人教中职数学充要条件学习教案

1、会计学1人教中职数学人教中职数学(shxu)充要条件充要条件第一页，共12页。判断判断(pndun)命题的真假：命题的真假：（1）如果）如果 xy，则，则 x2 y2；（；（ ）（2）在）在ABC 中，如果中，如果 ABAC，则，则 BC ；（；（ ） （3）如果）如果(x2)(x3)0，则，则 x20. （ ）“如果如果 p，则，则 q” 是真命题是真命题(mng t)我们就说由我们就说由 p 可推出可推出 q， 记作记作 p q，读作，读作“p 推出推出 q”真真假假真真第1页/共11页第二页，共12页。即即 如果如果 p，则，则 q（真）；（真）； p q ； p 是是 q 的充分条件；

2、的充分条件； q 是是 p 的必要条件的必要条件(b yo tio jin)这四句话表达的是同一逻辑关系这四句话表达的是同一逻辑关系. p 推出推出 q ，通常还表述，通常还表述(bio sh)为为 p 是是 q 的充分条件；的充分条件； 或或 q 是是 p 的必要条件的必要条件第2页/共11页第三页，共12页。例如例如 （1）“如果如果 xy，则，则 x2y2 ” 是真命题是真命题(mng t)，这个命题这个命题(mng t)还可表述为哪几种形式？还可表述为哪几种形式？ 解解 还可以还可以(ky)表述为表述为（1） xy x2y2；（2） xy 是是 x2y2 的充分条件；的充分条件；（3）

3、 x2y2 是是 xy 的必要条件的必要条件第3页/共11页第四页，共12页。 （1）“在在ABC 中，如果中，如果 ABAC，则，则BC”，这个这个(zh ge)命题还可表述为哪几种形式？命题还可表述为哪几种形式？ 解解 还可以还可以(ky)表述为表述为 （1）在）在 ABC 中，中，ABAC B C；（2）在）在 ABC 中，中，ABAC 是是BC 的充分条件；的充分条件；（3）在）在 ABC 中，中，BC 是是 ABAC 的必要条件的必要条件反过来反过来, “在在ABC 中，如果中，如果 BC ，则，则ABAC”， 是否正确是否正确(zhngqu)? 它还可表述为哪几种形式？它还可表述为

4、哪几种形式？你发现了什么?(必要条件必要条件)(充分条件充分条件)第4页/共11页第五页，共12页。 一般地，如果一般地，如果 p 是是 q 的充分条件的充分条件(chn fn tio jin)（p q ），），p 是是 q 的必要条件（的必要条件（ p q ），则），则称称 p 是是 q 的充分必要条件，简称充要条件的充分必要条件，简称充要条件记作记作 p q 显然显然(xinrn)，如果，如果 p 是是 q 的充要条件，的充要条件，那么那么 q 也是也是 p 的充要条件的充要条件又常说成又常说成 q 当且仅当当且仅当 p ，或，或 p 与与 q 等价等价第5页/共11页第六页，共12页。练

5、习练习 1 用用“充分条件充分条件”“”“必要条件必要条件”“”“充要条件充要条件”填空：填空：（1） p： x 是整数是是整数是 q： x 是有理数的是有理数的 ；（2） p： x3 是是 q： x29 的的 ；（3） p：同位角相等是：同位角相等是 q：两直线：两直线(zhxin)平行的平行的 ；（4） p：(x-2)(x-3)0 是是 q： x-20 的的 充分条件充分条件(chn fn tio jin) 充分条件充分条件(chn fn tio jin) 充要条件充要条件 必要条件必要条件 第6页/共11页第七页，共12页。例例 已知已知 p 是是 q 的充分条件，的充分条件，s 是是

6、r 的必要的必要(byo)条条 件，件， p 是是 s 的充要条件，求的充要条件，求 q 与与 r 关系关系解解 根据已知可得根据已知可得 p q，r s， p s 所以所以(suy) r s p q所以所以(suy) r q.即即 r 是是 q 的充分条件，的充分条件，q 是是 r 的必要条件的必要条件第7页/共11页第八页，共12页。练习练习2 用用“充分而不必要条件充分而不必要条件”“”“必要而不充分条件必要而不充分条件(chn fn tio jin)” “充要条件充要条件” “既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件”填空填空（1）ab 是是 a cb c 的（的（ ）；）；（2）两个

7、三角形全等是两个三角形相似的（）两个三角形全等是两个三角形相似的（ ）；）；（3）四边形的对角线相等是四边形是矩形的（）四边形的对角线相等是四边形是矩形的（ ）；）；（4）a5 是无理数是是无理数是 a 是无理数的（是无理数的（ ）第8页/共11页第九页，共12页。本节课学习的内容：本节课学习的内容：（1）前推后充分）前推后充分(chngfn)；（2）后推前必要；）后推前必要；（3）互推充要；）互推充要；（4）不能推，既不充分）不能推，既不充分(chngfn)又不必要又不必要第9页/共11页第十页，共12页。教材教材(jioci) P 25 ，习题第，习题第 1、2题题 .第10页/共11页第十一页，共12页。NoImage内容(nirng)总结会计学。记作 p q，读作“p 推出 q”。（1）“在ABC 中，如果 ABAC，则BC”，。一般(ybn)地，如果 p 是 q 的充分条件（p