2019-2020学年北师大版九年级上期中考试数学试题及答案

1、北师大版 2019-2020 学年数学精品资料九年级第一学期期中考试数学试卷考试时间120 分钟；试卷总分100 分考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。一、选择题 (每小题 2 分，共 16 分) 1、下列方程，是一元二次方程的是（）3x2+x=20 ， 2x2-3xy+4=0 ， x2-1x=4， x2=0， x2-3x+3=0 abcd2、已知1x是方程022axx的一个根，则方程的另一个根为（ ）a2b2c3d33、观察下列表格，一元二次方程21.1xx的一个近似解是（）x1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2xx0.11

2、0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 1.71 a 0.11 b1.6 c1.7 d1.19 4、如图，已知菱形abcd 的边 长为 2， dab=60 ，则对角线bd 的长是（ ）a 1 b3c2 d234 题图5 题图a b c a b c d e f m n 6 题图5、如图，已知直线abc，直线 m、n 与 a、b、c 分别交于点a、c、e、b、d、f，ac 4，ce 6， bd 3，则 bf 等于（ ）a 7 b 7.5 c 8 d 8.5 6、某小组做 “ 用频率估计概率” 的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结

3、果的实验最有可能的是（）a在 “ 石头、剪刀、布” 的游戏中，小明随机出的是“ 剪刀 ”b一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃c暗箱中有1 个红球和2 个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球d掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4 7、如图，矩形abcg(abbc)与矩形 cdef 全等，点 b、c、d 在同一条直线上，ape的顶点在线段bd 上移动，使 ape 为直角的点p 的个数是（ ）a 0 b1 c2 d3 8、如图，边长一定的正方形abcd ，q 为 cd 上一个动点， aq 交 bd 于点 m，过 m 作mn aq 交 bc 于点 n，

4、作 npbd 于点 p， 连接 nq， 下列结论：am=mn ； mp=bd ；bn+dq=nq ；为定值其中一定成立的是（）abcd7 题图11 题图8 题图二、填空题 （ 每小题 2 分，共 16 分) 9、xx6542化成一般形式是_，其中一次项系数是_。10、抽屉里有只黑色和只白色的袜子，它们混在一起，随意抽出两只刚好配成一双的概率是 。11、如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时， 竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_m。12、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种

5、药品经过连续两次降价后，由每盒200 元下调至128 元，则这种药品平均每次降价的百分率为 。13、已知 p 是线段 ab 的黄金分割点，且ab10cm，则 ap 长为 。14、如图，已知矩形abcd中()adab，ef经过对角线的交点o，且分别交ad 、bc 于 e、f，请你添加一个条件：，使四边形ebfd是菱形。15、如图，在菱形abcd 中， ab=bd,点 e、f 分别在 ab，ad 上，且 ae=df，连接 bf与 de，相交于点g，连接 cg，与 bd 相交于点h，下列结论aed dfb ；s四边形bcdg=34cg2；若 af=2fd，则 bg=6gf,其中正确的有 .（填序号）

6、16、在平面坐标系中，正方形abcd 的位置如图所示，点a 的坐标为（ 1， 0） ，点 d 的坐标为（ 0，2） ，延长 cb 交 x 轴于点 a1，作正方形 a1b1c1c，延长 c1b1交 x 轴于点 a2，作正方形a2b2c2c1， 按这样的规律进行下去，第2014 个正方形的面积为 。15 题图16 题图14 题图abcdefo三、用适当的方法解一元二次方程（每小题 5 分，共 10 分) 17、 （1）0342xx；（2）xxx3232；此处不答题四、解答题 （ 每小题 6 分，共 18 分) 18、如图，在6 8 网格图中，每个小正方形边长均为1，点 o 和 abc 的顶点均在小

7、正方形的顶点 . （1）以 o 为位似中心，在网格图中作abc和 abc 位似，且位似比为12；（2）连接（ 1）中的 aa , 求四边形aa cc 的周长 .（结果保留根号）abco 19、小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3 张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3 的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张。（ 1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；（ 2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜；两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜。这个游戏公平吗？为什么？此处不答题20

8、、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500 张，每张盈利 0.3 元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1 元，那么商场平均每天可多售出100 张，商场要想平均每天盈利120 元，每张贺年卡应降价多少元? 此处 不答题五、解答题（每小题9 分,共 18 分）21、已知：如图，矩形abcd 的对角线ac 的垂直平分线ef 与 ad 、ac 、bc 分别交于点 e、o、f（1）求证：四边形afce 是菱形；此处不答题（2）若 ab=5 ，bc=12，ef=6，求菱形afce 的面积此处不答题22、如图 ,等腰三角形ab

9、c 中， ab=ac ，d 为 cb 延长线上一点，e 为 bc 延长线上点 ,且满足 ab2=db ce. （1）求证 :adb eac ；（2）若 bac=40 ，求 dae 的度数 . b a c e d 此处不答题六、解答题（第23 小题 10 分，第 24 小题 12 分共 22 分）23、如图，已知矩形abcd ，延长 cb 至 e，使 ce=ca ，f 为 ae 中点，求证： bfdfc d a b e f 此处不答题24、 已知，在矩形 abcd 中， 连接对角线ac ， 将 abc 绕点 b 顺时针旋转90 得到 efg，并将它沿直线ab 向左平移，直线eg 与 bc 交于点

10、 h，连接 ah ，cg（1）如图，当ab=bc ，点 f 平移到线段ba 上时，线段ah ，cg 有怎样的关系？直接写出你的猜想；（2）如图，当ab=bc ，点 f 平移到线段ba 的延长线上时， （1）中的结论是否成立，请说明理由；（3）如 图，当ab=nbc （n1 ）时，对矩形abcd 进行如已知同样的变换操作，线段ah ，cg 有怎样的关系？直接写出你的猜想此处不答题20142015学年度九年级第一学期期中考试数学试卷答题卡题号一二三四五六总分得分1.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定答题区域书写的答案无效！在草纸、试题卷上答题无效。2.保持卡面清洁，不要弄

11、破。3.注意题号顺序。注意事项一、选择题 (每小题 2 分，共 16 分) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 选项二、填空题 （每小题 3 分，共 24 分) 9、10、11、12、三、用适当的方法解一元二次方程（每小题 5 分，共 10 分) 17、 （1）0342xx；（2）xxx3232；四、解答题 （每小题 6 分，共 18 分）18 、abco 19、五、解答题（每小题9 分,共 18 分）21、20、22、b a c e d 六、解答题（第23 小题 10 分，第 24 小题 12 分共 22 分）23、c d a b e f 24、答案：题号1 2 3 4 5 6 7 8 选项

12、b a c c b d c d 9、021142xx，-14 10、31 11、 7 12、20% 13、55-15555或 14、efbd （答案不唯一）15、 16 、4026)23(517、 （ 1）3, 121xx（2）3, 121xx18、 （ 1）如下图 . cbaabc（2）四边形aa c c的周长 =4+6219、解：（ 1）列表法如下：1 2 3 1 （1，1）（1，2）（1，3）2 （2，1）（2，2）（2，3）3 （3，1）（3，2）（3，3）树形图如下：（2）不公平理由：因为两纸牌上的数字之和有以下几种情况：1+1=2；2+1=3；3+1=4；1+2=3；2+2=4；3

13、+2=5；1+3=4；2+3=5；3+3=6 共 9 种情况，其中 5 个偶数， 4 个奇数即小昆获胜的概率为94，而小明的概率为95，9594，此游戏不公平20、解：每张贺年卡应降价x 元，（0.3-x ）（ 500+1000 x）=120，100 x2+20 x-3=0 ，（10 x+3）（ 10 x-1 ）=0，解得 x1=-0.3 （降价不能为负数，不合题意，舍去），x2=0.1 答：每张贺年卡应降价0.1 元21、 （ 1）略（ 2）39 22、略23 略24、解： （1） ah=cg ， ah cg 证明：延长ah与 cg交于点 t，如图，由旋转和平移的性质可得：ef=ab ，fg

14、=bc ， efg= abc 四边形abcd 是矩形， ab=bc ，ef=gf ， efg= abc=90 cbg=90 ， egf=45 bhg=90 45=45=egf bh=bg 在 abh和 cbg中， abh cbg （sas ） ah=cg ， hab= gcb hab+ agc= gcb+ agc=90 atc=90 ah cg （2） （1）中的结论仍然成立证明：延长cg与 ah交于点 q ，如图，由旋转和平移的性质可得： ef=ab ， fg=bc ， efg= abc 四边形abcd 是矩形， ab=bc ，ef=gf ， efg= abc=90 abh=90 ， egf=45 bgh= egf=45 bhg=90 45=45=bgh bh=bg 在 abh和 cbg中， abh cbg （sas ） ah=cg ， hab= gcb gcb+ cha= hab+ cha=90 cqa=90 cg ah