2020年中考数学名校全真模拟卷(四)(学生版)

1、2020 年中考数学名校全真模拟卷(四)(考试时间： 120 分钟满分： 150 分) 班级： _ 姓名： _ 得分： _ 一、选择题 (本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分) 1下列式子正确的是( ) a.431 b.212 1 c.632 d.（ 2）2 2 2若分式xx2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ( ) a x0 bx 2 cx0 dx2 且 x0 3下列图形中 1 与2 不相等的是 ( ) 4如图所示主视图和俯视图对应的几何体(阴影所示为右)是( ) 5如图，在平面直角坐标系xoy 中， a，b 为一次函数图象上的两点，若点a 的坐标为 (x，y)，点 b 的

2、坐标为(xa，yb)，则下列结论正确的是( ) a a0 ba 0 cb0 db0 第 5 题图第 6 题图6如图，在rt abc 中，b90 ，分别以 a， c 为圆心，大于12ac 长为半径画弧，两弧相交于点m ，n ，作直线 mn ，与 ac，bc 分别交于点d，e，连接 ae 当 ab 5，bc9 时，则abe 的周长是 ( ) a 19 b4 c14 d13 7如图， abc 内接于 o，若 abbc，abc 120 ，则 adb 的度数为 ( ) a 15b30c45 d60 第 7 题图第 9 题图第 10 题图8某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25 秒，黄灯亮5

3、秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是 ( ) a.12b.34c.112d.5129如图，在直角梯形abcd 中， ad bc，ab bc，ad 2，bc3，将腰 cd 以 d 为中心逆时针旋转90至 ed，连 ae， ce，则ade 的面积是 ( ) a 1 b2 c3 d不能确定10 二次函数yax2bx c 的图象如图所示， 有下列结论： 2a b 0； ab m(am b)(m 1 的实数 )；ac2；在 1x0 中存在一个实数x0，使得 x0aba.其中正确的有( ) a 1 个b2 个c3 个d4 个二、填空题 (本大题共 5 个小题，每小题4 分，共 20 分) 11 计算：

4、 (4a)(4 a)12 如图，在abcd 中， ab3 cm，bc5 cm，be，cf 分别是abc 与bcd 的平分线，交ad 于点 e，f，则线段ef的长为第 12 题图第 14 题图第 15 题图13 对于实数a，b，定义运算“*” ，a*b a2ab （ab），ab b2（a b），例如 4*2 ，因为42，所以4*2 424 28，若 x1，x2是一元二次方程x29x20 0 的两个根，则x1*x214 如图，e， f 是正方形abcd 的对角线ac 上的两点， ac8， ae cf2，则四边形 bedf 的周长是15 如图，在矩形abcd 中， ab3，ad 3，点 p 是边 a

5、d 上的一个动点，连接bp，作点a 关于直线bp 的对称点a1，连接 a1c，设 a1c 的中点为q，当点 p 从点 a 出发，沿边ad 运动到点d 时停止运动，点q 的运动路径长为三、解答题 (本大题共10 个小题，共100 分) 16 (8 分)一张边长为10 的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分 )设剪去的小长方形长和宽分别为x，y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x，y. (1)用含有 x， y 的代数式表示图中“囧”的面积；(2)若|x4|(y 3)20 时，求此时“囧”的面积17 (10 分)某校八年级甲、乙两班各有50 名

6、学生，为了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查从这两个班各随机抽取10 名学生进行身体素质测试，测试成绩如下甲班 65 75 75 80 60 50 75 90 85 65 乙班 90 55 80 70 55 70 95 80 65 70 整理上面数据，得到如下统计表：样本数据的平均数，众数，中位数如下表所示：班级平均数中位数众数甲班m 75 75 乙班73 70 n 根据以上信息，解答下列问题：(1)求表中 m 的值；(2)表中 n 的值为 _ ；(3)若规定测试成绩在80 分以上 (含 80 分)的学生身体素质为优秀，请估计乙班50 名学生中身体素质为优秀的学生的人数18 (10 分

7、)如图，将平行四边形abcd 的 ad 边延长至点e，使 de12ad ，连接 ce， f是 bc 边的中点，连接 fd. (1)求证：四边形cedf 是平行四边形；(2)若 ab6，ad 7，a60 ，求四边形 cedf 的面积19 (10 分)酒令是中国民间风俗之一白居易曾诗曰：“花时同醉破春愁，醉折花枝当酒筹”饮酒行令，是中国人在饮酒时助兴的一种特有方式，不仅要以酒助兴，往往还伴之以赋诗填词、猜迷形拳之举，最早诞生于西周，完备于隋唐， “虎棒鸡虫令”是其中一种：“二人相对，以筷子相声，同时或喊虎、喊棒、喊鸡、喊虫，以棒打虎、虎吃鸡、鸡吃虫、虫瞌棒论胜负，负者饮若棒兴鸡、或虫兴虎同时出现(

8、解释：若棒与鸡，虎与虫同时喊出)或两人喊出同一物，则不分胜负，继续喊”依据上述规则，张三和李四同时随机地喊出其中一物，两人只喊一次(1)求张三喊出“虎”取胜的概率；(2)用列表法或画树状图法，求李四取胜的概率；(3)直接写出两人能分出胜负的概率20 (10 分)某水果店以4 元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1 元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2 倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2 000 元(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果？(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次

9、购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有4% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3 780 元，则该水果每千克售价至少为多少元？21 (8 分 )如图，一辆轿车在经过某路口的感应线b 和 c 处时，悬臂灯杆上的电子警察拍摄到两张照片，两感应线之间距离bc 为 6.2 m，在感应线b，c 两处测得电子警察a 的仰角分别为 abd 45， acd 28 .求电子警察安装在悬臂灯杆上的高度ad 的长 (结果精确到0.1 m参考数据：sin 28 0.47 ，cos 28 0.88 ，tan 28 0.53) 22 (10 分)如图，直线y1k1xb 与双曲线y2k2x在第一象限内交于a，

10、b 两点，已知a(1 ，m) ，b(2，1)(1)直接写出不等式y2y1的解集；(2)求直线 ab 的解析式；(3)设点 p 是线段 ab 上的一个动点，过点p 作 pd x 轴于点 d，e 是 y 轴上一点，求 ped 的面积 s 的最大值23 (10 分)如图，在 abc 中，以 ac 为直径的 o 交 ab 于点 d，连接 cd ，bcd= a.（1）求证： bc 是 o的切线；（2）若 bc=5 ，bd=3 ，求点 o 到 cd 的距离 . 24 (12 分)（2019山西中考） 综合与探究如图，抛物线62bxaxy经过点 a（-2,0 ） ，b（4,0 ）两点，与y轴交于点 c，点

11、d 是抛物线上一个动点，设点 d 的横坐标为)41 (mm.连接 ac，bc，db， dc. （1）求抛物线的函数表达式；（2） bcd 的面积等于 aoc 的面积的43时，求m的值；（3）在（ 2）的条件下，若点m 是x轴上的一个动点，点n 是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点m, 使得以点 b，d，m ，n 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点m 的坐标；若不存在，请说明理由. 25 (12 分)数学课上，张老师出示了问题：如图，ac，bd 是四边形abcd 的对角线，若 acbacd abd adb 60 ，则线段 bc，cd ，ac 三者之间有何等量关系？经过思考，小明展示了一种正确的思路：如图，延长cb 到 e，使 be cd，连接 ae，证得abe adc ，从而容易证明 ace 是等边三角形，故ac ce，所以 acbccd. 小亮展示了另一种正确的思路：如图，将abc 绕着点 a 逆时针旋转60，使ab 与 ad 重合，从而容易证明 acf 是等边三角形，故accf，所以 acbccd. 在此基础上，同学们作了进一步的研究：(1)小颖提出： 如图， 如果把“acb acd abd adb 60 ” 改为