2019年广东省中考数学真题及答案

1、2019 年广东省中考数学真题及答案说明： 1.全卷共 4页，满分为 120分，考试用时为 100 分钟.2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位 号.用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑 .3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上 .4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效 .5. 考生务

2、必保持答题卡的整洁 .考试结束时，将试卷和答题卡一并交回 .一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 .1. 2 的绝对值是1A.2 B. 2 C. D. 222. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示为A. 2.211065B. 2.21 1053C.221 103D. 0.221 1063. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是A.4.下列计算正确的是A. b6 b3 b2B.B.b3 b3 b9C.C.a2 a

3、2 2a2D.D. a335.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A. B.D.66. 数据 3、3、5、8、11 的中位数是A.3 B.4 C.57. 实数 a、 b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是D.2A. a bC.a b 08. 化简 42 的结果是A. 4 B.49.已知 x1、 x2 是一元二次方程 x2 2xB. a bD. a 0bC. 40 的两个实数根，下列结论错误的是A. x1 x22B. x1 2x1 0D.x1 x2 2C. x1 x2 210.如图，正方形 ABCD 的边长为4，延长 CB至 E使 EB2，以EB 为边在上方作正方

4、形 EFGB ，延长 FG交 DC 于 M ，连接 AM 、 AF ， H 为 AD 的中点，连接FH 分别与 AB 、 AM 交于点 N 、 K .则下列结有ANH GNF ； AFNHFG ； FN 2NK ； S AFN :S ADM 1: 4 .其中正确的结论A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个、填空题（本大题6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置11.计算：201901080 ，这个多边形的边数是14.已知 x 2y 3 ，则代数式 4x8y9的值是的水平间距 CD 15 3 米，在实验楼顶部 B 点测得教学楼顶部 A 点15.如图，

5、某校教学楼 AC 与实验楼BD方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用16-2 图所示9 个这样的图形（题 16-1 图）拼出来的图形的本大题结果用含 a、 b代数式表示）17.解不等式组：18.先化简，再求值：x13 小题，每小题6 分，共 18 分）24xx21x22x2xx，其中 x2.419.如图，在 ABC中，点 D 是边 AB上的一点22.在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的三个顶点均在1）请用尺规作图法，在ABC内，求作 ADE ，使 ADEB，DE 交AC于E ；（不要求写作法，保留作图痕迹）2）在（ 1）的条件下，若AD

6、2 ，求 AE 的值 .DB EC四、解答题（二） （本大题3 小题，每小题 7 分，共 21 分）A、成绩等级扇形统计图成绩等级频数A24B10CxD2合计y成绩等级频数分布表1) x，y，扇形图中表示 C 的圆心角的度数为度；20.为了解某校九年级全体男生 1000 米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为B、C、D 四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题图表所示，根据图表信息解答下列问题：2）甲、乙、丙是 A 等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率21.某校为了开展“阳光体育运动”，计

7、划购买篮球、足球共 60个，已知每个篮球的价格为 70 元，每个足球的价格为 80 元.1）若购买这两类球的总金额为4600 元，求篮球、足球各买了多少个？2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？格点上，以点 A为圆心的 E?F与 BC相切于点 D，分别交 AB、 AC于点 E、F .2）求图中由线段 EB、 BC、CF 及?FE所围成的阴影部分的面积五、解答题（三） （本大题 3小题，每小题 9分，共 27 分） k223.如图，一次函数 y k1x b 的图象与反比例函数 y 2 的图象相交于 A xB 两点，其中点 A 的坐标为1,44,n，点 B 的坐标为

8、1）根据图象，直接写出满足 k1x bk2 的 x 的取值范围；x2）求这两个函数的表达式；3 ）点 P 在线段 AB 上，且 S AOP : S BOP 1: 2 ，求点 P 的坐标 .24.如题 24-1 图，在 ABC中， AB AC ，e O是 ABC的外接圆，过点 C作 BCD ACB交 eO于点 D ，连接 AD 交 BC 于点 E ，延长 DC 至点 F ，使 CF AC ，连接 AF .1）求证： ED EC ；2）求证： AF 是e O的切线；3）如题 24-2 图，若点 G是 ACD 的内心， BC BE 25 ，求 BG 的长 .25.如题 25-1 图，在平面直角坐标系

9、中，抛物线3 x2 3 3 x 7 3 与 x 轴交于点 A、B（点 A在点848B 右侧），点 D 为抛物线的顶点 .点 C 在 y 轴的正半轴上， CD 交 x轴于点 F ， CAD 绕点 C 顺时针旋转得 到 CFE，点 A恰好旋转到点 F ，连接 BE.2）求证：四边形 BFCE 是平行四边形；3）如题 25-2 图，过顶点 D作 DD1 x轴于点 D1，点 P是抛物线上一动点， 过点 P作 PM x轴，点M为垂足，使得 PAM 与 DD1A 相似（不含全等）求出个满足以上条件的点 P 的横坐标；直接回答这样的点 P 共有几个？2019 年广东省初中学业水平考试数学试卷参考答案1.A6

10、.C11.412.10513.814.2115. 152.B3.A4.C5.C7.D8.B9.D10.C15 316.a 8b、解答题（一）17.解不等式，得3，解不等式，得 x1，则不等式组的解集是3.18.解：原式19.解：x22x 2 时，原式2 2 1.1）如图 .（2）ADE B ， DE /BC. ADE : ABC . AEAD 2 EC. DB .四、解答题（二）20.（1）4 40 36（2）解：画树状图如图：132P 同时抽到甲、乙 2621.解：（1）设篮球、足球各买了x，y 个，根据题意，得x y 60,70x 80y 4600,解得x 20,y 40.篮球、足球各买了

11、 20 个，40 个.（2）设购买了 a 个篮球， 根据题意，得70a 80 60 a .解得 a32.最多可购买篮球 32 个.22.解：（1） AB22 62 2 10 ，AC62 22 2 10 ，BC42 82 4 5.（2）由（ 1）得 AB2 AC 2 BC 2， BAC 90 .连接 AD ， AD22 42 2 5 ， S阴 =S ABCS扇形 AEF1 AB AC 1 AD2244b1 得3）设AB 与 y 轴交于点 C点 C 在在直线 yx 3 上， C 0,3 .S AOB又 S AOD S AOP又 S AOC S COP又 OC把 xP24.（1）12OC:S BOP

12、xA1:1 7.531 3 122.51.5xB2，2.5，1.5，3，xP1 3 1 4 7.5 ，2BOP5.点 P 在第一象限 .1，解得 xP2代入 y33，yP证明： ABAC ，ABCACB.又 ACB BCDABCADC ，BCDADC . ED EC .2）证明：连接 OA ， ABAC， ?AB ?AC . OABC. CACFCAF CFA.ACDCAF CFA 2 CAF .ACBBCD ， ACD 2 ACB.CAFACB. AF / /BC. OAAF . AF 为eO的切线 .3)AB AB2 BCABE CBA ，CBA. ABBCBC BE .BAD BCD ACB ，BEABBE 25 ， AB 5.连接 AG， BAG BAD DAG ，BGA GACACB.点 G 为内心， DAG GAC .又 BADBCDACB ，BADDAG GACACB .BAGBGA.四边形 BFCE 是平行四边形3）设点 P 的坐标为 x,83 2 3 3xx473，8当点 P 在 B 点左侧时，DD1则 1） 1PMDD2）PAD1A， x1 MAD1AAM ， x1 1当点 P 在 A 点右侧时，因为