2018年高考物理一轮复习第十章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流教学案(含解析

1、 第 2 讲 法拉第电磁感应定律、自感和涡流 教材知识梳理 一、 法拉第电磁感应定律 1. 感应电动势 定义：在 _ 中产生的电动势. (2) 产生条件：穿过回路的 _ 发生改变，与电路是否闭合无关. (3) 方向判断：感应电动势的方向用 _ 或 _ 判断. 2 .法拉第电磁感应定律 (1) 内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的 _ 成正比. (2) 公式：E= _ . 二、 自感和涡流 1. 自感现象 (1) 是由于导体本身的电流发生变化时而产生的 _ 现象由于自感而产生的电动势叫作自感电 动势. (2) 自感电动势E= _ . (3) 自感系数L与线圈的横截面积、长短、匝数、是否有铁芯等

2、有关，单位是 _ . 2 涡流：块状金属在磁场中运动，或者处在变化的磁场中，金属块内部会产生感应电流，这种电流 在整块金属内部自成闭合回路，叫作 _ . 答案：一、1.(1)电磁感应现象 (2)磁通量 (3)楞次定律 右手定则 2. (1)磁通量的变化率 (2)njp 二、1.电磁感应 2.L* 3.亨利 4.涡流 【思维辨析】 (1) 线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大. ( ) (2) 线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大. ( ) (3) 线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大. ( ) (4) 线圈匝数n越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大. ( ) (5) 对于同一

3、线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大. ( ) 2 (6) 自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化. ( ) 答案：(1)( X) (2)( X) (3)( V) (4)( X) (5)( V)(6)(V) 3 0考点一法拉第电磁感应定律的理解和应用 1.法拉第电磁感应定律的理解 感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率 小、变化量的大小没有必然联系. A 磁通量的变化率益对应-t图线上某点切线的斜率. 2 .应用法拉第电磁感应定律的三种情况 A BA S nk 创 1 2015 重庆卷图 10-27-1 为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为 S若在

4、t1到12时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由 则该段时间线圈两端 a和b之间的电势差 B. 从 0 均匀变化到nS( B2一 B1) c.恒为- nS( B2一引 D从 0 均匀变化到- 严严 t 2 t 1 答案：D B2 一 B 解析根据法拉第电磁感应定律知电势差大小为 E= n匚-S；根据楞次定律可知 b点电势较高，故 t 2 t 1 (j) a b 小于 0,选 C. 方法技巧 应用法拉第电磁感应定律应注意的三个问题考点互动探究 AA共同决定，而与磁通量 的大 (1)磁通量的变化是由面积变化引起时, =B - A S,则 BA S 磁通量的变化是由磁场变化引

5、起时, =A B- S,则 A B- S E=nT ； 磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时, B2S2 BS 则根据定义求，=末一初，E= n n,面积为 B 均匀增加到 B2, 图 10-27-1 4 公式E=罟求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等 于平均值. 八B 利用公式E= nSj求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积. 处在磁场中.在 t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由 B均匀地增大到 2B在此过程中，线圈中产 生的感应电动势为( 2B B B 、 亠 、 =,法拉第电磁感应定律公式可写成 E= n t t t t 2 1 EBa

6、 nfS,其中磁场中的有效面积 S= a2，代入得E=门百，选项 B 正确，选项 A C、D 错误. 0 考点二 导体切割磁感线引起的感应电动势的计算 考向一 E= Blv的三个特性 (1) 正交性：本公式要求磁场为匀强磁场，而且 B I、v三者互相垂直. (2) 有效性：公式中的I为导体切割磁感线的有效长度.图 10-27-3 中，导体棒的有效长度为 a、b间 的距离. 图 10-27-3 (3) 相对性：E= Blv中的速度v是导体相对磁场的速度， 若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系. 匕 2 2015 安徽卷如图 10-27-4 所示，abed为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距

7、为 I , 导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为 B,导轨电阻不计.已知金属杆 MN顷斜放置，与 导轨成0角，单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度 v沿平行于ed的方向滑动(金属杆滑动过程中与导 如图 10-27-2 所示，一正方形线圈的匝数为 n,边长为,线BSJ nB# A - B - 2t 2At 2 2 nBa 2nBa F D. K 答案：B 解析 磁感应强度的变化率 式题 图 10-27-2 5 轨接触良好).则( )6 图 10-27-5 A.电路中感应电动势的大小为 Blv sin 0 B.电路中感应电流的大小为 Bvsin 0 C.金属杆所受安培力的大小为 2

8、2 D金属杆的热功率为面叫 答案：B r B2lv sin 0 r 解析因为金属杆以速度 v沿平行于cd的方向滑动，其切割磁感线的有效长度为导轨间距 l，由法 拉第电磁感应定律，电路中感应电动势 E= Blv,A 错误；由图可知，金属杆接入电路的实际长度为 电路有效电阻 R= x - r = 丄肓，由闭合电路的欧姆定律，电路中电流大小 sin 0 E Blv I = - R lr sin 0 Bvsin 0 ,B 正确；金属杆所受安培力 F= BIx = B- 2 Bvsin 0 l B lv 2 - = ,c 错误；金属杆的热功率P= I2R= r sin 0 r 2 lr B2lv 2si

9、n 0 _ _ -sT = ，D 错误. 空式题2015 海南卷如图 10-27-5 所示，空间有一匀强磁场，一直金属棒与磁感应强度方向垂直, 当它以速度v沿与棒和磁感应强度都垂直的方向运动时， 棒两端的感应电动势大小为 ；将此棒弯成两段 长度相等且相互垂直的折线，置于与磁感应强度相垂直的平面内，当它沿两段折线夹角平分线的方向以速 度v运动时, 棒两端的感应电动势大小为 1 A. B. 2 C. 1 D. 2 答案：B 解析 感应电动势 E= BLv成立的条件是 B丄L、B丄v、L丄V,即B、L、v三者两两垂直, 式中的L应该取与B 线的有效切割长度为 v均垂直的有效长度（即导体的有效切割长度

10、）假设题中金属棒的长度为 L,那么折 乎.选项 B 正确. ，所以 7 x X X A X X X X 0芦 X A. 若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定 D.若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电流在 R上的热功率也变为原来的 答案：AB 解析将圆盘看成由无数辐条组成，各辐条都在切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流， 当圆盘顺时针转动时（从上往下看），根据右手定则可判断，圆盘上感应电流从边缘向中心，流过电阻 R的 1 2 E 电流方向从a到b, B 正确；由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势 E= BLv=尹，而I = R 故 A 正 1 2 确，C 错误；当角速度 3变为原

11、来的 2 倍时，感应电动势 E= 2BL3变为原来的 2 倍，感应电流I变为原 来的 2 倍，电流在R上的热功率P= |2R变为原来的 4 倍，D 错误. 考向三 公式E= n与E= Blv的区别与联系 t L E n t E Blv 考向二转动切割磁感线产生感应电动势的计算 当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度 3匀速转动时，产生的感应电动势为 E= Blv = 2B12 3,如图 10-27-6 所示. 囲|3 （多选）2016 全国卷n 法拉第圆盘发电机的示意图如图 10-27-7 所示. 铜圆盘安装在竖直的 铜轴上，两铜片 P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触圆盘处于方向竖直向上的匀

12、强磁场 B中.圆盘旋转 B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 a到b的方向流动 C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化, 则电流方向可能发生变化 图 10-27-6 图 10-27-7 时，关于流过电阻 R的电流, 8 区 研究对象 闭合回路 回路中做切割磁感线运动的那部分 9 B, U 形框架中接有电阻 F0,则AB进入磁场的过程中（ ） A. F0中电流的方向由上到下 B. 感应电动势的平均值为 Bn Rv C. 感应电动势的最大值为 2BRV D. 感应电动势的最大值为 Bn Rv 答案：AC 解析AB进入磁场的过程中根据右手定则可判断感应电流方向为逆时针方向，即由上向下通过

13、R）, 误. O 考点三 自感现象、涡流现象的理解及应用 1. 通电自感与断电自感现象对比别 导体 研究内容 求的是 t时间内的平均感 应电动势，E与某段时间或某个 过程对应 （1）若v为瞬时速度，则求的是瞬时 感应电动势；（2）若v为平均速度，则 求的是平均感应电动势 适用范围 对任何电路普遍适用 只适用于导体切割磁感线运动的情 况 联系 E= Blv可由E= n*在一定条件下推导出来； （2） E= n*也可 A t t 求瞬时感应电动势，当 A t T0 时的E即为瞬时感应电动势；（3）当导体 切割磁感线运动时用 E= Blv求E方便，当得知穿过回路的磁通量发生 A 变化时，用E= n*

14、求E比较方便 4 （多选）如图 10-27-8 所示，半径为 R的半圆形硬导体 AB以速度v在水平 U 形框架上匀速滑动, 且彼此选项 A 正确；感应电动势的平均值为 n F2 B 2 E= = E t R v Bn2RV,选项 B 错误；当AB完全进入磁场后, 其有效切割长度最大，最大值为 2R则感应电动势的最大值为 Em= B- 2Rv= 2BRv选项 C 正确，选项 D 错 图 10-27-8 10 通电自感 断电自感 自感电路 * E5 S 氏 器材规格 Ai、A灯同规格，R= R-, L较大 L很大（有铁芯） 自感现象 在 S 闭合瞬间，A2灯立即亮起来， Ai灯逐渐变亮，最终一样亮

15、 在开关 S 断开时，A 灯渐渐熄灭 产生原因 开关闭合时，流过电感线圈的电流 迅速增大，使线圈产生自感电动势， 阻碍了电流的增大，流过 A 灯的电流 比流过 A2 灯的电流增加得慢 断开开关 S 时，流过线圈L的电流 减小，自感电动势阻碍电流的减小， 使电流继续存在一段时间在 S 断开 后，通过L的电流反向通过 A 灯，A 灯不会立即熄火，若 R- v R,原来的 电流I L IA,则 A 灯熄火前要闪亮一 下，若FL RA,原来的电流ILW IA, 则 A 灯逐渐熄灭，不再闪亮一下 等效理解 自感线圈的作用相当于一个阻值无 穷大的电阻短时间内减小为零（或减 小为自感线圈的直流电阻） 自感线

16、圈的作用相当于一个瞬时电 源（电源电动势在短时间内减小为零 ） 能量转化 电能转化为磁场能 磁场能转化为电能 2. 自感电动势的作用是阻碍电流的变化，但自感电动势只是延缓了过程的进行，不能使过程停止，更 不能使过程反向. 3 自感线圈中的电流增大时，自感电动势阻碍电流的增大，电流减小时，自感电动势阻碍电流的减 小发生自感现象的瞬间，线圈中电流的大小和方向不变，即电流不发生“突变”. 考向一对涡流的考查 05 （多选）2015 全国卷I 1824 年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验” 实验中将一 铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图 10-27-9 所

17、示，实验中 发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后.下 列说法正确的是（ ） 11 图 10-27-9 A. 圆盘上产生了感应电动势 B. 圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动 C. 在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化 D. 圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动 答案：AB 解析小磁针在圆盘所在处形成的磁场是非匀强磁场，圆盘可以等效为许多环形闭合线圈，圆盘转 动过程中，穿过每个环形闭合线圈的磁通量不断地发生变化，在每一环形线圈上产生电动势和涡电流， A 正确；环形线圈随圆盘转动，由楞次定

18、律可知，线圈会受到小磁针施加的阻碍相对运动的力，根据牛顿第 三定律可知，小磁针会受到与线圈即圆盘转动方向相同的力的作用，此力来源于电磁感应形成的涡电流， 而不是自由电子随圆盘转动形成的电流， B 正确，D 错误.从圆盘的整个盘面上看，圆盘转动过程中穿过 整个圆盘的磁通量不变， C 错误. 考向二 对自感现象及其图像的考查 创 6 （多选）如图 10-27-10 所示，电路中 M 和 N 是两个完全相同的小灯泡， L是一个自感系数很大、直 流电阻为零的电感线圈， C是电容很大的电容器，电源的内阻不计当 S 闭合与断开时，对 M N 的发光情 况判断正确的是（ ） L 1 4- 图 10-27-1

19、0 A. S 闭合时， M 立即亮， 然后逐渐熄灭 B. S 闭合时， N 立即亮， 然后逐渐熄灭 C. S 闭合足够长时间后， N 发光而 M 不发光 D. S 闭合足够长时间后再断开， N 立即熄灭而 M 逐渐熄灭 答案：AC 解析电容器的特性是“充电和放电”，在开始充电阶段，相当于阻值很小的电阻，放电阶段相当 于电源线圈的特性是 “阻交流、通直流”，即电流不会突然变化，当电流突然增大时，线圈相当于阻 值很大的电阻，当电流突然减小时，充当电源因此，当开关刚闭合时，电容器对电流的阻碍作用小，线 圈对电流的阻碍作用大， C和 N 组成的电路分压作用小， ML组成的电路分压作用大， N 灯较暗，

20、M 灯较 亮当开关12 闭合足够长的时间后，电容器充电完成，线圈中电流为直流电，而其直流电阻为零， N 灯较亮， M 灯被短路，不发光，选项 A、C 正确，选项 B 错误；开关断开瞬间，电容器和 N 组成的回路中，电容器放13 电，N 灯逐渐变暗，M 灯和线圈组成的回路中，线圈充当电源， M 灯变亮，然后逐渐熄灭，故选项 D 错误. 和D3是三个完全相同的灯泡， E是内阻不计的电源在 t = 0 时刻，闭合开关S,电路稳定后在ti时刻断开 开关 S.规定电路稳定时流过 D、D2的电流方向为正方向， 分别用li、丨2表示流过 D 和 D2的电流，则四个选 项中能定性描述电流I随时间t变化关系的是

21、（ ） D2和 D3立即变亮在t1时刻断开开关 S 后，由于自感现 象通过 Di 的电流逐渐减小，方向不变，而通过 D 和 D 的电流方向立即改变，且逐渐减小，选项 B、C 正确. 建模点拨 开关断开瞬间，灯泡是否变得更亮，要看开关断开瞬间通过灯泡的电流是不是比电路稳定时通过灯泡 的电流更大；若开关断开瞬间通过灯泡的电流比电路稳定时通过灯泡的电流还小，灯泡只是渐渐变暗. 【教师备用习题】 1. 2015 全国卷n 如图所示，直角三角形金属框 abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为 B, 方向平行于ab边向上.当金属框绕ab边以角速度 w逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为 0 a、$ b

22、、 0 c.已知bc边的长度为I.下列判断正确的是（ ） A. 0 a 0 c,金属框中无电流 B. 0 b0 c,金属框中电流方向沿 a- b- c- a 1 2 C. uc= B1 w，金属框中无电流 1 2 ,、 D. Uc=BI w，金属框中电流方向沿 a- c- b- a 戈题（多选）如图 10-27-11 所示的电路中, L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈, Di、D D, 答案：BC 解析闭合开关 S, Di 缓慢变亮, 10-27-12 1 14 解析C 由于bc和ac切割磁感线有效长度相同， 故产生的感应电动势相互抵消， 金属框中无电流,15 1 2 但b、c两端有电势

23、差，根据法拉第电磁感应定律得 E= qBI 3，根据右手定则确定 c端电势高，所以 Ubc 1 2 =-E=- 2BI23 . 2. （多选）如图所示，垂直矩形金属线框的匀强磁场的磁感应强度为 B线框上放置一导体棒 ab, ab垂 直于线框两个长边且和线框接触良好， 长度为I .在厶t时间内，ab向右以速度v匀速滑过距离d,则（ B.因右边面积减少Id，左边面积增大Id，两边抵消, C=BId，所以 E= D.导体棒ab切割磁感线，E= BIv 解析CD 左、右两边可看成两个并联的回路.根据法拉第电磁感应定律，每个回路产生的感应电 动势为E=聲，由于两个回路是并联电路，总感应电动势也为 据导体

24、棒切割磁感线产生感应电动势的公式 E= BIv，选项 D 正确. 3. （多选）2015 河北百校联盟质量检测 由粗细相同、同种材料制成的 A、B两线圈，分别按图甲、 乙两种方式放入匀强磁场中，甲、乙两图中的磁场方向均垂直于线圈平面， A B线圈的匝数比为 2 ： 1, A.因右边面积减少Id，左边面积增大 X X X X X M Id，U =B - 2ld , E= 2BId XT =0, E= 0 E= Xd，选x x X X X a X X X 1 16 r1, B的电动势E B= n2XB n r2,因此訂=fx 4 = 9，电流之比 8X 1 x务|, C D 正确.半径之比为 2

25、: 3,当两图中的磁场都随时间均匀变化时 A.甲图中，A、B两线圈中电动势之比为 2 ：3 B. 甲图中， A、 B两线圈中电流之比为 3 ：2 C. 乙图中， A、 B两线圈中电动势之比为 8 ：9 D. 乙图中， A、 B两线圈中电流之比为 2 ：3 解析BCD 设线圈匝数分别为 m、n2, 线圈的半径分别为 1、2.导线横截面积为 S,图甲中，设 有界磁场的面积为 S,贝熾圈A产生的电动势 B n1 2 n1 B EA= n1 S,电阻 RA= p 一 , B的电动势为 EB= n2 S, t SS n2 2 n2 RB= p S， 因此EB=2=2电流之比为 I A EA RB 3 =

26、 =3, A 错误，B 正确；图乙中，A的电动势E A= I B EB rR 2 B n1X7n 甲 17 4. 2016 无锡模拟如图所示，三个灯泡 Li、L2、L3的阻值关系为 Rv Rv RB,电感线圈L的直流电 阻可忽略，D 为理想二极管，开关 S 从闭合状态突然断开时，下列判断正确的是 ( ) D. Li、L2、LB均先变亮，然后逐渐变暗 解析B 开关 S 处于闭合状态时，由于 Rv Rv R3，则分别通过三个灯泡的电流大小 li|2 |3,开 关 S 从闭合状态突然断开时，电感线圈产生与之前反向的自感电动势，由于二极管的反向截止作用， L2立 即熄灭，电感线圈、Li、LB组成闭合回路，Li逐渐变暗，通过 LB的电流由|3变为li,再逐渐减小，故 LB先 变亮，然后逐渐变暗，选项 B 正确. 5. 如图所示，水平U 形”导轨abed固定在匀强磁场中，ab与cd平行，间距Li = 0.5 m 金属棒 AB 垂直于ab且和ab