(完整版)七年级数学上册导学案(49)

1、第 2 课时 解含有括号和分母的一元一次方程 知识点 1 解含有括号的一元一次方程 1. 解方程 2x 3(4 - 2x) = 4 时， 去括号，得 _ = 4; 移项，得 2x + _ = 4 + _ ; 合并同类项，得 _ = _ ； 未知数的系数化为 1,得 _ . 2. 解方程 3 5(x+ 2) = x时，去括号正确的是( ) A. 3 x + 2= x B . 3 5x 10 = x C. 3 5x + 10 = x D . 3 x 2 = x 3. 方程 3x + 2(1 x) = 4 的解是( ) 2 5 A. x = T B . x= C . x= 2 D . x= 1 5

2、6 4 . 2016 -包 头 若 2(a + 3)的 值 与 4 互 为 相 反 数 ， 则 a 的 值 为( ) 7 1 A . 1 B . C . 5 D. 2 2 5. _ 当 a= 时，方程(a 1)x = 2x 4 的解为 x= 3. 6. 解方程：(1)5x + 2 = 3(x + 2); (2) 4 3(x 1) = x + 12;(3) 7 3(x + 1) = 2(4 x). 知识点 2 解含有分母的一元一次方程 x i 3x -p i 7. 2017 石家庄一模在解方程一_ 1 = 3时，两边同时乘 6，去分母后，正确 的是( ) A. 3x_ 1_ 6 = 2(3x+

3、1) B. (x_ 1) _ 1 = 2(x+ 1) C. 3(x_ 1) _ 1= 2(3 x + 1) D. 3(x_ 1) _ 6= 2(3 x + 1) 一 一 2x 1 x 1 一 8. 教材习题 A 组第 2 题变式将方程 一 _厂=1 去分母，得到 6x_ 3_ 2x _2= 6, 错在( ) A. 最简公分母找错 B. 去分母时，漏乘出错 C. 去分母时，分子部分没有加括号 D. 去分母时，各项所乘的数不同 3x 一 1 4x 一 1 9. 在学习了一元一次方程的解法后， 小李独立完成了解方程： =1_ ，具体 3 6 步骤如下： 解：去分母，得 2(3 x_ 1) = 1_

4、4x_ 1.(1) 去括号，得 6x_ 1= 1_ 4x_ 1.(2) 移项，得 6x _ 4x = 1_ 1 + 1.(3) 合并同类项，得 2x = 1.(4) 1 1 两边同乘 p 得 x=2.(5) 小李在解题过程中开始出现错误的步骤是 ( ) A. (2) B . (1) C. (3) D . (4) 2 一 x x一 1 10 方程字一字=5 的解是( ) 3 4 A. x = 5 B . x= 5 C. x = 7 D . x= 7 2x一 1 11.若代数式 4x 5 与 厂的值相等，则 3 2 A. 1 B. 2 C. 3 D . 2 12.当 x = _ 时, 代数式 18

5、 + x 3 减去 x 4 所得的差为 5. 13.解方程: (1) 5 3x 2 3 5x 3 ； x的值是（ 2x+ 1 4x+ 3 丁 = 2 - -2- x 1 x+ 2 4 x 3 6 =2- x 1 2x + 1 14. 当x为何值时，代数式 与 的差是 1?15. 下列解方程步骤正确的是 ( ) A. 由 2x + 4 = 3x + 1，得 2x+ 3x = 1+ 4 B. 由 7(x 1) = 2(x + 3)，得 7x 1= 2x + 3 C. 由 0.5x 0.7 = 5 1.3x，得 5x 7 = 5 13x x 1 x + 2 D. 由 一 =2，得 2x 2 x 2

6、= 12 3 6 、 4 5 16. 解方程 x 30 = 7,较为简便的是( ) 5 4 A.先去分母 B.先去括号 4 5 C.先两边都除以匚D.先两边都乘- 5 417已知x = 2 是关于x的方程a(x + 1)=密+ x的解，贝U a的值是 _ 18.某同学在解方程 2x 1 x+ a 1 去分母时，方程右边的- 1 没有乘 3，因而求得方 程的解为x= 2,则a的值为 _ ，原方程的解为 _ a b 19设a, b, c, d为有理数，现规定一种新的运算 =ad be,则满足等式 c d x x+ 1 2 2 3 4 5 = 1 的x的值为 _ . 2 1 20.已知方程 6x 9

7、= 10 x 45 与方程 3a 1 = 3(x + a) 2a的解相同. (1) 求这个相同的解； 求 a 的值； 1 (3)若罚表示不大于 m的最大整数，求a 2的值. 2 ,3a 1 1 + a 2a 4a 3 企 21 .已知 = 1 ,求代数式 2 的值. 5 2 a + a+1 22 .已知关于x的方程a 3( x + 5) = b(x + 2)是一元一次方程，则( ) A. b= 2 B . b= 3 C . b 2 D . b 3 23.如图 5 3 1所示的是一个正方形，分别连接这个正方形各边中点得图 ，再分别连接图 5 3 1中小正方形各边中点得图 5 3 1. (1) 填

8、写下表: 图形序号 正方形个数 三角形个数 (2) 按上面的方法继续分下去，第 ”个图形中有多少个正方形？有多少个三角形? (3) 当三角形的个数为 100 时，是第几个图形? 【详解详析】 1. 2x 12+ 6x 6x 12 8x 16 x = 2 2. B 3.C 4. C 解析因为 2( a+ 3)的值与 4 互为相反数，所以 2( a+ 3) + 4= 0,所以a= 5. 5.3 6. 解：(1)去括号，得 5x+ 2= 3x+ 6. 移项、合并同类项，得 2x= 4. 系数化为 1，得x= 2. 去括号，得 4 3x+ 3= x + 12. 移项，得3x x= 12 4 3. 合并

9、同类项，得4x = 5. 5 系数化为1，得x= 4. 去括号，得 7 3x 3= 8 2x. 移项、合并同类项，得一x = 4. 系数化为 1，得x= 4. x 1 3x + 1 7. D 解析X 6 1 X 6= X 6, 所以 3(x 1) 6 = 2(3 x+ 1).故选 D. & C 9.B 10. D 解析去分母，得 4(2 x) 3(x 1) = 60.去括号，得 8 4x 3x + 3 = 60.移 项、合并同类项，得7x = 49.系数化为 1,得x= 7. 2x 一 1 11. B 解析根据题意，得 4x 5= .去分母，得 8x 10= 2x 1.移项、合并同 3

10、 类项，得 6x= 9.系数化为 1,得x= 2故选 B. 15 18+ x 15 12. 解析 3 (x 4) = 5,解得 x= 13 .解： 去分母，得 3(5 3x) = 2(3 5x). 去括号，得 15 9x = 6 10 x. 移项、合并同类项，得 x= 9. 去分母，得 2(2 x + 1) = 20 5(4 x+ 3). 去括号，得 4x+ 2= 20 20 x 15. 移项，合并同类项，得 24x = 3. 1 系数化为 1，得x= 去分母，得 70 5(x+ 5) = 2(2 x) 30 x. 去括号，得 70 5x 25 = 4 2x 30 x. 化简，得 45 5x

11、= 4 32x. 移项，得 32x 5x= 4 45. 合并同类项，得 27x = 41. 41 系数化为 1，得x=石. (4) 去分母，得 2(x 1) (x + 2) = 3(4 x). 去括号，得 2x 2 x 2= 12 3x. 移项、合并同类项，得 4x= 16. 系数化为 1，得x= 4. 14. 解：由已知可列方程 x 1 2x+ 1 6 =1, 3(x 1) 2(2 x+ 1) = 12, 3x 3 4x 2 = 12, x= 17. 15. D 解析A 项，移项没有变号，错误； B 项，去括号时漏乘常数项，错误； C 项, 方程变形时 5 漏乘了，错误；D 项，正确. 16

12、. B 4 5 解析考虑到-= 1,故采用先去括号的方法较为简便故选 B. 5 44 1 17. 全品导学号：77122259解析把x= 2 代入方程，得(2 + 1) a+ 2, 5 2 ” f 4 解得a=. 5 18. 全品导学号：771222602 x= 0 解析把 x = 2 代入 2x 1 = x+ a 1，得 a= 2, 2x 1 x + 2 所以原方程为 3 =亍1.去分母，得 2x 1 = x+ 2 3,移项、合并同类项得 x= 0. x 2 (x + 1) 19. 全品导学号：77122261 10 解析根据题意，得- 3 = 1,去分母， 得 3x 4(x+ 1) = 6

13、,去括号，得 3x 4x 4= 6，移项，得 3x 4x= 6 + 4，合并同类项，得 x = 10,系数化为 1，得x= 10. 20. 全品导学号：77122262解：(1)6 x 9= 10 x 45, 移项，得 6x 10 x= 45+ 9, 合并同类项，得4x = 36, 解得x= 9.即这个相同的解为 x= 9. (2) 将 x= 9 代入方程 3a 1 = 3(x + a) 2a, 解得a= 14. 1 1 20 (3) 弄2 = 3 X 14 2 = y = 7. 21 .全品导学号：77122263 解：去分母，得 2(3 a 1) 5(1 + a) = 10, 去括号，得 6a 2 5 5a= 10, 移项、合并同类项，得 a= 3. 22. 全品导学号：77122264D 解析将 a 3(x + 5) = b(x+ 2)化简，得(b+ 3)x = a把a= 3 代入, 2a2 4a 3 2 27 7 . 15- 2b.因为它是一元一次方程，所以 b+ 3 工 0，即bz 3. 23. 全品导学号：77122265解： 填表如下： 图形序号 正方形个数 1 2 3 三角形个数 0 4 8 (2)正方形的个数与图形序号一致，所以第 个图形中有n个正方形. 第个图形中有 0 个三角形，即(1 1) X 4 = 0(个)三角形;