人教四年级数学上册期末复习全册

1、会计学1人教四年级数学上册期末复习全册人教四年级数学上册期末复习全册亿级亿级万级万级个级个级亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位39624006表示表示6个十万个十万数位数位想一想想一想9表示什么呢？表示什么呢？数级数级一、知识点总结一、知识点总结认识较大的认识较大的计数单位计数单位每相邻两个计数单位间的进率都每相邻两个计数单位间的进率都是是10亿以内数亿以内数 的读法的读法亿以内数亿以内数 的写法的写法分级后，先读万级，再读个级，万分级后，先读万级，再读个级，万级上的数按个级上的数的读法来读级上的数按个级上的数的读法来读，再在后面加一个，再在后

2、面加一个“万万”字字从高位起，先写万级，再写个级，从高位起，先写万级，再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写那一位上写0占位占位读法与写法读法与写法亿以内数的亿以内数的亿以内的数亿以内的数一、知识点总结一、知识点总结亿以内亿以内数的大数的大小比较小比较亿以内亿以内数的改数的改写写位数多的数大于位数少的数位数多的数大于位数少的数位数相同，从最高位比起，最高位上位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的，那个数就大，如果最高位的数大的，那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的上的数相同，就比较下一个数位上的数数整万数去掉个级的四个整万数去掉个级

3、的四个0后加上一个后加上一个“万万”字字非整万数根据千位上的数字非整万数根据千位上的数字“四舍五四舍五入入”，去掉尾数后加一个，去掉尾数后加一个“万万”字字改写及求近似数改写及求近似数 亿以内数的大小比较、亿以内数的大小比较、亿以内的数亿以内的数一、知识点总结一、知识点总结自然数自然数 最小的自然数是最小的自然数是0，没有最大的，没有最大的自然数自然数十进制十进制 计数法计数法数的产生、数的产生、十进制计数十进制计数法法每相邻两个计数单位间的进率每相邻两个计数单位间的进率都是都是10亿亿以上的以上的数数亿以上数亿以上数的改写的改写与亿以内数的改写相同与亿以内数的改写相同亿以上数的认识亿以上数的

4、认识亿以上数亿以上数的读法的读法亿以上数亿以上数的写法的写法与亿以内数的写法相同与亿以内数的写法相同 亿亿以上的以上的数数与亿以内数读法相同，读完亿与亿以内数读法相同，读完亿级加级加“亿亿”字字一、知识点总结一、知识点总结一、知识点总结一、知识点总结常用计常用计算工具算工具的认识的认识算盘，计算器中几个常用重要键：算盘，计算器中几个常用重要键：ON/OFF（开关键）（开关键） CE（清除键）（清除键）用计算用计算器计算器计算 用计算器进行四则运算时，每按一用计算器进行四则运算时，每按一个键，一定要认真核对一下与屏幕个键，一定要认真核对一下与屏幕上所显示的是否相符，以防出错上所显示的是否相符，以

5、防出错计算工具的认识计算工具的认识及用计算器计算及用计算器计算 亿亿以上的以上的数数二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理读出下面各数：读出下面各数： 613 2459 读作：三千二百万六千读作：三千二百万六千读作：六百一十三万二千四百五十九读作：六百一十三万二千四百五十九3200 6000 每一级末尾不管有几个每一级末尾不管有几个0，都不读。，都不读。 读数时要读数时要先分数级先分数级1.认读亿以内的数认读亿以内的数二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理读作：三百零八万读作：三百零八万读作：二千四百九十六读作：二千四百九十六读作：二千四百九十六万读作：二千四百九十六万读作：四千零五十万读作：四千

6、零五十万万级的数与个级的数读法万级的数与个级的数读法相同，万级的数读完需要相同，万级的数读完需要加一个加一个万万字。字。【对应训练对应训练】 二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理2.亿以内数的写法亿以内数的写法写作：写作：9006 1005 写出下面各数：写出下面各数： 写作：写作：5040 4000九千零六万一千零五九千零六万一千零五五千零四十万四千五千零四十万四千 哪一级上一个单位也没有，要用哪一级上一个单位也没有，要用0占位。占位。一级一级的一级一级的写，注意零写，注意零的个数。的个数。二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理【对应训练对应训练】 二百五十一万三千三百二百五十一万三千三百51

7、23300七十四万零一十七十四万零一十五千五千零零三十三十万万零八百零八百九百九百万万十万位十万位百万位百万位千万位千万位万位万位千位千位百位百位十位十位个位个位写作：写作：写作：写作：写作：写作：写作：写作：3005080000900001.写出下面各数。写出下面各数。400107二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理3.亿以内的数大小比较亿以内的数大小比较 889 1000 3321 4500 数级分好后，看两个数是几位数数级分好后，看两个数是几位数，位数多的那个数大。，位数多的那个数大。 大数比较大小大数比较大小时，先分数级。时，先分数级。 5 040 40005 006 1005 分级后

8、数位相同，从高位比起，最高位也相同，再分级后数位相同，从高位比起，最高位也相同，再看下一位，哪一位上的数大，这个数就大。看下一位，哪一位上的数大，这个数就大。二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理【对应训练对应训练】 我来比大小我来比大小98965 10000070060 70201208808 9999930500000 3050000二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理4. 亿以内的数的改写亿以内的数的改写 把下面的数改写成用把下面的数改写成用“万万”作单位的数。作单位的数。2500003200000758000025万万320万万758万万怎样把整万数怎样把整万数改写成以改写成以 “万万”

9、作单位的数作单位的数？先分级，再去掉先分级，再去掉万位后面的万位后面的4个个0，换成，换成“万万”字字。千位上千位上2小于小于5，把它和右，把它和右面的数全舍去，改写成面的数全舍去，改写成0。100001万万127561389000139万万千位上千位上9大于大于5，向前一位进，向前一位进1，再，再把它和右面的数全舍去，改写成把它和右面的数全舍去，改写成0。1390000二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理【对应训练对应训练】 2010年年5月月13日中国科技馆共接待日中国科技馆共接待84455人次。人次。84455原数原数要求要求近似数近似数省略百位后面的

10、尾数省略百位后面的尾数省略千位后面的尾数省略千位后面的尾数省略万位后面的尾数省略万位后面的尾数84500840008万万二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理5.亿以上数的读写亿以上数的读写读出下面的数：读出下面的数： 50 6548 9000 读作：五十读作：五十亿亿六千五百四十八六千五百四十八万万九千九千读完亿级或万级的数，要加读完亿级或万级的数，要加“亿亿”字或字或“万万”字。每一级末尾不管有几个字。每一级末尾不管有几个0，都不读。，都不读。 读数时要先分数级，再从最高级读起。读数时要先分数级，再从最高级读起。 二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理5.亿以上数的读写亿以上数的读写一百九十三

11、亿五千零六万零三一百九十三亿五千零六万零三写出下面的数。写出下面的数。写作：写作：19300035006注意零注意零的个数的个数二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理【对应训练对应训练】 1 4 0 5 2 0 3 7 0 0 81300000500读作：一百四十亿五千二读作：一百四十亿五千二百零三万七千零八百零三万七千零八读作：十三亿零五百读作：十三亿零五百读出下面各数读出下面各数写出下面各数写出下面各数三十五亿三十五亿 写作：写作：一百五十亿零八万一百五十亿零八万 写作：写作：七千零二十亿九千万七千零二十亿九千万 写作：写作： 35000000001500008000070209000000

12、0二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理6.亿以上数的改写亿以上数的改写把下面的数改写成用把下面的数改写成用“亿亿”作单位的数。作单位的数。65 0000 0000 把亿位后面的把亿位后面的8个个0去掉去掉,再加上再加上“亿亿”字字改写时要改写时要先分数级先分数级亿亿=65亿亿 50 6040 8000看亿位后面的数位上的数字，如果比看亿位后面的数位上的数字，如果比5小就把尾数小就把尾数省略后变亿字；如果等于或大于省略后变亿字；如果等于或大于5就要向前一位进就要向前一位进一，再把尾数省略变亿字。一，再把尾数省略变亿字。51亿亿 二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理【对应训练对应训练】 把下面各数

13、改写成用把下面各数改写成用“亿亿”作单位的数。作单位的数。 46000000000亿亿 70500000000亿亿 923456000亿亿 1150228500亿亿460705912近似值要用约等号近似值要用约等号三、解决实际问题三、解决实际问题一、填一填。一、填一填。1.从个位起第从个位起第()位是万位位是万位,第第()位是百万位位是百万位,第八第八位是位是( )位。位。 2.一个七位数一个七位数,它的最高位上是它的最高位上是5, 万位上是万位上是8,其他数位上其他数位上都是都是0,这个数写作这个数写作( )，读作（，读作（ ）。）。七七五五5080000千万千万五百零八万五百零八万三、解决

14、实际问题三、解决实际问题一、填一填。一、填一填。3.60006006最高位是（最高位是（ ）位，右边的）位，右边的“6”表示表示6个个（ ），中间的），中间的“6”表示表示6个（个（ ），左边的），左边的“6”表示表示6个（个（ ）。）。4.30500040 读作（读作（ ） 5.五千六百七十八万五千六百七十八万 写作（写作（ ） 千万千万一千一千1一千万一千万三千零五十万零四十三千零五十万零四十56780000三、解决实际问题三、解决实际问题6.比较大小比较大小 3656000（ ）498000 78250000（ ）785200007.读出下面各数读出下面各数,并将这并将这4个数按从小到大

15、的顺序排列。个数按从小到大的顺序排列。 51090051090005110005110000 510900 511000 5109000 5110000三、解决实际问题三、解决实际问题8.把下面各数写成用把下面各数写成用“万万”作单位的数。作单位的数。 89000000（ ）万）万 783000 （ ）万）万 1509000 （ ）万）万788900151三、解决实际问题三、解决实际问题二、选一选。二、选一选。1.49205900000最高位上的数表示最高位上的数表示()。 A. 4个亿个亿B. 4个十亿个十亿 C. 4个百亿个百亿 D. 4个个千亿千亿2.2.下面各数中下面各数中,()“四舍

16、五入四舍五入”到亿位的近似数约是到亿位的近似数约是84亿。亿。 A. 8347760000 B. 8441650000 C. 8450000000 D. 8499990000BC三、解决实际问题三、解决实际问题二、选一选。二、选一选。3.下面各数中下面各数中,一个零也不读出来的数是一个零也不读出来的数是()。A. 630900000 B. 639008000 C. 639070000 D. 400240774.在在5和和6中间添（中间添（ ）个个0，这个数才能成为五亿零六。，这个数才能成为五亿零六。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 BB三、解决实际问题三、解决实际问题三、精准判断三、精

17、准判断1.最小的自然数是最小的自然数是1，没有最大的自然数。，没有最大的自然数。() 2.在数位顺序表中，数位间的进率都是十。在数位顺序表中，数位间的进率都是十。 () 3.算盘上面每个珠子都代表算盘上面每个珠子都代表1。() 4.目前世界上最快的计算工具是计算机。目前世界上最快的计算工具是计算机。() 5.近似数一定比准确数大。近似数一定比准确数大。() 6.百万、千万、亿、十亿等都是数位百万、千万、亿、十亿等都是数位() 第二、三单元第二、三单元 公顷和平方千公顷和平方千米、角的度量米、角的度量单元复习单元复习一间教室的面积大约是一间教室的面积大约是50（ ）平方米平方米一张课桌的面积大约

18、是一张课桌的面积大约是24（ ） 1寸照片的面积大约是寸照片的面积大约是8（ ）“鸟巢鸟巢”的占地面积大约是的占地面积大约是20( )我国的领土面积大约是我国的领土面积大约是960万万( )填上合适的单位吧填上合适的单位吧公顷公顷平方千米平方千米平方厘米平方厘米平方分米平方分米一、知识点总结一、知识点总结公顷和平方千米公顷和平方千米公顷公顷平方平方千米千米公顷是用来计量比较大的土地面积的公顷是用来计量比较大的土地面积的单位单位边长是边长是100米的正方形的土地面积是米的正方形的土地面积是1公顷公顷平方千米是用来计量大面积土地的单位平方千米是用来计量大面积土地的单位,用符号表示为用符号表示为km

19、2边长是边长是1000米的正方形的土地面积是米的正方形的土地面积是1平方千米平方千米一、知识点总结一、知识点总结线段线段线段是直的，有两个端点，不能向两线段是直的，有两个端点，不能向两端延伸端延伸直线直线射线射线从一点引出两条射线所组成的图形叫从一点引出两条射线所组成的图形叫做角做角认识线段、直线、认识线段、直线、射线和角射线和角角角直线没有端点，无限长，能向两端无直线没有端点，无限长，能向两端无限延伸限延伸射线是直的，无限长，能向一端无限射线是直的，无限长，能向一端无限延伸延伸一、知识点总结一、知识点总结量角方法量角方法量角器的中心要与角的顶点重合，量角器的中心要与角的顶点重合，0。刻度线要

20、与角的一边重合，角的另刻度线要与角的一边重合，角的另一条边所对应的刻度（一条边所对应的刻度（0刻度在右，刻度在右，读内圈，读内圈，0刻度在左，读外圈）就是刻度在左，读外圈）就是角的度数角的度数角的大小与边的长短无关，与两边叉角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关开的大小有关角的度量角的度量角的大小角的大小一、知识点总结一、知识点总结角的角的分类分类锐角锐角 锐角小于锐角小于90。直角直角 等于等于90。的角是直角的角是直角钝角钝角 大于大于90。而小于而小于180。的角是钝角的角是钝角周角周角 等于等于360。的角是周角的角是周角平角平角 等于等于180。的角是平角的角是平角角的度量角的

21、度量二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理1.认识公顷认识公顷（ ）块这么大的正方形的）块这么大的正方形的面积是面积是1公顷。公顷。在操场上量出边长是在操场上量出边长是10米的正米的正方形，看看它的面积有多大。方形，看看它的面积有多大。100边长是边长是100米的正方形的面积是米的正方形的面积是1公顷公顷1公顷公顷=10000平方米平方米二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理【对应训练对应训练】 （1）4公顷公顷=4000平方米。平方米。 （ ） （2）1公顷一定是边长公顷一定是边长100米的正方形。米的正方形。 ( ) （3）一个篮球场的占地面积大约是）一个篮球场的占地面积大约是200公顷。公顷

22、。 ( )（4）北京圆明园的面积约）北京圆明园的面积约350平方米。平方米。 （ ） 判断对错判断对错二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理2.认识平方千米认识平方千米我国的领土面积大约我国的领土面积大约是是960万平方千米万平方千米。 1平方千米平方千米=1000000平方米平方米=100公顷公顷计量比较大的土地面积，常用计量比较大的土地面积，常用“平方千米平方千米”（km2）作单位。）作单位。二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理【对应训练对应训练】 5公顷公顷=（ ）平方米）平方米80000平方米平方米=（ ）公顷）公顷50000 3平方千米平方千米=（ ）公顷）公顷30000000平方米平

23、方米 =（ ）公顷）公顷 =（ ）平方千米）平方千米填一填填一填8300300030二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理3.线段、直线、射线和角线段、直线、射线和角线段线段直线直线射线射线角角顶点顶点边边边边二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理【对应训练对应训练】 下图中共有下图中共有()条直线条直线,()条射条射线线,()条线段。条线段。A B C D 681 数一数下图中有数一数下图中有（ ）个角。个角。6二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理4.角的度量角的度量 30量角的步骤：量角的步骤：2.角的角的另一边另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数度数

24、。1.把量角器的把量角器的中心中心与角的与角的顶点顶点重合，重合，0刻度线刻度线与角的与角的一边一边重合重合。二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理【对应训练对应训练】 135 。150 。105 。75 。180。120 。用一副三角尺拼出以下度数用一副三角尺拼出以下度数试一试吧试一试吧二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理5.角的分类与画角角的分类与画角钝角钝角直角直角平角平角锐角锐角 （1234周角周角 5如果画一个如果画一个50度的角，怎么画呢？度的角，怎么画呢？二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理5.角的分类与画角角的分类与画角1.画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重画一条射线，使量

25、角器的中心和射线的端点重合，合，0刻度线和射线重合。刻度线和射线重合。2.在量角器在量角器50的地方点一个点。的地方点一个点。3.以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。再画一条射线。如果画一个如果画一个50度的角，怎么画呢？度的角，怎么画呢？二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理【对应训练对应训练】 你能用你能用“”或或“”表示它们的关系吗？表示它们的关系吗？锐角锐角钝角钝角周角周角平角平角直角直角锐角锐角钝角钝角周角周角平角平角直角直角周角周角钝角钝角锐角锐角直角直角平角平角画一个画一个120度的角。度的角。三、解决实际问题三、解决实际问

26、题北京的故宫占地面积是北京的故宫占地面积是72公顷，公顷， 合（合（ ）平方米。它是世界上最大的宫殿。平方米。它是世界上最大的宫殿。720000一、填一填一、填一填北京颐和园的面积约北京颐和园的面积约2900000平方米，约合平方米，约合（ ）公顷。）公顷。290三、解决实际问题三、解决实际问题二、二、一个长方形公园的长一个长方形公园的长2000米米,宽是宽是1000米米,这个这个公园公园的的面积是多少平方千米面积是多少平方千米?解题思路解题思路：已知已知公园公园是长方形的是长方形的,长长2000米米,宽宽1000米米,求求这这个公园的个公园的面积面积是多少平方千米，是多少平方千米，先要求先要

27、求出出这这个长方形个长方形公园公园的面积的面积,再再把平方米转换把平方米转换成平方千米成平方千米。20001000=2000000(平方米平方米) =2平方千米平方千米答：答：这这个公园个公园的面积是的面积是2平方千米。平方千米。三、解决实际问题三、解决实际问题解题思路：解题思路：1和和2能组成一个平角。能组成一个平角。三、已知三、已知 1150。，求出其它三个角的度数。，求出其它三个角的度数。1324所以所以218015030那那3和和4又该怎又该怎么算呢？么算呢？三、解决实际问题三、解决实际问题四、分别画出四、分别画出75角、角、105角，你都有些什么方法？角，你都有些什么方法？可以用量角

28、器可以用量角器画角也可以利画角也可以利用三角板画角用三角板画角 单元复习单元复习第四单元第四单元 三位数乘两位数三位数乘两位数2520263051193861500780 10002400口算。口算。一、知识点总结一、知识点总结先用两位数个位上的数去乘三位数先用两位数个位上的数去乘三位数，乘乘得的积的末位和两位数的个位得的积的末位和两位数的个位对齐；对齐；三位数乘两三位数乘两位数的笔算位数的笔算再再用两位数十位上的数去乘用两位数十位上的数去乘三位数三位数，乘得的积的末位和两位数乘得的积的末位和两位数的十位的十位对齐对齐；最后最后把两部分积相加把两部分积相加一、知识点总结一、知识点总结因数中间、

29、因数中间、末尾有末尾有0的的笔算方法笔算方法先把先把0前面的数相乘，再看两个因数末前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个尾一共有几个0，就在积的末尾添几个，就在积的末尾添几个0因因数数与积的与积的变化规律变化规律积随因数的变化而变化，积与因数的变积随因数的变化而变化，积与因数的变化相同，即一个因数不变，另一个因数化相同，即一个因数不变，另一个因数乘（除以）几，积也乘（除以）几（注乘（除以）几，积也乘（除以）几（注意除数不能为意除数不能为0）一、知识点总结一、知识点总结单价、数单价、数量和总价量和总价单价单价数量数量=总价总价总价总价单价单价=数量数量总价总价数量数量=单价单价速度、时速度、时

30、间和路程间和路程速度速度时间时间=路程路程路程路程时间时间=速度速度路程路程速度速度=时间时间数量关系数量关系二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理1.三位数乘两位数的笔算三位数乘两位数的笔算计算计算24623= 列竖式：列竖式：2 4 62 37 3 84 9 25 6 5 83246的积的积2246的积的积5658注意数位对齐，注意数位对齐，不要忘了写积。不要忘了写积。 二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理【对应训练对应训练】 列竖式计算列竖式计算 4 72 7 61 9 3 21 1 0 41 2 9 7 2 2 64 2 52 5 5 08 5 01 1 0 5 0 8 22 3 74

31、7 41 8 9 61 9 4 3 4二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理2.因数中间或末尾有因数中间或末尾有0的乘法的乘法计算下列各题计算下列各题1 5 0 3 04 5 0 0也可以这也可以这样笔算样笔算先口算出先口算出15345，再，再在积的末尾添两个在积的末尾添两个0（1）15030 _（2）20730 _62102 0 7 6 2 1 03 0 列竖式时怎么对位呢？列竖式时怎么对位呢？4500二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理【对应训练对应训练】 2 0 6 1 4 8 4 2 0 6 2 8 4208 6 1 2 2 2 33 6 66 1 02 4 42 8 6 02 4 4改

32、错改错二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理3.因数与积的变化规律因数与积的变化规律204804020（2）（2）（2）（2）62121201200（10）（10）（10）（10）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除或除以）几，积也要乘（或除以）几。以）几，积也要乘（或除以）几。620620010454二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理【对应训练对应训练】 61272 2420048006120 242061200 2426012 1220060012 6200480720072072004824001200（1）（2）720根据第一个算式，写出结果。

33、根据第一个算式，写出结果。二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理4.数量关系数量关系一共行了多长的路，叫做一共行了多长的路，叫做路程路程；每小时（或每分钟等）行的每小时（或每分钟等）行的 路程，叫做路程，叫做速度速度；行了几小时（或几分钟等），叫做行了几小时（或几分钟等），叫做时间时间。速度速度时间时间路程路程（1）一辆汽车每小时行）一辆汽车每小时行70千米，千米，4小时行多少千米？小时行多少千米？70 4 280（千米）（千米）二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理4.数量关系数量关系上面汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成上面汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成70千米千米时，时，读作读作70

34、千米每时。千米每时。（1）一辆汽车每小时行）一辆汽车每小时行70千米，千米，4小时行多少千米？小时行多少千米？速度速度时间时间路程路程二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理4.数量关系数量关系一共花了多少钱，叫做一共花了多少钱，叫做总价总价；买了多少千克，买了多少千克，叫做叫做数量数量；每千克的价格，叫做每千克的价格，叫做单价单价。数量数量单价单价总价总价（2）学校食堂买了）学校食堂买了50千克大米千克大米,每千克每千克4元元,一共花一共花了多少钱了多少钱? 50 4 200（元）（元）单价单价数量数量总价总价请你根据这两个乘法请你根据这两个乘法数量关系式，各说出数量关系式，各说出两个除法关系式

35、。两个除法关系式。二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理【对应训练对应训练】 （1）一盒一盒蛋糕蛋糕装装10块块,用用30元买了一盒。每元买了一盒。每块蛋块蛋糕糕多少元多少元?这是已知这是已知蛋糕蛋糕的的( )和和( ),求求( )。数量数量总价总价单价单价填一填填一填（2）明明明明5分钟走分钟走300米米,平均每分钟走多少米平均每分钟走多少米?这是一道求这是一道求( )的题目。的题目。速度速度三、解决实际问题三、解决实际问题答：全程有答：全程有1560千米。千米。120（9+4）=1560（千米）（千米）已知汽车行驶的速度和行驶的时间（已知汽车行驶的速度和行驶的时间（9+4）小时，求路程，用乘

36、法。小时，求路程，用乘法。一、一、 一辆汽车从张村开往李村，平均每小时行一辆汽车从张村开往李村，平均每小时行120千米，已经行了千米，已经行了9小时，还要行小时，还要行4小时才能到达，小时才能到达，全程有多少千米？全程有多少千米？三、解决实际问题三、解决实际问题（15-9）75=450（元）（元）1575-975=450（元）（元）答：这些盒饭一共赚了答：这些盒饭一共赚了450元。元。二、新新餐厅中午一共卖出去二、新新餐厅中午一共卖出去75份盒饭，每份份盒饭，每份15元元,已知每份的成本是已知每份的成本是9元，这些盒饭元，这些盒饭 一共赚了多一共赚了多少元少元?你能解释一下两你能解释一下两种方

37、法分别是什种方法分别是什么意思吗？么意思吗？三、解决实际问题三、解决实际问题6除以除以5乘乘5 三、两数相乘三、两数相乘, 如果一个因数扩大到原来的如果一个因数扩大到原来的3倍倍,另另一个因数扩大到原来的一个因数扩大到原来的2倍倍,那么积扩大到原来那么积扩大到原来的的()倍。倍。两数相除，如果被除数除以两数相除，如果被除数除以5，除数不变，商（除数不变，商（ ）；）；两数相除，如果除数除以两数相除，如果除数除以5，被除数不变，商（被除数不变，商（ ）。）。被除数与除被除数与除数的变化是数的变化是相反的。相反的。 4 4 三位数乘两位数三位数乘两位数整理和复习整理和复习1口算。口算。126020

38、01435020 4015050600 1054720280070006000300004202列竖式计算。列竖式计算。398456043580390 7618040960 30667179102114031200136802454020502竖式略竖式略3填空。填空。(1)已知已知48251200，则，则9625()， 4875()。(2)两个数的积是两个数的积是320，其中一个因数不变，另一，其中一个因数不变，另一个因数除以个因数除以4，积是，积是()。2400360080(3)两个数相乘，一个数乘两个数相乘，一个数乘3，另一个数除以，另一个数除以3，积积()。不变不变4解决问题。解决问题

39、。(1)如图，一个长方形的草坪，长不变，宽增加了如图，一个长方形的草坪，长不变，宽增加了18米，面积增加了多少平方米？米，面积增加了多少平方米？7209181440(平方米平方米)答：面积增加了答：面积增加了1440平方米。平方米。(2)幼儿园张老师要买幼儿园张老师要买6千克奶糖和千克奶糖和10千克水果糖，千克水果糖，一共需要多少元？一共需要多少元？634010568216(元元)答：一共需要答：一共需要216元。元。价格表价格表奶糖：奶糖：3千克售价千克售价40元元水果糖：水果糖：5千克售价千克售价68元元5解决问题。解决问题。(1)妈妈带妈妈带200元到超市购物。她买了每千克元到超市购物。

40、她买了每千克8元元的大米的大米15千克，妈妈还剩下多少元？千克，妈妈还剩下多少元？20015880(元元)答：妈妈还剩下答：妈妈还剩下80元。元。(2)爸爸从家开车去爸爸从家开车去A市出差。他先用市出差。他先用60千米千米/时的速时的速度在省道行了度在省道行了3小时，又用小时，又用110千米千米/时的速度在高时的速度在高速上行了速上行了4小时到达小时到达A市，我家距市，我家距A市多少千米？市多少千米？6031104620(千米千米)答：我家距答：我家距A市市620千米。千米。单元复习单元复习第五单元第五单元 平行四边形与梯形平行四边形与梯形伸缩门里有平行四边形，利用它容易变形的伸缩门里有平行四

41、边形，利用它容易变形的特征伸缩的。特征伸缩的。伸缩门伸缩门伸缩门里有什么图形？它是怎样伸缩的呢？伸缩门里有什么图形？它是怎样伸缩的呢？一、知识点总结一、知识点总结同一平面内不相交的两条直线叫做同一平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线直线直线a是直线是直线b的平等线，直线的平等线，直线a与直与直线线b互相平行互相平行ab平行与垂直的概念平行与垂直的概念一、知识点总结一、知识点总结两条直线相交成直角，就说这两条两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直直线互相垂直直线直线a叫做直线叫做直线b的垂线，交点叫做的垂线，交点叫做垂足垂足ab点到直线的距离点到直线的距离平行与垂直的概念平行与垂直的概念一

42、、知识点总结一、知识点总结平行与垂直的画法平行垂直一、知识点总结一、知识点总结梯形只有一组对边平行，另一组对边不平行平行四边形与梯形平行四边形的两组对边分别平行且相等平行四边形梯形平行四边形具有易变形的特性梯形有等腰梯形和直角梯形各部分名称都有无数条高一、知识点总结一、知识点总结四边形之间的关系四边形之间的关系长方形、正方形具长方形、正方形具备了平行四边形的备了平行四边形的所有特性，所以长所有特性，所以长方形、正方形都是方形、正方形都是特殊的平行四边形特殊的平行四边形正方形正方形梯形梯形长方形长方形平行平行四边形四边形四边形四边形二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理1.平行与垂直平行与垂直（一

43、）（一）在在 内，内， 的两条直线叫做的两条直线叫做 ，也，也可以说这两条直线可以说这两条直线 。不相交不相交平行线平行线互相平行互相平行同一平面同一平面ab图图a与与b互相平行，记作互相平行，记作ab，读作，读作a平行于平行于b。二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理a两条直线相交成直角，就说这两条直线两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线，这两条直线的交，这两条直线的交点叫做点叫做垂足。垂足。图图 中中a与与b互相垂直，记作互相垂直，记作ab，读作读作a垂直于垂直于b。1.平行与垂直平行与垂直（二）（二）二、典型

44、知识点梳理二、典型知识点梳理【对应训练对应训练】 下面各组直线中下面各组直线中,哪组互相平行哪组互相平行?哪组互相垂直哪组互相垂直?组互相垂直，组互相平行。组互相垂直，组互相平行。二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理2.平行与垂直的画法平行与垂直的画法平行平行边线重合边线重合点点重合点点重合画垂线画垂线标直角符号标直角符号垂直垂直二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理【对应训练对应训练】 过过A点画已知直线的垂线点画已知直线的垂线.A.A.A二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理3.平行四边形与梯形平行四边形与梯形平行四边形和梯形有什么特征呢？平行四边形和梯形有什么特征呢？只有一组对边平行的四边形

45、叫做梯形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。有四条边，对边相等且平行。有四条边，对边相等且平行。二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理【对应训练对应训练】 高高底底画出平行四边形与梯形的高画出平行四边形与梯形的高高高底底平行四边形和梯形都有无数条高。平行四边形和梯形都有无数条高。高高上底上底下底下底腰腰腰腰只能画这一条高吗？只能画这一条高吗？三、解决实际问题三、解决实际问题 两条直线分别平行于第三条直两条直线分别平行于第三条直线，线，那这两条直线也互相平行。那这两条直线也互相平行。 两条直线分别垂直于第三条直两条直线分别垂直于第三条直线，那线，那么这两条直线就互相平行么这两条直线就互相平行。a

46、bcacb一、试着画一画，你发现了什么？一、试着画一画，你发现了什么？三、解决实际问题三、解决实际问题.二、从李庄到河边修一条水渠，怎么修最近呢二、从李庄到河边修一条水渠，怎么修最近呢？李庄李庄从直线外一点到这条直线所画的从直线外一点到这条直线所画的垂直线段垂直线段最短，它的长度叫做最短，它的长度叫做点点到直线的距离。到直线的距离。垂线段垂线段三、解决实际问题三、解决实际问题 三、做一个平行四边形，拉动对角，什么变了，什么没三、做一个平行四边形，拉动对角，什么变了，什么没变，能说明什么呢？变，能说明什么呢？ 面积变了，周长没变，说明平行四边形具有不稳定性面积变了，周长没变，说明平行四边形具有不

47、稳定性。三、解决实际问题三、解决实际问题四、四、一个等腰梯形的周长是一个等腰梯形的周长是72厘米厘米,上底上底是是14厘米厘米,下下底是底是18厘米。它的厘米。它的腰腰是多少厘米是多少厘米?答：它的腰长答：它的腰长20厘米。厘米。解题思路解题思路：等腰梯形，两腰相等，所以从周长里面去等腰梯形，两腰相等，所以从周长里面去掉上底和下底的长度就是两腰的长度和，掉上底和下底的长度就是两腰的长度和，再除以再除以2就是它的腰长就是它的腰长。（ 72-14-18）2=20（厘米）（厘米）三、解决实际问题三、解决实际问题五、下图是一个长方形的两条边五、下图是一个长方形的两条边, ,请你把另外两条边画请你把另外

48、两条边画出来。出来。利用平行和垂利用平行和垂直直, ,试一下吧。试一下吧。 整理和复习整理和复习5 平行四边形与梯形平行四边形与梯形习题课件习题课件1填空。填空。(1)一条笔直铁路线上的两根铁轨互相一条笔直铁路线上的两根铁轨互相()。(2)数学课本相邻两条边互相数学课本相邻两条边互相()。(3)用四根木条钉成一个长方形，用手捏住长方形的两个对用四根木条钉成一个长方形，用手捏住长方形的两个对角，向相反的方向拉，就会拉成一个角，向相反的方向拉，就会拉成一个( )，这，这个图形的周长和原长方形的周长个图形的周长和原长方形的周长()。(4)梯形中最多有梯形中最多有()个直角。个直角。概念概念1 1概概

49、念念练习练习平行平行垂直垂直平行四边形平行四边形相等相等两两2判断。判断。(1)两条直线相交所成的角中，如果有一个角是直两条直线相交所成的角中，如果有一个角是直角，那么这两条直线一定互相垂直。角，那么这两条直线一定互相垂直。()。(2)过平行四边形的一个顶点向对边只能画一条高过平行四边形的一个顶点向对边只能画一条高。()(3)一个平行四边形可以分割成两个完全一样的梯一个平行四边形可以分割成两个完全一样的梯形。形。()(4)梯形是轴对称图形。梯形是轴对称图形。()3选择。选择。(1)延长梯形的上底和下底，它们延长梯形的上底和下底，它们()。A永不相交永不相交B相交相交C无法判断无法判断(2)一个

50、四边形，只有一组对边互相平行，另一一个四边形，只有一组对边互相平行，另一组对边相等，它是组对边相等，它是()。A长方形长方形 B平行四边形平行四边形C等腰梯形等腰梯形AC(3)一个正方形有一个正方形有()组互相垂直的边。组互相垂直的边。A2B3C4(4)一个等腰梯形，上底长一个等腰梯形，上底长3米，下底长米，下底长5米，腰米，腰长长4米，这个等腰梯形的周长是米，这个等腰梯形的周长是()米。米。A15 B16 C17CB4数一数。数一数。 图中有图中有()个平行四边形，有个平行四边形，有()个梯形。个梯形。题型题型2 2数图数图形形395画一画。将下面的图形改成一个平行四边形，画一画。将下面的图

51、形改成一个平行四边形，并画出它的高。并画出它的高。 动动手操作手操作题型题型3 3略略6在下面的梯形中画出一个最大的长方形。在下面的梯形中画出一个最大的长方形。略略7李老师用篱笆靠墙围了一块梯形科技种植园，种植李老师用篱笆靠墙围了一块梯形科技种植园，种植园的上底长园的上底长6米，下底长米，下底长14米，两腰各长米，两腰各长7米，但李米，但李大伯只用了大伯只用了20米长的篱笆，你知道李大伯是怎么围米长的篱笆，你知道李大伯是怎么围的吗？的吗？题型题型4 4实际应实际应用用下底靠墙，下底靠墙，14米不需篱笆，总米不需篱笆，总共只需共只需67220(米米)。单元复习单元复习第第6 6单元除数是两位数的

52、除法单元除数是两位数的除法2 4 694 9 43不计算，说一说商是几位数。你是怎么判断的？不计算，说一说商是几位数。你是怎么判断的？商是三位数商是三位数商是两位数商是两位数商是两位数商是两位数商是一位数商是一位数29 852 7一、知识点总结一、知识点总结整十数除整整十数除整十数的口算十数的口算方法一方法一做除法，想乘法做除法，想乘法方法二方法二用表内除法算用表内除法算整十数除几百整十数除几百几十的口算几十的口算除数是两位数除数是两位数的除法的估算的除法的估算除法估算好掌握除法估算好掌握是舍是入要灵活是舍是入要灵活都要看作整十数都要看作整十数口算容易出结果口算容易出结果口算除法口算除法一、知

53、识点总结一、知识点总结除数是整十除数是整十数的笔算数的笔算试试 商商看被除数里有几个除数就商几，看被除数里有几个除数就商几，余数要比除数小余数要比除数小先用先用“四舍五入四舍五入”法把除数看作法把除数看作整十数，再用被除数的前三位除整十数，再用被除数的前三位除以这个整十数，应该商几，然后以这个整十数，应该商几，然后用商乘除数观察是否合适用商乘除数观察是否合适先用除数试除被除数的前三位，先用除数试除被除数的前三位，商写到个位上，余下的数必须比商写到个位上，余下的数必须比除数小除数小的笔算除法的笔算除法商是一位数商是一位数商是一位数商是一位数的笔算除法的笔算除法一、知识点总结一、知识点总结商是两位

54、商是两位数的试商数的试商 先用除数试除被除数的前两位，并先用除数试除被除数的前两位，并在十位上写商，余数必须比除数小在十位上写商，余数必须比除数小综合综合运用运用将被除数个位上的数和余数组成的将被除数个位上的数和余数组成的数继续除以除数数继续除以除数商是两位数的笔算除法商是两位数的笔算除法先用除数试除被除数的前两位，如果前两先用除数试除被除数的前两位，如果前两位数比除数小，再试除前三位。除到被除位数比除数小，再试除前三位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小求出一位商，余下的数必须比除数小 一、知识点总结一、知识点总结

55、被除数的被除数的变化规律变化规律被除数与商的变化方向相同，被除数乘被除数与商的变化方向相同，被除数乘或除以几，商也乘或除以几，零除外或除以几，商也乘或除以几，零除外商不变商不变的性质的性质 被除数与除数同时乘或除以同一个不被除数与除数同时乘或除以同一个不为为0的数，商不变的数，商不变商的变化规律商的变化规律 除数的变除数的变化规律化规律除数与商的变化方向相反，除数乘或除数与商的变化方向相反，除数乘或除以几，商就除以或乘几，零除外除以几，商就除以或乘几，零除外二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理1.口算除法口算除法186（ ），），18060（ ）。）。（ ）个）个60是是180，18060（

56、）。）。3333318060你知道你知道18060等于几等于几吗？你是怎么想的？吗？你是怎么想的？想乘法想乘法算除法算除法二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理【对应训练对应训练】 口算下面各题，并说一说你是怎么想的。口算下面各题，并说一说你是怎么想的。6020 9030 8040 100206320 9230 8140 10420 60339033802210055二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理2.商是一位数的笔算除法商是一位数的笔算除法计算并验算计算并验算2 6 5823验算：验算：8 232 4 61 92 6 53192 4 61 926582=二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理

57、【对应训练对应训练】 61 4 9 648 3 0 223 1 9 632 2 7 082 5 6301 4 81 8 4201 2 62 8 8501 4 84 8 8608计算下列各题计算下列各题二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理3.商是两位数的笔算除法商是两位数的笔算除法计算下面各题，说一说先试除被除数的前几位数。计算下面各题，说一说先试除被除数的前几位数。26 7 6 8439 8 928 61 2 931 2 9025 22 4 892 3 41 4989除以除以43，除数是两位数，先试除被除数的，除数是两位数，先试除被除数的前两位，是前两位，是98，大于，大于43，所以商是两位数

58、，所以商是两位数二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理【对应训练对应训练】 607 6 2443 7 0325 8 4191 3 6不用竖式计算，判断下面各题商是几位数。不用竖式计算，判断下面各题商是几位数。商是一位数商是一位数商是两位数商是两位数商是一位数商是一位数商是两位数商是两位数 136除以除以17，除数是两位数，先试除被除，除数是两位数，先试除被除数的前两位，是数的前两位，是13，小于，小于17，就试除被除，就试除被除数的前三位，所以商是一位数。数的前三位，所以商是一位数。二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理4.商的变化规律商的变化规律（1）16160320822040除数不变，被除数

59、乘几或除以几，除数不变，被除数乘几或除以几，商也乘几或除以几。商也乘几或除以几。（2）22040200 100105被除数不变，除数乘几或除以几（被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），除外），商就除以几或乘几。商就除以几或乘几。二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理（3）816804840222被除数和除数都乘或除以一个相同的被除数和除数都乘或除以一个相同的数（数（0除外），商不变。除外），商不变。二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理二、典型知识点梳理【对应训练对应训练】 已知两数相除商是已知两数相除商是50。若被除数和除数同时乘若被除数和除数同时乘5，商是（，商是（ ）；）

60、； 若被除数和除数同时除以若被除数和除数同时除以5，商是（，商是（ ）；）； 若被除数不变，除数乘若被除数不变，除数乘5，商是（，商是（ ）；）； 若被除数不变，除数除以若被除数不变，除数除以5，商是（，商是（ ）；）； 若除数不变，被除数乘若除数不变，被除数乘5，商是（，商是（ ）；）； 若除数不变，被除数除以若除数不变，被除数除以5，商是（，商是（ ）；）； 50502501025010商不变的性质商不变的性质变化规律相同变化规律相同变化规律相反变化规律相反三、解决实际问题三、解决实际问题1. 修路队要整修一段修路队要整修一段720米的路米的路,如果每天能整修如果每天能整修82米米,大约几