高中数学三角函数的诱导公式苏教版必修学习教案

1、会计学1高中数学三角函数的诱导公式苏教版必修高中数学三角函数的诱导公式苏教版必修第一页，编辑于星期三：六点 三十六分。NoImage填写下列表格:sin 390 30 750 330tancos212121212333233323332333结论：终边相同的角的同一三角函数 值相等 根据表格中数据，你能推广得到一般结论吗？问题情境第1页/共14页第二页，编辑于星期三：六点 三十六分。学生探究1.1.若两角的终边关于若两角的终边关于x轴对称，则它们的轴对称，则它们的三角函数值具有怎样的关系呢？三角函数值具有怎样的关系呢？yxO第2页/共14页第三页，编辑于星期三：六点 三十六分。2.2.若两角的

2、终边分别关于若两角的终边分别关于y轴、原点对称，轴、原点对称，你能否得到类似的公式呢？你能否得到类似的公式呢？yxO学生探究的终边角yxO的终边角k2的终边角的终边角k2第3页/共14页第四页，编辑于星期三：六点 三十六分。诱导公式诱导公式)Zk(tan)2k(tan)Zk(cos)2k(cos)Zk(sin)2k(sin （公式一）（公式一） sinsincoscostantan （公式二）（公式二） sinsincoscostantan （公式三）（公式三） sinsincoscostantan （公式（公式四四） 建构数学第4页/共14页第五页，编辑于星期三：六点 三十六分。方法：方法：

3、 ， ， ， 的的三角函数值等于三角函数值等于 的同名函数值，前面加的同名函数值，前面加上一个把上一个把 看成锐角时原函数值的符号。看成锐角时原函数值的符号。k2第5页/共14页第六页，编辑于星期三：六点 三十六分。 求值求值：数学应用413cos) 1 ()1560tan()2(第6页/共14页第七页，编辑于星期三：六点 三十六分。诱导诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数的一般步骤：三角函数的一般步骤： 任意负角的任意负角的三角函数三角函数锐角三锐角三角函数角函数02角的角的三角函数三角函数任意正角的任意正角的三角函数三角函数公式一或二公式一或二公式一

4、公式一公式三或四公式三或四第7页/共14页第八页，编辑于星期三：六点 三十六分。问题思考1.由公式二、三，你能推导出公式四吗？ 2.根据公式二、三、四中的任意两组公式，你能推导出另外一组公式吗？ 第8页/共14页第九页，编辑于星期三：六点 三十六分。1、四组诱导公式的发现、推导过程；2、利用诱导公式可将求任意角的三角函数值转化为求锐角三角函数值。回顾小结3、本课运用了：问题转化、数形结合、特殊到一般、一般到特殊等数学思想。第9页/共14页第十页，编辑于星期三：六点 三十六分。第10页/共14页第十一页，编辑于星期三：六点 三十六分。1、课本第、课本第23页页 习题习题 13，142、补充：、补充：)tan()5cos()sin(1）化化简简：（)() 1cos() 1sin()cos()sin(:,2选做题选做题化简化简）设）设（kkkkZk3、思考题：、思考题：根据公式二、三、四中的任意两组公式根据公式二、三、四中的任意两组公式推导另外一组公式。推导另外一组公式。课外作业第11页/共14页第十二页，编辑于星期三：六点 三十六分。例例2 判断下列函数的奇偶性：判断下列函数的奇偶性： x xx xx xf fx xx xf fsin)()2(cos1)(1 ）（数学应用第12页/共14页第十三页，编辑于星期三：六点 三十六分。_1020tan)4(