一次函数训练题(提高作业)

1、一次函数训练题作业（提高）1. 已知一次函数y=（m-2）x+m2-6 的图像与 y 轴相交，交点的纵坐标是2，并且 y 随 x 的增大而减小，求m的值一次函数y=(4a-10)x+2a-3的图像与y 轴的交点在x 轴的上方，且y 随着 x 的减小而增大，求a 的整数值已知 y=y1-y2，y1与 x2成正比例， y2与 1x 成正比例，并且当x=1 时， y=-1 ；当 x=3 时， y=17. 求当 x=2 时， y 的值2. 已知函数y1=kx-2 和 y2=-3x+b 相交于点a（2，-1 ）. （1）求 k、b 的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象（2）利用图象求出：当x 取何值时

2、有：y1y2；y1y2. （3）利用图象求出：当x 取何值时有：y10且 y20且y20 3. 某市筹备10 周年建市庆典，园林部门决定利用现有的3490 盆甲种花卉和2950 盆乙种花卉搭配ab，两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个a种造型需甲种花卉80 盆，乙种花卉40 盆，搭配一个b种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉90 盆 （1）某校九年级甲班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个a种造型的成本是800 元，搭配一个b种造型的成本是960 元，试说明（ 1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？4

3、. 如图， l1，l2?分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y( 费用 =灯的售价 +电费，单位：元) 与照明时间x(h) 的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样(1) 根据图像分别求出l1，l2的函数关系式，(2) 当照明时间为多少时， 两种灯的费用相等?(3) 小亮房间计划照明2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法 ( 直接给出答案，不必写出解答过程) 5. 通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散下图是学生注

4、意力指标数y 随时间x（分钟）变化的函数的近似图象（y 越大表示学生注意力越集中，且图象中的三部分都是线段）. （1）注意力最集中那段时间持续了几分钟？（2）当 0 x10 时，求注意力指标数y 与时间 x 之间的函数关系式； （3）一道数学竞赛题，需要讲解 23 分钟，问老师能否经过适当安排使学生在听这道题时注意力的指标数都在34 以上？一次函数训练题作业（提高）答案1. 由 m2-6=2 ，的 m2=8，m=22再由 m-20，m 2，所以 m=22一次函数y=(4a-10)x+2a-3的图像与y 轴的交点在x 轴的上方，且y 随着 x 的减小而增大，求a 的整数值由已知得， 2a-3 0

5、，4a-10 0，解得 1.5 a2.5 ，因为 a 为整数，所以a=2 设 y1=k1x2， y2=k2x1，则 y= k1x2- k2x1，因为 x=1 时， y=-1 ， x=3 时， y=17；所以 -1=k1-k2 ，17=9k1-32k，解得k1=2，k2=3，所以 y=2x2-x3，所以当 x=2 时， y=8-23=6.5 2. 解： （ 1）将 a点坐标代入y1，得： 2k-2=-1 ，即 k=12；将 a点坐标代入y2，得： -6+b=-1 ，即 b=5；两个函数的解析式分别为： y1=12x-2 、y2=-3x+5 ；如图；（2）从图象可以看出：当x2 时， y1y2；当

6、 x2 时， y1y2；（3）直线y1=12x-2 与 x 轴的交点为（4，0） ，直线 y2=-3x+5 与 x 轴的交点为（53，0） ，从图象可知：当x4时， y10；当 x53 时， y20；所以当53x 4时， y10 且 y2 0当 x4 时， y10；当 x53 时， y20；当 x4 时 y10 且 y203. 解： （ 1）设搭配a种造型 x 个，则 b种造型为（ 50-x ）个，依题意得80 x+50(50 - x) 3490，40 x+90(50 - x) 2950 解这个不等式组得x33x 31， 31x33， x 是整数， x 可取 31，32，33，可设计三种搭配方

7、案，a种园艺造型 31 个 b种园艺造型19 个， a种园艺造型32 个 b种园艺造型18 个， a种园艺造型33 个 b种园艺造型17 个（2）方法一：由于b种造型的造价成本高于a种造型成本所以b种造型越少，成本越低，故应选择方案，成本最低，最低成本为33800+17960=42720（元）方法二：方案需成本31 800+19960=43040（元） ，方案需成本32 800+18960=42880（元） ，方案需成本33800+17960=42720（元） ，应选择方案，成本最低，最低成本为42720 元4. 解： （1）设 l1 的解析式为y1=k1x+b1，l2 的解析式为y2=k2x

8、+b2，由图可知l1 过点（ 0，2） ， （500，17） ，2b117500k1+b1k1=0.03 ，b1=2，y1=0.03x+2（0 x2000） ，由图可知 l2 过点（0， 20） ， （500，26） ，同理 y2=0.012x+20（0 x2000） ； （ 2）若两种费用相等，即y1=y2，则 0.03x+2=0.012x+20 ，解得 x=1000，当 x=1000 时，两种灯的费用相等；（3）时间超过1000 小时，故前2000h 用节能灯，剩下的500h，用白炽灯5. 解： （1）根据函数图象可知，在第10 分钟到第20 分钟，注意力最集中那段时间持续了20-10=1

9、0 分钟； （2）设 0 x10 时的函数关系式为y=kx+b， 图象直线过 （0， 20） ，（10， 48） 点， b2010k+b 48， 解得：b20k145y=145x+20，（0 x10） （3）由图象知，当20 x40 时，直线 y=ax+c 经过（ （20，48） ， （30，38）点， 20a+c 4830a+c38，解得： a - 1c 68，y=-x+68 ，当 0 x10 时，令 y=34，得 34145x+20，解得： x5；当 20 x40 时，令 y=34，得 34-x+68 ，解得 x 34 5x 34， 34-5=29 23，老师可以通过适当的安排，在学生的注

10、意力指标数在34以上时，讲授完这道数学综合题一次函数训练题（提高）部分题答案6. 某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2 千米 / 时， 4 小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4 千米 / 时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1 千米 / 时，最终停止结合风速与时间的图象，回答下列问题：（1）在 y 轴（）内填入相应的数值； （2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当x25 时，风速y（千米 / 时）与时间x（小时）之间的函数关系式； （4）写出 4 小时后沙城暴经过开阔荒漠地时的函数关系式

11、；（5）若风速达到或超过20 千米 / 时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？解： （1）24=8，则 8+4（ 10-4 ）=32； （2） 321+25=57 小时； （3）根据图象， cd经过（ 25，32） （57，0） ，设函数解析式为 y=kx+b， 25k+b32，57k+b 0，解得 k- 1b57， y=-x+57 （25x57） ； （ 4）y=4x-8 ； （5） （57-20 ）- （20-8 ） 4-4=30，强沙尘暴持续30 小时一次函数训练题（提高2）答案5. 解：先求出各个点到终点需要的时间：c（4，3） ， oc=5， b（14，3） ， bc=14 4=

12、10， t （q ）=，t （p） =14，（1）由题知，当x2.5 时， q点在 cb上运动，故横坐标为2x5+4=2x1，纵坐标为3，故坐标为（ 2x1，3） ；（2）由平行四边形的对边相等可知，2x5=x，解得 x=5；（3）当 x 2.5 时，四边形 opqc 是一个梯形，所以：y=，因为 x 最大为 7.5 ，而根据上面的函数式知道y 随 x 的增大而增大，所以当x 为最大时y 为最大所以，y 最大=3=26.25 解： （1）矩形 oabc 中， oc ab ， cob= oba ，将矩形折叠，使点b与 o重合，od=bd ，在 ofd与 bed中， ofd bed （asa ）

13、， of=be ，四边形oebf是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），将矩形折叠，使点b与 o重合， be=oe （线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），四边形oebf 是菱形；（2）根据中位线定理，过矩形的中心的直线l 把矩形 oabc 的面积分成相等的两部分，oa=6 ，oc=8 ，中心的坐标是（ 3， 4） ；（3）设菱形oebf的边长为x，则 ae=ab x=8 x，在 rtoae中， oe2=oa2+ae2，即 x2=62+（8x）2，解得 x=，四边形 oebf的周长 =4x=4=257. 解： （1）由题意， 得学校到市图书馆的路程是6 千米，小聪在市图

14、书馆查阅资料的时间为0.2 小时故答案为6，0.2 ；（2）由题意，得小明骑自行车的速度是：60.6=10千米 / 小时故答案为10； （3）设 s 与 t 函数关系式为s=kt+b ，由题意，得，解得：，则 s 与 t 函数关系式为s=-30t+18 8. 解： （1）对于直线ab ：y=-0.5x+2当 x=0 时，y=2；当 y=0 时，x=4，则 a、b两点的坐标分别为a （ 4，0） 、b （0，2） ；（2） c （0，4） ，a（4，0） ， oc=oa=4 ，当 0t 4 时， om=oaam=4 t ，s ocm=0.5 4（ 4t ）=82t ；当 t 4时，om=amoa

15、=t4，socm= 4（t 4）=2t 8； （3）分为两种情况： 当 m在 oa上时， ob=om=2， com aob am=oa om=4 2=2动点 m从 a点以每秒1个单位的速度沿x 轴向左移动2 个单位， 所需要的时间是2 秒钟；m （2， 0） ，当 m在 ao的延长线上时，om=ob=2，则 m （ 2，0） ，即 m点的坐标是（ 2，0）或（ 2，0）八年级（下）数学训练题（提高1）答案11. 某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190 名售货员，计划全商场日营业额( 指每日卖出商品所收到的总金额) 为 60 万元由于营业性质不同，分配到三个部的售货员的人数也

16、就不等，根据经验，各类商品每1万元营业额所需售货员人数如表1，每 1 万元营业额所得利润情况如表2，商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分配给百货部、服装部和家电部的营业额分别为x ( 万元 ) 、 y ( 万元 ) 、z ( 万元 )( x,y,z都是整数 ) (1) 请用含 x 的代数式分别表示y 和 z；(2) 若商场预计每日的总利润为c(万元 )，且 c满足 19 c19.7 ，问这个商场应怎样分配日营业额给三个经营部?各部应分别安排多少名售货员? 解： （1）依题意列方程组：x+y+z60， 5x+4y+2z190， - 2 得： y35- 32x ； 4- 得： z25+12x ； （2）c=0.3x+0.5y+0.2z，把式代入c：c=0.3x+0.5 （35-32x ）+0.2 （25+12x）=-0