反数 ，y 是 z 的倒数(1)当 n 为奇数时 ，你能求出 x，y，z 这三个数吗？当 n 为偶数时 ，你能求出 x，y，z 这三个数吗？若能 ，请计算并写出结果；若不能 ，请说明理由；(2)根据(1)的结果计算 xy

24、yn(yz)2 019的值解：(1)当 n 为奇数时 ，x2（1）n12111，因为 x 与1 4y 互为相反数 ，所以 yx1，因为 y，z 互为倒数 ，所以 z1y1，所以 x1，y1，z1；当 n 为偶数时 ，(1)n1110，因为分母不能为零 ，所以不能求出 x，y，z这三个数(2)当 x1，y1，z1 时，xyyn(yz)2 019(1)11n(11)2 0192. 25(12 分)某商场销售一种西装和领带，西装每套定价 1 000元，领带每条定价 200 元“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的

25、90%付款现某客户要到该商场购买西装20 套，领带 x(x20)条(1)若该客户按方案一购买，需付款多少元？若该客户按方案二购买，需付款多少元？ (用含 x 的式子表示 ) (2)若 x30，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算？(3)当 x30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案 ，并计算此时应付的费用解：(1)该客户要到该商场购买西装20 套，领带 x(x20)条方案一费用：1 00020200(x20)20 000200 x4 000200 x16 000. 方案二费用： 1 00090%2020090%x 180 x18 000. (2)当 x30 时，方案一费用

26、： 2003016 00022 000(元)；方案二费用： 1803018 00023 400(元)因为 22 000”把这些数连接起来. )6(,5.2,5.1,212,1,335 19 （7 分）先化简，再求值:73223522xxxx，其中21x. 20 （7 分）已知yx,互为相反数，且03y，求)23()3()2(23223xyxyxyx的值。21 （8 分）用代数式表示：（1）.5的平方的差倍与的ba（2）的平方的和的平方与 nm. （3）.2倍积的两数的平方和减去它们、yx（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c. 36 22 （9 分）下列图形按一定

27、规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有_个，第六个图形共有_个；（2）第 n个图形中有_个；（3）根据（ 2）中的结论，第几个图形中有2020 个？23 （10 分）长春市地铁1 号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15 个地下车站， 2017 年 6 月 30 日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15 个站点如下图所示. 某天，小明从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到a 站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：5， 2， 6， 8， 3， 4， 9， 8 （1）请通过计算说明a站是哪一站？（2）如果

28、相邻两站之间的距离为1.3 千米，求这次小明志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是多少千米？37 24 （12 分）某校餐厅计划购买12 张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200 元，餐椅报价每把均为70 元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售. （1）若学校计划购买x12x把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为；到乙商场购买所需的费用为；（2）若学校计划购进15 张餐桌和30 把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？38 参考答案及评分标准阅卷说明：1.评卷每步标出的是累计分. 2.考生若用“参考答案”以外的解法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分. 二、 选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）1. a 2.d 3.a 4.c 5.b 6.d 7.a 8.b 三、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分）9. 3.0 10. 11. ca 12. 1 13. -3 14. 3 三、解答题（本大题共10 小题，共78 分）15. 解：原式96.796.414.214.3（ 3 分）（4 分）（6 分）16. 解：原式（3 分）（4 分