2019-2020学年鲁教版(五四制)七年级数学下册第八章平行线的有关证明测试题及答案

1、鲁教版七年级下册平行线的有关证明同步测试题时间 120 分钟满分 120 分姓名班级一、选择题（每题3 分，满分45 分）1. 下 列 命 题 是 假 命 题 的 是（）a 两 点 之 间 线 段 最 短b 三 角 形 的 内 角 和 为 180c 相 等 的 两 个 角 不 是 同 位 角 ， 就 是 内 错 角d两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截 ，若 截 得 的 内 错 角 相 等 ，则 截 得 的 同 位 角 相 等2. 如 图 1， ab cd ， 直 线l交 ab 于 点 e， 交 cd 于 点 f， 若 2=80，则 1 等于 （）a 120 b110 c100 d8

2、03. 如图 2，从 1= 2 c= d a= f 三 个 条 件 中 选 出 两 个 作 为 已 知条 件 ， 另 一 个 作 为 结 论 所 组 成 的 命 题 中 ， 正 确 命 题 的 个 数 为（）a 0 b 1 c 2 d 3 4. 如图 3，直 线 ab cd ， a=40 ， d=45 ， 则 1 的 度 数 是（）a 80 b85 c90 d955. 如 图 4， 直 线 ab cd ， b=50 ， c=40 ，若 ce=4,de=2,则 三 角 形 dec的 面 积 等 于（）a 4 b 6 c 8 d 10 6. 如 图 5， 已 知 1=60，要 使 cd be ，

3、那 么 应 该 添 加 的 条 件 是（）a dfb=60b b=100 c . b=110 d b=1207. 如图 6，下列描述不正确的是（）a.c和 adb是同位角 b. a和 cdb是同位角 c. c和 a是同旁内角 d. abd和 adb是内错角8. 如图 7，直线 ab，直线 c 分别与 a、b 相交于 a、b两点， ac ab 于点 a，交直线 b于点c已知 1=42，则2的度数是（）a38 b42 c48 d589. 在三角形abc中，已知 a-b= b- , 则下列说法错误的是（）a. a是最大的角 b. 是最小的角c. =60 d. a+ =120. 10. 如图 8，是某

4、学校塑胶操场的跑道示意图，从图中获得信息，错误的是（）a. 所有的跑道都平行 b. 平行于同一直线的两直线平行c. 垂直于同一直线的两直线平行 d. 所有的跑道都是直的. 11. 如图 9，直线 ab，1=85， 2=35，则 3=（）a85 b 60 c50 d3512. 如图 10，已知 a+b=120，如图11 中，ab，则 2 的度数是（）a. b. c.6 d.4513. 如图 12，三角形 abc被直线 de截去了 c,则 a+b+ade+ bed的度数为（）a.18 0 b 270 c.360 d 54014. 下列说法正确的是 ( ) a.两条直线被第三条直线所截，截得的同位角

5、相等b同位角互补，两直线平行c.同一平面内，不平行的两条直线，就一定垂直 d. 若 ab ,a c，则 bc. 15. 如图 13，已知直线efbd ，直线 ceab ，则与b相等的角有（）a2 个b3 个c 4 个d5 个二填空题（每题4 分，满分 20 分）16. 如图 14，平行线ab ， cd被直线 ae所截， 1=50，则 a=17. 如图 15， bce= 1+2，试说明ab de. 解：过 c点作 ab的平行线cf. 则 1= ， （）又因为 bce= 1+2， （）所以 2=fce （等量减等量差相等）所以（）所以 ab de.（）18. 如图 6，在中，点在边上，如果，则的度

6、数为19. 如图17，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成1、 2，则 2 1=_20. 如图 18，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是三. 解答题（共6 个大题，满分55 分）21.（满分 10 分）如图 19，已知三角形abc,acb=9 0，点 d是边 ab上的一点， 且 de ac ，垂足为 e. （1）求证： de bc （用三种不同的方法证明）； （2）根据平行线的性质，写出所有相等

7、的角. 22. （满分 8 分）如图20 所示，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42. 甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通。乙地所修公路的走向是南偏西多少度？为什么？23. （满分 8 分如图21，ef ad ， 1=2， bac=70 将求 agd的过程填写完整证明：因为 efad ，所以 2= （）. 因为 1=2，所以 1= 3. （）所以 ab （）. 所以 bac+ =180. （）因为 bac=70 ，所以 agd= . 24. （满分 8 分）当三角形中一个内角 是另一个内角 的两倍时， 我们称此三角形为“倍角三角形” ，其中 称为“二倍角”

8、 如果一个“倍角三角形”的“二倍角”为100，（1）求这个“倍角三角形”的最小内角的度数；（2）一个“倍角三角形”的“二倍角”可能为120吗？利用所学知识给出说明. 25. （满分 9 分）如图 22，点 b，f，c，e在直线l上（f，c之间不能直接测量） ，点 a，d在l异侧， 测得 ab=de ，ac=df ，bf=ec. （1）求证： abc def ；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由. 26. （满分 12 分 如图 23，已知 fae= cae, b= c. (1) 求证： ae bc；（2）若 ad bc ，则 ad,ae有怎样的位置关系?证明你的猜想；（3）若 ae bc

9、 ， b= c，则 fae= cae 。这是一个真命题吗？说明理由. 参考答案：平行线的有关证明单元测试（二）一、选择题1. c 2. c 3. d 4. b 5.a 6. d 7. d. 8. c 9.c. 10.d. 11. c12. c. 13. c 14. d 15. b 二填空题（每题4 分，满分 20 分）16. 5017. bcf,两直线平行，内错角相等，已知，cfde,内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行. 18. 6519. 9020. 15三. 解答题（共6 个大题，满分55 分）21. 解：（1）方法 1：因为 de ac ，所以 aed=9 0，因为 ac

10、b=9 0，所以 aed= acb ，所以 de bc.（同位角相等，两直线平行）；方法 2：因为 de ac ，所以 dec=9 0，因为 acb=9 0，所以 dec+ acb=9 0+90=180，所以de bc.（同旁内角互补，两直线平行）；方法 3：因为 de ac ，所以 dec=9 0，所以 edc+ dce=9 0，因为 acb=9 0，所以 bcd+ dce=9 0，所以 edc= bcd ， （同角的余角相等）所以 de bc.（内错角相等，两直线平行）；（2） edc= bcd ， aed= acb ， ade= abc. 22. 解：因为甲地测得公路的走向是北偏东42，

11、所以 cab=42 ，表示乙地所修公路的走向是南偏西的角是abe ，因为公路准确接通，所以ab是一条直线，且截直线de,ac ，因为 ac bd ，所以 cab= abe ，所以 abe=42 ，即乙地所修公路的走向是南偏西42 . 23. 证明： 3，两直线平行，同位角相等，等量代换，dg ，内错角相等，两直线平行；agd ，两直线平行，同旁内角互补，110. 24. 解：（1）因为 =2，且 =100，所以 2=100，所以 =50，因为三角形内角和为180，所以三角形的第三个内角的度数为：180-100 -50 =30，所以这个“倍角三角形”的最小内角的度数为30；（2）不可能 . 理由

12、：因为=2，且 =120，所以 2=120，所以=60，因为三角形内角和为 180，所以三角形的第三个内角的度数为：180-120-60 =0，所以这样的三角形是不存在的，所以“倍角三角形”的“二倍角”不能为120. 25. 证明：（1）证明：因为 bf=ec ， 所以 bf+fc=ec+cf 即 bc=ef,因为 ab=de,ac=df, 所以 abc def ；（2）ab de ，ac df. 理由：因为 abc def ，所以abc= def,所以 ab de （内错角相等，两直线平行）；因为 abc def ，所以acb= dfe,所以 acdf （内错角相等，两直线平行）. 26. 解：(1) 证明：因为fac是三角形abc的一个外角，所以fac= b+ c；因为 fac= fae+ cae,且 fae= cae, b=c，所以 2