高考数学一轮复习总教案：6.4　数列求和_第1页
高考数学一轮复习总教案：6.4　数列求和_第2页
高考数学一轮复习总教案：6.4　数列求和_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、6.4数列求和典例精析题型一错位相减法求和【例1】求和：Sn. 【解析】(1)a1时，Sn123n. (2)a1时，因为a0，Sn，Sn.由得(1)Sn，来源:数理化网所以Sn.综上所述，Sn【点拨】(1)若数列an是等差数列，bn是等比数列，则求数列an·bn的前n项和时，可采用错位相减法；(2)当等比数列公比为字母时，应对字母是否为1进行讨论；(3)当将Sn与qSn相减合并同类项时，注意错位及未合并项的正负号.【变式训练1】数列的前n项和为()A.4 B.4 C.8 D.6【解析】取n1，4.故选C.题型二分组并项求和法【例2】求和Sn1(1)(1)(1).来源:【解析】和式中第

2、k项为ak12(1).所以Sn2(1)(1)(1)()2n2n(1)2n2.【变式训练2】数列1, 12, 1222，122223，12222n1，的前n项和为()A.2n1B.n·2nnC.2n1nD.2n1n2来源:【解析】an12222n12n1，Sn(211)(221)(2n1)2n1n2.故选D.题型三裂项相消法求和【例3】数列an满足a18，a42，且an22an1an0 (nN*).(1)求数列an的通项公式；(2)设bn(nN*)，Tnb1b2bn(nN*)，若对任意非零自然数n，Tn恒成立，求m的最大整数值.【解析】(1)由an22an1an0，得an2an1an1

3、an，从而可知数列an为等差数列，设其公差为d，则d2，所以an8(n1)×(2)102n.(2)bn()，所以Tnb1b2bn()()()(1) ，上式对一切nN*恒成立.所以m12对一切nN*恒成立.对nN*，(12)min12，所以m，故m的最大整数值为5.【点拨】(1)若数列an的通项能转化为f(n1)f(n)的形式，常采用裂项相消法求和.来源:(2)使用裂项相消法求和时，要注意正负项相消时，消去了哪些项，保留了哪些项.【变式训练3】已知数列an，bn的前n项和为An，Bn，记cnanBnbnAnanbn(nN*)，则数列cn的前10项和为()A.A10B10 B.C.A10B10 D.来源:【解析】n1，c1A1B1；n2，cnAnBnAn1Bn1，即可推出cn的前10项和为A10B10，故选C.总结提高1.常用的基本求和法均对应数列通项的特殊结构特征，分析数列通项公式的特征联想相应的求和方法既是根本，也是关键.2.数列求和实质就是求数列Sn的通

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论