八年级数学上册三角形复习新人教学习教案

1、会计学1八年级数学上册三角形复习八年级数学上册三角形复习(fx)新人教新人教第一页，共37页。三角形三角形与三角形有与三角形有关关(yugun)的线段的线段三角形内角三角形内角(ni jio)和和三角形外角三角形外角(wi jio)和和三角形知识结构图三角形知识结构图三角形的边三角形的边高线高线中线中线角平分线角平分线与三角形有与三角形有关的角关的角内角与外角关系内角与外角关系三角形的分类三角形的分类第1页/共36页第二页，共37页。多边形多边形定义定义(dngy)多边形的内外多边形的内外(niwi)角和角和镶嵌镶嵌(xingqin)第2页/共36页第三页，共37页。(n-2) (n-2) 1

2、80180三角三角形形与三角形有关与三角形有关(yugun)(yugun)的线段的线段a-ba-bc ca+ba+b（a-ba-b0 0）高高三角形的边三角形的边三角形的三边三角形的三边(sn (sn bin)bin)关系关系中线中线(zhngxi(zhngxin)n)角平分线的定义角平分线的定义位置位置、交点交点三角形的内角和三角形的内角和多边形的内角和多边形的内角和多边形的外角和多边形的外角和三角形的外角和三角形的外角和多边形外角和为多边形外角和为360360镶嵌的原理镶嵌的原理本章知识结构本章知识结构三角形的角三角形的角三角形的分类三角形的分类第3页/共36页第四页，共37页。数学思想数

3、学思想(sxing):整体思想整体思想(sxing)和转化思想和转化思想(sxing)在一个在一个(y )图形中同时出现两条角平分图形中同时出现两条角平分线时线时,常常要用到整体思想常常要用到整体思想.运用转化思想将复杂的问题转化为简单运用转化思想将复杂的问题转化为简单的问题的问题,将未知的问题转化为已知的问题将未知的问题转化为已知的问题,是常用是常用(chn yn)的数学方法的数学方法.第4页/共36页第五页，共37页。1. 三角形的三边三角形的三边(sn bin)关系关系:(1) 三角形两边三角形两边(lingbin)的和大于第三边的和大于第三边2. 判断判断(pndun)三条已知线段三条

4、已知线段a、b、c能否能否 组成三角形组成三角形.当当a最长最长,且有且有b+ca时时,就可构成三角形就可构成三角形.3. 确定三角形第三边的取值范围确定三角形第三边的取值范围:两边之差两边之差第三边第三边两边之和两边之和.(2) 三角形两边的差小于第三边三角形两边的差小于第三边第5页/共36页第六页，共37页。1、下列、下列(xili)条件中能组成三角形的是（条件中能组成三角形的是（ ） A、 5cm, 13cm, 7cm B、 3cm, 5cm, 9cm C、 14cm, 9cm, 6cmD、 5cm, 6cm, 11cmC2 2、三角形的两边、三角形的两边(lingbin)(lingbi

5、n)为为7cm7cm和和5cm5cm，则第，则第三边三边x x的的 范围是范围是_; _; 2cmX 12cm练一练练一练第6页/共36页第七页，共37页。3、等腰三角形一边的长是、等腰三角形一边的长是5 ,另一边的长另一边的长是是8，则它的周长是，则它的周长是 。4、一个、一个(y )三角形的两边长分别是三角形的两边长分别是2cm 和和9cm ,第三边的长为奇数第三边的长为奇数,则第三边的长则第三边的长为为_ .18或219cm第7页/共36页第八页，共37页。从三角形的一个从三角形的一个(y )顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点向它的对边所在直线作垂线，_的线段叫做三角形的高线的线段叫做三

6、角形的高线.三角形的高线定义三角形的高线定义(dngy)：顶点顶点(dngdin)和和垂足之间垂足之间4 三角形的主要线段三角形的主要线段三角形角平分线的定义：三角形角平分线的定义：顶点与交点顶点与交点三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个三角形一个角的平分线与它的对边相交，这个角的角的 之间的线段叫做三角形的角之间的线段叫做三角形的角平分线。平分线。三角形的中线定义三角形的中线定义顶点与它对边中点顶点与它对边中点连结三角形一个连结三角形一个 的线段叫的线段叫做三角形的中线。做三角形的中线。第8页/共36页第九页，共37页。5 三角形的三条高线三角形的三条高线(或高线所在或高线所在(suzi

7、)直直线线) 交于一点交于一点锐角三角形三条高线交于三角形内部锐角三角形三条高线交于三角形内部(nib)一点一点,直角三角形三条直角三角形三条(sn tio)高线交于直角高线交于直角顶点，顶点，钝角三角形三条高线所在直线交于三角形钝角三角形三条高线所在直线交于三角形外部一点外部一点。6 三角形的三条中线交于三角形内部一点。三角形的三条中线交于三角形内部一点。7 三角形的三条角平分线交于三角形三角形的三条角平分线交于三角形 内部一点。内部一点。第9页/共36页第十页，共37页。5、如图， 分别是ABC的高和角平线， ， 则 =_度.36B76CDAFADAF、CE看你会不会(b hu)第10页/

8、共36页第十一页，共37页。7. 三角形的分类三角形的分类(fn li)锐角三角形锐角三角形三角形三角形钝角钝角(dnjio)三三角形角形(1) 按角分按角分直角三角形直角三角形斜三角形斜三角形(2) 按边分按边分腰和底不等的等腰三角形腰和底不等的等腰三角形三角形三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形不等边三角形不等边三角形第11页/共36页第十二页，共37页。 5.如右图，如右图，AD是是BC边上边上(bin shn)的的高，高，BE是是 ABD的角平分线，的角平分线，1=40，2=30，则，则C= _BED= 。 65606.6.直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角(rujio

9、)(rujio)相等，则每一个锐角相等，则每一个锐角(rujio)(rujio)等于等于_度。度。ABCD1 2E45第12页/共36页第十三页，共37页。5. 三角形木架的形状三角形木架的形状(xngzhun)不会改变不会改变,而而四边形木架的形状四边形木架的形状(xngzhun)会改变会改变.这就是这就是说说,三角形具有稳定性三角形具有稳定性,而四边形没有稳定性。而四边形没有稳定性。6. 三角形内角三角形内角(ni jio)和定和定理理三角形的内角三角形的内角(ni jio)和等于和等于1800直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余。7. 三角形外角和定理三角形外角和定理三角形

10、的外角和等于三角形的外角和等于3600第13页/共36页第十四页，共37页。三角形具有三角形具有(jyu)稳定性稳定性第14页/共36页第十五页，共37页。 三角形的一个三角形的一个(y )外角等于与它不相邻的外角等于与它不相邻的两个内角的和。两个内角的和。8. 三角形的外角与内角三角形的外角与内角(ni jio)的关的关系系 三角形的一个三角形的一个(y )外角大于与它不相邻的外角大于与它不相邻的任何一个任何一个(y )内角。内角。第15页/共36页第十六页，共37页。8.在在ABC中，中，（1）B=100，A=C，则，则C= ；（2）2A=B+C，则，则A= 。9.9.如图，如图，_是是A

11、CDACD的外角的外角(wi jio)(wi jio)，ADB= 115ADB= 115,CAD= 80,CAD= 80则则C =_ . C =_ . 406035ABCDADB练一练练一练第16页/共36页第十七页，共37页。1010、在、在ABCABC中，中，AA是是BB的的2 2倍，倍，CC比比A+BA+B还大还大3030，则则CC的外角的外角(wi jio)(wi jio)为为_度，这个三角形是度，这个三角形是_三三角形角形75钝角钝角(dnjio)1111、如图，已知：、如图，已知：ADAD是是ABCABC的中线的中线(zhngxin)(zhngxin)，ABCABC的面的面积为积为

12、50cm250cm2, ,则则ABDABD的面积是的面积是_._.25cm25cm2ABCD第17页/共36页第十八页，共37页。9、n边形的内角边形的内角(ni jio)和等于和等于(n2)180.多边形的外角和都等于多边形的外角和都等于360. 我们通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（） 180。这种化未知为已知的转化方法，必须在学习中逐渐掌握。由于(yuy)多边形外角和为360，与边数无关，所以常把多边形内角和的问题转化为外角和来处理。第18页/共36页第十九页，共37页。 四边形 五边形 六边形 n 边形 图图 形形 过一个顶点

13、的对角线条数 分成的三角形个数 内角和 外角和 n-3n-23180041800(n-2)1800123234218003600360036003600第19页/共36页第二十页，共37页。答：答：1515边形的内角边形的内角(ni jio)(ni jio)和是和是234002340012 12 求求1515边形内角边形内角(ni jio)(ni jio)和的度数。和的度数。 多边形的内角(ni jio)和n n边形的内角和为（边形的内角和为（n-2n-2）1801800 0解：（解：（n-2n-2）1801800 0= =（15-2)15-2)1801800 0= 2340= 23400 0

14、第20页/共36页第二十一页，共37页。C第21页/共36页第二十二页，共37页。14、镶嵌(xingqin) 2、任意三角形一定可以(ky)镶嵌. 4、正六边形可以(ky)镶嵌. 3、任意四边形任意四边形一定可以一定可以镶嵌镶嵌注意:只用正五边形、正八边 形一种图形不能镶嵌镶嵌. 1、拼接在同一个点的各个角拼接在同一个点的各个角 的和等于的和等于360度度第22页/共36页第二十三页，共37页。下列正多边形（下列正多边形（1）正三角形）正三角形(zhn sn jio xn)（2）正方形（）正方形（3）正五边形（）正五边形（4）正六边形，其中用一种正多边形能镶嵌成正六边形，其中用一种正多边形能

15、镶嵌成平面图案的是平面图案的是；（1）、（）、（2）、（）、（4）第23页/共36页第二十四页，共37页。3.如图，已知：如图，已知：AD是是ABC的中线的中线(zhngxin)，ABC的面积为的面积为 ,求求ABD的面积的面积(min j)ABCDE260cm22,601,21,211602230()ABCABDADCADCABDAEBCEADABCBDCDScmSBDAESCDAESSS ABCcm解:作垂足为是的中线又第24页/共36页第二十五页，共37页。4.求下列求下列(xili)图形中图形中X的值的值0(70 )X 0(10 )X 0X(3)(2)(1)0X0500400X0X00

16、000000(1).5090180180509040XX解:00000000(2).4018021804014070XXXX000000(3).(70 )(10 )()60XXXX三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和第25页/共36页第二十六页，共37页。0005.42 ,101,64 ,/BAACDABCD 已知说明。1DCAB0000000001180(180 )42 , 1104210180 (2,6464/(,)ABBAAAAACDAACDABCD :0解三角形内角和等于又等量代换)A=128又内错角相等 两直线平行第26页/共36页第二十七页，共37页。0. 12,34,100

17、 ,AX 6.已知求 的值。ABCX12340:0000000001234180100 , 12,341002 22 41802( 24)8024402418018040140AAXX 解又又第27页/共36页第二十八页，共37页。 7.如图, ABC中, A= ABD, C= BDC= ABC,求DBC的度数(d shu)ABCD0:00000000000,22218022180518036 ,36AXAABDABDXBDCAABDXCABCBDCCABCXDBCABCABDXXXCDBCBDCXXXXXDBC 解设又又即第28页/共36页第二十九页，共37页。友情友情(yuqng)提提示：

18、把图形示：把图形内部七边形内部七边形各角看作外各角看作外部三角形外部三角形外角，分析可角，分析可得得9、求、求ABCDEFG的度数的度数(d shu)。AGFEDCB7180O2360O540O第29页/共36页第三十页，共37页。一、选择题一、选择题CCA第30页/共36页第三十一页，共37页。CAD第31页/共36页第三十二页，共37页。1三角形具有三角形具有(jyu)稳定性稳定性36090O（1）、（）、（2）、（）、（4）第32页/共36页第三十三页，共37页。1、如图：、如图：D是是ABC中中BC边上边上(bin shn)一点，一点，试说明试说明2ADABBCAC。ACDB友情友情(yuqng)提示提示：由：由ACCDAD与与ABBDAD相相加可得。加可得。第33页/共36页第三十四页，共37页。2、有一六边形，截去一三角形，内角、有一六边形，截去一三角形，内角(ni jio)和会发生和会发生怎样变化？请画图说明。怎样变化？请画图说明。内角内角(ni jio)和减少和减少180O内角内角(ni jio)和不变和不变内角和增加内角和增加180O第34页