毕业论文MIMO-OFDM系统基于导频信道估计算法仿真

1、mimo-ofdm系统基于导频信道估计算法仿真摘 要：本论文介绍mimo-ofdm系统中几种基于导频的信道估计方法。首先研究了单天线ofdm系统的信道估计 算法。一方血重点关注三种估计准则的原理，仿真表明lmmse准则具有最佳的性能；另一方面介绍了几种 插值的方法用来恢复非导频处的信道信息。然后研究了发射分集ofdm系统的信道估计，重点分析了三种 导频的设计方案。仿真表明，使用最佳训练序列可以达到最优的性能，同时占用的资源少，但是复杂度很高。 关键词：无线移动通信；正交频分复用；多输入多输出；信道估计；最小均方误弟；最佳训练序列abstract： this paper intrtxluces

2、several pilot-based channel estimation methods for a mimo-ofdm system. firstly, channel estimation algorithms for single-antenna ofdm system are studied. on one hand, three estimation criteria are focused on, and the simulation shows that the lmmse criterion has the best performance. on the other ha

3、nd, several interpolation methods are introduced, used lo restore the non-pilot-position channel state information. after that, it is focused that how the pilot should be designed in transmit diversity ofdm system. three schemes are studied, and the simulation shows that the optimum training sequenc

4、e can achieve the best performance, and at the same time fewer resources are occupied, however the complexity of which is highkey words: wireless mobile communication orthogonal frequency division multiplexing (ofdm) multi-input multi-output (mimo) channel estimation; minimum mean square error (mmse

5、) optimum training sequence1引言mimo (multi-i叩ut multioutput,多输入多输出)技术和 ofdm (orthogonal frequency division multiplexing,正交频分复用)技术都是b3g的核心技术。mimo技术可以在不增加系统所用频带资 源的情况下，成倍的增加系统的信道容量；ofdm技术可以非常有效的对抗多径干扰。而二者的结 合可以优势互补，提供更好的性能。信道估计是通信系统非常重耍的部分，它可以为其它的技术，如相干解调、频偏估计等，提供 较准确的信道信息。而mimo-ofdm系统中的信道估计更复杂，既存在多载波，

6、乂存在多天线，需 要精心设计信道估计的算法提供估计的准确度，同时降低复杂度。本文即分析一些典型的信道估计 算法的原理，并对其进行仿真和比对。2单天线ofdm系统的信道估计ofdm系统在频域可以简单表示为：equation chapter 2 section 1y(k) = x 伙)h 伙)+ w伙)(2-1)式中£=0,1,k-l , k是ofdm系统的子载波数，x(幻和丫(灯分别是发射信号和接收信号，h閃 是信道频率相应，w伙)是噪声。在基于导频的信道估计算法屮，x伙)是导频信号，接收端根据导 频信号和接收信号，再结合其它的信息，就可以对信道值h伙)做出估计。在发射端插入导频后，接

7、 收端需要首先对导频处的信道信息做出估计，然后使用插值算法获得非导频处的信道信息。2. 1估计的准则常用的估计准则有最小二乘准则(ls)、线性最小均方误差准则(lmmse)和最大似然准则(ml)。 最小二乘准则的含义是ofdm系统屮各个子载波处的信道估计值和期望值差的平方和最小，因此它是基于确定意义的。经过简单的数学推导后，可以得到以下结论：竹心二岭伙）/人伙）（2-2）即在频域，接收信号除以发射的导频信号就被认为是当前的信道值。这一准则的优点是结构简单， 不需要任何信道的先验知识；但是由于其没有考虑噪声的彫响，所以它的抗噪声性能很差。如图21, （a）是信道冲激响应的理想值，可以看到，信道长

8、度要远远小于一个ofdm符号的长 度；（b）是使用ls估计得到的信道值，可以看出其受噪声的影响较大。一个简单的方法是把估计值（时 域）超11!信道长度的部分直接置为零（迫零），即可以得到较好的改进。因为在得到频域估计后，需 要对其做1dft得到时域估计，所以这种改进的方法称为dft校正。10.90.8（a）信道冲激响应的理想值10.90.8（b）、ls估计得到的信道冲激响应图2-1 ls估计受噪声的影响线性最小均方误差准则的含义是使信道估计的均方误差（mse）值最小，所以它是基于统计意 义的。lmmse估计的公式为h= rnp.lmmse 一 app-1hp丄s(2-3)其中hp,amse是估

9、计的信道矩阵，比中是信道自相关函数。从结构上看，lmmse估计是对ls估计 再做一次一维维纳滤波，所以它可以非常好的对抗噪声的影响。其缺点是结构很复杂；另外，维纳 滤波器需要知道信道频域自相关函数和接收端的平均信噪比，但这两项在实际的系统中是不可知的, 需要通过某种手段对其进行估计，这也会对算法的性能造成一定程度的恶化。最大似然准则的含义是使信道的似然函数最大，由于其结构复杂，所以实际中很少使用。图22是对以上三种准则性能的比较，其中（a）是误码率曲线，（b）是mse值与信噪比的关系曲线。 可以看出，ls的性能最差，lmmse的性能最优，而ml的性能介于它们之间，且十分接近lmmse 的性能。

10、图2-3是对ls准则的dft校正的仿真结果。很明显的看到，经过dft校正之后，ls估计的性 能有了很大的提高，其误码性能已经很接近lmmse的误码性能；但是由于它没有使用信道的二阶 统计特性，只使用了信道长度的信息，所以它的性能依然没有lmmse的性能好。2.2非导频位置信道信息的获取在得到了导频处的信道信息后，一般使用插值的方法恢复出非导频处的信道信息。常用的插值方法有线性插值和三次样条插值。线性插值是最简单的插值方法，在每两个插值节点之间使用直线 进行拟合；但是其结果在插值节点处不可导，即在插值节点处不平滑。三次样条插值可以保证所有 的节点都连接成一条平滑（二阶导数连续）的曲线，具有很好的

11、性能。三次样条插值在每两个插值 节点之i'可都是一个三次函数，并且在每个节点处的二阶导数连续。实际应用时还需要知道边界条件, 一般可以使用自然边界条件，即两个端点处的二阶导数置为零。（a）误码率和信噪比关系曲线图2-2三个准则的性能比较图23 ls准则的dft校正图24是对这两种插值方法的仿真结果，（a）和（b）的导频间隔分別是r = 8和/? = 4。由此可以得 出以下几点结论：1）、lmmse估计依然会比ls估计好出两个数量级；2）、在小信噪比情况下，样 条插值并没有比线性插值有太多的优势；而在大信噪比情况下，样条插值的优势会显现出来，特别 是lmmse估计，而且随着导频间隔的增加

12、，这种优势更加明显；3）、由于插值会带来插值噪声，所 以当信噪比逐渐增大时，mse值并不持续下降，这就是噪声门限效应。而且导频间隔越大，插值噪 声越大，总体的性能就越差。3发射分集ofdm系统的信道估计为了讨论方便，先给出mimo-ofdm系统的模型。设系统具有r个发射天线和个接收天线, ofdm系统有k个子载波，第八个ofdm符号内各个发射天线所发送的信号为灯幻，其中k和/ 分别是ofdm系统子信道的序号和天线的序号，第丿个接收天线所 接收的信号可以表示为equation chapter （next） section 1多天线ofdm系统中的信道估计是以单天线系统的信道估计算法为基础的，使用

13、的准则和导频的插 入方式都类似；其重点在于如果设计各个天线的导频，从而消除天线间的干扰。在这之前，首先给 出mimo-ofdm系统的ls估计的公式，以便于后面进行讨论。102tls佔计+线性插值lmmse估计+线性插值102二ls估4*线性插值图24 ls准则的dft校正3. 1多发射天线ofdm系统信道的ls估计这里的ls准则与单天线ofdm系统中使用的ls准则的含义是一样的，即所有天线的各个子载 波处的信道估计值和期望值差的平方和最小。经过数学推导后，可以得到信道的吋域估计为hln = q-npn(3-2)其屮矩阵p是由接收信号和导频信号构成的向量，矩阵q是只与导频信号有关的方阵，r是由各

14、个 天线对应的信道吋域估计值所构成的向量，表示第个ofdm符号，各个矩阵(向量)的具体定 义如下比其屮/八、nj/?，p« ,qn 'qm q"汕(lb丿gw丿<qi2hl q22wi丿hn (3-3)h;.nd(4n,0,-,a.n, l-1)t p/w (p w,0,pjn, l - l)rqjhd(h,/1-z2)=0(3-4)k-k-1pinjq rn,ktn,kw-k, 你山,/口工血,幼；从凹严*=0z,q矩阵实际上代表了各个天线的导频之间的某种正交性。0-5)值得说明的是图3-1中在两发两收的ofdm系统中对ls估计进行了仿真，分别使用哈达码正交

15、序列和随机序 列作为导频。因此可以得出结论，使用正交导频可以获得更好的性能。当使用正交导频时，各个天 线之间不存在干扰；而当导频不满足正交性时就不能消除天线之间的干扰。另外，式(32)的复杂性主耍体现在对q矩阵的求逆，如果能简化q矩阵的求逆运算，则可以大 大减少运算量。这一点可以通过把q矩阵变成对角阵來实现，这就需要精心设计导频信号。3. 2导频的设计方案1、最佳训练序列第一种导频的设计方法是使用训练序列，即某个ofdm符号内的所有子载波都用作导频。其思 想是设计各个天线导频z间的相对相位，从而在时域上把每个信道的冲激响应移至ofdm符号屮的h11es/no(db)图3-1 mimo-ofdm

16、系统中的ls信道估计不同位置。对于具有w个发射天线的系统，n小于等于k/l,厶是信道的长度，令(3-6)其中i = 2,，n , l=_k! m工厶，ld表示不超过%的最人整数。满足上式的导频就称为最佳训练(3-7)序列，经过推导后，可以得到pjn,l =如果使用恒包络调制，则q“ = k ,i是单位阵。另外，当使用最佳训练序列吋，对所有的心j，有q, =(h所以根据式(3-2),有皿,/=2门山0-8)k结合式(37)和式(38),可知采用最佳训练序列把不同信道的冲激响应搬移至了一个ofdm符号内的 不同位置，如图3-2所示。最佳训练序列有两点意义，分别是：1)、最佳训练序列能够把q矩阵变成

17、对角阵，降低运算的 复杂度；2)、最佳训练序列可以使估汁器的性能达到最优，消除了天线间的干扰。326496128a°0°013264jl96128°0326496128(b) | /? «,/!(a)比以|图32最佳训练序列的仿真2、频域导频的设计另外还有两种在频域设计导频的方法。为了使多天线系统中的ls估计和单天线系统中的ls估 计类似，不用复杂的解算而直接使用除法就可以获得信道的估计，则可以减少各个天线的导频数量, 使其交错使用一个ofdm符号中的子载波作为导频，从而避免天线i'可的干扰。这种导频的插入方式 如图33所示。这种导频形式相当于单

18、天线ofdm系统中的梳状导频，所以需要使用插值来恢复非 导频处的信道信息。另外，由于导频数量的减少，其性能必然没有最佳训练序列好。盹符弓 口空询弓图33频域导频的插入方式如果考虑到在降低运算复杂度的同时能够保证性能，可以使用第三种导频的设计方法，即使用 多个ofdm符号作为导频，每个天线对应只在一个ofdm符号内发送导频信号。这种方案的缺点就 是占用的资源过多，会浪费一部分能量和带宽。以上介绍的三种导频设计方案恰好是在性能、所占资源和实现的复杂度三个方面不同的取舍（见 表31）。性能好是指估计器可以达到mse的理论下界，所占资源少是指仅使用一个ofdm符号作 为导频，实现复杂度低是指仅在频域进

19、行除法运算就可以得到ls估计。所以实际当中应该根据不同 的场合使用不同的导频设计方式，或者结合使用。表3-1三种导频设计方法的比较导频设计方式性能所占资源实现复杂度最佳训练序列好少高梳状导频差少低使用多个ofdm符好多低结论本文对mimo-ofdm系统基于导频的若干信道估讣算法进行了分析和仿真，并得出结论。在单 天线ofdm系统的信道估计中，首先关注了三个准则，其中ls准则结构简单，但性能也最差，受 噪声的影响较大，可以使用dft校正的方法对其改进；lmmse准则结构复杂，性能也最好；ml 的性能介于它们之间，但很接近于lmmse估计。然后对两种插值算法进行了仿真，导频间隔、插 值算法和估计的准则都会影响系统的性能。在