偏心受力构件正截面性能与计算学习教案

1、会计学1偏心受力构件偏心受力构件(gujin)正截面性能与计正截面性能与计算算第一页，共55页。偏心偏心(pinxn)受受力力MNcNte0=M/NcNce0=M/NtNt转化为Nce0第1页/共54页第二页，共55页。第2页/共54页第三页，共55页。纵筋箍筋：侧向(c xin)约束纵筋、抗剪内折角(sh jio)处！bh第3页/共54页第四页，共55页。Nfe0混凝土开裂混凝土开裂(ki li)混凝土全部混凝土全部(qunb)受受压不开裂压不开裂构件破坏构件破坏破坏形态与破坏形态与e0、As、 As有关有关第4页/共54页第五页，共55页。二、偏心受压构件二、偏心受压构件的试的试Ne0Ne

2、0fcAsfyAs sh0e0很小 As适中 Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较小Ne0Ne0fcAsfyAs sh0e0较大 As较多 e0e0NNfcAsfyAs fyh0e0较大 As适中受压破坏受压破坏(phui)（小偏心受压破（小偏心受压破坏坏(phui)）受拉破坏受拉破坏(phui)（大偏心受（大偏心受压破坏压破坏(phui)）界限破坏界限破坏接近轴压接近轴压接近受弯接近受弯As2as另一平衡方程另一平衡方程求求As 2as)(,2) 18 . 0(00syssscussahfNeAaxhaE或取补充方程第29页/共54页第三十页，共55页。C sAsNceefyAseix

3、1fc不对称配筋时（不对称配筋时（AsAs）的截面）的截面(jimin)设计设计-小偏压小偏压设计的基本设计的基本(jbn)原则原则 ：As+As为为最小最小小偏压时As一般达不到屈服bhAssmin取联立求解平衡方联立求解平衡方程即可程即可第30页/共54页第三十一页，共55页。四、偏心四、偏心受压构件受力受压构件受力h0fyAsNceeifyAs1fcas几何中心轴实际中心轴实际偏心距不对称不对称(duchn)配筋时（配筋时（AsAs）的截面设计）的截面设计-小偏压小偏压特例：特例：ei过小，过小，As过少，导致过少，导致As一侧一侧混凝土压碎，混凝土压碎， As屈服。为此，尚需作屈服。为

4、此，尚需作下列下列(xili)补充验算：补充验算：0 . 1,0aieee偏于安全，使实际偏心距更大0012,)()5 . 0(sisyccsaeheahfhhbhfeNA第31页/共54页第三十二页，共55页。四、偏心四、偏心受压构件受力受压构件受力不对称配筋时（不对称配筋时（AsAs）的截面设计）的截面设计-平面平面(pngmin)外外承载力的复核承载力的复核设计完成后应按已求的配筋设计完成后应按已求的配筋对平面对平面(pngmin)外（外（b方向方向）的承载力进行复核）的承载力进行复核CeNcfyAsfyAseeix1fcC sAsNceefyAseix1fc按照轴压构件按照轴压构件第3

5、2页/共54页第三十三页，共55页。不对称不对称(duchn)配筋时（配筋时（AsAs）的截面承载力）的截面承载力已知已知e0求求Ncu已知已知Nc求求Mu直接求直接求解解(qi ji)基本基本方程求方程求Ncu直接求直接求解基本解基本方程方程注意特例注意特例按轴压求按轴压求Ncu取二者的取二者的小值小值第33页/共54页第三十四页，共55页。Nc-M相关相关(xinggun)曲线曲线MNc轴压破坏(phui)弯曲破坏界限破坏小偏压破坏大偏压破坏ABCN相同M越大越不安全M 相同：大偏压，N越小越不安全 小偏压，N越大越不安全第34页/共54页第三十五页，共55页。Nc-M相关相关(xingg

6、un)曲线曲线MNc长柱短柱细长(x chn)柱第35页/共54页第三十六页，共55页。对称对称(duchn)配筋（配筋（As=As）偏心受压构件的截面设）偏心受压构件的截面设计计-判别式判别式ybscussssycsssysycfEahAfxhbxfNeAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(0011或对称配筋的大偏心对称配筋的大偏心(pinxn)受压构件受压构件ysysfAfA应用基本公式应用基本公式101bhfNcc小偏压大偏压,bb第36页/共54页第三十七页，共55页。四、偏心受压构件四、偏心受压构件受力受力对称配筋（对称配筋（As=As）大

7、偏心受压构件）大偏心受压构件(gujin)的截面的截面设计设计ybscussssyccsssysyccfEahAfxhbxfeNAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(0011或应用基本公式应用基本公式201bhfNcc)()5 . 0(0201syccssahfbhfeNAA0022hahass，取若第37页/共54页第三十八页，共55页。对称配筋（对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面）小偏心受压构件的截面(jimin)设计设计ybscussssyccsssysyccfEahAfxhbxfeNAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 .

8、0() ( )5 . 0()(0011或01bhfNcc对小偏心受压构件不真实，需重新对小偏心受压构件不真实，需重新(chngxn)计算计算由基本公式知由基本公式知fcu 50Mpa时，要解关于时，要解关于 的三次或二次的三次或二次方程，方程， fcu50Mpa时，要解关于时，要解关于 的高次的高次方程方程有必要做简化有必要做简化第38页/共54页第三十九页，共55页。四、偏心四、偏心受压构件受力受压构件受力对称配筋（对称配筋（As=As）小偏心受压构件的截面）小偏心受压构件的截面(jimin)设计设计ybscussssyccsssysyccfEahAfxhbxfeNAAfAfbxfN8 .

9、08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(0011或以以fcu 50Mpa为例，如将基本为例，如将基本(jbn)方程中的方程中的 -0.5 2换为一关于换为一关于 的一次的一次方程或为一常数，则就可能将高次方方程或为一常数，则就可能将高次方程降阶程降阶0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.20.50.40.30.2-0.5 2F()=-0.5 2F()=0.45用代替用代替 -0.5 2第39页/共54页第四十页，共55页。对称配筋（对称配筋（As=As）小偏心受压构件）小偏心受压构件(gujin)的截面的截面设计设计ybscussssyccsssysycc

10、fEahAfxhbxfeNAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(0011或ybsssyccsssyccfahAfbhfeNAAfbxfN8 . 08 . 0) ( 45. 0020联立求解联立求解bcbsccbccbhfahbhfeNbhfN00200)8 . 0)(45. 0求出求出 后，便可计算后，便可计算(j sun)As=As第40页/共54页第四十一页，共55页。四、偏心受压构件四、偏心受压构件受力受力对称对称(duchn)配筋（配筋（As=As）小偏心受压构件的截面设计）小偏心受压构件的截面设计设计完成后应按已求的配筋对设计完成后应按已求

11、的配筋对平面平面(pngmin)外（外（b方向）的方向）的承载力进行复核承载力进行复核CeNcfyAsfyAseeix1fcC sAsNceefyAseix1fc按照轴压构件按照轴压构件第41页/共54页第四十二页，共55页。对称配筋（对称配筋（As=As）小偏心）小偏心(pinxn)受压构件的截面承载受压构件的截面承载力力ybscussssyccusssysyccufEahAfxhbxfeNAAfAfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )5 . 0()(0011或和不对称和不对称(duchn)配筋类似，但配筋类似，但As=As、 fy=fy（略）（略）第42页/共54页第四

12、十三页，共55页。四、偏心四、偏心(pinxn)受压构件受力受压构件受力分析分析大偏心受压构件大偏心受压构件(gujin)的基本计算公式的基本计算公式-简化方法简化方法x1fceNcufyAsfyAseei) ( )5 . 0(0011ssyfccusysyfccuahAfxhxbfeNAfAfxbfNfhx 2sax bfbfhh0AsAsxhfhfb第43页/共54页第四十四页，共55页。四、偏心受压构件四、偏心受压构件(gujin)受力受力分析分析大偏心受压构件大偏心受压构件(gujin)的基本计算公式的基本计算公式-简化方法简化方法x1fceNcufyAsfyAseei) ( )2()

13、()5 . 0()(0010111ssyfffcccusysyffcfccuahAfhhhbbfxhbxfeNAfAfhbbfxbfNfhx bfbfhh0AsAsxhfhfb第44页/共54页第四十五页，共55页。四、偏心受压构件四、偏心受压构件(gujin)受力受力分析分析小偏心受压构件的基本计算公式小偏心受压构件的基本计算公式-简化简化(jinhu)方法方法xeeNcu1fcsAsfyAseiybscussssyfffcccusssyffcccufEahAfhhhbbfxhbxfeNAAfhbbfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )2()()5 . 0()(00101

14、11或fhhxxbfbfhh0AsAshfhfb第45页/共54页第四十六页，共55页。四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析小偏心小偏心(pinxn)受压构件的基本计算公式受压构件的基本计算公式-简化方法简化方法xeeNcu1fcsAsfyAseiybscussssyfffcfffcccusssyffcffcccufEahAfxhhhxhhbbfhhhbbfxhbxfeNAAfxhhbbfhbbfbxfN8 . 08 . 0) 18 . 0() ( )22)()()2()()5 . 0()()(0010101111或hxhhfxbfbfhh0AsAshfhfb第46页/共54页第四

15、十七页，共55页。四、偏心受压构件受力分析四、偏心受压构件受力分析小偏心受压构件的基本计算公式小偏心受压构件的基本计算公式-简化简化(jinhu)方法方法001101)(2)()2()()2()()5 . 0(saissyfffcsfffcccuaeeheahAfhhhbbfahhbbfhhbhfeNhxhhfxeeNcu1fcsAsfyAseixbfbfhh0AsAshfhfb为防止为防止As一侧先坏一侧先坏第47页/共54页第四十八页，共55页。四、偏心受压构件四、偏心受压构件(gujin)受力受力分析分析大小偏心大小偏心(pinxn)受压的界限判别式受压的界限判别式) ( )2()()5

16、 . 0()(0010111ssyfffcccusysyffcfccuahAfhhhbbfxhbxfeNAfAfhbbfxbfNI形截面形截面(jimin)一般采用对称配筋一般采用对称配筋ysysfAfA应用基本公式应用基本公式1011)(bhfhbbfNcffcc小偏压大偏压,bb第48页/共54页第四十九页，共55页。四、偏心受压构件四、偏心受压构件(gujin)受力受力分析分析基本基本(jbn)公式的应用公式的应用截面截面(jimin)设计设计截面承载力截面承载力和矩形截面构件类似（略）和矩形截面构件类似（略）第49页/共54页第五十页，共55页。五、偏心五、偏心受拉构件受力受拉构件受力

17、小偏心小偏心(pinxn)受拉受拉h0fyAsfyAseeNtu e0as和偏压和偏压(pin y)不同不同N位于位于As和和As之间时，混凝土全截面受拉（或之间时，混凝土全截面受拉（或开始时部分混凝土受拉，部分混凝土受压，随开始时部分混凝土受拉，部分混凝土受压，随着着N的增大，混凝土全截面受拉的增大，混凝土全截面受拉）开裂后，拉力由钢筋承担开裂后，拉力由钢筋承担最终钢筋屈服，截面达最大最终钢筋屈服，截面达最大承载力承载力第50页/共54页第五十一页，共55页。五、偏心受拉构件受力分析五、偏心受拉构件受力分析大偏心大偏心(pinxn)受拉受拉N位于位于(wiy)As和和As之外时，部分混凝土受

18、拉，部分之外时，部分混凝土受拉，部分混凝土受压，混凝土受压，开裂后，截面的受力情况和开裂后，截面的受力情况和大偏压类似大偏压类似最终受拉钢筋屈服，压区混凝土压碎，最终受拉钢筋屈服，压区混凝土压碎，截面达最大承载力截面达最大承载力eeNtu e0h0fyAsfyAsas1fcx第51页/共54页第五十二页，共55页。五、偏心受拉构件五、偏心受拉构件(gujin)受力受力分析分析混凝土不参加混凝土不参加(cnji)工作工作h0fyAsfyAseeNtu e0as可直接应用公式进行设计可直接应用公式进行设计(shj),计算截面承载力计算截面承载力)()(00ssytussytusysytuahAfeNahAfeNAfAfN第52页/共54页第五十三页，共55页。五、偏心受拉构件五、偏心受拉构件(gujin)受力受力分析分析)(22)()2(00011ssytussssyctusycsytuahAfeNaxaxahAfxhbxfeNAfbxfAfN时，取设计或复核设计或复核(fh)承载力计算方法方法和承载力计算方法方法和大偏压类似，