人教版人教版六上51圆的认识

1、会计学1人教版人教版六上人教版人教版六上51圆的认识圆的认识学习目标学习目标2.能借助工具画圆,会用圆规画指定大小的圆。1.了解圆的有关特征,理解圆心、半径和直径的概念及其长度关系。3.培养观察分析、抽象概括等思维能力。正方形长方形三角形平行四边形梯形圆圆是由封闭曲线围成的平面图形。复习导入复习导入情景导入情景导入1 1你能想办法在纸上画一个圆吗？绿色圃中小学教育网http:/探索新知探索新知2厘米探索新知探索新知圆心圆心O探索新知探索新知连接圆心和圆上任意一点的线段叫做连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径半径。r半径半径探索新知探索新知直径直径 d通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。探索

2、新知探索新知o 在同一个圆里，有（ ）条半径，它们的长度（ ）。无数无数都相等都相等探索新知探索新知o在同一个圆里，有在同一个圆里，有( )( )条直径，它们的长度条直径，它们的长度( )( )。无数无数都相等都相等探索新知探索新知odrrd=r+rd=2rr= d 2探索新知探索新知在同一个圆里，直径是半径的在同一个圆里，直径是半径的倍倍，半径是直径的，半径是直径的一半。一半。判断:所有圆的半径都相等,直径也都相等。()易错提醒易错提醒错在没有考虑半径、直径相等的前提条件是在等圆或同圆中。分析：r3cmd6cmd2. 4mr1.2mr1.4cmd2.8cm学以致用学以致用判 断.从圆心到圆上

3、任意一点的线段，叫做半径。( )2.半径相等的两个圆的大小相等。 ( )3.通过圆心的线段,叫做直径。 ( )4.所有圆的直径都相等。 ( )5.直径4厘米的圆,半径是8厘米。 ( )学以致用学以致用选择题。选择题。（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线ACB学以致用学以致用（4）下面（ ）图形是圆形。 （5）直径是6厘米的圆，半径是（ ）厘米。 A. 3厘米 B. 6厘米 C. 1.5厘米CABDAC学以致用学以

4、致用（6）圆的半径表示正确的是（ ）。CorororABC学以致用学以致用车轮为什么要做成圆形的车轮为什么要做成圆形的?车轴应装在什么位置车轴应装在什么位置? 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理道理012345二、定长（半

5、径）一、定点（圆心）三、一只脚旋转一周2厘米探索新知探索新知or圆的中心位置由什么决定的？半径决定圆的什么？圆心确定了圆的中心位置就确定了。半径决定了圆的大小。探索新知探索新知学以致用学以致用 自己动手画一个直径是6m的圆。典题精讲典题精讲 公园要建一个直径是12m的圆形花坛,你能用什么方法画出这个圆?典题精讲典题精讲解题思路： 根据画圆的方法,先确定圆心的位置,再确定半径的长短。因为要建一个直径是12m的圆形花坛,所以它的半径是122=6(m)。画圆时,可找一根6m长的绳子来操作。典题精讲典题精讲正确解答： 找一根6m长的绳子,先固定一端为圆心,将绳子拉直绕一周,就可形成一个直径是12m的圆

6、。怎样用圆规和直尺画出这个漂亮的图形呢？二、画法探究？课堂小结课堂小结 你学会了哪些知识？ 在一个圆内,半径和直径都有无数条,直径是半径的2倍。我的收获我的收获（1 1）今天我学习了圆的知识。我知道用）今天我学习了圆的知识。我知道用O O表示表示（），用（），用r r表示（表示（ ），用），用d d表示（）表示（）。直径和半径的关系是（。直径和半径的关系是（ ）。）。（2 2）我还学会了画圆。画圆时）我还学会了画圆。画圆时圆规两脚分开的距离（圆规两脚分开的距离（ ），针尖一脚固定的一点（，针尖一脚固定的一点（ ）。）。半径半径r直径直径d圆心半径直径d2r或或r2d圆心半径谢谢学习目标学习目标

7、2.掌握圆的周长的计算公式,能用圆的周长的计算公式解决一些实际问题。1. 理解圆周率的意义。3.体验数学与日常生活的密切联系，培养观察分析、抽象概括等思维能力。圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？同学们，你们有办法解决吗？绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/情景导入情景导入1 10123467852厘米厘米探索新知探索新知像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的半径绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/

8、探索新知探索新知让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。物品名称周长直径 （保留两位小数）直径周长的比值茶杯盖28.3cm9cm3.14光盘37.85cm12cm3.15硬币7.85cm2.5cm3.14玩具车车轮23.5cm7.5cm3.13探索新知探索新知如果用C表示圆的周长，就有：C d 或或 C2r其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，3.141592653

9、5但在实际应用中常常只取它的近似值，例如3.14。探索新知探索新知一个圆的周长总是它直径的倍。物品名称周长c直径d 茶杯盖28.3cm9cm3.1415926光盘37.85cm12cm3.1415926硬币7.85cm2.5cm3.1415926玩具车车轮23.5cm7.5cm3.1415926探索新知探索新知直径周长的比值圆周率dc即=或c d 这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，后轮转480圈够吗？23.1433207.24（cm） 2.07（m）10002.07 483（圈）（圈）1 km1000 m答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07m。小明从家到学校，后

10、轮转480圈不够。这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm。C2r情景导入情景导入2 2典题精讲典题精讲 分针长20厘米,1小时,它的尖端走过的路程是多少?典题精讲典题精讲解题思路： 分针走1小时走了一圈，它的尖端走过的路程就是圆的一周的长度，分针长20厘米，就是圆的半径，根据c=2r求出圆的周长（尖端走过的路程）。典题精讲典题精讲正确解答： 3.14202=125.6（厘米）答：它的尖端走过的路程是125.6厘米。求图形的周长。易错提醒易错提醒错误解答 3.14102=15.7(厘米)答:这个图形的周长是15.7厘米。错解分析：易错提醒易错提醒 错误解答错在把半圆的周长当作了圆周长的一半了。半

11、圆的周长是由两部分组成的:一部分是圆的周长的一半,另一部分是直径的长度。易错提醒易错提醒正确解答错误解答 3.14102=15.7(厘米)答:这个图形的周长是15.7厘米。 3.14102+10=25.7(厘米)答:这个图形的周长是25.7厘米。判断。 (1)只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。(2)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 (3) 的值就是3.14。 (4)直径是半径的2倍。(5)半圆的周长是圆周长的一半。（）（）（）（）（）学以致用学以致用数学诊所（1）经过圆心的线段是直径。（2）圆的直径越长，圆周率越大。（3）圆的周长是它直径的 倍。（4） 3.14学以致用学以致用 学以

12、致用学以致用一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米？ （得数保留两位小数。）Cd3.140.952.983 2.98（米） 答：这张圆桌的周长大约是2.98米。学以致用学以致用 一个木桩的横截面周长是37.68米。它的直径是多少米？（得数保留两位小数。）Cd方法一：用方程解。 设直径为x米。方法二：用算术方法解。 直径周长 学以致用学以致用 汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1000圈前进多少米？下列解法哪个对？（ ）A、3.140.31000B、1000（3.143）C、23.140.31000学以致用学以致用C学以致用学以致用3.14102=62.8(米)课堂小结课堂小结 你学会

13、了哪些知识？要求某一个圆的周长,只要知道直径或半径,就可运用C=d或C=2r来计算。1.圆的周长随着直径的变化而变化,它们的比值是个固定的数,这个比值叫做圆周率,用表示。2.圆的周长公式的运用有两种形式:一是题中给出圆的直径或半径,求出周长,或进一步解决与周长有关的实际问题。二是题中给出圆的周长,通过周长求出圆的直径或半径,或进一步解决与圆的半径有关的实际问题。谢谢直径直径 d通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。探索新知探索新知o 在同一个圆里，有（ ）条半径，它们的长度（ ）。无数无数都相等都相等探索新知探索新知（6）圆的半径表示正确的是（ ）。CorororABC学以致用学以致用像这样，围成圆的曲线的长是圆