《粉刷围墙》

1、粉刷围墙【教学内容】九年义务教育课程标准实验教科书五年级下册第三单元长方体和正方体的综合应用：粉刷围墙（第5859页）【设计理念】 新课程标准指出：“数学实践活动是培养学生实行主动探索与合作的重要信息途径。”由此可见，新课程是把小学数学实践活动摆在了突出的位置。“粉刷围墙”在学习了长方体和正方体这个单元后编排的实践活动课。我从明确工作、收集数据、分析数据、提出方案四个层次安排了整个实践活动，我对本节课的设计最大特点是（1）、创造性地处理教材，以学生实践收集到数据展开教学,让学生所学数学知识解决生活实际问题；（2）、难点采取分小组辩论的形式突破，让学生在小组辩论中对收集的信息实行整理、分析并根据

2、实际情况，选择、制订合理方案，让学生在宽松的学习环境中掌握所学知识的灵活使用。【教材体现】【教材分析】教材以征集重新粉刷校园围墙的方案为出发点，从明确工作、收集数据、分析数据、提出方案四个层次安排了整个实践活动。 第一层次：明确设计方案需要做的工作。为提出重新粉刷围墙的方案，首先应明确要做哪些工作，这个层次体现在教材的第一幅图中。这幅图提示了设计粉刷围墙方案的三方面主要工作：了解粉刷的面积、预算材料费和粉刷围墙人工费。 第二层次：收集数据。为完成第一层次所明确的三方面主要工作，需要大家分工合作去调查、收集数据，这个层次体现在教材的第二幅图中。这幅图以四幅小图形式，表现了学生分工合作、同时以不同

3、方式收集数据的过程。第三层次：整理数据、分析与比较信息，这体现在第三、四幅图中。这两幅图以讨论的形式完成了第一层次提出的三方面的主要工作，其中第三幅图通过计算得出要粉刷的围墙面积、粉刷围墙人工费、所需材料的规格及用量。第四幅图确定涂料的型号及费用。涂料的选择涉及到很多因素，如价格、耐用期、消费心理等。第四层次：书面表现粉刷围墙方案，也就是教材第五幅图表现的具体方案。方案以粉刷围墙面积、各部分费用（人工费、材料费、合计）、附注（备选围墙装饰花边图案）三绝大部分清晰地表现出来，为学生表现自己的解决方案提供了一个例示，其实方案的表现还能够有不同的形式，如表格形式，学生能够用他喜欢的方式表现方案。【学

4、生分析】：学生已掌握求长方体的表面积的计算方法，本综合实践课课前已指导学生实行室外实地测量和调查活动，学习本节知识时我主要引导学生树立使用所学数学知识解决生活实际问题的方法，故在教学过程中我以弄清要求整理数据分析筛选解决问题为主线展开教学。在课堂教学上主要以学生小组探究为主，充分让学生在小组互动中理清思路，在小组合作中提升对所学知识的灵活使用的水平。【教学目标】1、认知目标：让学生通过活动,巩固长方体表面积的计算方法。通过活动，使学生能根据实际情况，选择并设计合理方案。2、水平目标：通过活动，培养学生分工合作的水平，以及收集、整理、分析信息的意识和水平。3、情感目标：通过合作交流等教学活动，激

5、发学生兴趣，培养合作意识。体会到数学知识在实际生活中的应用，体会到数学的价值，体会到自己劳动的价值。【教学重点】灵活使用长方体的表面积计算公式求出粉刷围墙的面积。【教学难点】对收集的信息实行整理、分析并根据实际情况，选择、制订合理方案。【教学准备】长方体纸盒学具、多媒体课件、课前布置学生分组调查收集相关数据。【课前交流】师：粉刷外墙需要了解大量关于涂料的信息，我想了解一下同学们对涂料了解有多少？（点击课件依次出现 ）（随学生回答，点击课件算出每桶涂料的单价）师：选择涂料我们不单要考虑价格，还要考虑涂料的规格和单价。师：再给同学们一个信息，现在可以决定吧？生：师：你为什么这样选呢？师：这里有三种

6、涂料，请问哪种涂料最便宜？生1：选C。生2：不能确定。师：请问同学们对涂料的耐用期是怎样理解的？能选其中一种涂料说说你的认识吗？生：师：已知1千克涂料可以涂34平方米，如果老师要粉刷300平方米的墙壁谁能帮老师估算一下需要准备多少涂料？生：设计意图：通过此课前交流，让学生初步了解影响涂料选择的相关因素，为下面放手让学生小组合作探讨涂料的选择与定价的操作活动扎实基础。【教学过程】一、创设情景、检查导入1、明确设计方案要求。师： 我校要对食堂储物室的外墙实行粉刷，现向我们征集储物室的外墙设计粉刷方案。（课件出示：食堂储物室外墙粉刷方案征集要求）引导学生思考：方案要求反应哪些数学信息呢？（板书：弄清

7、要求）预设学生主要从省钱、实用、选涂料等到方面回答，如：生1：要求设计的方案要注明求哪些费用、要注明选哪种涂料和反映出涂料的性能。生2：要求最后算出的总费用要越小越好，因为方案要求符合省钱的原则。2、分析要求，理清整体思路。师：看来同学们对方案的要求已经很清楚了，正如同学们所说，方案里要反映大量的数学信息，这些数学信息应该怎样表现才能让人一目了然呢？我们一定要思路清晰。我们可要弄清设计的方案里要清楚表达什么内容，怎样才能弄清思路。（板书：弄清思路）（1）思考：是什么？师：从分析方案要求我们知道求出粉刷围墙的总费用越小越好，哪么粉刷围墙的总费用是什么呢？ （预设学生能从人工费、涂料费两方面回答，

8、而且能够说到粉刷围墙的总费用主要是人工费与涂料费的总和。）（教师在学生回答后板书：人工费 材料费）（2）思考：怎么算？师：要求人工费与涂料费需要了解哪些信息呢？怎样计算呢？（让学生同桌议一议后举手回答，让多名学生补充式回答，让学生在说与听的过程中学会怎么算。）预设：需要了解的信息学生可以从测量粉刷面积、了解工人的工价、了解涂料价格等方面回答。怎样算？人工费：学生可以从工人的工价与粉刷面积的关系回答。涂料费：学生可以从涂料价格与粉刷面积的关系回答。（3）明确：首要任务是什么？师：粉刷面积与人工费、涂料费有怎样的关系呢？我们要计算粉刷围墙的总费用首要任务是什么呢？预设：学生能说到粉刷面积越大，所需

9、人工费越多，涂料费也越多；学生能理解首要任务是要算出粉刷面积。 （随学生的回答教师及时板书：粉刷面积）3、检查预习，分组汇报收集信息。师：理清思路后下一步就要收集信息，（板书：收集）前几天老师布置同学们预习并分组调查收集相关信息，现在谁愿意上来介绍一下你们小组所了解到的信息。（各小组分别汇报收集到的信息。）师：同学们预习得真好，收集到大量的信息，课前老师把同学们收集到的信息理作了一些记录，并整理成下表： 设计意图：通过此环节，让学生明确设计方案与我们的学过的数学知识的关系，清楚方案的各要素。并通过整理信息，理清计算总价的总体思路，为下面的操作指明了方向。二、合作探究、设计方案师：下面我们筛选有

10、用的数据来完成第一个任务粉刷面积。（板书：筛选）（一）活动一：合作交流面积问题1、引导学生思考：（1）了解求粉刷储物室外墙面积需要用哪些信息，为什么？ （2）求粉刷面积的计算与求长方体的表面积有什么关系？2、借助储物室外墙的模型学具让学生分小组按要求开展活动一，教师巡堂指导。活动一摸一摸： 动手摸一摸感受粉刷面积与长方体表面积有什么不同？想一想、剪一剪：1、找方法。2、算面积。3、说思路。3、分小组汇报求粉刷面积的思路。（汇报时特别强化学生的口头表达能力的训练）预设学生的解题方法有：（1）5×3×2-+4×3×254（平方米）（2）（5×3+4

11、×3×2）54（平方米）（3）（5+4）×2×354（平方米）设计意图：让学生通过对围墙学具进行摸一摸、想一想或剪一剪的合作操作过程中体会到求围墙外墙面积与求长方体的表面积的异同。并结合围墙的相关数据灵活运用长方体表面积计算方法求出围墙外墙的面积。（二）、活动二：合作交流涂料的选择与定价问题1、明确难点：师：我们用了三种不同的方法求出了粉刷面积，接下来我们要求人工费和涂料费，大家说说这两种费用哪种比较难求？为什么？（预设学生会回答涂料费比较难求，因为求人工费只要用粉刷每平方米多少钱乘以粉刷面积就可以算出来；而涂料费的计算要用到很多的信息。）2、分散难点：

12、师：同学们都说涂料费难求，老师给出几个值得同学们思考的问题让同学们议一议，议完后就可能想到求涂料费的方法了。（点击课件出示活动二思考的问题）思考涂料哪么多，我们选什么涂料才能符合实用、省钱的原则？粉刷面积与涂料的多少有什么关系？通过哪个信息可以帮助我们求出粉刷外墙需要多少涂料？3、攻破难点：学生分小组合作探究涂料的选择和计算涂料费用，教师巡堂指导。4、思路汇报：选不同小组汇报涂料的选择和计算涂料费用的思路。（汇报时特别强化学生的口头表达能力的训练）5、难点辩论：在3分钟辩论中推介小组涂料的选择决策的优点。（三）、活动三：设计粉刷方案1、合作设计粉刷方案。师：我们已经突出了方案的重点求粉刷面粉；

13、突破了方案的难点求涂料费，现在同学们会设计出整个粉刷储物室外墙的方案吗？（板书：解决问题）（各小组合作按要求设计粉刷方案）2、各小组展示设计方案。师：每个组的方案都做好了，现在哪个组的代表出来汇报一下（点击课件）你们组的方案是否符合实用、省钱的原则？请指着算式向同学们介绍一下你组在计算人工费和涂料费的思路是怎样的？3、小结方案的设计流程。师：同学们的方案都设计得很好，设计方法合理，设计亮点突出，充分体现了同学们灵活运用所学数学知识解决实际问题的能力，我会把同学们的方案全上送给学校评选。现在谁来说说在整个设计方案过程中我们的操作流程是怎样的？生1：生2：师：对了，我们设计储物室粉刷方案时整个流程

14、是弄清要求理清思路收集筛选解决问题。实际上我们在求每一个小问题时也是按这种流程去做的。 设计思路： 对收集的信息进行整理、分析并根据实际情况，选择、制订合理方案是本节课的难点，其难的原因不是因为学生不会计算，而是要对太多的数据进行分析与选择。为突破难点我放手让学生在合作中设计方案，从而发挥集体思维的碰撞，激发学生思考的积极性。最后通过小组设计方案的推介过程展示学生思维碰撞的结晶，从而让学生在比较中清楚体会到计算工人费和材料费的全过程。三、巩固练习1、粉刷对象改变：如果要粉刷我们这个电教室，同学们说说应该怎样求粉刷面积？2、体积的综合实践思考：如果学校要在一间长10米，宽6米，高3.5米的办公室中间加建一面厚20厘米的墙壁，它的设计方案会是怎样