齿轮各部分名称及标准齿轮的基本尺寸学习教案

1、会计学1齿轮各部分名称及标准齿轮的基本齿轮各部分名称及标准齿轮的基本(jbn)尺尺寸寸第一页，共45页。2速度方向正压力方向OrbriBiKiN分度圆压力(yl)角得:iarccos(rb/ri)由 rbri cosi定义(dngy)分度圆压力角为齿轮的压力角：对于(duy)同一条渐开线：ri i b01AiiB1K1r1Orfrarbr第1页/共45页第二页，共45页。3由d=mz知：m和z一定时，分度圆是一个大小唯一(wi y)确定的圆。规定(gudng)标准值：20由dbdcos可知，基圆也是一个(y )大小唯一确定的圆。称 m、z、为渐开线齿轮的三个基本参数。对于分度圆大小相同的齿轮，

2、如果不同，则基圆大小将不同，因而其齿廓形状也不同。是决定渐开线齿廓形状的一个重要参数。或rbrcos，arccos(rb/r)dbdcos第2页/共45页第三页，共45页。4齿轮各部分(b fen)尺寸的计算公式：齿顶高：ha=ha*m齿根(ch n)高：hf=(ha* +c*)m全齿高：h= ha+hf齿顶圆直径(zhjng)： da=d+2ha齿顶高系数:ha*齿根圆直径： df=d-2hf顶隙系数: c*分度圆直径： d=mz=(2ha* +c*)m=(z+2ha*)m=(z-2ha*-2c*)mrhahfhrfra正常齿： ha*1短齿制： ha*0.8正常齿： c*0.25短齿制：

3、c*0.3第3页/共45页第四页，共45页。5基圆直径(zhjng)：法向齿距：标准(biozhn)齿轮：一个标准(biozhn)齿轮的基本参数和参数的值确定之后，其主要尺寸和齿廓形状就完全确定了。=mzcos=db/z=mcos=pcos统一用pb表示m 、ha* 、c* 取标准值，且e=s的齿轮。pnrhahfhprfrbOrapbNsedb=dcospn=pb第4页/共45页第五页，共45页。6rbrfra1)轮齿与齿槽正好(zhngho)与外齿轮相反。2) dfdda三 、 内 齿 轮(chln)3) 为保证(bozhng)齿廓全部为渐开线，dad-2ha,dfd+2hf结构特点：轮齿

4、分布在空心圆柱体内表面上。不同点：要求dadb。pnhNsehahfpBOr第5页/共45页第六页，共45页。7rb1r1O11rb1r1O11rb1r1O11pb2pb2pb2pb1pb1pb2pb1=pb2pb1pb1不能正确(zhngqu)啮合!不能正确(zhngqu)啮合!能正确(zhngqu)啮合!rb2r2O22rb2r2O22rb2r2O2 2一对齿轮传动时，所有啮合点都在啮合线N1N2上。渐开线齿廓能满足齿廓啮合基本定律，那么，是否任意两个渐开线齿轮都能组成一对齿轮传动呢？m1m2从外观看齿1比齿2小m1提问：有可能 20 的齿轮和人字齿轮。由db=mzcos可知，渐开线形状随

5、齿数变化。要想获得精确的齿廓，加工一种齿数的齿轮，就需要一把刀具。这在工程上是不现实的。进给分度分度切削切削进给第13页/共45页第十四页，共45页。15成形法加工的特点：产生齿形误差(wch)和分度误差(wch)，精度较低，加工不连续，生产效率低。适于单件生产。铣刀号数 所切齿轮 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135齿数8把一组各号铣刀切制齿轮的齿数范围1 2 3 4 5 6 7 8 第14页/共45页第十五页，共45页。1600齿轮(chln)插刀加工i=0 /=z/z0二、范成法(chn f)1. 齿轮(chln)插刀共轭齿廓互为包络线切削运动0

6、范成运动让刀运动第15页/共45页第十六页，共45页。17进给切削让刀v范成Vrmz/22. 齿条(ch tio)插刀插齿加工过程为断续切削，生产(shngchn)效率低。第16页/共45页第十七页，共45页。18滚刀(n do)进给进给0v0范成运动Vrmz/2滚刀倾斜tt滚刀(n do)轴剖面相当于齿条相当于齿轮齿条啮合(nih)传动0切削3. 齿轮滚刀被加工齿轮为什么滚刀要倾斜一个角度呢？第17页/共45页第十八页，共45页。19范成法加工的特点：一种(y zhn)模数只需要一把刀具连续切削，生产效率高，精度高，用于批量生产。tttt第18页/共45页第十九页，共45页。204.用标准齿

7、条型刀具加工(ji gng)标准齿轮标准齿条型刀具比基准齿形高出c*m一段切出齿根过渡曲线(qxin)。 非渐开线讨论切制原理时不考虑此部分。GB1356-88规定了标准(biozhn)齿条型刀具的基准齿形。4.1标准齿条型刀具4.2用标准齿条型刀具加工标准齿轮h*amh*amc*mm/2m/2=20分度线分度圆hf=(h*a+ c*)mha=h*am加工标准齿轮：刀具分度线刚好与轮坯的分度圆作纯滚动。加工结果： sem/2顶线esha=h*amhf=(h*a+ c*)mc*m第19页/共45页第二十页，共45页。21PrbrraN1O1分度圆基圆一、根切现象(xinxing)图示现象(xin

8、xing)称为轮齿的根切。根切的后果(hugu)：削弱轮齿的抗弯强度；以下分析产生根切的原因:使重合度下降。47 根切现象、最少齿数及变位齿轮23B1PB2PN1 不根切1刀具在位置1开始切削齿间；在位置2开始切削渐开线齿廓；在位置3切削完全部齿廓；当B2落在N1点的下方： PB2PN1B2第23页/共45页第二十四页，共45页。25P二、渐开线齿轮(chln)不发生根切的最少齿数当被加工齿轮的模数m确定之后，其刀具齿顶线与啮合线的交点(jiodin)B2就唯一确定，这时极限啮合(nih)点N1的位置随基圆大小变动当N1 B2两点重合时，正好不根切。不根切的条件：在PN1O1 中有：在PB2B

9、 中有：代入求得： z2 ha*/ sin2 取=20, ha*=1，得: zmin=17h*am即： zmin2 ha*/ sin2 P N1P B2=mzsin/2 PN1=rsinPB2=ha*m/sinB2Brb3 N1rb N1O1rb1N1 r第24页/共45页第二十五页，共45页。26三、变位齿轮(chln)及其齿厚的确定标准齿轮的优点(yudin)：计算简单、互换性好。缺点：当zzmin时，产生(chnshng)根切。但实际生产中经常要用到 zzmin的齿轮。不适合 aa的场合。aa 时，产生过大侧隙，且小齿轮容易坏。原因：小，滑动系数大，齿根 薄。希望两者寿命接 近。为改善上

10、述不足，就必须对齿轮进行变位修正。第25页/共45页第二十六页，共45页。27N11.加工齿轮(chln)时刀具的移位 从避免根切引入为避免根切，可径向(jn xin)移动刀具 xm B2x-为移距系数(xsh)。 xmxm-移距B2靠近轮坯中心时，x 0， 正变位齿轮。刀具中线第26页/共45页第二十七页，共45页。28正变位齿轮 x0hahf由于(yuy)刀具一样，变位齿轮的基本参数m、z、与标准齿轮相同，故d、db与标准齿轮也相同，齿廓曲线取自同一条渐开线的不同段。标准齿轮 x0分度圆负变位齿轮 x0负传动 x1x20，大齿轮采用负变位，x20优缺点：可采用z1zmin的小齿轮，仍不根切

11、,使结构更紧凑。改善小齿轮的磨损情况。相对提高承载能力，因大小齿轮强度趋于接近。缺点是:没有互换性，必须成对使用，略有减小。第29页/共45页第三十页，共45页。3148 平行(pngxng)轴斜齿轮传动1.斜齿轮(chln)的共轭齿廓曲面考虑(kol)齿轮宽度，则直齿轮的齿廓曲面是发生面在基圆柱上作纯滚动时，发生面内一条与轴线平行的直线KK所展成的曲面。直齿轮：啮合线啮合面 两基圆的内公切面啮合点接触线，即啮合面与齿廓曲面的交线。啮合特点: 沿齿宽同时进入或退出啮合。突然加载或卸载，运动平稳性差，冲击、振动和噪音大。斜直线KK的轨迹斜齿轮的齿廓曲面螺旋线渐开面AKKKbAAb 基圆柱上的螺旋

12、角KK线上每一点都产生一条渐开线，其形状相同而起始点不在同一条母线上KA发生面 基圆柱发生面第30页/共45页第三十一页，共45页。3212b啮合面基圆柱渐开线螺旋面KK齿面接触线齿面接触线始终与K-K线平行并且(bngqi)位于两基圆的公切面内。第31页/共45页第三十二页，共45页。33啮合(nih)特点:接触(jich)线长度的变化： 短 长 短加载、卸载过程是逐渐进行(jnxng)的传动平稳、冲击、振动和噪音较小，适宜高速、重载传动。在端面内，斜齿轮的齿廓曲线为渐开线，相当于直齿圆柱齿轮传动，满足定传动比要求。第32页/共45页第三十三页，共45页。34二、斜齿轮(chln)的基本参数

13、1. 斜齿轮(chln)的螺旋角将分度圆柱展开(zhn ki)，得一矩形，有：tg=d/l其中t为端面压力角。ddbb同理，将基圆柱展开，也得一矩形，有：tgb=db/ll得： tgb /tg=db/ d tgb = tg cost=cost右旋定义分度圆柱上的螺旋角为斜齿轮的螺旋角 。判别方法d左旋第33页/共45页第三十四页，共45页。35B法面内的齿形与刀具(doj)的齿形一样，取标准值。2. 模数 mn、mt将分度圆柱展开(zhn ki)，得一矩形，pn=ptcos将 pnmn , ptmt 代入得：pt 可求得端面(dunmin)齿距与法面齿距之间的关系：斜齿轮的齿面为螺旋渐开面，其

14、法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内的齿形与刀具的齿形一样，取标准值。 计算时，按端面参数进行，故应建立两者之间的关系。端面是圆，而法面不是圆dmn=mtcosnn pn第34页/共45页第三十五页，共45页。36bac压力(yl)角：n、t用斜齿条(ch tio)说明： 在abc中，有：abc=n 在abc中, 有：abc=t由 ab=ab , ac=accos 得：tgn = tgt cos 3. 斜齿轮(chln)传动的几何尺寸不论在法面还是端面，其齿顶高和齿根高一样：h*an法面齿顶高系数， han*1c*n法面顶隙系数, c*n0.25过c

15、点作轮齿的法剖面在法面和端面内齿高一样, tgn =ac/abtgt =ac/ab ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n nabcaat第35页/共45页第三十六页，共45页。37分度圆直径(zhjng)： d=zmt=z mn / cos中 心 ( z h n g x n ) 距 ： a=r1+r2可通过(tnggu)改变来调整a的大小。4.一对斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件啮合处的齿向相同。外啮合 : 1-2mn1=mn2 ，n1 =n1 mt1=mt2 ，t1t2一对斜齿轮的正确啮合条件，除了模数和压力角应分别相等外，其螺旋角必须匹配。= mn (z1+ z2) /2

16、 cos 内啮合：12第36页/共45页第三十七页，共45页。38bB2B2斜齿轮(chln)传动的重合度直齿轮(chln)：斜齿轮(chln)：的增量：L/pbt分析图示直齿轮和斜齿轮在啮合面进入啮合(B2 B2)和退出啮合(B1 B1)的情形。LbbB1B1b tgb /pbt + 若 b100，20 mn2则： B1B1bB2B2LL /pb (L+L)/pbtb tg/pt5.45第37页/共45页第三十八页，共45页。39cd斜齿圆柱齿轮的当量(dngling)齿数用盘铣刀加工斜齿轮(chln)时，加工沿法面进行，要求斜齿轮(chln)法面内的齿形与所选铣刀的齿形近可能接近。选择铣刀

17、组号的依据是直齿轮(chln)的齿数，因此，有必要知道一个齿数为z的斜齿轮(chln)法面内的齿形与多少个齿的直齿轮(chln)的齿形相当，该直齿轮(chln)作为选刀号的依据。定义：与斜齿轮(chln)法面齿形相当的直齿轮(chln)，称为该斜齿轮(chln)的当量齿轮(chln)，其齿数称当量齿数。过分度圆C点作轮齿的法剖面得一椭圆，以C点曲率半径作为当量齿轮的分度圆半径。rv 得： zv 2rv /mn斜齿轮不发生根切的最少齿数： zmin=zvmincos3d/mn cos2zmt/ mn cos2z/ cos3a椭圆长半轴: a=d/2cos短半轴: b=d/2 由高数知，C点的曲率

18、半径为：ba2/b=d/2cos2若=20 zvmin =17zmin=14 nn齿槽第38页/共45页第三十九页，共45页。40FnFt7. 斜齿轮(chln)的主要优缺点 啮合性能(xngnng)好、传动平稳，噪音小。 重合(chngh)度大，承载能力高。zmin zvmin ,机构更紧凑。 缺点是产生轴向力，且随增大而增大，一般取820。采用人字齿轮，可使2540。常用于高速大功率传动中(如船用齿轮箱)。FsFtFnFs第39页/共45页第四十页，共45页。41三、内齿轮(chln)1. 内齿轮(chln)和外齿轮(chln)的区别1）内齿轮的齿廓则是内凹的。其齿厚和齿槽宽分别(fnbi)对应外齿轮的齿槽宽和齿厚。2）内齿轮的分度圆大于齿顶圆，而齿根圆又大于分度圆。内齿轮的齿顶圆必须大于基圆。注意第40页/共45页第四十一页，共45页。42内齿轮(chln)的齿顶圆直径内齿轮的齿根(ch n)圆直径三、内齿轮(chln)（续）2. 内齿轮的基本尺寸第41页/共45页第四十二页，共45页。43v