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文档简介

1、因式分解【例 1】 分解因式：2222(48)3 (48)2xxx xxx提示 :将248xxu看成一个字母，可利用十字相乘【例 2】 ( “希望杯”培训试题) 分解因式：22(52)(53)12xxxx【解析】 方法 1：将25xx 看作一个整体，设25xxt ，则方法 2：将252xx看作一个整体，设252xxt ，则方法 3：将253xx看作一个整体，【巩固】 分解因式：(1)(3)(5)(7)15xxxx(1)(2)(3)(4)24aaaa22(1)(2)12xxxx【例 3】 证明：四个连续整数的乘积加1 是整数的平方【巩固】 若 x，y是整数，求证：4234xyxyxyxyy 是一

2、个完全平方数. 【例 4】 ( 湖北黄冈数学竞赛题) 分解因式2(25)(9)(27)91aaa【巩固】 分解因式22(32)(384)90 xxxx【例 5】 分解因式：22224(31)(23)(44)xxxxxx提示 :可设2231,23xxa xxb，则244xxab. 【巩固】 分解因式：2(2)(2)(1)abababab【巩固】 分解因式：21(1)(3)2()(1)2xy xyxyxyxy【例 6】 ( 重庆市竞赛题) 分解因式：44(1)(3)272xx练习 : 1 .分解因式xx32342.求证：多项式的值一定是非负数3.分解因式：()()()abcabbc23334.在abc中，三边a,b,c 满足 abcabbc222166100 .求证：acb25.已知：6.若 x 为任意整数，求证：()()()7342xxx的值不大于100。7.将8. 分解因式：（ ）（）131083108233315543222xxxxxaaaa()()（ ）（）323352476223xxyyxyxx9. 已知： xyxyxy6133，求：的值。10. 矩形的周长是28cm，两边 x,y 使 xx yxyy32230，求矩形的面积。11. 求证： nn35 是 6 的倍数。（其中 n 为整数）12. 已知： a、b、c 是非零实数，且，求a+b+

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