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（导学案）27.2.2 相似三角形的性质第 3 页第 4 页两个三角形相似的判断方法：1、定义：两个三角形的，这个两个三角形相似。2、预备定理：于三角形一边的直线和其他两边（或）相交，所构成的三角形与原三角形。3、判定定理1：。4、判定定理2：。5、判定定理3：。【情景导入】1、 三角形除了三个角 , 三条边外 , 还有哪些要素 ? 2、如果三角形相似， 那么, 三角形的这些要素有一些怎样的性质呢 ? 第 5 页【新知探究】探究一、已知：相似，相似比为 k，af,a1f1为角平分线， a1e1为中线定理：相似三角形对应高线的比， 对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比探究二、已知：相似，相似比为 k，求它们的面积比。探究三、例 1 如 图 ， 在 abc 和 def 中 ，ab=2de,ac=2df, a=d ，bc边上的高为 6，面积是512， 求def的边 ef上的高和面积。【知识梳理】本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1、如果把一个三角形按照下面的条件改成和它相似的三角形：（）把边长扩大为原来的倍，那么面积扩大为原来的多少倍？（）把面积扩大为原来的倍，那么边第 6 页长扩大为原来的多少倍？2、求三角形的三条中位线所围成的三角形与原三角形的面积的比3、如果两个相似三角形的面积之比为1:9, 则它们对应边的比为对应高的比为。周长的比为4、如果两个相似三角形的面积之比为

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