2019年昆山市初二数学上期中试题附答案

1、2019 年昆山市初二数学上期中试题附答案一、选择题1 若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为（7 纳米制程芯片，7 纳米就是0.000000007 米数据A 4B 52 华为 Mate20 手机搭载了全球首款C 6D 70.000000007 用科学记数法表示为（ ）7889A 7 10 7B 0.7 10 8C 7 10 8D 7 10 93 下面是一名学生所做的4 道练习题：22 4 ； a3 a3 a6； 4m 44 ；xy2x3 y6。他做对的个数是（）4mA 1B 2C 3D 44 如图，AB CD， DE BE， BF、 DF 分别为ABE、 CDE 的

2、角平分线，则BFD（）A 110°B 120°C 125°D 135 °5 如图， AD ， CE 分别是 ABC 的中线和角平分线若AB=AC ，CAD=2°0 ，则 ACE的度数是（）A 20°B 35°C 40°D 70°6 如图，在 ABC 中，过点A 作射线 AD BC，点 D 不与点 A重合，且AD BC，连结BD 交 AC 于点O，连结CD，设 ABO 、 ADO 、 CDO 和 BCO 的面积分别为和 , 则下列说法不正确的是（）ABCD7 已知x2+mx+25 是完全平方式，则m 的值为

3、（）A 10B ± 10C 20D ± 208 计算 b a 的结果是 ab baA a-bB b-aC 1D-19 如图，把一张矩形纸片ABCD 沿 EF 折叠后，点A 落在 CD 边上的点A 处，点B 落在点 B 处，若2=40° ，则图中1 的度数为（C 130D 14010 如图，在ABC中， AB 4， AC 3，BAC 30 ，将ABC绕点A按逆时针旋转 60 得到AB1C1，连接BC1 ，则BC1 的长为（A 3B 4C 5D 620米，结果提前4天11 某农场开挖一条480 米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖完成任务，若设原计划每天挖x 米，那

4、么所列方程正确的是（）A4804804 B48048020 C480480 4 D480480xx+20xx+4xx+20x 4 x12 如图， E 是等边 ABC 中 AC 边上的点，1 2， BE CD，则 ADE 的形状是B等边三角形D不能确定形状A等腰三角形 C不等边三角形 二、填空题2 5a13 关于 x 的方程a 2 的解为正数，则a 的取值范围为x1 1 x214 已知x2 x 1 0 ，则x 的值是 x4 x2 115 已知： a+b= 3 ， ab=1，化简（a 2）（b 2）的结果是216 七边形的内角和为度，外角和为度17 因式分解：a3 2a2b+ab2=18 若实数，

5、 满足，则.19 在实数范围因式分解：a2 5 20 如图， ABC中点D在 BC边上，BD=AD=A，C E为 CD的中点若CAE=1°，则6B为 度21 如图，某校准备在校内一块四边形ABCD 草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点 P 到边 AB ， BC 的距离相等，并且点P 到点A， D 的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P（不写作法，保留作图痕迹）22 已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+ca|+|bca|+|cab|ab+c|23 如图,已知AB CD,分别探讨下面的四个图形中APC 与 PAB, PCD的关系 ,请你从所得关系中任意选取一个加以说明

6、.24 已知am=2， an=4， ak=32（ a0 ）（ 1 ）求a3m+2n k的值；（ 2）求k 3m n 的值x 1x2 2x 125 化简：x 2 x2x，并从1 ， 0， 1， 2中选择一个合适的数求代x1 x x x数式的值* 试卷处理标记，请不要删除1 C解析： C【解析】【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到（n 2）× 180° =720°，然后解方程即可【详解】设这个多边形的边数为n，由多边形的内角和是720°，根据多边形的内角和定理得（n2） 180°=720°解得n=6.故选C.【点睛】

7、本题主要考查多边形的内角和定理，熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.2 D解析： D【解析】【分析】由科学记数法知0.0000000077 10 9；【详解】解： 0.000000007 7 10 9；故选： D【点睛】本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法a 10 n 中 a 与 n 的意义是解题的关键3 A解析： A【解析】分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解详解：-22=-4，故本小题错误； a3+a3=2a3，故本小题错误； 4m-4= 44 ，故本小题错误； m（xy2） 3=x 3y 6，故本小

8、题正确；综上所述，做对的个数是1 故选 A点睛：本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂的运算，积的乘方的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键4 D解析： D【解析】【分析】【详解】如图所示，过E 作 EG ABAB CD，EG CD，ABE+ BEG=180°，CDE+ DEG=180° ，ABE+ BED + CDE=360° 又DE BE， BF，DF分别为ABE， CDE 的角平分线，11FBE+ FDE=( ABE+CDE)= ( 360° 90°)=135°，22BFD =360° FBE FDE

9、 BED=360° 135° 90° =135° 故选D 本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补解决问题的关键是作平行线5 B解析： B【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出CAB=2 CAD=4°0 ，1 B= ACB= ( 180° - CAB ) =70° 再利用角平分线定义即可得出1 ACE= ACB=3°5 2【详解】 AD 是 ABC 的中线，AB=AC ，CAD=2°0 ， CAB=2 CAD=4°0 ， B

10、= ACB= 1 ( 180° - CAB) =70° 2 CE 是 ABC 的角平分线，1 ACE= ACB=3°5 2故选B 【点睛】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中ACB=70°线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出是解题的关键6 D解析： D【解析】【分析】根据同底等高判断 ABD 和 ACD 的面积相等，即可得到，即，同理可得 ABC 和 BCD 的面积相等，即.【详解】 ABD 和 ACD 同底等高，,，即 ABC 和 DBC 同底等高，故 A,B,C 正确， D 错误

11、 .故选： D.【点睛】考查三角形的面积，掌握同底等高的三角形面积相等是解题的关键.7 B解析： B【解析】【分析】根据完全平方式的特点求解：a2± 2ab+b2.【详解】 x2+mx+25 是完全平方式， m=± 10，故选 B 【点睛】本题考查了完全平方公式:a2± 2ab+b2,其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，这里首末两项是x和 1 的平方，那么中间项为加上或减去x和 1 的乘积的2倍8 D解析： D【解析】【分析】将第二个式子提出一个负号，即可使分母一样，然后化简即可得出答案.【详解】b - a = b a =-1，所以答案选择D.abab a

12、b【点睛】本题考查了分式的化简，熟悉掌握计算方法是解决本题的关键.9 A解析： A【解析】解：把一张矩形纸片ABCD 沿 EF 折叠后，点A落在 CD 边上的点A处，点B 落在点 B处，BFE= EFB'，B'= B=90° 2=40° ，CFB'=50°， 1+ EFB'CFB'=180 ，即°1+ 1 50°=180°，解得：1=115°，故选A10 C解析： C【解析】【分析】由旋转性质得CAC1=600,AC=AC 1=3，在Rt ABC 1中，BC1= AB2 AC1242

13、32 5.【详解】因为 ABC绕点 A按逆时针旋转60 得到AB1C1，所以CAC 1=600,AC=AC 1=3所以BAC1= BAC+ CAC 1=30 0+60 0=900,所以，在Rt ABC 1中，BC1= AB2 AC1242 32 5故选： C【点睛】考核知识点：旋转性质，勾股定理.运用旋转性质是关键.11 C解析： C【解析】【分析】根据题意列出方程即可【详解】由题意得4804804x x+20故答案为：C【点睛】本题考查了分式方程的实际应用，掌握解分式方程的方法是解题的关键12 B解析： B【解析】【分析】先证得ABE ACD，可得 AE AD ， BAE CAD 60

14、76;，即可证明 ADE 是等边三角形【详解】 ABC 为等边三角形， AB AC ，12， BE CD， ABE ACD ， AE AD ， BAE CAD 60°， ADE 是等边三角形，故选 B 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质与判定，熟练掌握相关知识是解题的关键.二、填空题13 且【解析】【分析】方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程求解它的解为含有a的式子解为正数且最简公分母不为零得到关于a的一元一次不等式解之即可【详解】方程两边同乘(x-1) 得： 2-(5 -a)解析： a 5 且 a 3【解析】【分析】方程两边乘最简公分母，可以把分

15、式方程转化为整式方程求解，它的解为含有a的式子，解为正数且最简公分母不为零，得到关于a 的一元一次不等式，解之即可【详解】方程两边同乘(x-1) 得： 2-(5 -a)=-2(x-1)解得： x= 5 a x>0 且 x-1 0 ，5a05a解得： a<5 且 a3故答案为：a<5 且a3【点睛】本题考查了分式方程解的定义，求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于零的未知数的值，这个值叫分式方程的解，考查了一元一次不等式组的解法，求解每个不等式，再求两个不等式解集的公共部分即可14 【解析】【分析】由可知x0 根据分式的基本性质可得进而可得根据分式x 0两边同时平方得：

16、故答案为：【点睛】本题考查分式的基本性质分式的分子分母同时乘以或解析：x2x 1 0 可知x0 ，根据分式的基本性质可得1，进而可得12 1，x根据分式的基本性质可得2x2 x1121x1 代入即可得答案两边同时平方得：x2 x 1 0 ，x0 ，x 11，x1，2 x42 xx1121x2故答案为：0 的整式，分式的【点睛】 本题考查分式的基本性质，分式的分子、分母同时乘以或除以一个不为 值不变；灵活运用分式的基本性质把已知和所求分式变形是解题关键15 2【解析】【分析】根据多项式相乘的法则展开然后代入数据计算即可【详解】解：（a2）（b2）=ab2（a+b）+4当 a+b=ab=1时原式=

17、12×+4=2故答案为2 考点：整式的混合运算化简求解析： 2【解析】【分析】根据多项式相乘的法则展开，然后代入数据计算即可【详解】解：（a 2）（b 2） =ab 2（ a+b） +4，当 a+b= 3 ， ab=1 时，原式=1 2× 3 +4=222故答案为2考点：整式的混合运算 化简求值16 360【解析】【分析】n 边形的内角和是（n 2） ?180°把多边形的边数代入公式就得到多边形的内角和任何多边形的外角和是360 度【详解】（7 2）?180 900 度外角和为360 度【点睛】已知多边形解析： 360【解析】【分析】n 边形的内角和是（n 2）

18、?180°，把多边形的边数代入公式，就得到多边形的内角和任何多边形的外角和是360 度【详解】（ 7 2） ?180 900度，外角和为360 度【点睛】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决外角和是一个定植，不随着边数的变化而变化17 a（ a b） 2【解析】【分析】先提公因式a 然后再利用完全平方公式进行分解即可【详解】原式=a（a22ab+b2）=a（ab）2 故答案为a（ab）2【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用解析：a（ a b） 2【解析】【分析】先提公因式a，然后再利用完全平方公式进行分解即可【详解】原式=a（ a2 2ab+b2）=a（ a

19、 b） 2，故答案为a（ a b） 2【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键18 5【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出mn的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得：m-2=0n-2018=0 m=2n=201m8 -1+n0=12+1=32；故答案为：32【解析： 5【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出m， n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得：，；故答案为：.【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0，解题的关键是利用非负性正确求值.19 【解析】【分析】将5 改

20、成然后利用平方差进行分解即可【详解】=故答案为【点睛】本题考查了在实数范围内分解因式把5 写成是利用平方差公式进行分解的关键解析： (a 5)(a5)【解析】【分析】将5 改成 5 2 ，然后利用平方差进行分解即可.【详解】a2 5=a25=a 5 a 5，故答案为a 5 a 5 .【点睛】本题考查了在实数范围内分解因式，把5 写成 5 2是利用平方差公式进行分解的关键20 37【解析】【分析】先判断出AEC=9°进而求出0ADC= C=74°最后用等腰三角形的外角等于底角的2 倍即可得出结论【详解】解：AD=AC点 E是CD中点AE CDAEC=9°0AD解析：

21、 37【解析】【分析】先判断出AEC=9°0 ，进而求出ADC= C=74° ，最后用等腰三角形的外角等于底角的2倍即可得出结论【详解】解： AD=AC ，点 E 是 CD 中点， AE CD ，AEC=90° ， C 90 CAE 74 ， AD=AC ， ADC= C=74° ，AD=BD 2 B= ADC=7°4 ，B=37° ，故答案为：37°【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，直角三角形的性质，三角形外角的性质，求出 ADC=7°4 是解本题的关键三、解答题21 见解析【解析】分析：首先作出ABC 的

22、角平分线进而作出线段AD 的垂直平分线，即可得出其交点P 的位置点睛：本题主要考查了应用设计与作图，正确掌握角平分线以及线段垂直平分线的性质是解题的关键22 2b【解析】【分析】首先根据三角形三边之间的关系得出绝对值里面的数的正负性，然后再进行去绝对值计算，得出答案.【详解】 b+c-a>0, b-c-a<0. c-a-b<0, a-b+c>0 ， |b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c|=(b+c-a)-(b-c-a)-(c-a-b)-(a-b+c)=(b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c=2b23 图 1 结论 APC PAB PCD

23、 360o；图2 结论APC PAB PCD ；图 3 结论 PAB APC PCD ；图 4 结论PCD PAB APC 证明见解析.【解析】【分析】关键是过转折点作平行线，根据两直线平行，内错角相等，同位角相等，同旁内角互补或 结合三角形的外角性质求证即可 【详解】 解：图 1 结论 APC PAB PCD 360.o图2结论APCPABPCD.图3结论PABAPCPCD.图4结论PCDPABAPC.如图 1：过点 P 做 PF PAB .Q AB CD,PF PCD.APFA180.oCPM C 180.o两式相加得AC APMCPM360.o即 APC PAB PCD 360.o如图2：过点P 做PE PAB.因为 PE PABPCD,所以 BAP APE , EPC PCD .APE EPC BAP PC