柳林县联盛中学高一数学(对应引申训练版)

1、山西省柳林县联盛中学高一数学(对应引申训练版)2013- 2014学年度第一学期期屮试题(2013. 11)本试题分第i卷(选择题)和第ii卷(非选择题)两部分，满分150分，请把答案写在试卷上。第i卷(选择题共60分)一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1、已知集合u=1,3,5,7,9, a二1,5, 7,则 ga=()a、1,3：b、3,7,9:c、3,5,9；d、3,9。【对应训练】全集 u=0, 2, 4, 6, 8, 0, a=2, 4, 6, b=1, (ga) ub 等于.2、下列函数中，在区间(0,1)上为单调

2、递增的偶函数是()1 a、 y = x2 ；b、 y = x4 ；c、 y = x2 ；y = -x3 o【引申训练】设函数f(x)为偶函数，在区间0, n上单调递增，则下列关系成立的是()a、f(-n)>f(2)>f(-ji/2)b、f(-n)>f(-n/2)>f(2)c、f(2)>f(-ji/2)>f(-n)d、f(-n/2)>f(2)> f(-n)3、三个数0.32, log20.3, 2°3的大小顺序是()a、log2 0.3 < 203 < 0.32 ； b、0.32 <log2 0.3 < 203:

3、c、log2 0.3 < 0.32 < 203: d、0.32 < 203 < log2 0.3【对应训练】三个数6°烏，0.56, 1ok0.56的大小顺序为。4、函数f(x)=g(x-4)的单调增区间为()a、(一8,2):b> (8,0) ；c、(2,+8)；d、(4,4-oo) o【对应训练】函数y=lg|x|的单调递增区间是；单调递减区间是5、方程x3-2x-5 = 0在区间(2,3)内有实根，取区间中点兀()=2.5,则下一个有根区间是()a、(2,2.5) ； b、(2,3)； c、(1.5,2.5)；d、(2.5,3)。【对应训练】用二分

4、法求方程lnx-2+x=0在区间1, 2上零点的近似值,先取区间中点c = 1.5,则下一个含根的区间是.6、设f'.xx2是集合m到集合n的映射，若n二1,2,则m不可能是()a、-1：b、v2,a/2:c、1,72,2：d、v2,1,1,v2 0【对应训练】设a到b的映射f： xy二(xt)',若集合a二0, 1, 2,贝i集合b不可能是()a. 0, 1 b. 0, 1, 2 c. 0, -1, 2 d. 0, 1, -17、若函数的定义域是2,4,则g(x) = /(%) + /(-x)的定义域是()a. -4,4-2,2c. -4,-2d、2,4【对应训练】若函数/(

5、兀)的定义域是1, 1,贝ij函数/(log")的定义域是o28、已知函数/(2x + l) = 3x + 2,则/(i)的值等于()a、 5b、 11c、 2d、 -1. 1【对应训练】已知函数/(x) = x3+3,若/(lg6/)=4,则/(lg-)的值等于o.a9、已知/(兀)是奇函数,当兀>0时,f(x) = xx-2,则兀<0时,/(%)的表达式为()a、 /(x) = xl x + 21b> fx) = x x + 21 c、 /(x)=-xl x + 21 d、 f x)-x x-2已知函数f (x)在定义域(-8, 0) u (0, +8)上是奇函

6、数，且当x>0时，函数f (x)的表达式为f (x)=x2+lnx,则当x<0时，函数f (x)的表达式是o10、设集合 a = xl 兰集合 b = xx2 +(a + 2)x-2a>0,若 acb,则 a 的取值范帀()a. a>ll<a<2c. a>2l<a<2【对应训练】设集合m= (-oo, m, p=y|y=x2-1, xer),若map=0,则实数m的取值范围是11、已知函数y = x2-2x + 3在区间0,m±的最人值为3,最小值为2,则加的取值范围是()a、|1,+8)：b、0,2；c、1,2；d、(-oo,2

7、【对应训练】已知函数f (x) =4x2-kx-8在区间(5, 20)上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是o0,4上的图像如图，则不等式/(x)*g(x)<()的解集为()12、偶函数/(兀)与奇函数g的定义域为|-4,4, /(对在(-4,0, g在精华教育jimghua educatioh均为-3, 3, h.它们在xg0, 3上的图彖如图所示，贝怀等式加<0的解集是g(q第i【卷(非选择题 共90分)二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案填在题中横线上)13、计算:3102-吨3总+吨327-5呃3二对应训练计算：2(lgv2)2 4-lgv2 l

8、g5 + vogvf-lgl+l =14、帚函数f(x)的图像过点(3,73),则/(%)的解析式是【对应训练】已知指数函数的图象经过(-1, 2)点，则指数函数的解析式为。15、已知函数y = f(2x)的定义域为(1,1,则函数_y = /(loglx)的定义域为。29【对应训练】己知函数y = /(10吋)的定义域为行，4,则f(2x)的定义域是。(3a -l)x + 4a (x < 1)16、已知函数f(x)= 在区间(-oo.+co)内是减函数，则q的取值范围是olog “ x(x n 1)-x2 +2x (x > 0)【对应训练】己知函数/(%)= 0(x = 0)为奇

9、函数,若函数f(x)在区间-1,1 a 1-2上单调递增，则d的x2 4-mx (兀 v 0)取值范围是o三解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤)17、(本小题满分10分)(1) 设集合 a = x2< 兀 56, b = jci3<x<8,求集合 acb, ajb；(2) 己知集合 p = xx2 =9), q = xax = f qup ,求实数 d 的值。【引申训练 1 (1)已知集合 j=u|/-2x>0, b=x-y/5<x<y5,则().a. aqb=0 b. aub=r c.d. acb(2)已知集合a=x|x2

10、-3x-100,集合b二x|p+lwxw2p-l,若bga,求实数p的取值范围.18. (本小题满分10分)设函数y = /(兀)是定义在/t上的减函数，并h.满足/(小)=/(兀)+ /(刃，/(-) = h(1) /,/(£)的值；(2) /(x) + /(2-x)< 2,求兀的収值范围。【对应训练】定义在r上的函数f (x)满足：f(x+y)=f(x)+f(y)对一切的实数x, y都成立,并且当x>0时f(x) >0.(1) 判断函数f(x)的奇偶性;(2) 记g(x)二f"x),求使g(3x-l) <g(2x-9)成立的x的取值范围。2

11、9; + m19. (本小题满分12分)已知函数/(%) = 为奇函数，/77g r2”+1(1) 求加的值;(2) 利用定义判断并证明函数/(兀)的单调性，并求ifm在-1,1上的最大值。【引屮训练】已知函数/(%) = °才+。-2是定义在r上的奇函数；2” +1(1) 求a的值及f (x)的解析式；(2) 判断f(x)在r上的单调性并用定义证明；(3) 判断f(x)在-1, 2上的最大值及最小值。20. (木小题满分12分)有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获得的利润依次为° (力元)和g (力元)，它们与投入的资金兀(万 元)的关系，据经验估计为：p = -x2+4

12、x, q = 2x,今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为了获得最 大利润，应对甲、乙两种商甜分别投入多少资金？总共获得最大利润是多少万元？【对应训练】有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获得的利润依次为° (万元)和q (万元)，它们与投x3 入的资金尢(万元)的关系，据经验估计为：/? = -, = -771,今有8万元资金投入经销甲、乙两种商44站，且乙商站至少投资1万元，为了获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金？总共获得最大利润 是多少万元？21. (木小题满分 12 分)已知函数 /(%) = log<? (3 - ax)(a > 0,tz 1)；(1)求函数/(兀)的定义域;7(2)若函数f(x)在2,6上递增,并且最小值为log/),求实数a的值。 9ax h【对应训练】己知函数/(x) = log6/ ( a > 0,b > 0且q h 1),x-b(1)求/(兀)的定义域；(2)讨论/(兀)的奇偶性；(3)讨论/(兀)的单调性。22. (本小题满分14分)已知二次函数/(兀)的最小值为1, /() = f (2) = 3, g(x) = f(x)-ax(aer)；(1) 求函数f(x)的解析式;(2) 若g-1,1上的最小