《二次根式的加减》教学设计

1、教学设计与反思课题：二次根式的加减科目：数学教学对象 ：八年级课时 ：1 课时提供者：单位：一、教学内容分析它是实数的一种基本运算。从教材编排上看共需两个课时，这是第一课时。这是在学习了二次根式的概念、二次根式的乘除的基础上学习的，它是二次根式混合运算的条件，是初中阶段有关实数运算的一次总结性，进步性综合学习。二次根式在课标的要求为：了解二次根式的概念及加、减、乘、除法则，会用他们进行有关实数的简单运算。二、教学目标1.了解同类二次根式的概念，会判断同类二次根式；2.能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算。三、学习者特征分析他们在学习本课之前已经学习了整式的加减、二次根式的定义、二次根

2、式的乘除及最简二次根式等相关知识；通过本节课的学习，学生将通过与整式加减的类比学习，掌握二次根式加减法运算法则，并最终领会二次根式加减法实质就是合并同类二次根式，合并方法与合并同类项类似。四、教学策略选择与设计采用启发式教学五、教学重点及难点重点：合并被开方数相同的二次根式；难点：二次根式的加减法的实际应用。六、教学过程（教师活动学生活动设计意图一、创设情境，提出问题1、复习回顾问题：二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（即最简二次根式的定义）2、问题引入问题：现有一块长7.5dm、宽 5 dm的木板，能否采用如教科书图213-1所示的方式， 在这块木板上截出两个面积分别是 8 dm2 和

3、18 dm2 的正方形木板？教学活动2 二、探索新知，解决问题1、根号 8 加根号 18 的计算从上面的问题中引出了根号8 加根号 18 的计算问：是否能将分配律运用到此题的计算当中去？学生分组讨论，探究解决方案，教师倾听学生的交流，指导学生探究。学生先思考，小组交流，回答小组交流讨论，汇报结果运用类比， 用所学知识解决新问题通过解决问题， 讨论交流的整过程，让感受新知识解决的方法，并学会归纳所学新知识让学生在归纳的过程中加深知识的记忆，并增强学生的分析、概括能力讨论：二次根式加减的步骤是什么？归纳：（ 1）将每个二次根式化为最简二次根式；为本节课做铺垫通过接触实际问题，学习二次根式的加减运算

4、，并感受二次根式加减运算与现实生活的联系培养学生学以致用的能力培养学生的思考能力，并加强学生对知识点的归纳能力师生一同将二次根式化成最简二次根式后，利用乘法分配律进行计算。老师重点关注：（1）解决问题的方案是否得当（2）考虑的问题是否全面。（3）计算是否准确。让学生明了本节课的重点与难点（2）找出同类二次根式；（3）合并同类二次根式。即一化二找三合并将二次根式化成最简二次根式后，利用乘法分配律进行计算。巩固新知识，检查学生的掌握情况七、教学反思本课时内容是二次根式加减法的计算，教学方法上以启发引导，讲练结合为主。通过引导学生自主探究，培养学生的数学探究能力及合作交流的意识。本节课开始时，首先由

5、一个要在一块长方形木板上截出两块面积不等的正方形，引导学生得出两个二次根式求和的运算。从而提出问题：如何进行二次根式的加减运算? 复习整式加减法的内容， 为下面探究二次根式加减法的解法做铺垫 这样通过问题指向本课研究的重点，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望。从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果在设计本课时教

6、案时，着重从以下几点考虑：1. 先通过对实际问题的解决来引入二次根式的加减运算，再由学生自主讨论并总结二次根式的加减运算法则。通过一组例题归纳计算步骤，使二次根式加减法运算有据可依，减少出错率。2. 四人小组探索、发现、解决问题，培养学生用数学方法解决实际问题的能力。3. 对法则的教学与整式的加减比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，渗透了分析、概括、类比等数学思想方法，提高学生的思维品质和兴趣。巩固本节内容，作业分层布置，使不同层次学生都有发展和提高。通过学习二次根式加减法运算培养学生简洁解题的能力，体会数学的简洁美通过题目练习复习同类二次根式的概念，温故而知新。不同的学生会有不同的体会，要尊