2018版高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题学案新人教B版选修2-1

1、1.1.1命题【学习目标】1.理解命题的概念 2 会判断命题的真假 3 了解命题的构成形式.IT问题导学-知识点一命题的概念思考 1 在初中，我们已经学习了命题的定义，它的内容是什么？思考 2 依据上面命题的定义，判断下列说法中，哪些是命题，哪些不是命题.1三角形外角和为 360;2连接A、B两点；3计算 3 2 的值；4过点A作直线I的垂线；5在三角形中，大边对的角一定也大吗？梳理（1）命题的概念：在数学中，我们把用语言、符号或式子表达的，可以_的_叫做命题. 命题定义中的两个要点：“可以 _ :和“_我们学习过的定理、推论都是命题.分类真命题：判断为_的语句，命题假命题：判断为的语句._

2、-知识点二命题的结构思考 1 在初中学习命题的定义的基础上，你还知道与命题有关的哪些知识？思考 2 完成下列题目：（1）命题“等角的补角相等：题设是 _ ，结论是 _.命题“实数的平方是非负数”可以改为“如果 _，那么_ .梳理（1）命题的一般形式为“若p,贝 Uq”.其中p叫做命题的 _ ,q叫做命题的2确定命题的条件和结论时，常把命题改写成“若p,则q”的形式.题型探究类型一命题的判断例 1(1)下列语句为命题的是()A. x 1 = 0B. 2+ 3 = 8C.你会说英语吗？D.这是一棵大树(2)下列语句为命题的有1一个数不是正数就是负数；2梯形是不是平面图形呢？322 015是一个很大

3、的数；44是集合2,3,4中的元素；5作ABC2AA B C.反思与感悟判断一个语句是不是命题的三个关键点(1) 一般来说，陈述句才是命题，祈使句、疑问句、感叹句等都不是命题.(2) 语句表述的结构可以判断真假，含义模糊不清，无法判断真假的语句不是命题.(3) 对于含有变量的语句， 要注意根据变量的取值范围，看能否判断真假，若能，就是命题; 否则就不是命题.跟踪训练 1 给出下列语句，其中不是命题的有 _ 1. 2 是无限循环小数；2x 3x+ 2= 0 ；3当x= 4 时，2x0;4垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？5一个数不是奇数就是偶数；62030 年 6 月 1 日上海会下雨.类型

4、二 命题真假的判断例 2 给定下列命题：1若ab,则 2a2b；2命题若a,b是无理数，则a+b是无理数”是真命题；3直线x=亍是函数y= sinx的一条对称轴；4在ABC中，若AB- BC0,则厶ABC是钝角三角形.其中为真命题的是_.3引申探究1 本例中命题变为：若XB- BC0,则厶ABC是锐角三角形，该命题还是真命题吗?2 本例中命题改为：若XB- 4 0，则ABC是_三角形.反思与感悟 一个命题要么为真命题，要么为假命题，且必居其一.欲判断一个命题为真命题，需进行论证，而要判断一个命题为假命题，只需举出一个反例即可.跟踪训练 2 下列命题中假命题的个数为()1多边形的外角和与边数有关

5、；2如果数量积a-b= 0,那么向量a= 0 或b= 0；3二次方程a2x2+ 2x 1 = 0 有两个不相等的实根；4函数f(x)在区间a,b内有零点，则f(a) f(b)b,则abB.若b1 2 3=ac,则a,b, c成等比数列2 2C.若 |x|y，则x0 恒成立”是真命题，求实数m的取值范围.厂规律与方迭 - ,2 根据命题的定义，可以判断真假的陈述句是命题.命题的条件与结论之间属于因果关系， 真命题需要给出证明，假命题只需举出一个反例即可.3 任何命题都是由条件和结论构成的，可以写成“若p,则q”的形式.含有大前提的命题写成“若p,则q”的形式时，大前提应保持不变，且不写在条件p中

6、.提醒：完成作业第一章 1.1.15答案精析问题导学知识点一思考 1 能判断真假的语句叫做命题思考 2 根据命题的定义，只有为命题，其他说法都不是命题.梳理 (1) 判断真假 陈述句(2) 判断真假 陈述句 (3) 真 假知识点二思考 1 命题由题设和结论两部分组成题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，命题常可以写为“如果， 那么”的形式，“如果”后面接题设，而“那么”后面接结论. 思考 2(1) 等角的补角 相等(2) 一个数是实数 它的平方是非负数梳理 (1) 条件 结论题型探究例 1 (1)B (2) 跟踪训练 1 例 2 引申探究1 解 不是真命题，XB- BC0 恒成立”是真命题，需对m进