(完整word版)高一数学必修1期末测试题

1、6. 幕函数 y= xa（a是常数）的图象（A. 一定经过点（0, 0）C .定经过点（1, 1）7. 方程 2x= 2 x 的根所在区间是（）.B. 一定经过点（1, 1）D . 一定经过点（1, 1）).高一数学必修 1 期末测试题考试时间：90 分钟试卷满分：100 分一、选择题：本大题共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分在每小题的 4 个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1. 设全集 U = R, A = x|x0, B = x|x 1，贝 U AUB = （） A.x| 0wxv1B.x|0vxw1C.x|xv0D.x| x12.下列四个图形中，不是.以 x 为自变量的函数

2、的图象是（）.3.已知函数 f（x）= x2+ 1,那么 f（a+1）的值为（）.A . f(x) = |x| , g(x) = x2B.f(x)=lg x2,g(x)=2lg xC.f(x)= -1,g(x)=x+1x1D.f(x)=一 x+1. x1,g(x)=. x21A. a2+ a+ 2B . a2+ 14. 下列等式成立的是().A . log2(8 4) = log28 log24C . log223= 3log225.C . a2+ 2a + 2D . a2+ 2a+ 1log288B .4=log2-log244D . log2(8+ 4) = log28+ log24).A

3、BCDA. 2B . 1C . 0D . 1113.已知 xo是函数 f(x)=2x+的一个零点.若 冷 (1,xo),血 (xo,+g)，则1 x有().A.f(x1)v0,f(x2)v0B.f(x1)v0,f(x2)0C.f(x1)0,f(x2)v0D.f(x1)0,f(x2)0二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.将答案填在题中横线上.14 . A = x| 2 a，若 A B，贝 U a 取值范围是_A ( 1 , 0)B (2,3)C. (1 , 2)D. (0, 1)&若 log2av0, 1，则().2A. a1, b0C.0vav1,b09函数

4、y= .16 4x的值域是().A.0,+s)B. 0,410.下列函数 f(x)中，满足“对任意 X1,的是().1A. f(x)=-xC . f( x) = ex11.奇函数 f(x)在(g,0)上单调递增( ).A.(g, 1)U(0,1)C.(1,0)U(0,1)log2x, x012.已知函数 f(x) = f(x+3) , x1,bv0D.0vav1,bv0C.0, 4)D . (0, 4)(0, +g),当 X1vX2时，都有 f( x1)f( X2)B. f(x) = (x 1)2D.f(x) = In(x+ 1)，若 f( 1) = 0，则不等式 f(x)v0 的解集是B.(

5、g, 1)U(1,+g)D.(1,0)U(1,+g)则 f( 10)的值是().15 .若 f(x) = (a 2)x2+ (a 1)x+ 3 是偶函数，则函数 f(x)的增区间是 _.16.函数 y= Jog2x 2 的定义域是_17 .求满足 44 4-2x的 x 的取值集合是三、解答题：本大题共 3 小题，共 28 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. (8 分)已知函数 f(x) = lg(3 + x) + lg(3 x) (1) 求函数 f(x)的定义域；(2) 判断函数 f(x)的奇偶性，并说明理由.19. (10 分)已知函数 f(x) = 2|x+ 1| + ax(

6、x R).(1) 证明：当 a 2 时，f(x)在 R 上是增函数.(2) 若函数 f(x)存在两个零点，求 a 的取值范围.20.(10 分)某租赁公司拥有汽车 100 辆.当每辆车的月租金为 3 000 元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费50 元.(1) 当每辆车的月租金定为 3 600 元时，能租出多少辆车？(2) 当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少?参考答案一、选择题1. B 2. C 3. C4. C 5. A 6. B 7. C 8. D

7、9. D 10. C 11. A 12. A 13. D 14. B1解析：当 x= X1从 1 的右侧足够接近 1 时，-是一个绝对值很大的负数，从而保证1-x1f(X1)V0;当 x= X2足够大时， 可以是一个接近 0 的负数，从而保证 f(X2) 0.故正确1- X选项是 B.二、填空题15. 参考答案：(一a, 2).16. 参考答案：(-a,0).17.参考答案：4,+a).18.参考答案：(8,+a).三、解答题3+ x 0ZB19 .参考答案：(1)由，得一 3 0函数 f(x)的定义域为(一 3, 3).(2)函数 f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数 f(x)的定义

8、域关于原点对称，且 f( x) = lg(3 X)+ lg(3 + x) = f(x),函数 f(x)为偶函数.(a+ 2)x + 2, x 1(a 2)x2, x2,所以，yi= (a+ 2)x+ 2 (x 1)是增函数，且 yif( 1) = a;另外，y2= (a 2)x 2 (x 1)也是增函数，且 y2 2 时，函数 f(x)在 R 上是增函数.若函数 f(x)存在两个零点，贝U函数 f(x)在 R 上不单调，且点(1, a)在 x 轴下方,所以a的取值应满足心芽-2)0解得a的取值范围是(0，2).21.参考答案：(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为3600503000=12，所以这时租出了 100 12= 88 辆车.(2)设每辆车的月租金定为 x 元，则租赁公司的月收益为f(x)=100 x3000(x150)x3000 x