Schott技术-29

1、 技 术 资 料元件光学事业部2005年 4 月田丰贵2008年11月译页码：1/15第29篇：折射率和色散0 引言光学玻璃最重要的性能就是它的折射率和色散性能。本篇主要讲述如下几方面的内容：- 色散0 主色散0 二级光谱0 塞耳迈耶尔（Sellmeier）色散公式- 折射率随温度的变化- 精密退火过程对折射率和阿贝数的影响- 允许偏差- 折射率测量1 折射率如果光线进入某种非吸收型均匀材料，在其界面就会产生光的反射和折射现象。折射率n等于光在真空中的速度c与在介质中的速度v的比值。 （1-1）光学玻璃产品目录中的折射率数据是在空气中测得的相对折射率，空气的折射率非常接近于1。实际上，折射率的

2、测量是通过测量由于光束在界面的折射而产生的偏折角度来测量的，描述偏折度的公式称为斯涅耳（Snell）定律，称为折射定律： （1-2）折射率是随波长变化的。光学玻璃最主要的特性化质量指标是可见光谱中波段的折射率n，这个主折射率通常用符号表示（波长为587.56nm时的折射率），在许多情况下有时也用符号表示（波长为546.07nm时的折射率）。2 折射率随波长的变化：色散色散就是折射率随波长的变化量。色散现象可以用电磁理论来解释，当一束电磁波作用在一个原子或分子上时，被束缚的电荷就会以入射波的频率振动。被束缚的电荷，对一定的波长有其相应的谐振频率。SCHOTT用智慧制造玻璃技 术 资 料元件光学事

3、业部2005年 4 月田丰贵2008年11月译页码：2/15在图2-1中，我们见到的是熔石英玻璃折射率随波长变化的曲线。从图中我们能够看到，在主光谱透过区域内，波长越短折射率越大。图中的点画线表示的是光吸收系数随波长变化的曲线。图2-1：熔石英玻璃（SiO2玻璃）光学常数12.1 主色散差值()被称为主色散，和分别为486.13nm和656.27nm波长的折射率。光学玻璃色散最主要的特性化技术参数就是阿贝数。阿贝数定义为： （2.1-1）有时候，阿贝数也根据e线折射率来定义 （2.1-2）在传统光学玻璃中，50的玻璃称为冕玻璃，50的玻璃称为火石玻璃。通常情况下，折射率低的玻璃，其色散也小，即

4、阿贝数大。折射率高的玻璃，其色散也大，阿贝数小。SCHOTT用智慧制造玻璃技 术 资 料元件光学事业部2005年 4 月田丰贵2008年11月译页码：3/152.2 二级光谱对于高质量的光学系统来说，只有折射率和阿贝数是不够的，使用相对部分色散可以实现对玻璃特性更准确的描述。波长x、y的相对部分色散Px,y定义为： （2.2-1）根据阿贝的论证，下面的线性关系式可以近似地用于大多数的所谓“正常玻璃”。 （2.2-2）对于一定的相对部分色散来说，式中的和是特殊常数。为了校正二级光谱（即：校正二个以上波长的色差），则需要不符合这一规律的玻璃。因此，部分色散偏离阿贝经验公式的牌号玻璃就显得特别有用。

5、为了定量计算部分色散偏离阿贝经验公式的量，我们引入纵坐标偏差量，并用如下通用公式代替公式（2.2-2）： （2.2-3）因此，就定量地描述了某一牌号玻璃偏离“正常玻璃”的色散情况。在数据表中，我们对每个牌号玻璃的如下五个相对部分色散都列出了它们偏离“正常线”的偏离值。 （2.2-4）正常线的坐标位置是根据玻璃牌号K7和F2的值来确定的。上面提到的五个相对部分色散，其偏离值的直接计算公式为：SCHOTT用智慧制造玻璃技 术 资 料元件光学事业部2005年 4 月田丰贵2008年11月译页码：4/15-（0.5450+0.004743）-（0.4029+0.002331）-（0.4884-0.00

6、0526） （2.2-5）-（0.6438-0.001682）-（1.7241-0.008382）图2.2-1表示的是与阿贝数的坐标图。纵坐标为相对部分色散，横坐标为阿贝数。图2.2-1：肖特光学玻璃随阿贝数的变化，并给出了正常线产品目录中列出的相对部分色散是用6位小数的折射率计算出来的。色散公式（2.3-1）可以用来内推（内插法）计算其它未列出波长的折射率和相对部分色散（见2.3章）。2.3 塞耳迈耶尔（Sellmeier）色散公式Sellmeier公式适用于计算从紫外到可见到近红外（近红外到2.3m）波长范围的折射率。该公式是根据经典色散理论推导出来的，可用一组数据来描述整个透射区域范围的

7、折射率变化曲线，也可用来准确计算中间某个波长的折射率值。SCHOTT用智慧制造玻璃技 术 资 料元件光学事业部2005年 4 月田丰贵2008年11月译页码：5/15 （2.3-1）根据每个牌号玻璃的折射率精密测量值，应用这个色散公式即可计算出所有牌号玻璃的这些系数（）。数据表中列出了这些系数。这个色散公式只在每个牌号玻璃数据表中所列折射率的波长范围内才是有效的。在这个范围内，可以内插计算任意波长的折射率。计算时，波长的单位必须是m，位数与表2.3-1所列数据相同。实际上，公式（2.3-1）可用在室温下空气中的折射率测量与计算。在可见光范围内，计算精度可达到1×10-5。如有特殊要求

8、，对个别的单块玻璃，可以将色散公式的计算系数报告给使用者。这就要求我们对整个波长范围的折射率作精密测量，只要玻璃有足够的透过。表2.3-1：常用光谱线的波长波长（nm）符号光谱线元素2325.42红外汞灯线Hg1970.09红外汞灯线Hg1529.582红外汞灯线Hg1060.0钕玻璃激光Nd1013.98红外汞灯线Hg852.11红外铯灯线Cs706.5188红色氦灯线He656.2725红色氢灯线H643.8469红色镉灯线Cd632.8氦-氖气体激光He-Ne589.2938黄色钠灯线（双线的中间位置）Na587.5618黄色氦灯线He546.074绿色汞灯线Hg486.1327蓝色氢灯

9、线H479.9914蓝色镉灯线Cd435.8343蓝色汞灯线Hg404.6561紫色汞灯线Hg365.0146紫外汞灯线Hg334.1478紫外汞灯线Hg312.5663紫外汞灯线Hg296.7278紫外汞灯线Hg280.4紫外汞灯线Hg248.3紫外汞灯线HgSCHOTT用智慧制造玻璃技 术 资 料元件光学事业部2005年 4 月田丰贵2008年11月译页码：6/153 折射率随温度的变化玻璃的折射率不仅与波长有关，而且与温度有关。折射率变化与温度变化之间的关系称为折射率温度系数。折射率温度系数可能是正值，也可能是负值。数据表中给出了几个温度范围和波长的折射率温度系数。数据表中给出的相对折射

10、率温度系数，其空气压力为0.10133×106Pa。绝对折射率温度系数是在真空中测量的。其它温度和波长的绝对折射率温度系数可利用公式（3-1）来计算。 （3-1）式中： 参考温度，20 温度， 与的差值， 真空中的波长，与玻璃牌号有关的常数。该公式的适用温度范围为-40+80，波长范围为0.64380.4358。色散公式中的常数也可以根据实际测量数据来计算，并可列在检验合格证上。数据表中列出的折射率温度系数是标准值。如有特殊要求，可在-100+140温度范围和0.36501.014波长范围，对不同熔炼埚号的玻璃进行折射率温度系数的测量，其测量精度应好于±5×10-

11、7/K。测量范围两端的测量精度稍微要比范围中间的低。相对折射率温度系数和，可利用Technical Information TI Nr.19中所列公式进行计算。图3-1到图3-4表示的是不同玻璃，不同温度，不同波长的绝对折射率温度系数。SCHOTT用智慧制造玻璃技 术 资 料元件光学事业部2005年 4 月田丰贵2008年11月译页码：7/15图3-1：波长为435.8nm时，几种光学玻璃的绝对折射率温度系数与温度的关系图3-2：温度为20时，几种光学玻璃的绝对折射率温度系数与波长的关系SCHOTT用智慧制造玻璃技 术 资 料元件光学事业部2005年 4 月田丰贵2008年11月译页码：8/1

12、5图3-3：N-FK51玻璃在可见区范围，几种波长的绝对折射率温度系数与温度的关系图3-4：SF6玻璃在可见区范围，几个波长的绝对折射率温度系数与温度的关系SCHOTT用智慧制造玻璃技 术 资 料元件光学事业部2005年 4 月田丰贵2008年11月译页码：9/154 精密退火过程对折射率和阿贝数的影响光学玻璃的常数主要由其化学成分和热处理确定。根据玻璃牌号和允许的应力双折射光程差，可利用玻璃在转变温度范围的退火速度在一定的范围内调整折射率。基本上是，退火速度越慢产生的折射率越高，实际上，下面的这个公式已经证明了这一点。 （4-1）式中： 原始退火速度； 新的退火速度；与玻璃牌号有关的折射率退

13、火系数。图4-1表示了退火速度对折射率的影响。图4-1：几个牌号玻璃折射率与退火速度之间的关系，原始退火速度为7/h类似的公式也可用于阿贝数： （4-2）式中：与玻璃牌号有关的阿贝数退火系数。退火系数可以用下面的公式来计算，计算精度是足够的。 （4-3）系数必须通过实验来确定。SCHOTT用智慧制造玻璃技 术 资 料元件光学事业部2005年 4 月田丰贵2008年11月译页码：10/15图4-2显示个别牌号玻璃的阿贝数受退火速度的影响很大。通常情况下，阿贝数随退火速度的减小而增大。但象N-SF6这类高折射无铅玻璃则表现反常，反常表现的意思是说阿贝数随退火速度的减小而变小。图4-2：几个牌号玻璃

14、阿贝数与退火速度之间的关系，原始退火速度为7/h表4-1中列出了几种牌号玻璃的退火系数值。如有特殊要求，我们可以提供我们生产玻璃的退火系数。表4-1：几种牌号玻璃的退火系数N-BK7-0.00087-0.000005-0.0682N-FK51-0.00054-0.000002-0.0644SF6-0.00058+0.000035-0.0464N-SF6-0.0025-0.000212+0.0904因此，我们可以利用退火速度来把折射率和阿贝数调整到希望的允差范围。实际上，退火速度对折射率和阿贝数同时都有影响。图4-3表示的是N-BK7玻璃阿贝数与折射率的框图。矩形框指的是折射率和阿贝数允差范围（

15、类别）。例如，用点画线画的那个最大的矩形框指的是折射率3类和阿贝数4类的允差边界。最小的那个矩形框则是折射率1类和阿贝数1类的允差边界。中心位置就是样本中的标准值。SCHOTT用智慧制造玻璃技 术 资 料元件光学事业部2005年 4 月田丰贵2008年11月译页码：11/15光学玻璃熔炼出来后，以很高的退火速度被冷却下来。为了控制熔炼过程中的折射率，需要直接从浇铸后的玻璃上取若干样品，并将这些样品和用同一玻璃制成的参考样品放在一起，进行快速冷却退火。参考样品2/h退火速度的折射率是已知的，因此，通过测量参考样品的折射率变化就能测量出样品的折射率，其精度应该在±1×10-4以

16、内。退火速度与阿贝数和折射率的关系可用图中的一条直线表示，直线有一定的斜率，这是由玻璃牌号的特性决定的，牌号不同斜率不同。对具体某埚玻璃来说，这条直线在图中的位置，包括固定点和玻璃特性斜率，是由2/h退火时测量的折射率和阿贝数决定的。因此，玻璃的折射率和阿贝数可以经过精密退火沿着这条特性线调整。用于冷加工的玻璃，为了降低玻璃的内应力，必须进行精密退火。精密退火的退火速度一般都要求低于2/h。熔炼玻璃的初始折射率必须按这样一种方式来调整，以使精密退火后的折射率能够达到期望的允差。例如，N-BK7的初始折射率一般来说要比目标值低。图4-3：不同初始折射率的N-BK7玻璃，折射率和阿贝数与退火速度的

17、关系SCHOTT用智慧制造玻璃技 术 资 料元件光学事业部2005年 4 月田丰贵2008年11月译页码：12/15用于热加工的玻璃，即二次压型玻璃，建议采用较快的退火速度。用户的热处理工艺通常采用的退火速度要比2/h高得多。因此，用于二次压型的N-BK7玻璃的初始折射率一定要比目标值高。为了更形象地说明这一点，在图4-3中，二次压型退火线向较高的阿贝数方向上移了一点。一般情况下，退火后的二次压型件也能达到折射率1类、阿贝数1类。每批玻璃我们都提供退火工艺参数。退火工艺参数包括2/h退火的初始折射率和退火后保证折射率、阿贝数达到允差的退火速度范围。5 允差数据表中给出的五位小数折射率表示该牌号

18、玻璃在领域图中位置的折射率标称值。折射率数据准确到五位小数（2：±2×10-5）。在透过率低的波长范围，数据的精度要低一些。所有数据都是指室温和标准大气压（0.10133×106Pa）下的数据。要规定折射率允差，用户必须分别说明与标准值相比的折射率允差，一批玻璃折射率变化的允差（折射率一致性）和折射率均匀性（见图5-1）。图5-1：一个时段生产玻璃的折射率变化SCHOTT用智慧制造玻璃技 术 资 料元件光学事业部2005年 4 月田丰贵2008年11月译页码：13/15所有供货的精密退火块玻璃和切割加工玻璃都是由多个小批次玻璃组成的。这里的“批”可能就是一块玻璃或

19、几条玻璃。关于新的组批方法的更多信息请见参考资料3。折射率和阿贝数的允差，是指供货批内任何一块玻璃的折射率和阿贝数允许偏离样本数据表中给定标准值的最大差值。标准检验合格证中所给的批次玻璃的折射率由下式计算得出： （5-1）式中：和分别是该批玻璃的最大折射率和最小折射率。一批玻璃中块与块之间的折射率偏差要求小于±1×10-4。单块玻璃的折射率均匀性一般要求好于±2×10-5（见参考资料4）。折射率允差、偏差和均匀性的分类见表5-1，更多信息请见我们的光学玻璃产品样本5。表5-1：折射率允差允差类别折射率允许偏差（×10-5）阿贝数允许偏差绝对偏差

20、4-±0.8%3±50±0.5%2±30±0.3%1±20±0.2%相对偏差（一致性）SN±10-S0±5-S1±2-均匀性H1±2-H2±0.5-H3±0.2-H4±0.1-H5±0.05-6 折射率测量折射率测量有两种不同的测量装置：V棱镜折光仪（图6-2）和分光测角仪（图6-3）。图6-1表示的是V棱镜测量方法原理。样品加工成一个直角形，样品尺寸约为20mm×20mm×5mm。样品放在V棱镜中。V棱镜的折射率是准确知道的

21、，入射光束的折射度依赖于样品和V棱镜之间的折射率差值。该方法的优点是，一次可以将多达10个以上的样品一起放入V形块中，因此，在很短的时间内就能测量许多样品。另外，该方法的相对测量精度也非常高，因此，V块中样品之间的折射率差值也能被非常精确地测量出来。该方法的标准测量温度为22。SCHOTT用智慧制造玻璃技 术 资 料元件光学事业部2005年 4 月田丰贵2008年11月译页码：14/15图6-1：一个时段生产玻璃的折射率变化图6-2：V棱镜折光仪图6-3：自动分光测角仪SCHOTT用智慧制造玻璃技 术 资 料元件光学事业部2005年 4 月田丰贵2008年11月译页码：15/15采用自动分光测角仪，紫外到红外折射率测量系统（URIS），光学玻璃的折射率测量精度能够达到±4×10-6。色散（）的测量精度为±2×10-6。所有牌号玻璃在185nm2325nm整个波长范围都能达到这样的测量精度。测量方法采用最小偏向角测试原理。样品加工成棱镜，尺寸约为35mm×35mm×25mm。标准测量温度为22。根据需要，测量温度可以在1828之间改变。标准测量环境为空气，如有特殊要求，也可以是氮气。表6-1表示的是肖特公司能够测量的折射率一览表。表6-1：折射率绝对测量精度测量方法测量精度波长测