机械原理 齿轮系及其设计

1、11-1齿轮系及其分类齿轮系及其分类11-2定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比11-3周转轮系的传动比周转轮系的传动比11-4复合轮系的传动比复合轮系的传动比11-8其他新型行星齿轮传动简介其他新型行星齿轮传动简介11-7行星轮系的类型选择及设计的基本知识行星轮系的类型选择及设计的基本知识第第11 11章章 齿轮系及其设计齿轮系及其设计11-5轮系的功用轮系的功用11-6行星轮系的效率行星轮系的效率轮系：轮系：用一系列相互啮合的齿轮将主动轴和从动轴连用一系列相互啮合的齿轮将主动轴和从动轴连接起来，这种多齿轮的传动装置称为接起来，这种多齿轮的传动装置称为轮系轮系。轮系应用举例轮系应用举例 导弹发射

2、快速反应装置导弹发射快速反应装置11-1齿轮系及其分类齿轮系及其分类汽车后轮中的传动机构汽车后轮中的传动机构12345应用1 应用2轮系轮系定轴轮系定轴轮系所有齿轮几何轴线位置固定所有齿轮几何轴线位置固定空间定轴轮系空间定轴轮系平面定轴轮系平面定轴轮系周转轮系周转轮系某些齿轮几何轴线有某些齿轮几何轴线有公转运动公转运动行星轮系行星轮系( (F 1) )差动轮系差动轮系( (F 2) )复合轮系复合轮系由定轴轮系、周由定轴轮系、周转轮系组合而成转轮系组合而成根据轮系运转时，各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否都是根据轮系运转时，各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否都是固定的，将轮系分为：固定的，将轮

3、系分为：平面定轴轮系平面定轴轮系空间定轴轮系空间定轴轮系输入输入输出输出输出输出（1）定轴轮系）定轴轮系所有齿轮几何轴线位置固定。所有齿轮几何轴线位置固定。平面定轴轮系平面定轴轮系312空间定轴轮系空间定轴轮系1323445（2）周转轮系）周转轮系轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固轮系运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。定轴线回转，则称该轮系为周转轮系。(mvi)周转轮系基本构件基本构件行星轮行星轮 2行星架（系杆、转臂）行星架（系杆、转臂） H中心轮（太阳轮）中心轮（太阳轮） 1、3机架机架周转轮系周转轮系的组成周转轮系

4、的组成F=1 （有一个中心轮作了机架）（有一个中心轮作了机架）F=2 （中心轮都是转动的）（中心轮都是转动的）132HH123o112o2H3中心轮中心轮行星轮行星轮转臂转臂差动轮系按自由度的数目分类按自由度的数目分类行星轮系321341234421行星轮系：行星轮系：自由度自由度F1的周转轮系。的周转轮系。差动轮系差动轮系行星轮系行星轮系1232333HLppnF2242433HLppnF中心轮是转动，还是固定？中心轮是转动，还是固定？差动轮系：差动轮系：自由度自由度F2的周转轮系。的周转轮系。双排双排2KH 型型单排单排2KH 型型根据基本构件不同分类根据基本构件不同分类2KH 型型3K

5、型型KH V型型3K 型型周转轮系周转轮系定轴轮系定轴轮系435H126123H145H2周转轮系周转轮系2周转轮系周转轮系1复合轮系复合轮系1复合轮系复合轮系2（3）复合轮系）复合轮系由基本周转轮系与定轴轮系或者由几个周转轮系组成的轮由基本周转轮系与定轴轮系或者由几个周转轮系组成的轮系，称为混合轮系。系，称为混合轮系。 轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置都固定不动，则称之为定轴轮系（或称为普通轮系）。定轴轮系（或称为普通轮系）。3124(mvi)11-2定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比多级定轴轮系轮系传动比的计算，包括确定轮系传动比的计算，包

6、括确定iij的大小和输入轴与输的大小和输入轴与输出轴转向出轴转向关系。关系。定义定义轮系输入轴的角速度轮系输入轴的角速度( (或转速或转速) )与输出轴的角速与输出轴的角速度度( (或转速或转速) )之比，称为轮系的之比，称为轮系的传动比传动比，常用，常用iij表示，即表示，即jiiji1. 传动比大小的计算传动比大小的计算4 3 2154325115zzzzzzzzi15515443322145433 212iiiii122112zzi455445344343 zzizzi 23323 2 zzi齿轮齿轮1为主动轮，齿轮为主动轮，齿轮5为从动轮为从动轮惰轮惰轮515115nni 515115

7、nni122112zzi 233223zzi 455454 zzi 344343 zzi 43215432544323125115 zzzzzzzziiiii 结论结论定轴轮系的传动比定轴轮系的传动比 所有从动轮齿数的连乘积所有从动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积所有主动轮齿数的连乘积齿轮齿轮1为主动轮，齿轮为主动轮，齿轮5为从动轮为从动轮1323 44 5（1 1）. .平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）惰轮惰轮122112zzi 23323 2zzi455445344343zzizzi 3 215325115 zzzzzzi 3 21532zzzzzz

8、3) 1(2.2.首、末轮转向关系的确定首、末轮转向关系的确定法一：法一：当轮系的主、从动轮轴当轮系的主、从动轮轴线平行时，内啮合时两者转向相同线平行时，内啮合时两者转向相同用用“ ”号表示；外啮合时两者转向号表示；外啮合时两者转向相反，用相反，用“ ”号表示。号表示。 3 215325115 zzzzzzi 3 21532zzzzzz3) 1(：外啮合的次数m 主动轮齿数连乘积从动轮齿数连乘积 ) 1(mjiiji1233445法二：用画箭头的方法确定法二：用画箭头的方法确定 1 1 5 5(mvi)定轴轮系（2 2）. .轮系中的齿轮的几何轴线不平行轮系中的齿轮的几何轴线不平行锥齿轮方向：

9、相对或相背蜗轮蜗杆：当交错角90时，蜗轮蜗杆旋向相同，主动轮，左旋用左手，右旋用右手，四指为旋转方向，大拇指的反向是啮合点处从动轮运动方向。定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况输入、输出轮的轴线相互平行的情况 3 2143214 zzzzzzi传动比方向判断：画箭头传动比方向判断：画箭头 表示：在传动比大小前加正负号表示：在传动比大小前加正负号输入、输出轮的轴线不平行的情况输入、输出轮的轴线不平行的情况 3 2153215zzzzzzi传动比方向判断传动比方向判断 表示表示画箭头画箭头1233445定轴轮系的传动比定轴轮系的传

10、动比 转向：转向：m) 1(法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）画箭头法（适合任何定轴轮系）画箭头法（适合任何定轴轮系）结果表示：结果表示：主动齿轮齿数连乘积从动齿轮齿数连乘积kki11（输入、输出轴平行）（输入、输出轴平行）图中画箭头表示（其它情况）图中画箭头表示（其它情况）主动轮齿数连乘积从动轮齿数连乘积 ) 1(mjiiji大小：大小：结论：结论： 轮系传动比等于各级齿轮传动比的连乘积；轮系传动比等于各级齿轮传动比的连乘积；= i12 i23 i34 i45 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 i15 = 1 1 5 5z2 2z1(- )

11、(- )z3 3z2(+ )(+ )z4 4z3(- )(- )z5 5z4(- )(- )=z3 3 z4 4 z5 5=(-(-1 1) )3 3z1 1 z3 3 z4 4 定义用imn =(-1)m所有从动轮齿数连乘积所有从动轮齿数连乘积所有主动轮齿数连乘积所有主动轮齿数连乘积 同时与两个齿轮啮合的齿轮称为惰轮，在计算式中不出现，其作同时与两个齿轮啮合的齿轮称为惰轮，在计算式中不出现，其作用表现为：用表现为：m.结构要求；结构要求；n.改变转向；改变转向；空间定轴轮系转向空间定轴轮系转向用箭头方式确定。用箭头方式确定。其中其中：m,n 分别为主动轮和从动轮；分别为主动轮和从动轮；m 为

12、为外啮合齿轮的对数。外啮合齿轮的对数。 计算式为计算式为给整个周转轮系加一个与系杆给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度的角速度大小相等、方向相反的公共角速度大小相等、方向相反的公共角速度 HH213H123H00 1 H 2 3213H123H00 H1 H2 H3转化轮系转化轮系11-3 周转轮系的传动比周转轮系的传动比差动轮系转换轮系构件名称构件名称原周转轮系原周转轮系中的角速度中的角速度转化轮系中各转化轮系中各构件的角速度构件的角速度 H HH H = = H H - - H H = =0 0注意：在注意：在转化机构中转化机构中系杆系杆H变成了机架。变成了机架。给整个周转轮系加一个与系杆

13、给整个周转轮系加一个与系杆H的角速度的角速度大小相等、方向相反的公共角速度大小相等、方向相反的公共角速度 HH213H123H00 1 H 2 3213H123H00 H1 H2 H3转化轮系转化轮系 H H1 1 = = 1 1- - H H H H2 2 = = 2 2- - H H 1 1 2 2 3 3 H H3 3 = = 3 3- - H H系杆系杆中心轮中心轮中心轮中心轮 3行星轮行星轮 2“转化机构转化机构”经加上附加转动后所得的机构称为原来周转轮系经加上附加转动后所得的机构称为原来周转轮系的转化机构。的转化机构。计算该转化机构（定轴轮系）的传动比：计算该转化机构（定轴轮系）的

14、传动比：213H123H00 H1 H2 H3转化轮系转化轮系iH =13 1H 3H 3 H= 1 Hz2 2z1(- )(- )z3 3z2(+ )(+ )=z3 3z1(- )(- )=推论：周转轮系传动比计算式为推论：周转轮系传动比计算式为iH =mn mH nH n H= m H(-(-1 1) )r f( (z z) )=说明：说明： r r为转化轮系中外啮合齿轮对数；为转化轮系中外啮合齿轮对数； f( (z z) )为转化轮系中由为转化轮系中由m m传递至传递至n n的用齿数表示的传动比计的用齿数表示的传动比计算式算式; ; 对于差动轮系，若已知两个原动件值，则可求出另一构对于差

15、动轮系，若已知两个原动件值，则可求出另一构件值；若已知一原动件值，可求出另两构件的传动比值；件值；若已知一原动件值，可求出另两构件的传动比值； 对于差动轮系，原动件角速度有符号，需正确带入；对于差动轮系，原动件角速度有符号，需正确带入； 213H123H00 H1 H2 H3转化轮系转化轮系iH =mn mH nH n H= m H(-(-1 1) )n f( (z z) )= 对于行星轮系，因其中必有一中心轮固定，假设中心对于行星轮系，因其中必有一中心轮固定，假设中心轮轮3固定，固定，于是有：于是有：iH =13 1H 3H 0 0 H= 1 Hz3 3z1(- )(- )= 0 0 H /

16、 / H 1 / / H H / / H z3 3z1(- )(- )= 1 1i1H 1 1z3 3z1(- )(- )= iH13i1H =11iH13imH =11iHmn推论：推论：例199 100101 1003221zzzz1 Hi求21231130zzzziHHH解：212313111zzzziiHH1000011112123131zzzziiHH例1其他齿数不变， 991z1 Hi求10011112123131zzzziiHH例例2 ：z1=48, z2=42，z2=18, z3=21，n1 1=100r/min=100r/min，n3 3= 80 = 80 r/minr/mi

17、n，方向如图所示。求，方向如图所示。求： nH 484980100HHnn2H231132132313113 zzzznnnnnniHHHHH484918482142484980100HHnn07.9HnH1H3H2 2132313113zzzziHHHHH875.124287018 例例3 ：z1=28，z2=18， z2=24，z3=70求求： i1H875.101HH875. 2875. 1111HHiH1H31、计算复合轮系传动比的正确方法是：、计算复合轮系传动比的正确方法是：（1）正确区分基本轮系）正确区分基本轮系（2）分别列出各基本轮系传动比的方程式）分别列出各基本轮系传动比的方程

18、式（3）找出各基本轮系之间的联系）找出各基本轮系之间的联系（4）将各基本轮系传动比方程式联立求解）将各基本轮系传动比方程式联立求解11-4 复合轮系的传动比复合轮系的传动比2、从复合轮系中找定轴轮系和周转轮系的方法：、从复合轮系中找定轴轮系和周转轮系的方法：找定轴轮系的方法是：找定轴轮系的方法是： 如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是不动的，如果一系列互相啮合的齿轮的几何轴线都是不动的，那么这些齿轮和机架便组成一个定轴轮系。那么这些齿轮和机架便组成一个定轴轮系。找周转轮系的方法是：找周转轮系的方法是：a.先找行星轮先找行星轮;b.再找系杆，有几个系杆就有几个周转轮系再找系杆，有几个系杆就有几

19、个周转轮系;c.再找中心轮；那么这些行星轮、中心轮、行星架及机再找中心轮；那么这些行星轮、中心轮、行星架及机架便组成一个周转轮系。架便组成一个周转轮系。例2155433221 7830 1878 2133 24izzzzzzz求) 1 (21323113zzzznnnniHHH解：)2(533535zznni) 3(5Hnn 24.2815n例例4：在图示混合轮系中，已知各轮的齿数。求：在图示混合轮系中，已知各轮的齿数。求i14 。 解：解：435H21 2 = H （3 3） 对于定轴轮系：对于定轴轮系：对于行星轮系：对于行星轮系：) 1 (1212112zziH分析左边为定轴轮系，右边为周

20、转轮系。分析左边为定轴轮系，右边为周转轮系。)2(1) 1(11454454514544zzzzzzziiHHH)(541424124114zzzzziiiH左右两边轮系的关系：左右两边轮系的关系：例例5已知图示的轮系中各齿轮的齿数为已知图示的轮系中各齿轮的齿数为Z1= Z3=15 ，Z2= 60，Z2= Z3, =20，Z4= 65， 试求轮系的传动比试求轮系的传动比i1H )1(34122112zzi解：右边定轴轮系：解：右边定轴轮系：)2(1316156560200342322424zzzziHHHHH左边行星轮系：左边行星轮系：两个轮系的关系两个轮系的关系) 3 (22混合轮系的传动比

21、混合轮系的传动比4111HHi例例6：z z1 1=20=20，z z2 2=30=30， z z22=20=20， z z3 3=40=40， z z4 4=45=45， z z44=44=44， z z5 5=81=81， z z6 6=80 =80 求求： i1612234456H)1(32020403023123113zzzzi解：左边定轴轮系：解：左边定轴轮系：)2(99.045808144 104654665665zzzziHHHHHH01.099.0116566HHHii右边行星轮系：右边行星轮系：两个轮系的关系两个轮系的关系)3(3H混合轮系的传动比混合轮系的传动比30001.

22、036116i例例7如图所示的轮系中，已知蜗杆如图所示的轮系中，已知蜗杆1为单头右旋蜗杆，转向如图，为单头右旋蜗杆，转向如图，转速转速n1=1500r/min，各轮齿数分别为，各轮齿数分别为z2=50，z2=z3=30，z3=z4=z5=20，z4=40，z5=15，z6=60，求，求nH的大小及方向。的大小及方向。 )1(9200303012020503423124114zzzzzznni解：左边定轴轮系：解：左边定轴轮系：)2(2154060200546546464zzzznnnnnnniHHHHH右边行星轮系：右边行星轮系：两个轮系的关系两个轮系的关系)3(44 nn由（由（1）（）（2）（）（3）得）得5 .22Hn方向向下方向向下1实现分路传动实现分路传动 123456789nm齿坯齿坯右旋单头蜗杆右旋单头蜗杆单头滚刀单头滚刀11-5轮系的功用轮系的功用2. 实现大传动比传动实现大传动比传动800022240404014i12346578xyn1n33. 实现变速传动实现变速传动13nn 13263831