第七讲代数中的探索规律

1、第七讲、探索规律姓名1、观察下列一组数13:,957它们是按一定规律排列的.那么这一组数2468的第比个数是2、观察下列计算:1 -111 1- 1 1 _ 1 11x222x3233x4341 1 1 从计算结果中找规律，利用规律计算4x5451 1 111+十+ +1x22x33x44x52009x20103、一组按一定规律排列的式子：一几 尤，一兰，兰，（曲0）则第"个式子是2345为正整数）.4、观察分析下列数据，寻找规律：0, v3 ,亦,3,2馆,那么第10个数据应是o5. 先找规律，再填数:11,1111 1111 1111 1122?3 4 212,56 330,7

2、8 456贝j+ =.2011 2012 2011x20126、已矢口，aj = 3x2 = 6,5 = 5x4x3 = 60,af = 5x4x3x2 = 120,= 6x5x4x3 = 360, ，观察前面的计算过程，寻找计算规律计算人= （直接写出计算结果），并比较£ao （填“”或或“=”）2 2 ?7> 已知 dho, s=2d, s2 =, s3 =,，52010 =,ss?s2 009则52010 =（用含。的代数式表示）.8、设s|=l + * + *, $2=1 + * + *' s3=l + * +士,s 产 1+*+1+厅设s二je + j可+ .

3、 +j盯，则s二 （用含n的代数式表示，其中n为正整数）.oaaq9、若。= ,h =，试不用将分数化小数的方法比较小的大小. 20082009观察本题中数a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论.10. （2011广东东莞，20, 9分）如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.105ji26121371348149151617j9202122232425272429311234<6（1）表中第8行的最后一个数是,它是自然数的平方，第8行共有个数；（2）用含”的代数式表示：第门行的第一个数是,最后一个数是,第料行共有个数；（3）求第n行各数

4、之和.11、如图12,在直角坐标系中，已知点的坐标为（1,0）,将线段绕原点o沿逆 时针方向旋转45° ,再将其延长到使得丄得到线段om,；又将线段绕原点o沿逆时针方向旋转45 ° ,再将其延长到刈2,使得丄om,得到线 段om2,如此下去，得到线段om3, om4,，omn.（1）写出点m5的坐标；（4分）（2）求的周长；（4分）（图 12）的分布规律，请你猜想点m的“绝对坐标”，并写出来.（4分）（3）我们规定：把点m”（兀，儿）（ =0,1,2,3.） 的横坐标x”，纵坐标儿都取绝对值后得到的新坐标 亿|，|儿|）称之为点的“绝对坐标1根据图中点第七讲、课后作业姓名1

5、、观察下列等式：1.42-12=3x5；2.52 -22 =3x7；3.62 -32 =3x94.72-42 =3x11则第斤（刃是正整数）个等式为2、观察下面的一列单项式：%, -2x2, 4，-8x4,根据你发现的规律，笫7个单项式为；第n个单项式为12. （2010 江苏泰州）观察等式：©9-l = 2x4, 25 1 = 4x6, 49-1 = 6x8-按 照这种规律写出第n个等式：.3、观察式子:11x3i（14）?3x5由此计算：3x5 * 5x7 * * 2009 x2011 =3x21x25x4x3“ 小 46x5x4x3=1u c 厶=1x2x3ix2x3x4= 1

6、5,观察上面的计算过程，寻找规律并计算cf0=已知$ =2（1_吗）（1_。2）5将正整数1, 2, 3,从小到大按下而规律排列若第4行第2列的数为32,则 =；第，行第/列的数为 （用匚./表示）.第1列第2列第3列第n列第1行123.n第2行h + 1/? + 2 + 3.in第3行2 +12 a?+ 22/7 + 3.3/2仇=2（1-坷）（1 一色）（1一陽），则通过计算推测出仇的表达式亿=（用含n的代数式表示）7、阅读下列材料：1x2 =丄(1x2x30x1x2),32x3 = 1 (2x3x4-1x2x3),33x4 = 丄(3x4x52x3x4),3由以上三个等式相加，可得1x24-2x3+3x4= 丄 ><3>&l