2018年秋七年级数学上册第1章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法第1课

1、 1.3 有理数的加减法 1 . 3.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法法则 HI F新课导人设计 V悬念激趣 情景导入展示世界杯图片: 图1-3-1 问题1:在足球比赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜 球数世界杯中，德国在第一场上半场赢了 2个球，下半场输了 1个球，请问德国在本场比 赛的净胜球数是多少？ 问题2 :若我们把进一个球记为+ 1,失一个球记为1，则德国本场的净胜球数如何用 算式表示呢？ 说明与建议说明：从学生熟悉的情景出发， 找准新知识的起点， 提出疑问，激发学生 的学习兴趣和求知欲，不仅使学生快速地进入学习状态，同时又让学生觉得数学源于生活又

2、应用于生活，使学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣建议：问题 1内容较简单，由学生 口答完成对于问题 2，先让学生思考，可以和小组成员适当地交流讨论，找一个学生到黑 板上列出算式（+ 2） + （ 1） = 1,其余学生可在练习本上写出完成后教师引导学生观察此 算式的特征，进而引入新课. J置疑导入 （多媒体展示）回答下列问题: “飞天英雄”翟志刚在太空行走时着厚厚的太空服，一个重要的原因就是因为飞船舱外 温度太低，只有100 C,而舱内的最低温度比舱外温度约高 118 C,要想知道舱内的最低 温度，该怎样计算呢？ 图 1 32 说明与建议说明：从学生身边的实际问题引入本节内容， 不仅培养了学生

3、学习数学的 兴趣，还培养了学生观察生活的能力，同时又让学生觉得数学来源于生活又应用于生活建 议：学生根据已有的知识水平，应该能列出算式让两位学生代表到黑板列出算式，对于结 果，学生会感到疑惑，老师可就此引入新课.匚情景导入 置疑导入 匚归纳导入 匚复习导入 匚类比导入 备课素材助力课堂 给锵堂添彩! 2悬念激趣 动物王国开运动会， 蚂蚁充当火炬手.小蚂蚁从某点出发在一直线上 来回爬，假设向右爬的路程为正数，爬过的路程记为 （单位：cm） : + 5,+ 10, 6, 7, 2. 问：小蚂蚁最后能回到出发点吗？ 说明与建议说明：创造一种轻松的学习氛围， 体现了数学源于生活， 体会学习有理数 加法

4、的必要性，激发学生探究新知的兴趣同时肯定学生的知识准备，树立学生进一步学习 数学的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主 人建议：前面已经学过数轴，学生应该能想到借助数轴解决，让一名学生说明思考过程， 教师对学生的回答给予肯定，同时询问是否还有其他的 方式解决，引入课题.引导性语言举 例：看来同学们对我们前一节的知识掌握的很好，那我们能不能用别的方式去解决这个问题 呢，这就是我们今天要学习的内容：有理数的加法. 教材母题一一教材第 18页例1 计算： （1） （ 3）+ （ 9）; （2）（ 4.7） + 3.9. 【模型建立】 两个有理数相加，根据法则首先

5、判断结果的符号，再计算绝对值注意互为相反数的两 个数相加等于0;任何数与0相加都等于它本身. 【变式变形】 1. 防城港中考下列选项中与一2的和为0的是（A） 1 1 A. 2 B. 2 C二 D.- 2 2 2. 遵义中考3+ （ 5）的结果是（B） A. 2 B. 8 C 8 D. 2 3 .温州中考（3） + 4的结果是（C） A. 7 B. 1 C 1 D. 7 4 .包头中考计算（+ 2） + （ 3）所得的结果是（B） A . 1 B . 1 C . 5 D. 5 5 .比一1大1的数是（C） A . 2 B . 1 C. 0 D. 2 6.气温由一3 C上升2 C,此时的气温是（

6、B） A. 2 C B. 1 C C. 0 C D. 1 C 7 .安顺中考计算一| 3| + 1的结果正确的是（C）墜材二 教材母題挖掘 A. 4 B. 2 C. 2 D. 4 8.已知 |x| = 5, |y| = 2,贝U x + y 的值为(D) A. 土 3 B. 7 C 3 或 7 D. 3 或 7 9.大庆中考已知ab且a + b = 0,则(D) A. a0 C b 0 10 .如果两个数的和为负数，那么这两个数 (D A.同为负数 B.同为正数 C. 一正一负 D.以上答案均不对 命题角度1有理数的加法法则 两个有理数相加，首先根据法则判断结果的符号，再计算绝对值.注意：互为

7、相反数相 加等于0;任何数与0相加都等于它本身. 例武汉中考计算：一2+ ( 3)=二_ . 命题角度2结合数轴判断和的符号 步骤：(1)根据数轴确定两个加数的正负； (2)根据数轴确定这两个加数的绝对值 点的距离远近)，确定是用绝对值相加还是相减； (3)根据法则计算结果. 例 若有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图 1 3 4所示，则a+ b_ 或“v” ). 一 口， 占， -2-10 1 2 图 1 3 4 P18练习 1 .用算式表示下面的结果： (1)温度由一4 C上升7 C; 收入7元，又支出5元. 答案(1) 4+ 7 = 3( C ) ; (2)7 5= 2(元). 2.

8、口算： 答案(1) 10; (2) 2; (3)2 ; (4)0 ; (5)10 ; (6) 10; (7)0 ; (8) 6. 3 .计算: 答案(1) 7; (2) 21; (3)0.6 ; (4) 6. (即离原 v _0(填 (1)( 4) + ( 6); (2)4 + ( 6); (3) ( 4) + ; (4) ( 4) + ; (5) ( 4) + ; (6) ( 14) + ; (7) 6 + ( ; (8) 0 + ( . (1)15 + ( 22); (3)( 0.9) + 1.5 ; (2) ( 13) + ( 8); -2. 耒材三 4.请你用生活实例解释 5+ ( 3

9、) = 2，( 5) + ( 3) = 8的意义. 答案略. m ifififfi 练习 当堂检测 1. 计算：5 +3的结果是( ) A. 2 B 2 C . 8 D 3 2下面说法中正确的是( ) A两数之和为正，则两数均为正， B. 两数之和为负，则 两数均为负， C. 两数之和为 0,则这两数互为相反数， D. 两数之和- 3. 北方某地9月1日早晨的气温是一1C,到中午上升了 6C,那么中午的气温是( ) A. 5C B . 7C C . 5C D . 7C 4. 表示有理数a的点到原点的距离为 4个单位，b的相反数为：6,则：a与b和是 _ 5 .计算：(1)( -8 ) + (+

10、12); (2)(-20 ) + ( +16); (3) 100 + (-100 ); 1 (4) -0.5+ ( ) + (4). 2 参考答案： 1 . B 2. C 3. A 4. 2 或10; 5. (1) 4; ( 2) 4,( 3) 0, (4) -5 . 益 Q 械学盘菲捉升 趣说有理数加法法则 甲：不知道你发现没有？ 乙：发现什么？ 甲：用我们班小明、小新、小华和小西四人的家的位置来说明有理数加法法则再也恰当 不过了. 乙：这可是新鲜事，家的位置也能说明有理数的加法法则？你快说给我听听. 甲：你知道他们四家分别在什么地方吗? 乙当然知道，我常常去他们家玩，不仅知道他们各自的地方

11、，而且还知道他们各自两 家的距离呢. 甲：这太好了，你告诉我他们四家的位置分别在什么地方？ 乙：他们四家都是在一条笔直的小河的同一岸，在小河的中游有一座小桥，小明家在河 的上游，距离小桥 80米，小新家也是在河的上游，距离小桥 50米；小华家在河的下游，距甲：你这样叙述他们四家的位置太 费事了，我只须用四个有理数就能把他们四家的位置 表示得清清楚楚，明明白白. 乙：是吗？用哪四个数？ 甲：首先，我们用数轴来表示小河，小桥的位置记表示原点，上游为正半轴，下游为负 半轴，这时你说他们四家及小桥的位置所对应的点所表示的数分别是什么？ 乙：这难不倒我，你看：小桥是 0，小明家 小 .- .1 - .

12、西 华小 新明 是80,小新家是 50,小华家是一 40,小西家是 ”. - _ 家 寧桥 家家 100. : I- 1-4 - J .I 1：| 一 甲：说的一点也没错.有一次，我从小桥出发，走了 50米到小新家，小新不在家里，我 又走了 30米，你说我到了谁的家？ 乙：那还用问，你肯定是到了小明的家. 甲：你是怎么知道？ 乙：因为你从小桥出发向上游走了 50米后，又向上游走了 30米，结果不就是向上游走 了 80米吗？而从小桥向上游走了 80米所到达的点所表示的数就是 80嘛，这就是小明的家一 点也没错. 甲：你说对了，这个过程如果用算式表示那就是 50 + 30= 80; 乙：50 +

13、30= 80这谁不知道呀？我上幼儿园时就会算了. 甲：你说的没错，在有理数加法中，如果两个加数都是正数，那么它们的加法与小学里 一样.但是，如果碰到负数参与相加，可就没你想象的那么简单了.比如有一次，我也是从 小桥出发，走了一 40米去找他们四人中的一人， 然后又走了一 60米再找他们四人中的又一人， 你说我分别到了谁的家？ 乙：第一站显然是找小华，走 40米是向下游走40米，又走60米表示又向下游走 60 米，结果到达的点表示的数是一 100,这是小西的家. 甲：没错，列算式表示这一过程就是：( 40) + ( 60)= 100. 这就表明：两个负数相加，符号仍取负号“-”，并把绝对值相加. 乙：那异号两数相加如何解释？ 甲：你听好了：有一次，我又是从小桥 出发走了 50米到小新家，准备约他一起到小明 家，小新说小明不在家，他和我就一起走了- 90米，你说我俩到了谁的家？ 离小桥40米，小西家在河的下游，距离小桥 100米. 乙肯定是到了小华的家. 甲：你是怎么知道的? 乙：因为从小新家出发走-90米表示向下游走 90米，而小华家距离小新家恰好是 90米 嘛. 甲：你说对了 .这就说明了 ：(+ 50) + ( 90)=- 40.( 1) 乙：为什么等于一40呢？ 甲：小